一名优秀的教师就要对每一课堂负责,高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来,有效的提高课堂的教学效率。关于好的高中教案要怎么样去写呢?以下是小编为大家精心整理的“《向量的概念及表示》教学反思”,仅供您在工作和学习中参考。
《向量的概念及表示》教学反思
(1)创设合理的问题情境是课堂教学的基础
本课通过位移的合成,了解向量的实际背景.通过物理中矢量和标量的区别,认识向量和数量的区别,理解平面向量的含义.在学生回答了位移和距离的区别以后,要求学生再举出一些类似的例子,让学生参与建立向量概念的活动.向量既是重要的数学模型,又是重要的物理模型,学生不仅可以掌握一种新的数学工具,而且可以帮助学生体会数学的内部联系,数学与实际生活的联系,以及数学在解决实际问题中的作用.
(2)找准知识点的内在联系
本节课,大多数教师都认为比较难上,原因就在于概念多,关系复杂,如何让概念在学生活动中自然生成出来,是令教师感到为难的地方.比如本节课,向量主要是从两个方面来刻画的:一个是大小,一个是方向.为了认识它,人们就从这两个方面来进行分类:按大小,就有了零向量、单位向量等特殊向量;按方向,就有了平行与不平行之分.由于研究的是自由向量,平行就是共线,于是就出现了共线向量的类别了.这样诸多概念就串在一条线索上了,这样的课堂就不会零碎和散乱了.
(3)通过概念辨析,突破教学难点
从方向上去刻画向量,产生了平行的概念,但由于研究的是自由向量,同时又规定零向量的方向任意,从而造成了“向量的平行”与“直线平行”两者之间有了区别,这就需要学生调整原有的认知结构来适应新的内容,产生“顺应”的心理过程,凡是“顺应”,基本都是难点.针对这些难点,再讲解完知识点后有概念辨析之一环节,帮助学生突破难点.
(4)关注学生的学习
学生的数学学习活动不仅仅是接受,记忆,机械地模仿和练习,还包括自主探索、合作交流和动手实践等学习方式,学生在丰富的活动中以“再创造”的形式学习知识,体验数学生成和发展的创造历程,发展创造能力和创新意识,培养积极的情感.
2.1.向量
一、课题:向量
二、教学目标:1.理解向量的概念,掌握向量的二要素(长度、方向);
2.能正确地表示向量,初步学会求向量的模长;
3.注意向量的特点:可以平行移动(长度、方向确定,起点不确定)。
三、教学重、难点:1.向量、相等向量、共线向量的概念;
2.向量的几何表示。
四、教学过程:
(一)问题引入:
老鼠由向西北方向逃窜,如果猫由向正东方向追赶,那么猫能否抓到老鼠?为什么?
(二)新课讲解:
1.向量定义:既有大小又有方向的量叫做向量。
2.向量的表示方法:(1)用有向线段表示;
(2)用字母表示:
说明:(1)具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素:起点、方向和长度;
(2)向量的长度(或称模):线段的长度叫向量的长度,记作.
3.单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义:
(1)单位向量:长度为1的向量叫单位向量,即;
(2)零向量:长度为零的向量叫零向量,记作;
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行向量,记作:;
(4)相等向量:长度相等,方向相同的向量叫相等向量。即:;
(5)共线向量:平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。
说明:(1)规定:零向量与任一向量平行,记作;
(2)零向量与零向量相等,记作;
(3)任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示,与有向线段的起点无关。
4.例题分析:
例1如图1,设是正六边形的中心,分别
写出图中与向量,,相等的向量。
解:;;
.
例2如图2,梯形中,,分别是腰、
的三等分点,且,,求.
解:分别取,的中点分别记为,,
由梯形的中位线定理知:
∴∴.
例3在直角坐标系中,已知,与轴正方向所成的角为,与轴正方向所成的角为,试作出.
解:
五、课堂练习:
六、课堂小结:1.正确理解向量的概念,并会用数学符号和有向线段表示向量;
2.明确向量的长度(模)、零向量、单位向量、平行向量、共线向量和相等
向量的意义。
七、作业:.
第1课时§2.1向量的概念及表示
【教学目标】
一、知识与技能
1.理解向量的概念,掌握向量的二要素(长度、方向),能正确地表示向量;
2.注意向量的特点:可以平行移动(长度、方向确定,起点不确定);
3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念。
二、过程与方法
(1)从对不同问题的思考中感受什么是向量。
(2)通过师生互动、交流与学习,培养学生探求新知识的学习品质.
三、情感、态度与价值观
(1)通过向量包含大小和方向,概念的学习感知数学美。
(2)向量的方向包含正反两方面,正反关系的对照培养学生辨证唯物主义思维
【教学重点难点】:1.向量、相等向量、共线向量等概念;
2.向量的几何表示
【教学过程】
一、问题情境:
问题1、湖面上有3个景点O,A,B,如图所示.一游艇将游客从景点O送至景点A,半小时后,游艇再将游客送至景点B,从景点O到景点A有一个位移,从景点A到景点B也有一个位移.位移与距离这两个量有什么不同?
问题2、下列物理量中,那些量分别与位移和距离这两个量类似:
(1)物体在重力作用下发生位移,重力所做的功;
(2)物体所受重力;
(3)物体的质量为a千克;
(4)1月1日的4级偏南风的风速。
问题3、上述的物理量中有什么区别吗?
二、新课讲解:
(一)概念辨析:
(1)向量的定义:
(2)向量的表示:
(3)向量的大小及表示
(4)零向量:
(5)单位向量:
(二)向量的关系:
问题4:在平行四边形ABCD中,向量与,与有什么关系?
(1)平行向量
(2)相等向量
(3)相反向量
说明:(1)规定:零向量与任一向量平行,记作;
(2)零向量与零向量相等,记作;
(3)任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示,与有向线段的起点无关。
问题5:1.向量能否平移?
2.要确定一个向量必须确定什么?要确定一个有向线段必须确定什么?两者有何区别?
二、例题分析:
例1、已知O为正六边形ABCDEF的中心,如图,所标出的向量中:
(1)试找出与FE共线的向量;
(2)确定与FE相等的向量;
(3)OA与BC向量相等么?
例2、判断:
(1)平行向量是否一定方向相同?
(2)不相等的向量是否一定不平行?
(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?
(4)与任意向量都平行的向量是什么向量?
(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?
(6)两个非零向量相等的当且仅当什么?
(7)共线向量一定在同一直线上吗?
例3、如图,在4×5的方格纸中有一个向量AB,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与AB相等的向量有多少个?与AB长度相等的共线向量有多少个?(AB除外)
课时小结:
(1)向量是既有大小又有方向的量,向量有两个要素:方向和长度,称为自由向量;有向线段具有三个要素:起点,方向和长度;
(2)数量(标量)与向量的区别与联系:向量不同于数量。数量是只有大小的量,而向量是既有大小又有方向的量;数量可以比较大小,而向量不能比较大小,只有它的模可以比较大小;记号“”是没有意义的,而||>||才有意义。
文章来源:http://m.jab88.com/j/28028.html
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