一名优秀的教师就要对每一课堂负责，作为高中教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师能够井然有序的进行教学。那么，你知道高中教案要怎么写呢？小编经过搜集和处理，为您提供高二数学必修五第三章不等式教案，欢迎您参考，希望对您有所助益！

（一）教学目标
1．知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学习不等式的有关内容。
2.过程与方法:以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
3．情态与价值：通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量。
（二）教学重、难点
重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。
难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。
（三）教学设想
[创设问题情境]
问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。
问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？
分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20
问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？
分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根..
根据题意，应有如下的不等关系：
（1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm；
（2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍；
（3）解得两钟钢管的数量都不能为负。
由以上不等关系，可得不等式组：
[练习]：第82页，第1、2题。
[知识拓展]
设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？
从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
证明
例1讲解（第82页）
[练习]：第82页，第3题。
[思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质：
[小结]：1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；
2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系；
[作业]：习题3.1（第83页）：（A组）4、5；（B组）2.

扩展阅读

高二数学《不等式的解法举例》教案

俗话说，磨刀不误砍柴工。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。那么如何写好我们的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“高二数学《不等式的解法举例》教案”希望对您的工作和生活有所帮助。

高二数学《不等式的解法举例》教案

教学目标
（1）能熟练运用不等式的基本性质来解不等式；（2）在巩固一元一次不等式和一元一次不等式组、一元二次不等式的解法基础上，掌握分式不等式、高次不等式的解法；（3）能将较复杂的绝对值不等式转化为简单的绝对值不等式、一元二次不等式（组）来解；（4）通过解不等式，要向学生渗透转化、数形结合、换元、分类讨论等数学思想；（5）通过解各种类型的不等式，培养学生的观察、比较及概括能力，培养学生的勇于探索、敢于创新的精神，培养学生的学习兴趣．
教学建议一、知识结构本节内容是在高一研究了一元一次不等式，一元二次不等式，简单的绝对值不等式及分式不等式的解法基础上，进一步深入研究较为复杂的绝对值不等式及分式不等式的解法.求解的基本思路是运用不等式的性质和有关定理、法则，将这些不等式等价转化为一次不等式（组）或二次不等式的求解，具体地说就是含有绝对值符号的不等式去掉绝对值符号，无理不等式有理化，分式不等式整式化，高次不等式一次化.其基本模式为：
;;;二、重点、难点分析本节的重点和一个难点是不等式的等价转化.解不等式与解方程有类似之处,但其二者的区别更要加以重视.解方程所产生的增根是可以通过检验加以排除的,由于不等式的解集一般都是无限集,如果产生了增根却是无法检验加以排除的,所以解不等式的过程一定要保证同解,所涉及的变换一定是等价变换.在学生学习过程中另一个难点是不等式的求解.这个不等式其实是一个不等式组的简化形式,当为一元一次式时,可直接解这个不等式组,但当为一元二次式时,就必须将其改写成两个一元二次不等式的形式,分别求解在求交集.三、教学建议(1)在学习新课之前一定要复习旧知识,包括一元二次不等式的解法,简单的绝对值不等式的解法,简单的分式不等式的解法,不等式的性质,实数运算的符号法则等.特别是对于基础比较差的学生,这一环节不可忽视.(2)在研究不等式的解法之前,应先复习解不等式组的基本思路以及不等式的解法,然后提出如何求不等式的解集,启发学生运用换元思想将替换成,从而转化一元二次不等式组的求解.(3)在教学中一定让学生充分讨论,明确不等式组“”中的两个不等式的解集间的交并关系，“”两个不等式的解集间的交并关系.(4)建议表述解不等式的过程中运用符号“”.(5)建议在研究分式不等式的解法之前,先研究简单高次不等式(一端为0,另一端是若干个一次因式乘积形式的整式)的解法.可由学生讨论不同解法,师生共同比较诸法的优劣,最后落实到区间法.(6)分式不等式与高次不等式的等价原因,可以认为是不等式两端同乘以正数,不等号不改变方向所得;也可以认为是与符号相同所得.(7)分式不等式求解时不能盲目地去分母，但当分母恒为正数(如分母是)时，应将其去掉，从而使不等式化简.(8)建议补充简单的无理不等式的解法,其中为一次式.教学中先由学生研究探索得到求解的基本思路及方法,再由教师概括总结,得出结论后一定要强调不等号的方向对的影响,即保证了,而却不能保证这一点,所以要分和两种情况进行讨论.(9)求解不等式不仅要重视思路的理解,更要重视表述的规范,作为教师应给学生做出示范,学生通过模仿掌握书写格式,这样才有可能保证运算的合理性与结果的准确性.教学设计示例分式不等式的解法教学目标1．掌握分式不等式向整式不等式的转化；
2．进一步熟悉并掌握数轴标根法；
3．掌握分式不等式基本解法.教学重点难点重点是分式不等式解法
难点是分式不等式向整式不等式的转化教学方法启发式和引导式教具准备三角板、幻灯片教学过程1．复习回顾：前面，我们学习了含有绝对值的不等式的基本解法，还了解了数轴标根法的解题思路，本节课，我们将继续研究分式不等式的解法.2．讲授新课：例3解不等式＜0.分析：这是一个分式不等式，其左边是两个关于x的二次三项式的商，根据商的符号法则，它可以化成两个不等式组：因此，原不等式的解集就是上面两个不等式组的解集的并集，此种解法从课本可以看到.另解：根据积的符号法则，可以将原不等式等价变形为（x2－3x＋2）(x2－2x－3)＜0即（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＜0令（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)=0可得零点x=－1或1，或2或3，将数轴分成五部分（如图）.由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|－1＜x＜1或2＜x＜3}说明：（1）让学生注意数轴标根法适用条件；（2）让学生思考≤0的等价变形.例4解不等式＞1分析：首先转化成右端为0的分式不等式，然后再等价变形为整式不等式求解.解：原不等式等价变形为：－1＞0通分整理得：＞0等价变形为：（x2－2x＋3）(x2－3x＋2)＞0即：（x＋1）(x－1)(x－2)(x－3)＞0由数轴标根法可得所求不等式解集为：{x|x＜－1或1＜x＜2或x＞3}说明：此题要求学生掌握较为一般的分式不等式的转化与求解.3．课堂练习：课本P19练习1.补充：（1）≥0；（2）x(x－3)(x＋1)(x－2)≤0.课堂小结通过本节学习，要求大家在进一步掌握数轴标根法的基础上，掌握分式不等式的基本解法，即转化为整式不等式求解.课后作业习题6.43,4.板书设计●教学后记探究活动试一试用所学知识解下列不等式：（1）；（2）；（3）．答案：（1）原式观察这个不等式组，由于要求，同时要求，所以①式可以不解．∴原式如下图∴（2）分析当时，不等式两边平方，当时，在有意义的前提下恒成立．原式（Ⅰ）或（Ⅱ）由于同时满足（2）、（3）式，所以（1）式免解．∴（Ⅰ）式（Ⅱ）式．综合（Ⅰ）、（Ⅱ），得．（3）分析当时，不等式两边平方，当时，原式解集为．原式观察不等式组，设有可以免解的不等式．

高二化学选修4第三章学案

选修4第三章《水溶液中的离子平衡》学案
【第一节】弱电解质的电离

【高考说明】①了解电离、电解质、强电解质和弱电解质的概念
②了解弱电解质在水溶液中的电离平衡

第1课时

【学习目标】⒈了解电解质、强电解质和弱电解质的概念。
⒉了解强、弱电解质与结构的关系，能正确书写常见物质的电离方程式。
⒊理解弱电解质的电离平衡，以及温度、浓度等条件对电离平衡的影响。

【旧知回顾】
⒈电解质：_______________________________________
非电解质：_________________________________

⒉练习：［讨论］下列物质中Cu、NaCl固体、NaOH固体、K2SO4溶液、CO2、蔗糖、NaCl溶液、H2O、酒精。
电解质_______________________
非电解质__________________
既不是电解质，也不是非电解质__________________

⒊写出下列物质的电离方程式：
NaCl：_____________________NaOH：____________________
H2SO4：____________________NaHCO3___________________
NaHSO4:___________________

注意：离子型的电解质在水溶液中或熔融状态下都可以导电，而共价型的电解质只有在水溶液中才能导电

【新知讲解】一、电解质有强弱之分

（观察试验3-1：P40等体积等浓度的盐酸与醋酸的比较）
填表：
强电解质弱电解质
概念
化合物类型
电离程度
在溶液中存在形式
电离过程
练习：下列电解质中：NaCl、NaOH，NH3H2O、CH3COOH，BaSO4，AgCl，Na2O，K2O，Na2O2
_____________________________是强电解质____________________________是弱电解质

讨论：⒈CaCO3、Fe(OH)3的溶解度都很小，CaCO3属于强电解质，而Fe(OH)3属于弱电解质；CH3COOH、HCl的溶解度都很大，HCl属于强电解质，而CH3COOH属于弱电解质。电解质的强弱与其溶解性有何关系？怎样区分强弱电解质？

⒉BaSO4、AgCl是强电解质还是弱电解质，为什么？

例⒈在甲酸的下列性质中，可以证明它是弱电解质的是（）
A.1mol/L的甲酸溶液中c（H+）约为1×10－2mol/L
B.甲酸能与水以任意比例互溶
C.1mol/L的甲酸溶液10mL恰好与10mL1mol/L的NaOH溶液完全反应
D.在相同条件下，甲酸溶液的导电性比盐酸弱

二、弱电解质的电离过程是可逆的
阅读P41：①了解电离平衡的形成过程
②复习化学平衡，比较电离平衡与化学平衡的异同

⒈电离平衡：
⒉电离平衡的特征：

⒊电离方程式的书写：
CH3COOH
NH3H2O
H2O

注意：多元弱酸分步电离，多元弱碱一步电离(中学阶段)
H2CO3

H3PO4
H2S

⒋弱电解质电离平衡的移动
（1）弱电解质的电离平衡符合原理
（2）影响弱电解质电离平衡的因素有：
内因：
外因：①温度：；
②浓度：；
③同离子反应：加入与弱电解质具有相同离子的强电解质：
④加入能反应的物质：

讨论与探究：
⒈弱电解质加水稀释时，离子浓度______?(填变大、变小、不变或不能确定）
⒉画出用水稀释冰醋酸时离子浓度随加水量的变化曲线。

例2、以0.1mol/LCH3COOH溶液中的平衡移动为例，讨论：

改变条件
平衡移动方向
c(H+)
c(CH3COO-)
溶液导电能力

加少量硫酸
加CH3COONa(s)
加NaOH(s)
加水稀释
滴入纯醋酸
加热升温
加醋酸铵晶体

【问题与疑惑】

【课后练习】
1、把0.05molNaOH晶体分别加入到100mL下列液体中，溶液导电性变化较大的是
A、自来水B、0.5mol/L盐酸C、0.5mol/LH2SO4D、0.5mol/L氨水

2、下列说法正确的是
A、由强极性键形成的化合物不一定是强电解质
B、强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液强
C、NaCl溶液在通电的条件下电离成钠离子和氯离子
D、NaCl晶体中不存在离子

3、下列物质中水溶液中不存在除水电离以外的电离平衡的是
A、(NH4)2SO4B、NaHCO3C、H3PO4D、Fe(OH)3

高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（三）

高二数学教案：《不等式的证明》教学设计（三）

第四课时

教学目标

1．掌握分析法证明不等式；

2．理解分析法实质——执果索因；

3．提高证明不等式证法灵活性.

教学重点 分析法

教学难点 分析法实质的理解

教学方法 启发引导式

教学活动

（一）导入新课

（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评．

（学生活动）回答和思考教师提出的问题．

［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？

[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法．（板书课题）

设计意图：复习已学证明不等式的方法．指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，

激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式．

（二）新课讲授

【尝试探索、建立新知】

（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评．帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系．投影分析法证明不等式的概念．

（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知．

[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式．

［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？

［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？

［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？

［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立．就是分析法的逻辑关系．

[投影]分析法证明不等式的概念．（见课本）

设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究．建立新的知识；分析法证明不等式．培养学习创新意识．

【例题示范、学会应用】

（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题．

（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证．

（证法二正确，证法一错误．错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误．）

设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学．

【分析归纳、小结解法】

（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法．

（学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记．

1．分析法是证明不等式的一种常用基本方法．当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的．

2．用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式．

设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法．

（三）小结

（教师活动）教师小结本节课所学的知识．

（学生活动）与教师一道小结，并记录笔记．

本节课主要学习了用分析法证明不等式．应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧：

通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等．在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质．另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用．理解分析法和综合法是对立统一的两个方面．有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程．

设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识．

（四）布置作业

（五）课后点评

教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程．本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决．一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务．总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态．

本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合．在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化．教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括．在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法．

在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构．

作业答案：

说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。

必修一第三章2、弹力（学案）

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在用心的考虑自己的教案课件。在写好了教案课件计划后，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！那么到底适合教案课件的范文有哪些？下面是小编帮大家编辑的《必修一第三章2、弹力（学案）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

必修一第三章2、弹力（学案）

课前预习学案
一、预习目标
1、知道常见的形变.
2、了解弹性、弹性形变和弹性限度。
二、预习内容
1、形变：叫做形变.
2、形变种类：、、、。
3、弹性：在撤去外力后，物体具有的性质
4、弹性形变：撤去外力后,可以的形变叫弹性形变
5、弹性限度：物体在形变时如超过了，在撤去外力后，物体不能恢复原状
6、弹力：发生的物体由于要恢复原状，会对与它产生力的作用，
这种力叫弹力.
三、提出疑惑

课内探究学案
一、学习目标（包括重难点）
1、知道胡克定律。
2.经历实验探究弹力的过程，了解科学研究的方法。
3.在探究物理规律的过程中，感受学习物理的乐趣，通过生活中的弹力认识物理规律的价值。
二、学习过程（自主学习、合作探究、精讲点拨、有效训练）
（一）、探究形变和弹力
1、观察显示微小形变的两个实验（教材第55页图3-2-4、教材第56页图3-2-6）
2、弹力：发生的物体由于要恢复原状，会对与它产生力的作用，这种力叫弹力.
讨论1：该实验在设计思想中运用了什么方法？
讨论2：
1、弹力产生的条件：○1○2。
2、弹力的大小与什么因素有关？
3、假设法判断“有”“无”弹力。
4、弹力的方向怎样？（如图一所示）
结论1：通常所说的压力和支持力都是弹力.压力的方向:支持面指向物体；
支持力的方向：支持面指向物体；
结论2：通常所说的拉力也是弹力，绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向沿绳子指向
.
图一
（二）、胡克定律

实验：在一个后面附有长度刻度的弹簧上面挂钩码，当钩码的数量增加时，弹簧中的弹力加大，弹簧的伸长增大，把读出的数据记录在表中。

]

如何从表中的数据找出F随X变化的规律？
1、胡克定律：在内，弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量（伸长或缩
短）量x成
2、表达式：。
3、说明：k为劲度系数，跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。K的单位是。
三、反思总结
本节重点回顾：
弹力（1）定义；（2）产生条件；（3）方向；（4）大小（胡克定律）
四、当堂检测
1.画出下列物体受到的弹力。
通过画图分析：面面接触，点面接触，点点接触的弹力的规律：
1、面面接触：
2、点面接触：
3、点点接触：
总结出弹力方向的特点：两物体的接触面.
2：如图，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）

A.重力、绳的拉力
B.重力、绳的拉力、斜面的弹力
C.重力、斜面的弹力
D.绳的拉力、斜面的弹力

3：关于弹力的产生，以下说法正确的是（）

A.相互接触的物体之间必有弹力的作用
B.不接触的物体之间一定没有弹力的作用
C.物体发生了形变，必有其他物体对它施加了弹力的的作用
D.两个物体之间有弹力的作用，这两个物体一定都发生了形变
4.有一根弹簧的长度是15厘米，在下面挂上0.5千克的重物后的长度变成了18厘米，求弹簧的劲度系数。
附答案：1（略）；2、A；3、BD；4、167N/m
课后练习与提高
1、一本书放在水平桌面上（）
A.书对桌面的压力就是书的重力。
B.书对桌面的压力，施力物体是地球。
C.书对桌面的压力在数值上等于它所受的重力。
D.桌面对书的支持力和书对桌面的压力大小相等，所以书才处于平衡状态。
2、如图，地面所受的力是（）
A.A对地面压力。
B.B对地面的压力
C.A和B的重力
D.B的重力
3、关于压力和支持力，说法正确的是（）
A.压力和支持力都是弹力。
B.压力和支持力是对平衡力。
C.压力是物体对支持物的弹力，方向总是垂直于支持面指向支持物。
D.支持力是支持物对被支持物体的弹力，方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体。
4、三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径均相同的光滑圆球abc，支点PQ在同一水平面上，a的重心位于球心，b、c的重心位于球心的正上方和正下方，如图，三球皆静止，试分析三种情况下支点PQ对球的弹力方向是怎样的？
5、两根完全相同的轻弹簧A和B，劲度系数均为k，与静止两个质量相同均为m的小球连起来，静止时A伸长为多少？

5、【答案】
【解析】分别对1、2球进行受力分析：
因为1球和2球均静止，所以每个球所受的合外力应该为0，则有

文章来源：http://m.jab88.com/j/27789.html

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