老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？以下是小编收集整理的“圆柱的体积”，希望对您的工作和生活有所帮助。

《圆柱的体积》以前教学此内容时，由于没有相应的教具，往往直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积高，用字母表示公式：V＝SH，让学生套公式练习；这学期我教本节课内容时，课前作了充分准备了教具，再加之网上收集整理出来相应的教学课件，课堂教学我让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，让学生实践中体验，从而获得知识。总之让学生的手、脑、嘴、眼各种器官充分利用起来，让学生不仅学到知识，而且让学生体验学习的过程，真正理解圆柱体积的推导过程，让学生真正成为学习的主人。对此，我有以下的感想

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是活的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是我告诉的，而是学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的，这样的知识具有个人意义，理解更深刻。这样学生不但尝到了知识，更重要的是他们掌握了学习数学的方法，这样有利于孩子将来的发展。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。本节课我让学生联系圆的面积推导的基础上，让学生自主探究圆柱的体积的推导过程。充分体现了这一理念。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的容器。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而我在本课创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

延伸阅读

小学六年级数学圆柱的体积的教案

圆柱的体积

教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和“练一练”，练习二第1～5题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米24×90=2160（立方厘米）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

7.教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

三、巩固练习

第12页，练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

练习二第2，3，4，5题及数训。

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝S×h

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北京版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、了解圆柱体体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养初步的空间观念和思维能力；进一步认识“转化”的思考方法。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教学用具：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、复述回顾，导入新课

以2人小组回顾下列内容：（要求1题组员给组长说，组长补充。2题同桌互说。说完后坐好。）

1、说一说：（1）什么叫体积？常用的体积单位有哪些？

（2）长方体、正方体的体积怎样计算？如何用字母表示？

长方体、正方体的体积=（ ）×（ ） 用字母表示（ ）

2、求下面各圆的面积（只说出解题思路，不计算。）

（1）r=1厘米； （2）d=4分米； （3）C=6.28米。

（二）揭示课题

你想知道课本第8页左上方“柱子的体积”吗？你想知道“一个圆柱形杯子能装多少水”吗？今天就来学习“圆柱的体积”。（板书课题）

二、设问导读

请仔细阅读课本第8-9页的内容，完成下面问题

（一）以小组合作完成1、2题。

1、猜一猜 ，圆柱的体积可能等于（ ）×（ ）

2、我们在学习圆的面积计算公式时，指出：把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为一个近似的长方体（如课本第8页右下图所示）。（用自己手中的学具进行切、拼）观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系

（1）圆柱的底面积变成了长方体的（ ）。

（2）圆柱的高变成了长方体的（ ）。

（3）圆柱转化成长方体后，体积没变。因为长方体的体积=（ ）×（ ），所以圆柱的体积=（ ）×（ ）。如果用字母V代表圆柱的体积，S代表底面积，h代表高，那么圆柱的体积公式可用字母表示为（ ）

[汇报交流，教师用教具演示讲解2题]

（二）独立完成3、4题。

3、如果已知课本第8页左上方柱子的底面半径为0.4米，高5米，怎样计算柱子的体积？

先求底面积，列式计算（ ）

再求体积，列式计算（ ）

综合算式（ ）

4、要想知道“一个圆柱形杯子能装多少水？”可以用杯子的“（ ）×（ ）”（杯子厚度忽略不计）

【要求：完成之后以小组互查，有争议之处四人大组讨论。】

教师根据学生做题情况挑选一些小组进行汇报、交流，并对小组学习情况进行评价。

三、自我检测

1、课本9页试一试

2、课本9页练一练1题（只列式，不计算）

【要求：完成后小组互查，教师评价】

四、巩固练习

课本练一练的2、3、4题

【要求：组长先给组员讲解题思路，然后小组内共同完成】

教师进行错例分析。

五、拓展练习

1、课本练一练的5题

2、有一条围粮的席子，长6.28米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤，怎样围盛的粮食多？最多能盛多少立方米的粮食？

【要求：先组内讨论确定解题思路，再完成】

六、课堂总结，布置作业

1、总结：这节我们利用转化的方法，把圆柱转化为长方体来推导其体积公式，切记用“底面积×高”来求圆柱的体积。

2、作业：课本练一练6题

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

西师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点：

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：

操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

生答：体积=底面积×高，所以长方体和正方体的体积相等。

2、出示圆柱。

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

生猜测：相等。

究竟如何，今天我们就一起来研究圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积。

问：刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）

生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。

依据是圆可以转化成长方形计算面积。

3、出示课件。

回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。

4、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

5、动手操作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

6、教师演示课件。

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

7、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

8、刚才我们通过动手操作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师：拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题：

1、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

2、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

3、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

9、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

10、用字母如何表示。

11、出示例4。

现在你知道圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等了吗？

为什么？

生答：体积相等，都是用底面积×高。

V=sh

三、巩固练习。

1、出示练习七第一题。

学生直接把答案填写在表中。

提问：你是根据什么填写的？

2、练一练。

这两题，你打算怎么计算？

生答：不知道底面积，要先算出底面积，再乘高。

3.14×22×5 = 62.8（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8 = 226.08（平方厘米）

3、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？

问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？

生答：这是求容积的。所以数据是从里面量的。

4、练习七第2题。

观察下面的3个杯子，你能看出哪个杯子的饮料多？

请学生猜一猜。

请学生列出三道算式。

（1）3.14×（8÷2）2×4

（2）3.14×（6÷2）2×7

（3）3.14×（5÷2）2×10

问：你能不求出结果直接比较出大小吗？

生答：第一个杯子的饮料多。

5、练习七第三题。

学生独立解答。

指名说说是怎样算的？

3.14×32×5×1= 141.3（千克）

141.3千克＜150千克

答：这个保温茶桶不能盛150千克水。

四、总结。

今天这节课你学到了什么？

北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案

教学内容：本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析：

本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用，为后面学习圆锥的体积打下基础，教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：

学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：

1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想。

3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：

出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积。

（设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。）

出示第二情境：圆柱形的木柱子的体积是多少？用这种方法还行吗？怎么办？

（设计意图：创设问题情境，引起学生认知冲突，激起学生求知欲望，使学生带着积极的思维参与到学习中去，从而产生认知的飞跃。）

探究新知：怎样计算圆柱的体积？（板书课题：计算圆柱的体积）

大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

（设计意图：在新知识的探索中，合理的猜测能为探索问题，解决问题的思维方向起到导航和推进作用。）

验证：能否将圆柱转化为学过的立体图形？

让学生利用学具动手操作来推导圆柱体积公式（小组合作探究：给学生提供充分的时间和空间），引导学生把圆柱体底面平均分成多个小扇形，沿着高切开，拼成一个近似的长方体。

思考：圆柱体转化成长方体为什么是近似的长方体？怎样才能使转化的立体图形更接近长方体？

（设计意图：让学生明确圆柱体的底面平均分成的扇形越多拼成的立体图形就越接近于长方体，渗透“极限”的思想。）

用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。

学生讨论交流：

1、把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

2、拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

3、通过观察得到什么结论？

得到：圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh＝πr2h

（设计意图：在数学活动中通过观察比较培养学生抽象概括能力，及逻辑思维能力。）

练习设计：

1、计算下面各圆柱的体积。

（1）S=60cm2 h=4cm (2)r=1cm h=5cm (3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米，你能算出它的体积吗？

（设计意图：使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能，灵活掌握本课重点。）

2、试一试：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个桶的容积是多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

（设计意图：运用圆柱的体积计算公式解决生活实际问题，切实体验到数学源于生活，身边处处是数学。）

课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

（设计意图：采用提问式小结，让学生畅谈本节课的收获，包括知识，能力，方法，情感等，通过对本节课所学知识的总结与回顾，培养学生的归纳概括能力，使学生学到的知识系统化，完整化。）

教学反思：

本节课采用新的教学理念，创设情境导入渗透转化思想，让学生在兴趣盎然中径历自主探究，独立思考、合作交流从而获得新知。

情境导入渗透转化思想激发学生的学习欲望，课的开始让学生想方法测量出圆柱形水杯中水的体积，学生想出把水倒入长方体容器中转化成长方体的体积来计算出水的体积，初步引导学生把圆柱体的体积转化为长方体的体积。教会学生数学方法,注重让学生在操作中探究，动手操作能展示学生个体的实践活动，在动手过程中易于激发兴趣，积累知识，发展思维，利于每一位学生自主，独立，创造性的学习知识，发展他们的能力，课中让学生经历知识产生的过程，理解和掌握数学基础知识，让学生在体验和探索过程中不断积累知识，逐步发展其空间观念，促进学生的思维发展。

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

北师大版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标

1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重难点

圆柱体体积的计算

教学过程

（一）创设情境，激趣引入。

师：同 学们，周末老师去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师挑选出哪一种饮料含量最多吗？

出示：两种圆柱体饮料。

师：对，它们的粗细 、长短都不同，要知道它们的体积才行。

（二）探索尝试，解释交流。

师：怎样求圆柱的体积呢？

师：首先想一想，在学习计算圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形来计算面积的？

（出示 ：圆面积推导过程）

1、师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化 成我们已经学过的立体图形来 求体积吗？（学生：把圆柱切开，拼成长方体）

师：你的想法很好，怎样转化呢？

2、师：请小组内想一下，把怎么把圆柱转化为近似的长方体？并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系？

3、师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。

（演示将圆柱的割拼过程）

师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成 了长方体。

你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？

根据学生的回答师板书：

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

师：如果用V表示体积 ，用S表示圆柱的底面积， 用h表示高。你 能用字母表示圆柱的体积公式吗？

4、师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算两瓶饮料的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）

（三）课堂练习。

1、计算下面圆柱体积。

2、用数学

（1）一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

（2）从水杯里面量，水杯的底面积直径是 6厘米，高是16厘米，这个水杯能容多少毫升 水？

（3）金箍棒底面周长是12.56厘米，长是200厘米。这根金箍棒的体积 是多少立方 厘米？如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米铁的质量是7.9g，这根金箍棒的质量是多少千克？

总结

谈谈这节课的收获？

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2022年六年级数学下册《圆柱的体积》教案

目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式;使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学过程：

一、复习

1.圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积=底面周长×高。)

2.长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积=底面积×高

3.拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新课

1.圆柱体积计算公式的推导。

圆的面积是怎样推导出来的?

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢?(看模型，联想长方体)

推导其体积计算公式

板书：圆柱的体积=底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V=Sh

2.教学例1

出示例1

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

这道题已知什么?求什么?

能不能根据公式直接计算?

计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

V=Sh=50×2.l=105

答：它的体积是105立方厘米。

2.1米=110厘米。

V=Sh=50×210=10500

答：它的体积是1050O立方厘米。

50平方厘米=0.5立方米

V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的体积是1.05立方米。

50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。

五、作业：

数学书： 9页 第2、3、4、

小学六年级数学《圆柱体积计算》下册教案

圆柱体积计算

教学内容：教材第12页例3、“练一练”，练习二第6～11题。

教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算套管体积的计算方法，井能应用于实际求出物体的重量。

教学重点：。计算套管体积的计算方法。

教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

(1)底面积3平方分米，高4分米；

(2)底面半径2厘米，高2厘米；

(3)底面直径2分米，高3分米。

追问：圆柱的体积是怎样计算的?(板书：V=Sh)

2．复习环形面积的计算公式。

提问：怎样计算环形面积？你能举例和同学们说一说吗？小组交流。

3．引入新课。

我们已经学习过圆柱的体积计算。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习套管体积的计算。(板书课题)

二、自主探究:

1．教学例3。

出示例3，读题。提问：这道题求什么?要求钢管的质量先要求什么？怎样求钢管的体积？小组讨论。解答这道题还要注意些什么?(单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。

2．新课小结。

提问：怎样计算套管体积？如果知道套管的内周长和外周长几套管的长，怎样求套管的体积？

三、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组-题做在练习本上。集体订正。

2．做练习二第6题。

让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。

四、布置作业

练习二第7、8题及数训。

圆柱的认识

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编帮大家整理的《圆柱的认识》，仅供参考，希望能为您提供参考！

设计理念：

教学中，要力求发挥学生学习的主动性，让学生自主学习。课的结构上，以活动为主线，以操作为本节课的主要形式，以使学生亲身体会知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。

教学目标：

1、通过学习和操作，认识圆柱的特征，能看懂圆柱的立体图，认识圆柱的高和圆柱侧面的展开图。

2、使学生形成圆柱的清晰表象，能根据圆柱的特征辨认圆柱体，测量圆柱的高，并能想象出圆柱侧面的展开图，培养学生的空间观念。

3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生探索和解决问题的能力。

教学重点：

理解掌握圆柱的特征。

教学难点：

使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长与圆柱底面周长，宽与圆柱的高之间的关系。

教学过程：

一、铺垫孕伏，导入新课

1、复习已经学过的立体图形，并说说它们的特征。

2、出示一个茶叶筒提问：这个物体的形状叫什么？我们生活中还有哪些物体也是圆柱体的？你对它了解多少？这节课我们就来进一步认识圆柱体。（板书课题：圆柱的认识）

二、操作感知，发现特征

1、看一看、摸一摸

让学生拿出准备好的圆柱体，摸摸它的面。

师：圆柱有几个面？摸的时候有什么感觉？与长方体有什么不同？

引导学生说出圆柱各面的名称。

2、小组合作，制作形体。

师：下面我们以四人为一组，大家合理分工，做一个圆柱体。想一想我们要制作它需要做哪几部分？分小组讨论制作方案后动手做。

3、成果展示。

（1）让学生拿出自己的合作成果，向大家展示。

（2）师：你在制作的过程中，准备了哪些材料？是怎么做的？

4、交流讨论。

（1）出示粗细不同的两个圆柱。

师：这两个圆柱有粗有细，想想，这与圆柱的什么有关?

（2）出示高矮不同的两个圆柱。

师：这两个圆柱有高有矮，想想，这与圆柱的什么有关?

什么是圆柱的高？怎样测量这两个底面之间的距离呢？

5、发现特征。

师：从我们准备的材料和在操作的过程中，你发现了圆柱的哪些特征？

师引导学生说出圆柱上下两个面是两个相同的圆；圆柱的侧面展开是一个长方形，它的长是底面圆的周长，宽是圆柱的高。

(利用多媒体课件加以演示验证。)

讨论：圆柱的侧面展开可以得到哪些图形？让学生将圆柱的侧面展开后看看。

三、运用知识，解决问题

1、指出下面图形中哪些是圆柱。（图略）

2、判断:

①圆柱体的高只有一条。（）

②圆柱两个底面的面积相等。（）

③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）

3、用一张长31.4厘米，宽25.12厘米的长方形纸，再配两个圆做成一个圆柱体，这两个圆的半径是多少厘米？

4、张大爷家有一块直径为3分米的圆形铁皮,他想以它为底做一个圆柱形水桶,应选怎样的一块长方形铁皮比较合适?

四、反思体验，总结全课

这节课我们学了什么？探讨了圆柱的哪些问题？你有哪些收获？

附板书设计：

圆柱的认识

底面：两个相等的圆

长方形长＝底面周长

侧面：展开后平行四边形长方形

正方形宽＝圆柱的高

高：无数条，长度相等

组合体的体积

1.创设情景，激发学习情感。

好的开始等于成功的一半。本课一开始我就从生活入手，课件出示凯旋门的图片，接着出示小胖的凯旋门的模型图片，让学生观察得出这是一个组合体，使学生充分感受到数学与生活的密切联系，并感受到数学的美。这样设计更易激发学生的学习兴趣，使学生乐于学习本课知识。然后让学生亲自动手拼一拼，使学生在头脑中对组合体产生感性认识，更为下一步探究组合图形的面积做好铺垫。

2.注重方法的指导与总结。

授人以鱼,不如授人以渔。在本课的教学过程中，我注重分析、解题方法与策略的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。

3.运用现代化的教学手段。

在小学数学教学中，实现信息技术与数学学科教学整合能突破单一模式，有效地丰富，教学内容的呈现方式、学生的学习方式和教师教学、师生互动的方式。由于注重了信息技术手段的应用，信息网络成为了教育的中介，把原来教师和学生的单项面对面的交流，增加到多方面互动交流，这节课，我制作的课件，使学生多种感官同时受到刺激，激发了学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动、形象，能启发学生进行总结归纳，抽象概括，主动参与知识的形成过程。

本节课的教学始终贯穿着学生的自主参与，我只是辅助学生参与到整个过程中，学生循序渐进的由探究到发现到总结，思维活跃，兴致勃勃。课堂成为师生、生生的互动过程，培养了学生自主探究、合作学习的能力，在数学知识技能的形成、情感态度的发展、思维能力的培养等方面均取得了较好的效果。

圆柱

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《圆柱》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：

练习三第10～16题、思考题、动手做。

教学目标：

1.使学生在具体的解决问题情境中，进一步体会底面积、侧面积、表面积和容积这些概念的联系和区别，积累解决问题的方法和经验。

2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：

运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学难点：

根据实际情况运用圆柱体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习回顾，理清思路。

1.回顾复习。

教师谈话：用一句话介绍前面几节课学习的关于圆柱的知识。

预设学生回答：圆柱的体积计算；圆柱的特征；圆柱表面积的计算方法和各种情况。

2.理清思路。

同桌说说计算圆柱体积的步骤，先算出底面积，再算出圆柱的体积；

同桌说说计算圆柱表面积的步骤，先算出底面积和侧面积，再算出圆柱的表面积；

3.揭示课题圆柱表面积和体积的练习课。

二、基本练习，形成技能。

1.练习三第10题。

根据表中的已知分别计算每个圆柱的未知量。学生独立完成。

2.练习三第11题。

学生读题，理解题意。注意分清3个小问题分别求什么问题。

3.练习三第12题。

引导思考：第1个问题求水池里最多能蓄水多少吨，要从体积入手；第2个问题要弄清楚求的是几个面的面积之和。

4.练习三第13题。

学生读题，分析题意。之后一人板演，全班齐练。评讲时注意后进生的辅导。

5.练习三第14题。

⑴出示题目，理解题目意思。

⑵讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？

大棚内的空间相当于什么？

⑶分别怎么算？

引导理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空间有多大，分别求圆柱表面积和体积的一半。

6.练习三第15题。

分析：玲玲把一块长方体橡皮泥捏成一个圆柱体虽然形状变了，但什么没变？（体积）

7.练习三第16题。

提问：要求水面高多少分米，要先求什么？（水杯的高）

三、拓展延伸，开阔思维。

1.第19页思考题。

学有余力学生完成。

⑴把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？

⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？

⑶这题还可以怎么想？

让学生明白：上升或下降的水的体积就是那一部分钢材的体积。

2.第19页动手做。

讲解测量方法在容器里放适量的水，把土豆浸没在水中，测量并记录相关的数据，算出土豆的体积。并且提供一张表格，提示应该记录容器的底面积、放入土豆前的水面高度、放入土豆后的水面高度以及算出的土豆体积。然后是测量与计算，一边操作一边思考应注意什么。如，容器底面积不能直接量得，只能测量底面的半径、直径或周长。测量半径需要确定圆心，测量周长还要计算直径，一般测量直径，既容易量，也便于算。又如，测量底面直径、水面高度都要在容器里面进行，利用容器里面的数据，算出的才是水的体积、土豆的体积。

四、作业

基础训练

圆锥的体积

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编收集整理的“圆锥的体积”，仅供您在工作和学习中参考。

实践出真知，我觉得这句话讲得非常的好。对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

以前教学圆锥的体积后，学生在实际运用公式时容易出错误的地方还是和往届一样，圆锥的体积=等底等高圆柱体积的三分之一，这个三分之一，在计算的时候经常出现遗漏。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我这次把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历提出猜测--设计实验--动手操作--得出公式的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具等底等高的圆柱和圆锥，走出课堂，深入实践，到操场上去装沙子，到水池边去装水，看几个圆锥的体积才能把圆柱装满。在我适当的引导下，让学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出等底、等高这个条件的重要性，我巧置陷阱，我还特意安排了一组等底不等高，一组不等底也不等高的圆柱和圆锥，结果学生的实验结论和其他组的不一致，这时候就出现了争论，这时，我时机引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

圆柱和圆锥的认识

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“圆柱和圆锥的认识”,希望对您的工作和生活有所帮助。

第三课时

圆柱和圆锥

教学目标：

1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。

2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。

3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力

教学过程：

一、谈话导入

在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）

二、练习应用

1.练习五第6题。

出示题目：要求先画图表示题意，再解答。

结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5，先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。

2.练习五第7题。

结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2∕3，可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2∕3，接着让学生在图上画一画，并解答。

3.练习五第8题。

学生读题，出示右图

先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。

学生动手画，教师巡视、辅导。（学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。）

结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量，这样就解决了这一问题。

4.练习五第9题。

出示题目和表格。

先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。

学生独立完成。

5.练习五思考题。

让学有余力的学生自己思考，独立解答。

6.课外了解。（第32页你知道吗）

让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解决。

三、课堂小结

通过今天这节课的练习，你有了哪些新的收获？

使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。

四、课堂作业：基础训练

圆柱的表面积

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“圆柱的表面积”，希望对您的工作和生活有所帮助。

数学课程标准指出,有效的数学活动不能依赖模仿和记忆,动手实践,自主探索,合作交流是学生学习数学的重要方式.而且要倡导学生主动参与,乐于探究,培养他们获取新知识的能力.本节课一开始,我没有直接告诉学生圆柱的特征,而是让他们自己观察,触摸,与同学对比,拿尺子量各自手中的圆柱,在观察,触摸,对比,测量中得出圆柱的特征.特别是在教学圆柱的侧面积时,我没有包办代替,充分让学生动手实践,操作,自己知道了圆柱侧面展开可能会出现的图形是长方形,正方形和平行四边形,而且弄明白了展开图形与圆柱各部分之间的关系,自己推导出了圆柱侧面积的计算方法,思路清晰,算理透彻,真正成了学习的主人.可以说,整堂课的学习过程,我不是让学生被动地接受教材或教师给出现成的结论,而是通过合理的实践活动,让学生经历了知识的再创造过程.由于学生经历了不断的再创造,主动地从事数学思考,理解,在理解的基础上建构数学知识,所以整堂课的学习气氛和教学效果取得了双丰收.教师在本节课也真正体现了组织者，合作者，引导者的身份。对于圆柱的侧面积：重点在于圆柱的侧面与长方形的转化过程。如何把底面的周长、高与长方形的长、宽对应起来是关键。

在这节课中，我是用一张长方形的纸卷也一个圆柱体的管子，做演示。同学们都能理解，把侧面打开就成了长方形，再换个角度，就能看到底圆周长=长方形的长，圆柱的高=长方形的宽。

对于表面积的处理，我先让学生自己找找，什么是圆柱体的表面积。通过学生在书本中画，小组讨论得出；

圆柱体的表面积=侧面积+两个底面积。

本节课的教学，学生学习兴趣浓厚，学习积极主动，课堂上他们动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，终于发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦，学生自始至终在自主学习中发展。

1、重视学习内容的生活性。数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极参与的有效方法。在教学的环节中，我创设了八宝粥罐头的情景，从学生的已有知识出发，让学生边看边想边说，复习了圆的面积和圆柱的特征。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：老师要制作一个圆柱形教具，请你帮助选择合适的部件（两个半径是3厘米的圆和一些大小不同的长方形）。问题的提出使学生思维进入了积极的状态：选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢，促使学生思考圆柱的侧面与底面的关系。让学生融入到学习氛围中来。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对选择哪一个长方形才会与两个圆围成圆柱呢进行独立探索、尝试、讨论、辩论，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性创建生活课堂，就要让学生在自然真实的主体活动中去实践数学、在实践中探索，在实践中发现。在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建生活课堂应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

圆柱体的表面积的计算是在学习了圆柱特征的基础上进行教学的,这节课的主要内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用进一法取近似值。.在新课的进行中始终抓住重点难点,教学思路清晰,引导学生大胆探索思考,独立解决问题.教学中面向全体学生,做到精讲多练,讲练结合。让学生自己发现问题自己解决问题,在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案,使他们享受成功的喜悦,同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

《圆柱的体积》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学健康的教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/2859.html

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