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高一下册《过秦论》知识点总结人教版
一、通假字
①外连衡而斗诸侯/约从离衡(衡,通横)
②孝公既没(没,通殁,死亡)
③合从缔交/约从离衡/于是从散约败(从,通纵,指战国时期六国联合共同对付秦国的策略,称为合纵)
④秦有余力而制其弊(弊,通敝,疲惫)
⑤信臣精卒陈利兵而谁何(通呵,喝问)
⑥倔起阡陌之中(倔,通崛,崛起)
⑦赢粮而景从(景,通影,像影子一样)
⑧百有余年矣(有,通又)
⑨非抗于九国之师也(抗,通亢,高)
⑩威振四海(振,通震,震动)
二、古今异义
①于是秦人拱手而取西河之外(于是,在这种情况下;西河:黄河以西。)
②于是六国之士,有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋;(在这时)
③山东豪俊遂并起(山东:崤山以东,即东方诸国。今指山东省。)
三、一词多义
1.固
①据崤函之固(险固,坚固,特指地势险要,城郭坚固,形容词用作名词)
②君臣固守以窥周室(牢固,顽强,形容词)
③然后践华为城,因河为池,据亿丈之城,临不测之渊,以为固(固守的据点,屏障,名词)
2.因
①因遗策(沿袭,动词)
②因利乘便(趁着,介词)
③因河为池(凭借,依据,介词)
3.亡
①秦无亡矢遗镞之费(丢失,损失,动词)
②追亡逐北(逃亡,动词;此用作名词,指逃亡的军队)
③吞二周而亡诸侯(灭亡,动词;这里是使动用法,使……灭亡)
4.制
①吴起……赵奢之伦制其兵(统率,动词)
②秦有余力而制其弊(制服,动词)
③履至尊而制六合(统治、控制,动词)
5.兵
①……赵奢之伦制其兵/行军用兵之道(军队,名词)
②收天下之兵/信臣信精卒陈利兵而谁何/斩木为兵(兵器,名词)
6.策
①蒙故业,因遗策(策略、计策,名词)
②振长策而御宇内(马鞭子,名词)
7.致
①以致天下之士(招引、招纳,动词)
②致万乘之势(达到、获得,动词)
8.之
①不爱珍器重宝肥饶之地(的,结构助词)
②……赵奢之伦制其兵(这,指示代词)
③商君佐之(他,指秦孝公,代词)
④聚之咸阳(代天下之兵,代词)
9.及
①非及向时之士(比得上,动词)
②及至秦始皇(到,等到,介词)
10.北
①乃使蒙恬非筑长城而守藩篱(在北方,方位名词作状语)
②追亡逐北(败北的军队,动词作名词)
11.度
①内立法度(制度,名词)
②试使山东之国与陈涉度长絜大(量长短)
12.遗
①因遗策(遗留下来,动词)
②秦无亡矢遗镞之费(遗失,丢失,动词)
13.爱
①不爱珍器重宝肥饶之地(吝惜,动词)
②宽厚而爱人(爱护,尊重,动词。)
四、词类活用
1.名词作状语
①有席卷天下,包举宇内,囊括四海之意(席,像席子一样;包,像布包一样;囊,像口袋一样)
②内立法度,务耕织,修守战之具,外连衡而斗诸侯(内,在国内,对内;外,对外)
③南取汉中,西举巴、蜀,东割膏腴之地,北收要害之郡(南,向南;西,向西;东,向东;北,向北)
④然陈涉瓮牖绳枢之子(瓮,用破瓮;绳,用绳子)
⑤南取百越之地,以为桂林、象郡(南,向南)
⑥乃使蒙恬北筑长城而守藩篱(北,在北方)
⑦天下云集响应,赢粮而景从(云,像云一样;响,像回声一样;景,通影,像影子一样)
⑧深谋远虑(远,从长远)
2.名词作动词
①履至尊而制六合(履,登上)
②子孙帝王万世之业也(帝王,称帝称王)
③然陈涉瓮牖绳枢之子(牖,作窗户;枢,系户枢)
④执敲扑而鞭笞天下(鞭,用鞭子抽;笞,用竹杖打)
⑤《过秦论》(过,指摘过失)
3.形容词作动词
①且夫天下非小弱也(小弱,变小变弱)
4.形容词作名词
①据崤函之固(固,险要的地势。)
②自以为关中之固(固,坚固的屏障。)
③尊贤而重士(贤,贤者,贤能的人。)
④因利趁便(利,便利的条件;便,便利的条件。)
5.动词作名词
①追亡逐北(亡,逃跑的人;北,溃败的军队)
6.使动用法
①外连衡而斗诸侯(斗,使……争斗)
②会盟而谋弱秦/以弱天下之民(弱,使……弱,削弱)
③约从离衡(离,使……离散)
④伏尸百万,流血漂橹(漂,使……漂浮)
⑤吞二周而亡诸侯/山东豪俊遂并起而亡秦族矣(亡,使……灭亡)
⑥却匈奴七百余里(却,使……退却)
⑦以愚黔首(愚,使……愚蠢)
⑧序八州而朝同列(朝,使……朝拜)
7.意动用法
①尊贤而重士(重,以……为重,看重)
五、特殊句式
1.判断句
①自以为关中之固,金城千里,子孙帝王万世之业也。
②然陈涉瓮牖绳枢之子,氓隶之人,而迁徙之徒也。
③仁义不施而攻守之势异也。
2.被动句
①一夫作难而七庙隳。
②身死人手,为天下笑者,何也?
③谪戍之众
④天下诸侯已困矣
3.省略句
①尝以十倍(于秦)之地。
②南取百越之地,以(之)为桂林、象郡。
③百越之君,俯首系颈,委命(于)下吏。
④聚之(于)咸阳。
⑤铸以(之)为金人十二。
⑥临不测之渊,以(之)为固。
⑦蹑足(于)行伍之间,而倔起(于)阡陌之中。
⑧身死(于)人手。
4.宾语前置
①信臣精卒陈利兵而谁何
②仁义不施而攻守之势异也
③崤函之固,自若也
5.定语后置
①伏尸百万
②铸以为金人十二
③金城千里
6.状语后置(介词结构后置)
①陈涉之位,非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也。
②锄耰棘矜,非铦于钩戟长铩也。
③谪戍之众,非抗于九国之师也。
六、名言名句
1.斩木为兵,揭竿为旗,天下云集响应,赢粮而景从。
2.一夫作难而七庙隳,身死人手,为天下笑者,何也?仁义不施而攻守之势异也。
七、文学文化常识
1.贾谊
西汉政论家、文学家。代表作有:
政论文:《论积贮疏》、《过秦论》、《陈政事疏》;
辞赋:《吊屈原赋》、《鵩鸟赋》。
2.战国四公子
齐国的孟尝君(田文),赵国的平原君(赵胜),楚国的春申君(黄歇),魏国的信陵君(魏无忌)。四人均以善养士闻名,都是当时仅次于国君的当政者。又称战国四君子。
3.天下的别称
宇内、四海、八荒,都是天下的意思。
4.九州
古时天下分九州,关于九州的说法不一,一般认为包括兖州、冀州、青州、徐州、豫州、荆州、扬州、雍州、梁州。九州常用来代指中国。
5.山东、关中、河
山东:指崤山以东。
关中:指函谷关以西的地区。
河:特指黄河。如河南指黄河以南,河北指黄河以北。
6.五岳
东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。
7.合纵、连横
合纵:是联合六国共同对付秦国的策略。亦作合从。
连横:是一种离间六国,使他们各自同秦国联合,从而各个击破的策略。亦作连衡。
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高一下册《鸿门宴》知识点总结人教版
一、通假字
1.成五采(采,通“彩”,颜色)
2.内─纳:距关,毋内诸侯,秦地可尽王也。交戟之卫士欲止不内。
3.要─邀:张良出,要项伯。
4.倍─背:愿伯具言臣之不敢倍德也。
5.蚤─早:旦日不可不蚤自来谢项王。
6.郤─隙:今者有小人之言令将军与臣有郤。
7.不—否:不者,若属皆且为所虏
8.坐─座:因击沛公于坐置之坐上。
9.距─拒:距关,毋内诸侯,秦地可尽王也。
二、古今异义
1.山东古:指崤山以东地区。
今:省份名。
2.非常古:意外的变故。
今:程度副词,很不一般。
3.河北古:黄河以北地区。
今:省份名。
4.河南古:黄河以南地区。
今:省份名。
5.婚姻古:儿女亲家
今:男女结为夫妻关系
6.细说古:小人的谗言。
今:详细地讲述。
7.于是古:在这件事上(这种情况下)
今:表顺承
8.再古:两次
今:第二次
三、重点实虚词
1.谢谢罪道歉:旦日不可不蚤自来谢项王
感谢:哙拜谢,起,立而饮之。
辞谢、告别:乃令张良留谢。
2.辞推辞:臣死且不避,厄酒安足辞!
告别:今者出,未辞也,为之奈何?
3.故故旧、交情:君安与项伯有故?
因此:故听之
特意:故遣将守关者,备他盗出入与非常也。
4.幸宠幸、亲近:妇女无所幸。
幸亏、幸而:故幸来告良。
5.去距离:相去四十里。
离去,离开:脱身独去。
6.若若入前为寿
若亡郑而有益于君
讵能若是乎
7.然沛公默然
然不自意能先入关破秦
不然,籍何以至此
8.于向,对:贪于财货
比:长于臣。
在:复得见将军于此。
9.因就此:不如因而善遇之。
就、于是:项王即日因留沛公与饮。
趁势、趁机:因击沛公于坐,杀之。
依靠、凭借:因人之力而敝之
10.为任,做:使子婴为相。
替,给:为击破沛公军!
被:不者,若属皆且为所虏!
制定:谁为大王为此计者
处理对付:为之奈何
作为:军中无以为乐。
是:如今人方为刀俎,我为鱼肉。
句末语气词:何辞为?
11.之到:项伯乃夜驰之沛公军。
代词,这:为之奈何?
取消句子的独立性:愿伯具言臣之不敢倍德也。
结构助词,的:今者有小人之言。
助词,衬字,无义:珍宝尽有之。
12.且将:若属皆且为所虏
尚且:臣死且不避,厄酒安足辞!
况且:且焉置土石?
四、词类活用
1.名词用如动词:
沛公军(驻军,动词)霸上。
沛公欲王(为王、称王,动词)关中。
吾得兄事(做事、侍奉,动词)之。
籍(登记,动词)吏民。
范增数目(使眼色,动词)项王。
刑(施加肉刑,动词)人如恐不胜。
道(取道,动词)芷阳间行。
2.形容词用如动词:
素善(友善、交好,动词)留侯张良。
3.意动、使动:
先破秦入咸阳者王之(之为王,称王,意动)
项伯杀人,臣活之(使之活,救了他的命,)
沛公旦日从(使……跟从即带领)百余骑来见项王
交戟之卫士欲止(使之止,制止)不内。
4.名词作状语:
君为我呼入,吾得兄(用对侍兄长的礼节)事之。
项伯亦拔剑起舞,常以身翼(像鸟用翅膀)蔽沛公。
项伯乃夜(在夜里)驰之沛公军。
头发上(向上)指。
道芷阳间(抄小路)行,间至军中。
五、文言句式
1.判断句:
此天子气也。
楚左尹项伯者,项羽季父也。
亚父者,范增也。
夺项王天下者,必沛公也。
沛公之参乘樊哙者也。
如今人方为刀俎,我为鱼肉,何辞为?
2.省略句:
沛公军霸上
私见张良,具告以事
欲呼张良与俱去。
毋从俱死也。
奉厄酒为寿。
将军战河北,臣战河南。
加彘肩上。
置之坐上。
竖子,不足与谋
3.被动句:
珍宝尽有之(被占有)
若属皆且为所虏
吾属今为之虏。
4.介宾短语后置:
具告以事
贪于财货
长于臣
得复见将军于此
5.宾语前置:
然不自意能先入关破秦
籍何以至此?
客何为者?
大王来何操?
沛公安在?
六、固定结构
无所:没有……的财物无所取,妇女无所幸
奈何:奈,动词。何,疑问代词。译为“如何”、“怎样”。如“为之奈何?”
孰与:与……相比,怎么样(谁更……)?表示比较。如“孰与君少长?”
所以:“……的原因”或“……的方法”。如“所以遣将守关者”。
为……所:被……表被动。如“若属皆且为所虏”。
无以(无……以……)没有用来……的。如“军中无以为乐”。
有以:有用来……的。如“项王未有以应”。
何……为:表反问。如“何辞为?”
七、偏义复词:
出入:备他盗之出入与非常也。
九、成语
秋毫不敢有所近(秋毫无犯)
今者项庄拔剑舞,其意常在沛公也(项庄舞剑,意在沛公)
劳苦而功高如此(劳苦功高)
大行不顾细谨,大礼不辞小让
如今人方为刀俎,我为鱼肉(人为刀俎我为鱼肉)
十、古代“座次”问题:
1、官职:古代以右为尊。“位在廉颇之右”
2、车骑:由以左为尊。“信陵君虚左以侯生”“坐定,公子从车骑,虚左”
3、室内:西为宾、长、贵;
东为主、幼、贱。
4、堂上座位:北为帝(尊),南为臣(卑)
左为贵,右为轻。
5、四面环坐:由尊到卑,依次排列。
西——北——南——东
高中语文必修一《鸿门宴》文言知识点归纳2
通假字
成五采(采,通“彩”,颜色)
距关,毋内诸侯(距,通“拒”,把守;内,通“纳”,使……进入)
愿伯具言臣之不敢倍德也(倍,通“背”)
张良出,要项伯(要,通“邀”,邀请)
旦日不可不蚤自来谢项王(蚤,通“早”)
令将军与臣有卻(卻,通“隙”,隔阂,嫌怨)
因击沛公于坐;项王则受璧,置之坐上(坐,通“座”,座位)
不者,若属皆且为所虏(不,通“否”)
古今异义
约为婚姻(婚姻,儿女亲家)
备他盗之出入与非常也(非常,意外的变故)
备他盗之出入与非常也(出入,进入)
未有封侯之赏,而听细说(细说,小人的谗言)
沛公居山东时(山东,崤山以东)
将军战河北,臣战河南(河南、河北,黄河以北、以南)
足以当项王(足够用来)
今人有大功而击之(今人现在人家)
沛公奉卮酒为寿(为寿祝健康)
词类活用
名作动
沛公军霸上(军,驻扎)
沛公欲王关中;秦地可尽王也(王,称王)
范增数目项王(目,使眼色)
樊哙侧其盾以撞(侧,侧举)
刑人如恐不胜(刑,处罚)
道芷阳间行(道,取道)
籍吏民,封府库(籍,登记)
吾得兄事之(事,侍奉)
亡去不义(讲道义)
使动
先破秦入咸阳者王之(王,使……为王)
项伯杀人,臣活之(活,使……活命)
沛公旦日从百余骑来见项王(从,使……跟从,率领)
毋内诸侯;交戟之卫士欲止不内(内,通“纳”,使……进入;止使……停止)
拔剑撞而破之(破,使……破裂)
名作状
项伯乃夜驰之沛公军;于是项伯复夜去(夜,连夜)
吾得兄事之(兄,像对待兄长一样)
常以身翼蔽沛公(翼,像鸟张开翅膀一样)
头发上指(上,向上)
四人持剑盾步走(步,徒步)
道芷阳间行(间,从小路)
形作动
素善留侯张良(善,友善、交好)
毫毛不敢有所近(近,接触,占有)
入关破秦(破,攻破)
形作名
沛公今事有急(急,危急的事)
大行不顾细谨(细谨,细枝末节)
此其志不在小(小,小的方面)
动作名大礼不辞小让(让,谦让)
固定结构
财物无所取(无所,没有……的)
为之奈何?(奈何,如何、怎样)
孰与君少长?(孰与,……和……相比,谁更……)
秋毫不敢有所近(有所,有……的)
所以遣将守关者(所以,……的原因)
军中无以为乐(无以,没有东西用来)
何辞为?(何……为?为什么……呢?)
特殊句式
宾语前置句
不然,籍何以至此?
今日之事何如?
客何为者?
大王来何操?
沛公安在?
项王、项伯东向坐;亚父南向坐
介词结构后置
具告之以事
良曰:“长于臣。”
项王、项伯东向坐
因击沛公于坐
具以沛公言报项王
沛公欲王于关中
得复见将军于此
定语后置
我持白璧一双……玉斗一双
判断句
此天子气也
楚左尹项伯者,项羽季父也
此亡秦之续耳
被动句
不者,若属皆且为所虏!
吾属今为之虏矣!
省略句
为(吾)击破沛公军
具告(之)以事
亡去不义,不可不语(之)
交戟之卫士欲止(之)不内
竖子不足与(之)谋
欲呼张良与(之)俱去
沛公军(于)霸上
沛公欲王(于)关中
将军战(于)河北,臣战(于)河南
还军(于)霸上
项王受璧,置之(于)坐上
如彘肩(于之)上
一词多义
故
故听之(所以)
君安与项伯有故(交情)
故遣将守关者(所以)
如
固不如也(比得上)
杀人如不能举,刑人如恐不胜(好像)
沛公起如厕(往)
幸
妇女无所幸(封建君主对妇女的宠爱)
故幸来告良(幸亏,幸而)
善
素善留侯张良(与……交好)
不如因善遇之(好好地)
举
举所佩玉玦以示之者三(举起)
杀人如不能举(尽)
谢
旦日不可不蚤自来谢项王(道歉)
乃令张良留谢(告辞并道歉)
哙拜谢(感谢)
张良入谢(告辞并道歉)
间
道芷阳间行(从小路)
间至军中(秘密地,悄悄地)
因
项王即日因留沛公与饮(于是,就)
因击沛公于坐,杀之(趁)
为
人为刀俎,我为鱼肉(动词,是)
使子婴为相(动词,做,担当)
窃为大王不取也(动词,认为)
军中无以为乐(动词,做)
谁为大王为此计(动词,出;筹划)
且为之奈何(动词,对付)
何辞为(句末语气词,呢)
为击破沛公军(介词,替,给)
若属皆且为所虏。(介词,被)
偏义复词
他盗之出入(出入,进入)
成语
项庄舞剑,意在沛公
人为刀俎,我为鱼肉
秋毫无犯
劳苦功高
高一下册《归去来兮辞并序》知识点总结人教版
通假字:
乃瞻衡宇(衡,通“横”)
景翳翳以将入(景,通“影”,日光)
词类活用:
瓶无储粟,生生所资(生生:前“生”,维持;后“生”,动词用作名词,生活)
眄庭柯以怡颜(怡:愉快,使愉快)
倚南窗以寄傲(傲:形容词用作名词,傲然自得的情怀)
审容膝之易安(容膝:动词用作名词,仅能容纳双膝的小屋)
园日涉以成趣(日:名词作状语,每日)
乐琴书以消忧(琴,书:名词用作动词,弹琴,读书)
或棹孤舟(棹:桨,这里用作动词,用桨划)
一词多义:
心 --因事顺心(心愿)既自以心为形役(内心)
夫 --问征夫以前路(名词)乐夫天命复奚疑(助词)
故 --故便求之(所以)亲故多劝余为长吏(故交,朋友)
之 --胡为乎遑遑欲何之(到,动词)
求之靡途(代“为长吏”,代词)
四方之事(助词“的”)
奚 --奚惆怅而独悲(为什么)
乐夫天命复奚疑(什么)
而 --门虽设而常关(表转折)
觉今是而昨非(表并列)
时矫首而遐观(表修饰)
鸟倦飞而知还(边承接)
古今异义:
(1)于时风波未静风波
古义:指战乱。今义:风浪,常用来比喻纠纷或乱子。
(2)尝从人事人事
古义:指做官。今义:常用义,人的离合,境遇,存亡等情况,或关于工作人员的录用,培养,调配,奖罚等工作。
(3)寻程氏妹丧于武昌寻
古义:不久。今义:常用义为“寻找”“追寻”等。
(4)悦亲戚之情话亲戚
古义:内外亲戚,包括父母和兄弟。今义:常用于跟自己家庭有婚姻关系或血统关系的家庭的成员。
(5)幼稚盈室幼稚
古义:小孩。今义:指不成熟的做法。
(6)于是怅然慷慨慷慨
古义:感慨。今义:指大方的行为。
(7)恨晨光之熹微恨
古义:遗憾。今义:指一种情感,多为“仇恨”之意。
(8)将有事于西畴有事
古义:指耕种之事。今义:指发生某事。
文言句式:
1判断句
皆口腹自役(“皆”表判断)
2倒装句
(1)复驾言兮焉求(疑问句宾语前置。“焉求”即“求焉”,追求什么)
(2)胡为乎遑遑欲何之(疑问句宾语前置。“何之”即“之何”,到哪里去)
(3)寻程氏妹丧于武昌(介宾结构后置)
(4)将有事于西畴(介宾结构后置)
(5)农人告余以春及(状语后置,“以春及告余”)
(6)乐夫天命复奚疑(宾语前置,“疑奚”)
3省略句
(1)情在骏奔(省略主语“余”)
(2)寓形宇内复几时(“形”与“宇”之间省略介词“于”)
(3)稚子候门(省略“于”,正常语序应为:稚子于门候)
4被动句
(1)遂见用于小邑(见,被)(2)以心为形役(为,被)
《归去来兮辞》中有好多包含“以”的句子,这些句子中的“以”有时作介词,有时作连词。辨清楚这些“以”到底是介词还是连词,对以后的学习和做题也是大有裨益的。以下是文中部分包含有“以”的句子及“以”在句中的词性和含义(作用)。
1、既自以心为形役(介词,把)
2、舟遥遥以轻飏(连词,表修饰)
3、问征夫以前路(介词,往)
4、引壶觞以自酌(介词,表承接)
5、云无心以出岫(连词,表修饰)
6、农人告余以春及(介词,把)
7、请息交以绝游(连词,表并列)
8、乐琴书以消忧(连词,表目的)
9、木欣欣以向荣(连词,表修饰)
几点规律:
1、“以”作介词时,后边往往跟着一个名词或名词性短语,而且它常常与后边的名词或名词性短语组成介宾短语,这个介宾短语又常常作后置的状语。
2、“以”作连词时,表关联作用,也就是说,它有连接前后项的作用,而前后项或者是动词,或者是形容词,很少是名词或名词性短语,即便是,也不是与后边的名词或名词性短语组成介宾短语的。更为重要的是,“以”作连词时,作用相当于“而”。也就是说,用作连词的“以”可以用“而”替换。
3、判定“以”在句中是介词还是连词,就要从这两方面入手:一看“以”后边是不是名词或名词性短语,它是不是与后边的名词或词性短语组成了介宾短语,而且是不是作状语的(在文言中“以”常与后边的名词或名词性短语组成介宾短语作后置状语)。二看“以”能不能用“而”替换。如果能,它就是连词;如果不能,那它就是介词。上例中的“既自以心为形役”“问征夫以前路”“农人告余以春及”中的“以”都与后边的名词或名词性短语组成了介宾短语,又都是作状语的(其中后两句是状语后置的特殊句式),而且又都不能用“而”替换,因而判定它们都是介词。至于其它各句,“以”的前后连接的都是形容词或动词,又都能用“而”替换,所以是连词无疑。
高一下册《直线与方程》知识点总结
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式:(A,B不全为0)
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:○1各式的适用范围
○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则
(8)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
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