高一下册《直线与方程》知识点总结
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式:(A,B不全为0)
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:○1各式的适用范围
○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则
(8)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
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高一下册《兰亭集序》知识点总结人教版
【癸丑】
永和九年的干支年。
【暮春】
春季的最后一个月。暮,晚。
【兰序】
在绍兴西南,其地名兰渚,渚中有兰亭。
【修禊】
一种消除不祥的祭礼。古代风俗,农历三月三,临水而祭,以祓除不祥,称为“修禊”。
【毕、咸】
副词,都。
【修】
长,高。
【激湍】
流势大,流速急的水。
【映带】
映衬并像带子般环绕。
【流觞】
把漆制的酒杯盛酒放在曲水上流,任其顺流而下,停在谁的面前,谁就取而饮之。觞,酒杯。
【曲水】
引水环曲为渠,以流酒杯。
【次】
处所,地方,指水边。
【丝竹管弦】
都是乐器。箫笛用竹制成,是管乐器。琴瑟用弦制成,是弦乐器。
【盛】
多,这里有“热闹”的意思。
【惠风】
让人受惠的风,微风。
【品类】
指自然万物。
【所以】
这里是“用来”之意。
【骋】
奔驰,这里为“舒展”之意。
【极】
极尽,尽情。
【信】
确实,真。
【夫】
助词,起引出下文的作用。
【相与】
相聚。
【俯仰】
一指社会人和事的应酬进退周旋;一说低头抬头,形容时间短暂。此处取前一个意思为佳。
【取诸】
从……中取得。
【因】
依,随着。
【所托】
所寄者。
【放浪】
放纵,无拘无束。
【形骸】
身体、形体。
【趣舍】
趣,通“趋”,往,取。舍,舍弃。
【殊】
不同。
【欣于所遇】
倒装句,对所接触的事物感到高兴。
【暂】
短暂,一时。
【快然】
高兴的样子。
【曾】
乃,竟。
【之】
往,到达。
【迁】
变化。
【系】
附着。
【向】
过去,以前。
【俯仰】
抬头低头,形容时间短。
【修短】
指人的寿命长短。
【化】
造化,自然。
【契】
古人用木或竹刻的卷契,分成两半,各执一半,以相合为凭证。
【喻】
明白。
【固】
本来,当然。
【一】
一样。
【齐】
相等。
【彭】
彭祖,传说是古代长寿的人,活了八百岁。
【觞】
幼年死去的。“一死生”和“齐彭觞”,都是庄子的看法。
【由】
通“犹”。
【时人】
当时与会的人。
【虽】
纵使,即使。
【致】
情趣。
【斯文】
这次集会的诗文。
高一语文《鸿门宴》知识点
一、通假字
1.距①关,毋②内③诸侯。①距,通“拒”,把守。
②毋,通“无”,不要。
③内,通“纳”,接纳,进入。
2.张良出,要项伯。要,通“邀”,邀请。
3.愿伯具言臣之不敢倍德也倍,通“背”,违背。
4.旦日不可不蚤自来谢项王蚤,通“早”,早些。
5.不者,若属皆且为所虏不,通“否”。
6.交戟之卫士欲止不内(内通“纳”)
7.项王则受璧,置之坐上(坐通“座”)
8.令将军与臣有卻。卻,通“隙”,隔阂,嫌怨。
9.秋豪不敢有所近。豪,通“毫”。
10.吾令人望其气……成五采。采,通“彩”,颜色。
11.私见张良,具告以事。具,通“俱”,全部。
12.坐,通“座”,座位。
①项王则受璧,置之坐上。
②因击沛公于坐
13.沛公之参乘樊哙者也。参,通“骖”,古时乘车。
二、虚词实词
(一)实词:
飨土卒(飨;犒劳)
夜驰之(之:到,往)
无所取(所取:所字结构,掠夺的东西)
从沛公(从:跟从)
亡去不义(亡:逃跑;义:符合道义)
料大王土卒足以当项王乎(料:估量:当:抵挡)
与臣游(游:交往)
籍吏民(籍:登记)
他盗之出入(出入:偏义夏词,进入)
具言(具:详细,完备)
若入前为寿(若:你;为寿:祝健康)
杀人如不能举(举;尽)
窃为大王不败也(窃;私下里)
坐须臾(须臾:片刻)
相去(去,距离)置车骑(置;放弃)
督过之(督过:责备)
留谢(谢:辞谢)
(二)虚词
固不如也(固:当然)
君安与项伯有故(安:怎么)
孰与君少长(孰与:与……相比,哪一个更……)
人有大功而击之(而:却)
因言曰(因:趁机)
今者有小人之言(者:助词,不译)
不然,籍何以至此(然:这样)
因留沛公与饮(因:于是)
以示之者三(三:多次)
因击沛公于坐(因,趁机)
若属皆且为所虏(若属:你们这些人)
三、词类活用
1.沛公军霸上。军,名词作动词,驻扎。
2.王,名词作动词,称王。
①沛公欲王关中。
②秦地可尽王也。
③先破秦入咸阳者王之。
3.素善留侯张良。善,形容词作动词,友善、交好。
4.夜,名词作状语,在夜晚。
①项伯乃夜驰之沛公军。
②于是项伯复夜去。
5.义,名词作动词,恪守信义。
①亡去不义。
②今人有大功而击之,不义也。
6.项伯杀人,臣活之。活,使动用法,使……活命。
7.吾得兄事之。兄,名词作状语,像兄长一样。
8.沛公旦日从百余骑来见项王。从,使动用法,使……跟从,率领。
9.范增数目项王。目,名词作动词,使眼色。
10.若入前为寿。前,名词作动词,上前。
11.常以身翼蔽沛公。翼,名词作状语,像鸟张开翅膀一样。
12.交戟之卫士欲止不内。止,使动用法,使……停止。
13.头发上指。上,名词作状语,向上。
14.刑人如恐不胜。刑,名词作动词,以刀割刺,指施加肉刑。
15.从郦山下,道芷阳间行。
①下,名词作动词,下来。②道,名词作动词,取道。
③间,动词作状语,小道,表示动作的处所。
16.沛公已去,间至军中。间,动词作状语,从小路。
17.拔剑撞而破之。破,使动用法,使……破裂。
18.籍吏民,封府库。籍,名词作动词,登记。
19.沛公今事有急。急,形容词作名词,危急的事。
20.此亡秦之续耳。续,动词作名词,后续者。
21.此其志不在小小,形容词用如名词,小的方面
22.项王、项伯东向坐.亚父南向坐东、南,名词作状语,向东、向南
四、文言句式
(一)判断句;
1.此天子气也
2.楚左尹项伯者,项羽季父也
3.此亡秦之续耳
(二)被动句:
1.若屑皆且为所虏
2.晋属今为之虏矣
(三)宾语前置句:
1.然不自意能先人关破秦
2.不然,籍何以至此
3.客何为者
4.大王来何操
5.沛公安在
6.今日之事何如?
7.何辞为?
(四)介宾短语后置句/状语后置句
1.曹无伤使人言于项羽曰。
2.沛公欲王于关中。
3.具告之以事。
4.良曰:“长于臣。”
5.得复见将军于此。
五、古今异义:
1.沛公奉卮酒为寿,约为婚姻。
古义:婚姻,古义儿女亲家,女方之父为婚,男方之父为姻。
今义:结婚的事,因结婚而产生的夫妻关系。
2.备他盗之出入与非常也。
古义:意外的变故。
今义:副词,很。
3.今人有大功而击之。
古义:现在别人(指沛公)
今义:现在的人,与古人相对。
4.而听细说。
古义:小人的谗言。
今义:详细说来。
5.沛公居山东时。
古义:崤山以东。
今义:山东省。
6.将军战河北,臣战河南。
古义:黄河以北、以南。
今义:分别指河北省和河南省。
六、一词多义
(一)为
人为刀姐,我为鱼肉动词,是,
使子婴为相动词,做,担当,
窃为大王不取也动词,认为,
谁为大王为此计动词,出,制定,
且为之奈何动词,对付,
何辞为句末语气词,呢,
为击破沛公军介词,替,给,
(二)故
故听之连词,所以)
君安与项伯有故形容词,旧时,此指交情)
故遣将守关者副词,特意)
(三)辞
卮酒安足辞(推辞,不接受)
未辞也(告辞,辞别)
大礼不辞小让(讲究,计较)
(四)幸
妇女无所幸(宠幸)
故幸来告良(幸而)
《鸿门宴》文言文知识点总结
一、通假字
1.距关,毋内诸侯。距,通“拒”,据守。
交戟之卫士欲止不内内,通“纳”,接纳,是进来。
2.张良出,要项伯。要,通“邀”,邀请。
3.愿伯具言臣之不敢倍德也倍,通“背”,违背。
4.旦日不可不蚤自来谢项王蚤,通“早”,早些。
5.不者,若属皆且为所虏不,通“否”。
6.项王则受璧,置之坐上因击沛公于坐坐通“座”。
7.令将军与臣有卻。卻,通“隙”,隔阂,嫌隙。
二、虚词实词
(一)实词:
1.飨土卒(飨;犒劳)2.夜驰之(之:到,往)3.无所取(所取:所字结构,掠夺的东西)4.从沛公(从:跟从)5.亡去不义(亡:逃跑;义:符合道义)
6.料大王土卒足以当项王乎(料:估量:当:抵挡)7.与臣游(游:交往)
8.籍吏民(籍:登记)9.他盗之出入(出入:偏义副词,进入)
10.具言(具:详细,完备)11.若入前为寿(若:你;为寿:祝健康)
12.杀人如不能举(举;尽)13.窃为大王不败也(窃;私下里)
14.坐须臾(须臾:片刻)15.相去(去,距离)16.置车骑(置;放弃)
17.督过之(督过:责备)18.留谢(谢:辞谢)
(二)虚词
1.固不如也(固:当然,本来)2.君安与项伯有故(安:怎么)
3.孰与君少长(孰与:与相比,哪一个更)4.人有大功而击之(而:却)
5.因言曰(因:趁机)
6.今者有小人之言(者:助词,不译)7.不然,籍何以至此(然:这样)
8.因留沛公与饮(因:于是)9.以示之者三(三:多次)10.因击沛公于坐(因,趁机)11.若属皆且为所虏(若属:你们这些人)
三、词类活用
1.沛公军霸上。军,名词作动词,驻扎。
2.沛公欲王关中。秦地可尽王也。先破秦入咸阳者王之。王,n—v,称王。
3.素善留侯张良。善,形容词作动词,友善、交好。
4.项伯乃夜驰之沛公军。夜,名词作状语,在夜晚。于是项伯复夜去。
5.亡去不义。今人有大功而击之,不义也
义,名词作动词,恪守信义,符合信义。
6.项伯杀人,臣活之。活,使动用法,使活命。
7.吾得兄事之。兄,名词作状语,像兄长一样。
8.沛公旦日从百余骑来见项王。从,使动用法,使跟从,率领。
9.范增数目项王。目,名词作动词,使眼色。
10.若入前为寿。前,名词作动词,走上前。
11.常以身翼蔽沛公。翼,名词作状语,像鸟张开翅膀一样。
12.交戟之卫士欲止不内。止,使动用法,使停止。
13.头发上指。上,名词作状语,向上。
14.刑人如恐不胜。刑,名词作动词,以刀割刺,指施加肉刑
15.从郦山下,道芷阳间行。下,名词作动词,下来。道,名词作动词,取道。间,动词作状语,小道,表示动作的处所。
16.沛公已去,间至军中。间,动词作状语,从小路。
17.拔剑撞而破之。破,使动用法,使…….破裂。
18.籍吏民,封府库。籍,名词作动词,登记。
19.沛公今事有急。急,形容词作名词,危急的事。
20.此亡秦之续耳。续,动词作名词,后续者。
21.此其志不在小小,形容词用如名词,小的方面
22.项王、项伯东向坐.亚父南向坐东、南,名词作状语,向东、向南
四、一词多义
1.谢
旦日不可不蚤自来谢项王:谢罪道歉
哙拜谢,起,立而饮之:感谢乃令张良留谢:辞谢、告别
2.辞
臣死且不避,厄酒安足辞:推辞
今者出,未辞也,为之奈何:告别大礼不辞小让:讲究,计较
3.故
君安与项伯有故:故旧、交情故听之:因此
故遣将守关者,备他盗出入与非常也:特意
4.幸
妇女无所幸:宠幸、亲近
故幸来告良:幸亏、幸而
5.去
相去四十里:距离脱身独去:离去,离开
6.若
若入前为寿:第二人称,你
若亡郑而有益于君:表假设,如果
7.然
沛公默然:的样子
然不自意能先入关破秦:但是不然,籍何以至此:这样
8.于
贪于财货:向,对
长于臣:比复得见将军于此:在
9.因
不如因而善遇之:就此
项王即日因留沛公与饮:就、于是因击沛公于坐,杀之:趁势、趁机
因人之力而敝之:依靠、凭借
10.为
使子婴为相任:做为击破沛公军:替,给
不者,若属皆且为所虏:被谁为大王为此计者:制定,
为之奈何:处理对付军中无以为乐:作为
如今人方为刀俎,我为鱼肉:是何辞为?句末语气词
11.之
项伯乃夜驰之沛公军:到
为之奈何:代词,这
愿伯具言臣之不敢倍德也:取消句子的独立性今者有小人之言:结构助词,的
珍宝尽有之:助词,衬字,无义
12.且
若属皆且为所虏:将
臣死且不避,厄酒安足辞:尚且
且焉置土石:况且
五、文言句式
(一)判断句;
1.此天子气也2.楚左尹项伯者,项羽季父也3.此亡秦之续耳
(二)省略句:
1.沛公军(于)霸上。2.沛公欲王(于)关中。3.为(吾)击破沛公军。
4.具告(之)以事。5.亡去不义,不可不语(之)。6.将军战(于)河北,臣战(于)河南。
7.交戟之卫士欲止(之)不内。
8.还军(于)霸上。9.项王受璧,置(之)于坐上。10.竖子不足与(之)谋。
11.欲呼张良与(之)俱去12.加彘肩(于盾)上
(三)被动句:
1.若属皆且为所虏译:你们都将被他所俘虏!
2.吾属今为之虏矣译:我们这些人要被他俘虏了!
(四)宾语前置句:
1.然不自意能先人关破秦译:然而自己没有料想到能够先入关攻破秦国。
2.不然,籍何以至此译:不然的话,我怎么会这样呢?
3.客何为者译:客人是干什么的?
4.大王来何操译:大王来时带了什么(礼物)?5.沛公安在译:沛公在哪里?
6.今日之事何如?译:今天的事情怎样?
7.何辞为?译:何必告辞呢?
(五)介宾短语后置句/状语后置句
1.曹无伤使人言于项羽曰。译:沛公左司马曹无伤派人向项羽报告说。
2.沛公欲王于关中。译:刘邦想(在)关中称王。
3.具告以事。译:详细把事情告诉(张良)。
4.良曰:“长于臣。”译:张良说:“(他)比我大。”
5.得复见将军于此。译:能够在这里再看到将军您。
六、古今异义:
1.沛公奉卮酒为寿,约为婚姻。
古义:婚姻,古义儿女亲家,女方之父为婚,男方之父为姻。今义:结婚的事,因结婚而产生的夫妻关系。
2.备他盗之出入与非常也。古义:意外的变故。今义:副词,很。
3.今人有大功而击之。古义:现在别人(指沛公)今义:现在的人,与古人相对。
4.而听细说。
古义:小人的谗言。今义:详细说来。
5.沛公居山东时。古义:崤山以东。今义:山东省。
6.将军战河北,臣战河南。古义:黄河以北、以南。
今义:分别指河北省和河南省。
七、成语集锦:
劳苦而功高如此(劳苦功高)秋毫不敢有所近(秋毫无犯)项庄舞剑,意在沛公人为刀俎,我为鱼肉
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