3.3合并同类项(2)
课题:3.4合并同类项(第2课时)
教学目标:
1、了解同类项的概念,能识别同类项.
2、会合并同类项,并将数值代入求值.
3、知道合并同类项所依据的运算律.
教学重点:会合并同类项,并将数值代入求值.
教学难点:知道合并同类项所依据的运算律.
教学过程:
一、创设情境
1、所含字母相同,并且相同字母的指数相同,向这样的项是同类项。
2、把同类项合并成一项叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。
巩固练习
二、探索新课:
1、例2合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。
解:5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3
=[
=
2、做一做:
求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,其中x=0.5。与同学交流你的做法。
3、总结:
求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,通常先合并同类项再代入数值进行计算。
1、合并同类项:
(1)a2-3a+5+a2+2a-1
(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3
(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2
(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3
2、求下列各式的值:
(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2,其中
(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2,其中a=-1,
3.(1)写两个多项式的和为3xy,这两个多项式分别为
(2)如果两多项式的系数互为相反数,那合并后和为。
当k=时,2x-3kxy-3y+xy中不含xy的项。
(3)2xy+y2=3xy-y2
三、小结
本节课你学到了哪些知识?
四、布置作业
P98习题3.43、5
五、教后反思
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后,新的工作才会如鱼得水!你们知道哪些教案课件的范文呢?以下是小编为大家收集的“合并同类项学案”但愿对您的学习工作带来帮助。
第二课时
课题2.2整式的加减:2.合并同类项。
学习目标
1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。(重)
2.经历概念的形成过程和法则的探究过程。
学法指导
在具体情境中感觉同类型是怎么合并的,并通过具体的例子总结合并同类型的方法,知道合并同类型的依据是什么,掌握合并同类型的法则,从而会进行合并同类型的计算。
课前预习
1.下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3xy与-3xy(2)0.2ab与0.2ab
(3)11abc与9bc(4)3mn与-nm
(5)4xyz与4xyz(6)6与x
2.能把上题中的同类型合并成一项吗?如何合并?
3.合并同类型的法则是什么?依据是什么
新授课导学稿
课堂导学
一、情境导入:
为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:
①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?
②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?
二、探究新知:
1.合并同类项的定义:
运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。
由此我们可知:如果两个项是同类项,则可以根据_____________,将他们合并成一项,叫做_____________。如,但是,如果不是同类项,就不能合并,如,由于与不是同类项,就不能合并,不能错误的认为。
2.例题:
例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。
归纳:合并同类项时,把同类项的_________相加,____________保留不变;不是________不能合并。
例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。
(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。
例3:合并下列多项式中的同类项:
①2a2b-3a2b+0.5a2b;
②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;
③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。
例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。
试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?比较一下,哪个解法更简便?
三、归纳小结:
1.合并同类型的实质是将代数式的加减转化为有理数的加减运算。
2.合并同类型的依据是乘法分配律。
新授课导学稿
课堂导学
四、巩固练习:课本p66:1,2.
五、自主检测:
1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里.
(1)3a+2b=5ab;(2)5y2-2y2=3;(3)4x2y-5y2x=-x2y;
(4)a+a=2a;(5)7ab-7ba=0;(6)3x2+2x3=5x5.
2、合并下列各式中的同类项:
(1)15x+4x-10x;(2)-6ab+ba+8ab;(3)-p2-p2-p2;
3、求下列多项式的值。
(1)其中
(2)其中
(3)其中
六、布置作业:课本p71:1,5.
新授课导学稿
板书设计2.2整式的加减2.合并同类项
导学后反思
本节课在合并同类项的基础上,创设去就去,类比得出合并同类项的方法。让学生自主学习,讨论得出合并同类项的方法,充分调动了学生的积极性,最后以求多项式的值一题多解结束,学生体会学习的乐趣。
学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后,才能够使以后的工作更有目标性!你们会写多少教案课件范文呢?小编为此仔细地整理了以下内容《6.2《合并同类项》说课稿》,仅供参考,欢迎大家阅读。
6.2《合并同类项》说课稿
我是来自××中学的×××.我的说课稿内容是合并同类项.下面我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学评价五个方面进行设计说明.
一、教材分析
㈠地位、作用
本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后,以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础,而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用.
㈡教学目标
⒈知识目标:①理解同类项的概念,并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用.
⒉能力目标:①通过创设教学情景,使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习,增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力.
⒊情感目标:①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论,享受通过运用知识解决问题的成功体验,增强学好数学的信心;②通过教学,使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律,接受辩证唯物主义认识论的教育.
㈢重点、难点
重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
难点是同类项定义的归纳、概括.
二、教法
根据本节教材内容和学生的实际水平,为更有效地突出重点、突破难点,按照学生的认识规律,遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想,我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法,教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,并适时运用多媒体演示,激发学生探索知识的欲望,以此来达到他们对知识的发现,并自我探索找出规律,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养学生的思维能力.
三、学法
根据学法自由性原则,让学生在教师创设的问题情景下,通过教师的启发点拨,在学生的积极思考努力下,自由参与知识的发生、发展、发现的过程,使学生掌握知识,体现了素质教育中学生学习能力的培养问题,达到教学的目的.
四、教学程序
㈠新课引入
新课的开始,是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力,引起他们浓厚的兴趣,激发强烈的求知欲望,就可以使学生愉快而主动地去接受新知识,从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课,我用大屏幕显示一道实际生活中的问题,学生通过探究讨论解决问题,由此导出本节课的主题,同时为学习新课做好铺垫.
㈡探索新知
本节课第一个重要环节是同类项的概念,既是重点也是难点.为突出重点,突破难点,我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后,分组讨论,互相交流,然后每组派一名代表发言,概括这两组单项式的特征.教师倾听学生交流,在学生概括出上述几组单项式的特征之后,提出同类项的概念,再由学生概括出同类项的定义.由教师补充:几个常数项也是同类项.这样,学生直接参与到同类项概念产生的过程,不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义,而且能使学生体验获得成功的喜悦,同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力.
为巩固同类项的概念,我设计了一道判断题,由学生一个个单独完成,并简单阐述理由,让学生充分发表意见,关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解,为后面合并同类项打好基础.
另外还设计一道开放性题目,让学生自己动手写出两组同类项,组内交流写出的项是否符合要求,教师深入学生中间,参与指导,帮助加深理解同类项的含义,扩展学生的思维空间,培养学生的抽象思维能力和发散思维能力.
第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串,引导学生获取新知.问题1,实际上是引例中的两个等式,通过学生观察,容易得出结论,左边两项系数之和等于右边的系数,明确同类项相加成为一项的方法,使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点,我设计了问题2,学生展开讨论,教师深入学生中间,参与学生讨论,指导学生探究,验证上述认识的正确性,体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程,还必须有验证过程.打消疑点之后,提出问题3,有上面两个问题做基础,学生极易回答这个问题,教师抓住时机,让学生总结概括合并同类项的法则,再次培养和提高学生的归纳概括能力.
㈢巩固新知
在这个环节中我设计了三道题.
第一题:学生判断、理解只有同类项才能合并,教师加以指导.本次活动中,教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清,能否正确辨别问题.②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习,培养学生运用知识的能力,进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法,为本节课的应用做好铺垫.
第二题:是一道实际应用题.学生小组讨论、交流,首先明确要解决什么问题,并围绕这个问题开展探究,寻找解决问题的方法.教师引导学生观察,帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型,并深入小组,倾听学生交流,指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后,通过解决一个实际问题,体现了“学数学、用数学”的基本理念,并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具,增强应用数学的意识.
第三题:把学生分为两组,一组直接代入计算,另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性,能够使学生积极主动运用新知识解决问题.
㈣课堂小结
学生分组讨论、归纳,学生代表发言.教师倾听,并对学生发言给予充分鼓励和肯定,调动学生主动参与的意识,让学生感受到集体合作的重要性.
㈤布置作业
为减轻学生的课业负担,从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念,又可利用合并同类项的法则进行计算,起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题,进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,增强运用数学意识.学生通过独立思考,完成课后作业,老师批改,做好批改记录,及时反馈学生学习的效果,便于进行课堂教学优化.
㈥板书设计
体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深
记忆.
五、教学评价
整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律,教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者,给学生留出足够的活动时间与空间,设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣,有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识,形成能力,获得技巧,使他们在主动探索发现之中建构自己的知识,形成素质.
文章来源:http://m.jab88.com/j/24982.html
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