每个老师为了上好课需要写教案课件，大家在认真写教案课件了。我们要写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“一元一次方程高效课堂学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

一元一次方程高效课堂学案
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、了解方程和一元一次方程的概念；
2、理解方程的解的概念，会判断一个数值是否是已知方程的解.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标与重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、下列各式中，是方程的是（）
A.B.C.D.
2、方程的概念：含有的等式叫做方程.
3、下列方程中是一元一次方程的是（）
A.B.C.D.
4、一元一次方程的概念：只含有个未知数，并且未知数的次数都是，这样的
整式方程叫做一元一次方程.
5、根据下面所给的条件，能列出方程的是（）
A与的差的B甲数的2倍与乙数的的和
C一个数的是6D与的差的
6、由第5题可知，问题中必须含有才能列出方程，这正是列方程的关键！
7、下列以为解的方程是（）
A.B.C.D.
8、解方程与方程的解的概念：解方程就是求出使方程中等号
的值，而这个值就是.
环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
9、只列方程：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从
千米∕小时，提高到千米∕时，运行时间缩短了3小时，甲、乙城市间的路程是
多少？

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、下列式子：①；②；③；④；⑤，其
中是一元一次方程的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、方程的解是（）
A.B.C.D.
3、方程的解是（）
A.B.C.D.
4、已知是关于的方程的解，则.
5、甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时后相遇.已知甲每小时比
乙多走3小时，求乙速度.若设乙的速度为千米∕小时，则可列方程为
四课堂作业
1、若与互为相反数，则可列方程为.
2、如果的2倍与1的和等于的一半，则可列出方程为.
3、把50千克大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5千克，如果设每个袋子
可装大米千克，那么可列方程为.
4、已知方程是一元一次方程，则.
5、已知关于的方程的解是，则.
6、下列方程中，解是的是（）
A.B.C.D.
7、根据下列问题，设未知，列出方程：
（1）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两
种铅笔各买了多少支？

第2课时等式的性质
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、了解等式的两条性质；
2、会用等式的性质解简单的一元一次方程.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、判断下列各式是否是等式：
（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）
2、等式性质1：等式两边加（或减），结果仍相等.
3、等式性质2：等式两边乘，或除以，结果仍相等.
4、利用等式性质1解下列方程：
（1）；（2）；

5、利用等式性质2解下列方程：
（1）；（2）

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
6、利用等式性质解下列方程：
（1）；（2）

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、如果，那么；如果，那么.
2、若代数式的值为－2，则.
3、如果，那么.
4、下列等式变形中不正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
5、解下列方程：
（1）（2）

四课堂作业
1、下列变形中，正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
2、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍相等：
（1）如果，那么；
（2）如果，那么；
（3）如果，那么；
（4）如果，那么.
3、解下列方程：
（1）（2）

第3课时合并同类项型一元一次方程的解法
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、会用合并同类项法则解一元一次方程.
2、体会解方程的实质是将方程转化为“”的形式.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、合并同类项：
（1）；（2）；
2、对于方程，合并同类项正确的是（）
A.B.C.D.
3、合并同类项的依据是；系数化为1的依据是.
4、解方程：
（1）；（2）；

（3）.

5、解合并同类项型方程的一般步骤是：→.
环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
6、解方程：.

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、方程的解是（）
A.B.C.D.
2、方程的解是（）
A.B.C.D.
3、下列说法正确的是（）
A.由，得B.由，得
C.是方程的解D.以上说法都不对
4、已知的4倍比的多5，则列出的方程是.
5、解方程：（1）；（2）.

四课堂作业
1、方程的解为（）
A.B.C.D.
2、方程的解为.
3、解方程：；4、解方程：

5、解方程：.

第4课时移项型一元一次方程的解法
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、理解和掌握移项型一元一次方程的解法，把方程化为的形式；
2、会用含有未知数的式子表示实际问题中的数量，能根据题意列一元一次方程并求解.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则
还缺25本.这个班有多少名学生？若设这个班有名学生，则每人分3本时，共分出
本，加上剩余20本，这批图书共有本；每人分4本时，共分出
本，减去缺的25本，这批图书共有本.由图书数量相等，可列
出方程：.
2、阅读下文，完成填空：
为了使方程更接近的形式，利用等式的性质1，首先在方程两边
都加上3，得，即；其次在方程两边都减，
得，即，合并同类项得，系数化为1
得：.
由到的变形，我们称为移项，移项就是把等式
的一边的某项后移到另一边，不难发现移项的根据是.
3、解方程：（1）；（2）

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
4、某校组织七年级的同学去游玩，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，
如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆且其余客车恰好坐满，问：七年级有多少
人？原计划租用45座客车多少辆？

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、把方程移项可得（）
A.B.C.D.
2、解方程的步骤是（）
A.合并同类项→系数化为1B.合并同类项→移项→系数化为1
C.移项→系数化为1D.移项→合并同类项→系数化为1
3、已知小甲有图书80本，小乙有图书48本，要使两人的图书一样多，则应从小甲处调
给小乙多少本图书？若设应调本，则所列方程正确的是（）
A.B.C.D.
4、解方程：.

5、某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比任务量少加工20个；
如果每天加工50个则可超额加工10个，求计划加工的天数.

四课堂作业
1、方程的解是.
2、若与互为相反数，则可列方程为，解方程得.
3、若与互为倒数，则可列方程为，解方程得.
4、当时，式子与相等.
5、解方程：.

6、某公司中秋节发月饼，如果每人发两盒，则剩余20盒，如果每人发3盒，则还少20
盒，则这个公司有多少名职员？

第5课时合并同类项和移项开型一元一次方程的应用
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、会将含有多个未知数的问题转化为设含有一个未知数的问题，通过列方程解决问题；
2、进一步巩固合并同类项和移项型一元一次方程的解法与应用.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、有一列数，按一定规律排成1，－4，16，－64，256，－1024，…，其中某三个相邻的
数的和为－13312，这三个数是多少？
解：设这三个数中的第一个数为，则第2个数为，第3个数为，根据
题意，得：
（列出方程）
合并同类项，得：
系数化为1，得：
所以另外两个数分别为和
2、根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：

月租费来电显示本地通话费
神州行0元6元0.3元∕分
大众卡8元6元0.1元∕分
（1）一个月内在本地通话30分钟和60分钟，神州行和大众卡分别需交多少元？

（2）问本地通话时间多少时，两种卡的收费一样多？

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、黄老师带领七年级优秀学生去湛江湖光岩旅游，现有两家旅行社可选择，甲家旅行社
的优惠方案是：“如果黄老师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙家旅行社
的优惠方案是：“包括黄老师在内，全部按全额票的6折优惠”.已知全票价为240元，
但小威却说：“其实两家旅行社的花费都是一样的”，黄老师经过计算后，肯定了小威
同学的说法，请你算出一共有多少名优秀学生.

三课堂检测（每小题30分，共90分）总分：
1、三个连续整数中间一个为，且它们的和为12，则它们的积为.
2、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄
为岁.
3、洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型、B型、C型三种洗衣机的数量比
为1：2：14，这三种洗衣机计划各生产多少台？

四课堂作业
1、用一根长60米的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？

2、某厂家去年生产2050吨成品，这比前年的产量的2倍还多150吨，那么该厂家前年生
产多少吨成品？

第6课时去括号型一元一次方程的解法
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、回忆去括号法则并运用去括号法则解一元一次方程；
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为的形式.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组互助解决.
课前至少阅读课本两遍，完成例题与习题，熟知本节课学习目标和重点难点.
环节二生生互动——课堂5分钟练习并与小组成员相互交流心得.
1、完成填空：
解方程
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
2、解去括号型一元一次方程的一般步骤：→→→.
3、解方程：（1）；（2）.

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
4、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用
电15万度，这个工厂上半年每月平均用电多少度？

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、方程的解为（）
A.B.C.D.
2、在解方程时，下列去括号正确的是（）
A.B.
C.D.
3、若式子与的值相等，则.
4、某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种
了3棵，这个班共有名学生.
5、解方程：.

四课堂作业
1、方程的解为（）
A.B.C.D.
2、已知方程，去括号得.
3、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了
任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

4、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树比乙班植树数的2倍多1
棵，求两班各植树多少棵？

第7课时构建一元一次方程解决顺逆水和劳力调配问题
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、进一步学习一元一次方程的应用，能读懂题意并列出方程；
2、熟练掌握含有括号型一元一次方程的解法.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本，完成例题与习题，这是提高课堂质量的重要环节.
环节二生生互动——课堂5分钟练习后，可以抢答，也可以与小组成员交流.
1、一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，若风速是24千米∕小
时，求两城之间的距离.
解：设两城之间的距离为千米，则该飞机在无风时的速度可表示为
或，由此可列方程，得：
解这个方程，得：
答：两城之间的距离为千米.
思考：还有其他方法解这一道题吗？
2、一个服装厂，共有60人，每人每小时加工1件上衣或2条裤子，若一件上衣配一条裤
子，问怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套？

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、一个服装厂，共有60人，每人每小时加工1件上衣或2条裤子，若两件上衣配一条裤
子，又怎样安排工作才能使上衣和裤子正好配套？

三课堂检测（每小题50分，共100分）总分：
1、一艘轮船航行在甲、乙两个码头之间，已知水流速度是，轮船顺水航行需用
，逆水航行需用，求甲、乙两地的距离.

2、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲
组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍，问应从甲组抽调多少学生
去乙组？

四课堂作业
1、某工程队每天安排120人修建水库，平均每人每天能挖土，或运土，为了使
挖出的土能及时运走，问应安排多少人挖土和多少人运土？

2、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如
果再飞来5只鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？

第8课时去分母型一元一次方程的解法
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、掌握去分母型一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤；
2、进一步体会把更复杂的一元一次方程转化为“”的形式.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本，完成例题与习题，这是提高课堂质量的重要环节.
环节二生生互动——课堂5分钟练习后，可以抢答，也可以与小组成员交流.
1、解方程：2、解方程：
解：去分母解：去分母

去括号去括号

移项移项

合并同类项合并同类项

系数化为1系数化为1

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、思考上面解题过程并完成下面表格：
一般步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1
变形依据
注意事项
三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、解方程时，去分母正确的是（）
A.B.
C.D.
2、方程的解为（）
A.B.C.D.
3、当时，式子的值为－1.
4、解下列方程；5、解方程：

四课堂作业
1、方程去分母，得（）
A.B.
C.D.
2、下列方程与的解相同的方程是（）
A.B.C.D.
3、若与互为相反数，则.
4、解方程：；5、解方程：.

第9课时构建一元一次方程解决工程和效率问题
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的关系，并能用方程表示问题中的相等关系，进而解决问题.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本，并完成[环节二]，坚信自己能独立完成一元一次方程的应用题目了.
环节二生生互动——课堂5分钟练习后，可以抢答，也可以与小组成员交流.
1、某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若甲先做1天，然后甲、
乙共同此项工作.问一共做了多少天？

2、黄老师有A、B两台复印机，用它们给同学们复印上课的学习资料.如用复印机A、B
单独复印，估计分别需要分钟和分钟.现两台复印机同时工作分钟后，复印
机B出现了故障，此时离上课还有10分钟.想一想，如由复印机A单独完成剩下的工
作，会不会影响上课？

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时，现先由一部分人用一小时整理，随
后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作，如果每人工作效率相同，
那么先安排整理的人员的有多少人？

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、一个工程，甲队单独做需8天完成，乙队单独做需9天完成，甲队做了3天，乙队来
援助，乙做天后，两队一共完成任务的，则可列出方程
2、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4小时可把空水池灌满；单独开乙水
龙头，6小时可把空池灌满，如果在空池时，同时打开两水龙头，需小时才能
灌满水池的.
3、一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4小时可把空水池灌满；单独开乙水
龙头，6小时可把满池放空，如果在空池时，打开甲水龙头1小时后，再打开乙水龙头，
经过小时后，才能灌满水池。
4、一项工程，甲队单独做需要9天完成，乙队单独做需要6天完成，丙队单独做需要15
天完成.若甲、丙各做3天后，由乙、丙继续合做，还需要几天才能完成？

5、为庆祝校运会，七（4）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每
天制作40面，完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完
成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？

四课堂作业
1、某工人原计划用13小时生产一批零件，后因每小时多生产了10个零件，用12小时不
仅完成了任务，还比原计划多生产了60个零件，问原计划生产多少个零件？

2、甲、乙两人在运动场上进行慢跑，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟.两人同时同地反
向慢跑，几分钟后第一次相遇？若同时同地同向呢？

第10课时尝试学习较复杂的一元一次方程的解法
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、在学习了基本类型方程后，我们有必要学习较复杂的一元一次方程的解法；
2、学会能灵活运用所学的知识解决新问题的方法.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前小组内合作完成[环节二]，相信聪明的你们总会找到解决的方法！
环节二生生互动——课堂开始后，由学生抢答，并与小组成员交流提高.
1、解方程：思考：是先去括号好呀，还是先分母好呢？

2、解方程：思考：如何处理小数？特别是分母的小数？

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、解方程：思考：其实此方程可以如何转化？

4、解方程：思考：怎样处理括号更好？

三课堂检测本节课堂检测不进行评分！
1、解方程：2、解方程：

3、解方程：

四课堂提升
课后反思：如何理解“解方程就是把方程转化为的形式”？
第11课时构建一元一次方程解决实际问题（一）
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、能根据商品销售问题中的数量关系找出相等关系列出方程，从而培养解决问题的能力；
2、经历列方程解决实际问题的过程，感受生活中的数学.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本，并完成[环节二]，你对身边的数学感兴趣吗？加油吧.
环节二生生互动——课堂开始后，学生可以抢答，并能与小组成员交流提高.
1、利润＝－；当时，盈利；当时，亏本.
2、.
3、一件衣服的进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是；
如果卖出后亏损25%，那么商品的利润是.
4、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利
15元，这种服装每件的成本是多少元？
解：设每件服装的成本价为元，那么每件服装的标价为元，打折后，
每件服装实际售价为元，每件服装的利润为元，因此，
列出方程为.
环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
5、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损
25%，卖出两件衣服总的是盈利还是亏损，或不盈为亏？

三课堂检测（每小题20分，共100分）总分：
1、一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获得20元，设这件上衣的成本为元，根
据题意，下面所列的方程正确的是（）
A.B.
C.D.
2、右图是某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在
标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水
的原价是元
3、一家商店将某件商品成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件
商品可获利润元
4、某人以8折优惠买了一套衣服，节省了15元钱，则此人买这套衣服用去元.
5、某人将手中的甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖出价1200元，盈利20%；乙
种股票也卖出1200元，但亏损了20%，该人此次交易结果是盈利还是亏损？

四课堂作业
1、一商店将每台电脑先按成本价提高40%标价，然后在广告中宣传打8折优惠销售，结
果这家商店每台还赚了300元，问经销这种电脑的利润率为多少？

2、在某超市优惠活动时，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折优惠，共付
386元，这两种商品原销售价之和为500元.问：这两种商品的原销售价分别为多少元？

第12课时构建一元一次方程解决实际问题（二）
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、通过有关油菜种植问题的计算情景，巩固分类讨论思想方法在实际问题中的应用；
2、进一步巩固构建方程去解决不同方案的思路，坚定利用方程去解决问题的重要性.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本，并完成[环节二]，这是提高课堂质量的重要环节.
环节二生生互动——课堂开始后，学生可以抢答，并能与小组成员交流提高.
1、甲仓库存有粮食30吨，乙仓库存有粮食40吨，现往甲仓库和乙仓库共运去粮食80吨，
使甲仓库的粮食数量为乙仓库粮食数量的1.5倍，则应往甲仓库和乙仓库分别运去粮食
多少吨？
如果设应往甲仓库运去粮食吨，你能根据题意完成下列表格吗？
运粮食前运粮食数量运粮食后
甲仓库

乙仓库
两仓库的关系
解：设应往甲仓库运去粮食吨，则应往乙仓库运去粮食吨，根据题意得：

2、某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000千克，根据市场需求，今年该农场
扩大了的种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知今年南瓜的总产量
为30000千克，求南瓜亩产量的增长率.

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%.今年改种新育的油菜籽后，
亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产的
油菜籽的产油量提高了20%，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元∕亩，菜油收购价为6元∕千克，请比较这个村去今两年
油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入.
◎◎◎尝试完成下面表格：

去年今年两年关系
亩产量
含油率
种植面积设为

产油量
解：

三课堂检测本节课堂检测不进行评分！
◎◎某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌
冰箱的销售量是120台，6月份A品牌冰箱的销售减少了5%，但A、B两品牌冰箱的
总销售量增长了16%.B品牌冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？
◎◎◎尝试完成下表：

5月份6月份两月份关系
A品牌
B品牌设增长百分数为

两品牌
解：

第13课时构建一元一次方程解决实际问题（三）
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、能根据图表提供的信息分析问题、找出相等关系、构建方程解决实际问题；
2、进一步掌握构建方程解决实际问题，体会方程思想的重要性，提高应用数学的能力.
二课堂互动
环节一自主学习——对于疑惑的问题尽量小组内互助解决.
课前预习课本两遍，并完成[环节二]，这是提高课堂质量的重要环节.
环节二生生互动——课堂开始后，学生可以抢答，并能与小组成员交流提高.
1、足球比赛的积分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队进行了
14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了几场？

2、一份数学试卷有20道选择题，答对一题得5分，不做或答错一题扣1分，若某学生的
得分为76分，那么他做对了多少道题？

环节三师生互动——你惑我释，合作交流，知识提升.
3、利用右表，问答下面问题：
（1）用式子表示总积分与胜、
负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等
于它的负场总积分吗？
提示：通过观察表格获取有价值
的信息是解决问题的关键！
解：（1）设一个队胜场，则负场，胜场积分为，负场积分为，
所以总积分为.
（2）设一个队胜了场，则负了场，如果这个队的胜场积分等于负场积
分，则可列方程：

三课堂检测本节课堂检测不进行评分！
1、NBA的一场比赛中，姚明22投14中得28分，除3个三分球全中外，他还投中个
两分球和个罚球.
2、为了迎接2012年欧洲杯足球赛的到来，
某足球协会举办了一次足球赛，其记分
规则及奖励方案（每人）如右表：
当比赛进行到每队各比赛12场时，A队（11名队员）共积分20分，并且没有负一场.
（1）试判断A队胜、平各几场；
（2）若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场
费的和是多少元？

3、某天，一果菜经营户用70元钱从果菜市场批发了白菜
和青瓜共40千克到市场上去卖，这天的白菜的青瓜的
批发价和零售价如右表：
（1）白菜和青瓜各批发了多少千克？
（2）他当天卖完这些白菜和青瓜后共赚了多少元？

第14课时第三章一元一次方程的复习课
姓名：班别：使用日期：你的评价：
一课堂目标
1、通过复习一元一次方程及其有关的概念，加深对方程与方程的解的理解；
2、进一步掌握解一元一次方程的方法，能熟练并正确地解一元一次方程；
3、准确分析实际问题中的数量关系，找出相等关系、构建方程解决实际问题.
二课堂互动
环节一复习一元一次方程的有关概念
1、下列方程中是一元一次方程的是（）
A.B.C.D.
2、下列一元一次方程中，解为的是（）
A.B.C.D.
3、已知关于的方程是一元一次方程，则.
4、已知关于的一元一次方程的解是，则.
环节二复习一元一次方程的解法
5、下列等式变形正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
6、对于方程，去括号正确的是（）
A.B.
C.D.
7、解方程：8、解方程

环节三复习构建一元一次方程解决实际问题
9、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了
任务，已知甲每小时比乙每小时多加工2个零件，如果设甲每小时加工个零件，则
乙每小时加工个，可列方程为.
10、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲
组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组的2倍，问应从甲组抽调多少学生
去乙组？

11、一项工程，甲队单独做需要9天完成，乙队单独做需要6天完成，丙队单独做需要
15天完成.若甲、丙各做3天后，由乙、丙继续合做，还需要几天才能完成？

12、七年级数学优秀教辅书《作业精编》定价16元，书店对团体购书优惠方案如下表：
购书人数20～50人51～100人100～200人200人以上
优惠书价13元∕人11元∕人9元∕人7元∕人
我校七年级三、四两班共有104人购买这本书，其中三班人数少于50人，四班人数大
于50人，经计算，如果两班都以班为单位团体购书，则一共应付1240元；黄老师提
醒大家，如果两个班联合起来团体购书又能节省不少钱，问两个班各有多少人？联合
购书可以节省多少钱？

扩展阅读

一元一次方程导学案

老师工作中的一部分是写教案课件，大家应该要写教案课件了。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？小编特地为您收集整理“一元一次方程导学案”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

丽星中学八年级数学导学案设计小组负责人：小组长：年月日
预习笔记课题：从实际问题到方程可以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程②的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到x＝是方程的解.
【三】分组合作
1、练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解
（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)
（2）44x+64=328(x=5,x=6)

2、根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
（1）、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？

（2）、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算一算这种储蓄的年利率.

3、检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
(2)2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？

预习笔记
学习目标1、使学生会列一元一次方程
2、会判断一个数是不是某个方程的解
重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题
难点：列一元一次方程

思考题:
5x－1＝2x＋7(x=?)
如果未知数可能取到的数值较多，或
者不一定是整数，该从何试起？如果
试验根本无法入手又该怎么办？

【一】预习交流。
1、列出下列代数式
（1）一本笔记本1.2元，x本需要________钱。
（2）一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买2支铅笔和
3支钢笔一共需要____________元钱。
（3）长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的面积为___________.
(4)x辆44座的汽车加上2辆32座的汽车最多可以乘坐________人。
2、引入（回顾小学学习的列方程解应用题）
一本笔记本1.2元，小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本？

【二】明确目标。
1、某校初一级师生共328人，乘车外出旅游，已有2辆校车可乘坐64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
分析：设需租用客车辆，共可乘坐人，
加上乘坐校车的64人，就是全体328人．可得
你会解这个方程吗?试一试

2、在2.课外活动中，数学老师发现同学们的年龄大多是13岁．就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
设x年后同学的年龄是老师年龄的,而x年后同学的年龄是岁，
老师的年龄是（45＋x）岁，可得
.
如何求方程②的解.
②
预习笔记附页预习笔记
【三】展现提升。
一选择
1、下列方程解为12的是（）
A3x+2B2x+1=0C12x=2D12x=14
2、下列说法不正确的个数是（）
①等式都是方程；②方程都是等式；③不是方程的就不是等式；④未知数的值就是方程的解
A3个B2个C1个D0个
3、x=-2是方程x+a=5的解，则a的值是（）
A7B1C-1D-7
4、下列式子中：①3x+5y=0②x=0③3x2-2x④5x7⑤x2+1=4⑥x5+2=3x是方程的有（）个
A1B2C3D4
6、下列说法正确的是（）
Ax=-6是x-6的解Bx=5是3x+15的解
Cx=-1是-x4=4的解Dx=0.04是25x=1的解
7、在代数式x3-ax中，当x=-2时值为4，则a的值为（）
A6B-6C2D-2
8、下列各式方程后面括号里的数是该方程的解的是（）
A3x+4=-13{-4}B23x-1=5{9}
C6-2x=113{-1}D5-y=-16{23}
二填空
1、数值-1，-2，0，1，2中，方程3x+3=x+1的解是.
2、3个连续奇数的和是21，设最大的奇数为y，则可列方程为.
3、根据下列条件列方程：
（1）某数的3倍比它的2倍小1，设某数为x，则可列出方程.
（2）x与3的差的2倍等于x的13：.
（3）某仓库存放面粉x千克，运出25%后，还剩余300千克：
4、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，这个代数式的值为.
5、甲班有32人，乙班有28人，如果要使甲班人数是乙班人数的2倍，那么需要从乙班调多少人到甲班？若设从乙班抽调x人到甲班，则可列方程为.
6、任写一个以x=2为解的方程，可以是.
三、根据题意，只列方程，不必求解
（1）某校初一年级组织学生去科技馆参观，共租用9辆大客车，每辆车有座位60个，老师共去20人，若该年级的男生比女生多30人，刚好每人都有座位，则该校女生有多少人？
（2）某工厂三天共运出货物60箱，第一天运出20箱，第二天运出第一天的12，问第三天运出多少箱？

解一元一次方程

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“解一元一次方程”，仅供参考，希望能为您提供参考！

课题3.3解一元一次方程—去括号与去分母课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间，可变形为：速度=．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离；或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：
已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习课本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括号，得x+68=3x-72
移项，合并，得-x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24=+24
化简，得x-24=+24
移项，合并，得x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、课堂达标练习
1．名校课堂59页3、4、7、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第5、题．
课件出示问题1：

教师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程

教师点拨进一步对此题进行巩固,培养学生归纳概括的能力

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

求解一元一次方程

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“求解一元一次方程”但愿对您的学习工作带来帮助。

2求解一元一次方程

1．移项法则
(1)定义
把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
例如：
(2)移项的依据：等式的基本性质1.
辨误区移项时的注意事项
①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况．
【例1】下列方程中，移项正确的是()．
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．
答案：B
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.
上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．
(2)解一元一次方程的具体做法
变形
名称具体做法变形依据注意事项
去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式的基本性质2不要漏乘不含分母的项
去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、乘法分配律不要漏乘括号内的每一项，注意符号
移项含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式的基本性质1移项要变号，不要漏项
合并
同类
项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及指数不变
系数
化为1两边都除以未知数的系数等式的基本性质2分子、分母不要颠倒
【例2－1】解方程：4x＋5＝－3＋2x.
分析：按以下步骤解方程：
解：移项，得4x－2x＝－3－5.
合并同类项，得2x＝－8.
系数化为1，得x＝－4.
【例2－2】解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.
分析：方程中既含有分母，又含有括号，根据方程的形式特点，还是先去分母比较简便．
解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.
去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.
移项，得65y－37y＝37＋10＋65.
合并同类项，得28y＝112.
系数化为1，得y＝4.
点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一定非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号的要先去括号，去分母、去括号时，注意不要出现漏乘，尤其是注意不要漏乘常数项，移项时要注意变号．
3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法
当分子、分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．
【例3】解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.
分析：原方程的分子、分母中都含有小数，利用分数的基本性质，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化为整数．
解：原方程可化为4x＋95－3＋2x3＝1.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.
去括号，得12x＋27－15－10x＝15.
移项、合并同类项，得2x＝3.
系数化为1，得x＝32.
4.带多层括号的一元一次方程的解法
一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．
有时可根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．
在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．
【例4】233212(x－1)－3－3＝3.
分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到32×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．
解：去大括号，得12(x－1)－3－2＝3.
去小括号，得12x－12－3－2＝3.
移项，得12x＝12＋3＋2＋3.
合并同类项，得12x＝172.
系数化为1，得x＝17.
5．含有字母系数的一元一次方程的解法
含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．
关于x的方程ax＝b的解的情况：
①当a≠0时，方程有唯一的解x＝ba；②当a＝0，且b＝0时，方程有无数解；③当a＝0，且b≠0时，方程无解．
【例5】解关于x的方程3x－2＝mx.
分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．
解：移项，得3x－mx＝2，
即(3－m)x＝2.
当3－m≠0时，两边都除以3－m，
得x＝23－m.
当3－m＝0时，则有0x＝2，此时，方程无解．
点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论．

文章来源：http://m.jab88.com/j/31504.html

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