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七年级下册《数据分析小结与复习》学案1

教学目标
1．描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差.
2．通过小组活动，培养团队精神.通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点、难点
1．重点：平均数、中位数、众数、方差的应用.
2．难点：建立本章知识网络.
教学过程
一、回顾本章主要内容
一般的，对于n个数把叫做这n个数的算术平均数.若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，（这里f1+f2+．．．+fk=n），那么这个公式叫加权平均数公式，其中f1，f2，…，fk叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，fi越大，表示xi个数越多，“权”就越重.
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数.
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半.
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
如果一组数据中有两个数据出现的次数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.
平均数、中位数、众数的特点
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此，在现在生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.
众数：当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，但同时，它又不像平均数那样能充分得用数据提供的信息.
中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点，但它也不能充分利用每个数据所提供的信息.
二、知识结构

三、巩固练习
1.个体户老王经营一家快餐店，下面是所有员工在某个月的工资情况
人老王厨师甲厨师乙招待甲招待乙勤杂工会计
月工资3000450400350320320410
（1）计算快餐店员工这个月的平均工资，中位数、众数.
（2）（1）中的数据是否代表一般员工的月工资收入的一般水平？
（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资.
（4）比较（1）与（3）你能发现什么？
解：（1）本店员工的平均工资为：
而中位数为400元；众数为320元.
（2）（1）中的平均数不能代表一般工人的月工资收入的一般水平.因为老王的工资明显很高，而一些工人明显偏低.
（3）去掉老王的工资，再计算其他人的平均工资得
.
（4）比较（1）（3）的平均工资，不难发现在进行数据分析时，平均数往往会受到极端值的影响，而不能体现大多数据的般情况.
平均数、中位数、众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据.
2.某学校初三（一）班甲、乙两名同学参加最近5次数学的成绩（单位：分）统计如下：
甲：65，94，95，98，98；乙：65，71，98，99，100。
（1）分别写出甲、乙两同学成绩的平均分和中位数；
（2）分别用平均分和中位数解释甲、乙两名同学中谁的成绩较好.
解：（1），甲的中位数是95，乙的中位数是98。
（2）从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的成绩好于甲的成绩.
四、当堂检测
课本第156-157页习题第1、2、5题.

五、课后作业
课本第156-157页习题第3、6题.

延伸阅读

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

七年级下册《数据的分析》小结与复习学案湘教版

数据的分析
基础盘点
1.新星中学的学生在为玉树地震献爱心的活动中，将省下的零用钱捐给了灾区，各班捐款数额（单位：元）如下：99，101，103，97，98，102，96，104，95，105，则该校平均每班捐款（）
A．98元B．99元C．100元D．101元
2.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为（）A.146辆B.150辆C.153辆D.600辆
3.某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，，7，7，8.已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A.7B.6C.5.5D.5
4.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
考点呈现
考点1算术平均数2011年温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是分
分析：将这5位评委该节目的平均得分(9+9.3+8.9+8.7+9.1)＝9（分）.
考点2中位数、众数
例2有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）
A．众数B．中位数C．平均数D．前面一名学生的分数
解析：本题考查数据的分析．根据题意，要想进入前4名，必须知道第5名的成绩，也就是中位数．所以选B.
例3（2011贵阳）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：77，6，5，则这组数据的众数是A.5B.6C.7D.6.5
分析：找出这四个数中出现次数最多的那个数即得.
解：因为这四个数中7出现了2次，次数最多，所以这组数据的众数是测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580例4（2011年济宁市）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图3，其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
图1是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）补全图1和图2.
（2）请计算每名候选人的得票数.
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？

分析：（1）由扇形统计图可知乙的百分率＝1－34％－28％－8％＝30％，从而可以补全扇形统计图，又由于甲的面试成绩是85分，所以也容易补全统计图.（2）利用200乘以相应的百分率即得.（3）利用加权平均数的计算公式求得各自的平均数，进而加以比较决定.
解：（1）1－34％－28％－8％＝30％，即图3中填30％，从表中易看出甲的面试成绩为85分.
（2）甲的票数：200×34%＝68（票），乙的票数：200×30%＝60（票），丙的票数：200×28%＝56（票）.
（3）甲的平均成绩：＝＝85.1；乙的平均成绩：＝＝85.5；丙的平均成绩：＝＝82.7.
因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.
误区点拨
1.确定中位数时，没有给数据排序
例1求数据3，4，3，2，5，5，2，5，4，1的中位数.
错解：中位数为5.
剖析：忽略了按大小排序，直接找出中间两个数据求平均数.
正解：按大小排序为：1，2，2，3，3，4，4，5，5，5，所以中位数是3.5.
2.对众数的概念理解不清例（）班一次测验的成绩如下：得100分的2人，得95分的7人，得90分的14人，得80分的4人，得70分的5人，得60分的14人，求该班这次测验的众数.：众数为90分.剖析：虽然90分出现的次数最多，但60分也出现了14次，所以这组数据的众数不唯一.正解：众数是90分60分.，的二元一次方程组的解，则这个二元一次方程组是________.（写出符合条件的一个即可）
3.某公司销售部有五名销售员，2010年平均每人每月的销售额（单位：万元）分别是6，8，11，9，8．现公司需增加一名销售员，三人应聘试用期三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数．最后正式录用三人中平均月销售额最高的人，应是．
4.为了解某班学生在暑假期间每周上网的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
每周上网的时间（小时）011.522.533.54人数（人）2268121343根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周上网的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．

数据分析

20.3课题学习体质健康测试中的数据分析（一）
第一课时
三维目标
一、知识目标
1、了解八年级学生的体质健康情况.
2、初步掌握统计调查活动的全过程.
二、数学思考
1、在收集、处理、分析数据的过程中培养学生的统计观念
2、能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议.
三、在调查方案的设计和数据收集、处理、分析的过程中发展学生的合作意识.
教学重点
收集有关八年级学生体质健康测试情况的数据.
教学难点
从收集的结果中确定样本，保证样本的广泛性和代表性.
教具准备
多媒体演示文稿
教学过程
一、创设问题情境，引入新课
师：为促进学生积极参加体育锻炼，养成经常锻炼身体的习惯，提高自我保健能力和体质健康水平，全国各学校每年（或两年）都要从身体形态，身体机能，身体素质等方面对学生的体质健康状况进行一次综合评定.
上节课，我们留下过一个作业；请同学们分组合作完成下面的调查活动：
收集近两年我校八年级部分学生的《体质健康登记表》，分析登记表中的数据，对我校八年级学生的体质健康情况进行评定，提出增强学生体质健康的建议.
生：我们组收集到了我校八年级的《体质健康登记表》.我校八年级有4个班，共180人，其中男生85人，女生95人.
下表就是用来记录学生体质健康测试结果的登记表.
中学生体质健康登记表年月日
姓名班级年龄性别
身高体重选50米跑（30）
身高标准测
体重（15）一立定跳远（30）
肺活量（15）次
师：拿到这些登记表后，你计划如何从表中获取数据信息，分析数据，对我校八年级学生的体质健康状况进行评定，然后提出增强学生体质健康的建议.
生：分以下四个步骤完成：
1、收集数据
2、整理数据
3、描述数据
4、分析数据
二、讲授新课
（一）收集数据
师：收集整个八年级的数据并加以分析，运算量很大，也没有必要，我们可以用样本估计总体的统计方法，先抽取一个样本，然后通过对样本的研究去估计总体的情况.
你是如何抽取样本的？样本的容量为多少？
生：抽取样本，样本要具有代表性和广泛性.我们组从全校八年级的各班分别抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本
生：我们抽取样本的方法是按学号，分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生.
（二）整理数据
师：下面我们就来分析样本的体质健康登记表中的各项数据.
例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据，得到下到
成绩划记频数百分比
不及格下37.5%
及格正下820%
良好正正正下1742.5%
优秀正正下1230%
合计4040100%
（三）描述数据
根据上面的表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来.
（四）分析数据
师：前面我们已经学过几种统计量，有反映平均水平的“平均数”、“中位数”，也有反映波动大小的统计量“方差”，“极差”.我们通过分析图表和各种统计量得出结论.
下面就请同学们分小组来分析图表和各种统计量.
师：从扇形统计图，条形统计图可以发现样本的体质健康成绩达到良好的最多有17人，良好及良好以上的有29人，约占统计总数70%左右，由此可估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果.
生：可以计算出样本的体质健康成绩的平均数，即
——59X3+8X67.5+80X17+93X12
X=——————————————————
40
≈80.
所以样本的体质健康成绩的平均水平得到了良好，由此可推测全校八年级学生的体质健康成绩的平均水平得到了良好.
......
三、课时小结
本节学习了主要内容：
1、让学生经历了收集、整理、描述、分析数据统计的全过程.
2、让学生根据学过的统计量，对学生的体质健康成绩做出科学、正确的判断.
3、又一次应用了样本估计总体的基本统计思想.
说明
《标准》明确在数学学科增加“综合与实践应用”这一领域，以培养学生的实践与综合应用能力.“课题学习“正是“实践与综合应用”学习的一个主要内容，因此课题学习的素材力求问题的实践性与综合性.
通过前几章的学习，学生已经初步掌握了数据收集的方式，数据表示的方法，具有初步的数据处理能力.初步体会到了统计的广泛应用.但过去的学习和统计活动都是零碎的，是为了特定的学习目的而进行的，学生综合运用统计知识进行数据的收集、整理、描述、分析、撰写调查报告等统计的全过程，进一步增强学生的统计意识，提高学生在现实生活中综合应用统计知识解决实际问题的能力.同时该课题来源于学生实际，对于各地的学生都具有较强的可操作性，在问题解决过程中，学生势必展开大量活动，具有很强实践性.

七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版”，仅供参考，希望能为您提供参考！

七年级下册《方差》小结与复习学案湘教版

方差
目的要求：
1.认识极差、方差的概念.
2.能正确计算一组数据的极差、方差.
3.极差、方差对一组数据的意义.
重点：
极差、方差对一组数据的意义
准备：
小黑板、幻灯
教学过程：
一、复习.（幻灯）
1.权数与频率的关系.
2.求25、37、54、46、75的加权平均数.
⑴、已知权数为0.1、0.2、0.15、0.25、0.3
⑵、已知前四个数的权数为0.2、0.2、0.4、0.1
二、极差.
1.引入.（小黑板）
我班A同学的期中测试成绩如下：政：80语：85、数：95、外：60、史：90、地：65、生：95
我班B同学的期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：80、生：75
⑴、计算两同学的平均成绩，看看谁的成绩更好？
⑵、你认为哪个同学的成绩看起来一平衡？为什么？
B同学的成绩平衡些.虽然他们的最高分都相同，但B同学他的最低分只有75，而A同学的最低分是60分.）
2.教师引导得到：
一组数据中最大值与最小值之差，叫这组数据的极差.极差的大小反映了数据的波动或分散的程度.
如上，A同学的成绩的极差是95－60＝35，B同学的成绩的极差是95－75＝20，因而B同学的成绩的波动就小一些，成绩就比较平衡.极差越大，波动越大;极差越小，波动越小.
3.应用.
下表是1998年4—9月中每个月份湘江的最高水位和最低水位（单位：m）
⑴、计算每个月份水位变化的极差.
⑵、计算4—9月份最高水位变化的极差.
⑶、计算4—9月份最低水位变化的极差.
⑷、从上面的数据及其分析中，你能获得哪些信息？
（水位变化的极差反映了湘江水位涨落的程度;
6月份的极差最大，说明这一年6月份经常下大雨，雨水是最多的.水位波动最大
9月份极差最小，说明很少下雨，水位恒定.
从这6个月的水位变化情况看，最高水位极差达到10.41m，最低水位极差也在5.35m.说明这一年湘江发洪水，灾害严重.……）
可让学生自由发言，能够在数据中体现的信息都应给予肯定.
4.练习.
三、方差.
1.引入.（小黑板）
有两个合唱队，各由5名队员组成，他们的身高为（单位：cm）
甲队：160、162、159、160、159
乙队：180、160、150、150、160
⑴、计算两队的平均身高.看看这两队中从身高来说哪队更整齐？
⑵、哪组队员的身高更集中于160cm？
2.反映一组数据的分散程度，数学中可用方差来解决.
方差：一组数据中的各数与其平均数的偏差的平方的平均值，称为这组数据的方差.
如上题中用方差来解决看哪队更整齐的问题.
甲乙两队中，每队队员的平均身高都是160cm，则甲队队员的身高的方差是：
〔（160－160）2＋（162－160）2＋（159－160）2＋（160－160）2＋（159－160）2〕÷5＝1.2
乙队队员的身高的方差是：
〔（180－160）2＋（160－160）2＋（150－160）2＋（150－160）2＋（160－160）2〕÷5＝120显然，乙队队员身高的方差远远大于甲队队员的身高，这说明甲队队员的身高偏差较小，看起来更整齐;而乙队队员的身高偏差较大，则乙队队员高的高、矮的矮，不齐整.
3.方差的意义.
方差反映的是一组数据与其平均数的偏离程度，方差越小，数据越集中；方差越大，数据越分散.简而言之：方差反映了数据组与其平均数的偏离程度.
4.应用.（幻灯）
⑴我班某同学期中测试成绩如下：政：85语：75、数：95、外：75、史：85、地：60、生：95，计算这组数据的极差、方差.
⑵有一批棉花，其各种长度的纤维所占比例如表所示：
试求这批棉花纤维的平均长度与方差，并对这批的质量发表自己的看法.
四、作业.
五、小结.
（说明：由于学生使用的不同的计算器，所以请同学们自己参考阅读说明书，练习用计算器求方差.）
纤维长度3cm5cm6cm所占比例25％40％35％

文章来源：http://m.jab88.com/j/31495.html

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