七年级数学下册《实数的运算》教案分析
【教学目标】
1.进一步巩固实数的定义性质及其运算规律。
2.熟练运用运算律、公式、及法则进行实数的运算。
3.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高对知识的应用能力。
【重点难点】
1.重点是无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质,以及实数的运算法则。
2.难点是利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目。
【教法学法】
教法:启发引导式,归纳教学法;
学法:复习、练习、讨论。
【教学过程】
(一)基本知识
1.无理数的引入:无理数的定义无限不循环小数。
4.算数平方根的基本性质:
(二)典型例题
例1.计算:
说明:(1)被开方数是带分数的要化成假分数;
(2)被开方数要化简以后在开放;
(3)运算时注意开立方或开平方;
例2.
解:
说明:利用算术平方根,绝对值非负性解题。
例3.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示:
化简:
=-1
(三)巩固练习
1.计算:
(1)
(2)
2.已知:,求代数式的值。
*3.若3,m,5为三角形三边,化简:-
*4.实数a,b,c在数轴上的对应点如图,其中O是原点,且|a|=|c|
(1)判定a+b,a+c,c-b的符号
(2)化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|
(四)课时小结
1.实数的相关概念及基本运算律;
2.二次根式的化简;
3.与平方根、立方根、绝对值、二次根式有关的化简及运算。
文本框:实数的运算1.基本概念及运算法则2.例题讲解3.巩固练习……例1:(学生板演)例2:例3:【板书设计】
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压强及浮力大小的比较
一、复习目标:
1.理解压强概念能选择合适的公式比较和计算压强的大小.2.记住并理解液体、大气压强的决定因素.3.知道流体的压强与流速的关系.4.知道浮力的大小与哪些因素有关,能选择合适的公式来计算浮力.
二、典型例题:
例1一个物体重为20牛,把它放在斜面上,请你用力的示意图画出物体受到的重力和斜面上受到的压力。
图1
跟踪练习:
1.在图中,正确表示压力的是()
ABCD
2.下列说法正确的是()
A.压力的方向一定是竖直向下的B.压力的大小一定等于物体所受的重力
C.压力的方向一定垂直指向接触面D.压力的大小一定不等于物体所受的重力
例2、A、B两个大理石柱,它们的高和截面积均不一样,hAhB,SASB,那么它们对地面的压强是PA_______PB。(,=,)
跟踪练习:1、平放在水平地面上的砖,沿竖直方向截去一半,则余下的半块与原来的整块相比()
A、对地面的压强不变B、对地面的压力不变
C、对地面的压强变为原来的一半D、密度为原来的一半
2、一块砖平放在水平地面上,它对地面的压强为P。若将这块砖沿任意方向切开,分成体积相等的两部分,将其中的一半拿走,剩下的一半对水平地面的压强为()
A.等于p或小于pB.小于p或大于p
C.大于p或等于pD.小于、等于、大于p都有可能
例3.如图所示,一封闭容器中盛满了某种液体.对容器底的压力和压强分别为F1和
p1[图1中(a)],若把容器倒置后对容器底的压力和压强分别为
F2和p2[图1中(b)],则F1与F2、p1与p2的大小关系是()
A.F1=F2,P1=P2B.F1>F2,P1>P2C.F1=F2,P1<P2D.F1>F2,P1=P2
跟踪练习:
1.如图2所示,盛有一定质量水的封闭容器放在水平面上,液体对容器底部的压力和压强分别为F1和p1,如果将容器倒过来放在水平面上,液体对容器底部的压力和压强分别为F2和p2,比较F1,F2和p1,p2,下列说法中正确的是()
A.,B.,
C.,D.,
2、图6是液体的压强p与深度h的关系图象,由图可知,甲液体的密度ρ甲与乙液体的密度ρ乙的大小关系是()
A.ρ甲<ρ乙B.ρ甲=ρ乙C.ρ甲>ρ乙D.无法判断
例4:将质量相等的水、煤油、水银分别装入底面积相同的不同容器中,且容器放在水平桌面上,如图5所示,试比较三容器底部受到液体压强的大小关系()
A.P水P煤油P水银B.P水银P水P煤油C.P水P水银P煤油D.无法判断
跟踪练习:如图所示的两个容器底面积相等,内装有质量相等的水,两容器底部所受水的压强分别为p甲、p乙,所受水的压力分别为F甲、F乙。下面判断正确的是()
A.B.
C、D.
例5:将形状、体积相同的四个球分别浸在煤油和水中,图1为各物体静止时的情况。由图可知,这四个物体中受到浮力最小的是__________,重力最小的是_________。
跟踪练习:
1.甲、乙、丙三个体积相同的实心小球,静止在液体中如图8所示,关于三个小球下面说法正确的是()
A.三个球受到的浮力关系为F甲=F乙>F丙B.三个球受到的浮力关系为F甲<F乙=F丙
C.三个球的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙D.三个球的密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙
2、有木球、铁球和铜球,它们在水中静止情况如图11所示,____________球一定是空心,_____________球受的浮力小于它受的重力。
例6:某学生做如下实验:先在一玻璃水槽中注入一定量的水,后将盛有小石子的塑料小船放入水中,如图2所示。测得船底到水面的距离为h。再每隔一定时间向水里加盐并搅动,直至食盐有剩余。在他所绘制的吃水线至船底的距离h随溶盐量而变化的图像中,最接近的是()
跟踪练习:
1、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡,在升至水面的过程中体积逐渐变大,这个过程中气泡所受浮力将()
A.不变B.变大C.变小D.无法确定
2、潜水艇从潜行变为上浮,在浮出水面之前,所受海水的压强和浮力变化情况正确的是()
A.压强减小,浮力不变B.压强增大,浮力不变
C.压强不变,浮力变大D.压强不变,浮力变小
3.如图4所示体积相同,形状不同的铜球、铁板和铝块,浸没在水中的不同深度,关于三个物体受到的浮力下面说法正确的是(已知ρ铜>ρ铁>ρ铝)()
A.因为铜球浸入的最深,所以受到的浮力最大
B.因为铝块的密度最小,所以受到的浮力最小
C.因为铁板的面积最大,所以受到的浮力最大
D.三个物体受到的浮力一样大
4.把完全相同的两只简易密度计,分别放入两种不同的液体中,如图5所示,两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙,则()
A.ρ甲=ρ乙B.ρ甲<ρ乙
C.ρ甲>ρ乙D.两个容器中液面不一样高,无法判定
四、达标测试:
1.重700N、底面积为7000cm2的圆柱体放置在1m2的水平桌面的中央,则圆柱体底面受到的压强是,桌面受到的压强是;如果将此圆柱体水平切去一半,则桌面受到的压强是;若将此圆柱体竖直切去一半,对桌面的压强是。
2.一艘轮船由东海驶入长江,所受到浮力________(填“变大”或“变小”或“不变”),该船在南京港卸下货物前后,船的吃水线深度减小0.2m,该船在水面附近的水平横截面积平均为4500m2,则卸下的货物的质量约为________t。
3.请选择下列选项代码填空(代码可重复选用)
a.升高;b.降低;c.温度较高;d.温度较低;e.良导体;f.不良导体;g.水中的溶解氧不足;h.水中的溶解氧气充足
气象预报对人们的生活及工、农业生产和军事、科研等各行各业都具有重要的意义,当前的气象预报已发展到利用超级计算机进行长期天气预报。但人们也可以观察自然现象来进行短期气象预报,如观察水塘中鱼类的浮游状态,当发现水塘中大量的鱼浮上水面,并大口呼吸时,往往预示着即将下大雨,因为要下雨的地方,往往大气压_________,使氧气在水中的溶解度_________,迫使鱼类上浮水面进行呼吸。但这种情况往往在夏天快下雨时的水塘中出现,而在冬天快下雨时的水塘中则很少见,这是因为夏天水塘中的水温度较高_____________,而这种情况在水很深的湖泊中夏天也很少见,这是因为水是热的________,湖泊深处的水夏天仍_______、_______。
4.如图所示,三个完全相同的容器,里面分别装有质量相等的三种不同液体,三个容器都是圆柱形,那么
(1)这三个容器底受到液体的压强pa_____pb_____pc(填“<”“=”“>”);
(2)三种液体的密度相比较ρa____ρc____ρb;(3)三容器对桌面的压强pA____pB____pC。
5、长颈鹿是个子最高的动物,平均高4.3米,血液密度约为1.05×103Kg/m3.当长颈鹿的心脏收缩把血液压到比心脏高3米的脑子里去时,压强至少是Pa.
6、一个密封的墨水瓶内装有一定量的墨水,若把它倒置,则墨水对瓶口盖的作用情况是()
A.压力增大B.压强增大C.压强不变D.压力不变
7、某物体重为0.5N,把它放在盛有水的烧杯中,溢出重为0.3N的水,则它受到的浮力()
A一定为0.3NB可能为0.2NC一定为0.5ND可能为0.4N
8.打捞江底的沉船,下面采取的措施,不合理的是()
A.使沉船与水底淤泥尽量分离B.使用费力的机械把沉船拉起来
C.清除船体中的泥沙,使船变轻D.将浮筒与船绑在一起,再排出浮筒内的水
9、如图10所示,在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体;将三个完全相同的铜球,分别沉入容器底部,当铜球静止时,容器底受到铜球的压力大小关系是F甲>F乙>F丙,则液体密度相比较()。
图10
A.甲的最小B.乙的最小C.丙的最小D.一样大
10、青藏铁路已全线贯通,即将投入运营的高原列车有完善的供氧系统和完备的医疗应急系统,这样做是因为()
A.高原空气稀薄,大气压强小
B.高原空气稀薄,大气压强大
C.高原空气稠密,大气压强小
D.高原空气稠密,大气压强大
11、小明看到鸡蛋浮在盐水面上,他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉.在此过程中,鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的()
12、一个充满氢气的玩具气球,松手后升上高空中,在气球上升过程中将不会产生的现象()
A.气球体积变小B.球内氢气压强减小
C.球外空气压强减小D.气球最终将破裂
13、浸没在液体中的物体在下降过程中,物体受到的浮力一定()
A.不变B.增大C.减小D.不确定
14、如图所示,质量均匀的物体悬浮在水中,现将它
沿图示虚线切为大小不等的两块后仍放在水中,则()
A、大块下沉,小块上浮B、大块悬浮,小块上浮
C、两块都悬浮D、两块都下沉
15、游泳的人由河边走向深水处的过程中,如果河底布满碎石子,则()
A、脚越来越疼,因为水对脚的压力越来越大
B、脚疼得越为越轻,因为河底对人的支持力越来越小
C、脚越来越疼,因为水对人的浮力越来越大
D、脚疼得越来越轻,因为人受到的重力越来越小
16、在探究“影响浮力大小因素”的实验中,小宇同学利用体积相同的铁块A和铝块B及图示器材,做了如图7所示的若干实验。
⑴若要探究物体所受浮力的大小是否与物体的密度有关,应选用的操作是_________________(填写序号);这一实验操作中,应控制的变量是_______________。
⑵根据以上实验,如何判断浮力的大小是否与物体的密度有关?
⑶将操作①③⑤组合起来,可探究浮力的大小是否与__________有关。
17、科学家通过实验探究,某一定质量的气体在体积不变的情况下,压强随温度的变化规律得到如下数据:
实验次序12345
气体的温度t/℃0255075100
气体的压强p/103Pa100110120130140
分析数据,给出p与t的关系式________________________________。
18、空的可乐瓶、矿泉水瓶随处可见。我们可以利用它们来做很多物理实验。
(1)双手挤压矿泉水瓶可以使瓶子变形。如果要使瓶子变形程度加大,你所施加的力就要_____(填“增大”或“减小”或“不变”)。这个现象表明力的作用效果跟力的____有关系。
(2)在空可乐瓶侧壁的三个不同高度的地方扎三个小孔。再往里面倒水。这里你可以观察到水从三个小孔流了出来。其中_______孔流出的水喷得最远,从______孔流出的水喷得最近。这表明______孔处水的压强最大,也就是说,液体中的压强随深度的增大而_______。
答案:(一)1、1000Pa、1000Pa、500Pa、1000Pa。2、不变、9003、b,b,g,f,d,h4、5、(1)==(2)>>(3)==6、31500
(二)7、B8、D9、B10、A11、A12、A13、A14、C15、D16、D17、C18、B
(三)19、⑴公式是P=ρgh;空格处填2×105;⑵差异约1.0×105Pa;原因是小明计算时未考虑大气压。
20、⑴选①②③④、液体密度和浸没的体积;⑵若①③弹簧秤示数的差与②④弹簧秤示数的差相等,则说明浮力与物体的密度无关;反之,则有关。⑶液体的密度。
21、p=0.4t+100
(四)22、(1)流体的阻力与物体的形状、正截面积大小、物体相对于流体的速度、流体的性质等有关;(2)(略);(3)实验方案中存在的问题有:①没有控制使用同一艘船模型;②没有说明船应做匀速直线运动;③没有说明弹簧秤应对船施加水平力方向的力;④没有控制船的运动速度相同;⑤船模型在水中低速运动时,两艘底面粗糙程度不同的船受到的阻力差别可能不大,弹簧秤读数无法显示差异.
23、(1)增大;大小(2)最低处;最高处;最低处;增大(3)装一些水后,然后把它倒掉,可以做惯性实验。
24、都不沸腾,A中水温能达到沸点,但不能继续吸热B中水温不能达到沸点
(五)25、(1)0.5×103kg/m3;(2)3N。26、11N,55N,空心,2.8×10-4m3
文章来源:http://m.jab88.com/j/31228.html
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