教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“2017年八年级数学上14.1.1同底数幂的乘法学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
1.掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质,并能运用其熟练地进行运算.
2.能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题.
阅读教材P95~96“探究及例1”,完成预习内容.
知识探究
1.同底数幂的概念:把下列式子化成同底数幂.
(-a)2=________;(-a)3=________;(x-y)2________(y-x)2;(x-y)3=________(y-x)3.
2.乘方的意义:an的意义是________个________相____,我们把这种运算叫做乘方,乘方的结果叫________,a叫做____,n是____.
3.思考:根据幂的意义解答:
52×53=________×________=________;
32×34=________________=3(6);
a3a4=(aaa)(aaaa)=a(7);
总结法则:aman=________(m,n都是正整数),
即同底数幂相乘,底数________,指数________.
推广:amanap=________(m,n,p都是正整数).
自学反馈
计算:(1)103102104;(2)x5+mx2n+1;
(3)(-x)2(-x)3;(4)(a+2)2(a+2)3.
公式中的底数a具有广泛性,也可代表一个式子,如(a+2)就可以看作一个整体.
活动1小组讨论
例1计算:(1)(-x)6x10;(2)-x6(-x)10;
(3)10000×10m×10m+3;(4)(x-y)3(y-x)5.
解:(1)原式=x6x10=x16;
(2)原式=-x6x10=-x16;
(3)原式=10410m10m+3=102m+7;
(4)原式=-(x-y)3(x-y)5=-(x-y)8.
应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘,运算时要先确定符号.
例2已知ax=2,ay=3(x,y为整数),求ax+y的值.
解:ax+y=axay=2×3=6.
ax+y=axay,一般逆用公式可使计算简便.
活动2跟踪训练
1.计算:
(1)aa3a5;(2)xx2+x2x;
(3)(-p)5(-p)4+(-p)6p3;
(4)(x+y)2m(x+y)m+1;
(5)(x-y)3(x-y)2(y-x);(6)(-x)6x7(-x)8.
注意符号和运算顺序,第(1)小题中a的指数1千万别漏掉了.
2.已知xm+nxm-n=x9求m的值.
左边进行同底数幂的运算后再对比右边指数.
3.已知am=3,am+n=9,求an的值.
联想上题的解题思想,这题在以上基础上要用到一个整体思想,把an看作一个整体.
活动3课堂小结
1.化归思想方法(也叫转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法.当我们遇到新问题时,就应该想方设法地把新问题转化为原来熟知的问题,例如(-x)6x10转化为x6x10.
2.联想思维方法:联想能力是五大思维能力之一,例如看到am+n就要联想到aman,它是公式的逆用,可帮助求值.
3.aa3a5的计算中,不要把“a”的指数1给漏掉了.
【预习导学】
知识探究
1.a2-a3=-2.na乘幂底数指数3.5×55×5×5553×3×3×3×3×3am+n不变相加am+n+p
自学反馈
(1)109.(2)xm+2n+6.(3)-x5.(4)(a+2)5.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.(1)a9.(2)2x3.(3)0.(4)(x+y)3m+1.(5)-(x-y)6.
(6)x21.2.4.5.3.an=3.
课题:14.1.1同底数幂乘法
【学习目标】
1.在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.
2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.
【学习重点】同底数冪乘法运算性质的推导和应用.
【学习难点】同底数冪的乘法的法则的应用.
【学习过程】
一、知识链接:
1.表示几个2相乘?表示什么?表示什么?呢?
,
.
2.an的意义:an表示n个相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫;
其中a叫做数,n是数.
3.把表示成的形式.
.
二、自主学习:(阅读课本P95—96)
1.请通过计算探索规律.
(1)
(2)()()
(3)()();
(4)()=;
(5)()().
观察以上计算结果,你能猜想出的结果吗?请同学们看一看自己的计算结果,想一想这个结果有什么规律?
2.请同学们推算一下的结果?
同底数幂的乘法法则:
三、学以致用:
1.计算:
(1);
2.计算:(1)
四、即时巩固:
五、拓展提高:
1.计算:(1)
2.把下列各式化成或的形式.
(1).(2).
六、课堂小结:
同底数幂乘法法则:,
.
七、课后反思:.
(实际用课时)
每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,未来的工作就会做得更好!究竟有没有好的适合教案课件的范文?小编收集并整理了“同底数幂的乘法”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
8.1同底数幂的乘法参考教案
教学任务分析
教学
目标知识与技能1.会用同底数幂相乘的法则计算同底数幂的乘法;
2.会用同底数幂相乘的法则计算科学计数法相乘.
过程与方法通过探究同底数幂相乘的法则,训练学生的观察能力和归纳能力.
情感态度与
价值观在计算过程中,培养学生严谨的学风.
重点同底数幂相乘,科学计数法相乘.
难点科学计数法在其他学科中应用广泛,是本节课的难点.
教学流程安排
活动说明活动目的
活动1引出同底数幂相乘.从实际问题引入,激发学生兴趣.
活动2探究同底数幂相乘.探究法则,培养学生归纳能力.
活动3同底数幂相乘.同底数幂相乘与科学计数法相乘.
活动4回顾与反思.总结同底数幂相乘与科学计数法相乘.
课前准备
教具学具补充材料
电脑、投影仪课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情景师生行为设计意图
活动1引出同底数幂相乘
请同学们,我们说电脑存储器的容量常用M来做单位,1MB到底是多少字节呢?请同学们看课本上的小资料.学生看书,教师巡视.
(此问题的目的在于引出同底数幂相乘,其他的例子也可以达到此目的)
引出,即同底数的幂相乘.
谁会计算?
学生讨论,教师巡视.学生独立思考,锻炼能力.
活动2探究同底数幂相乘
我们先看下面问题:
1.103表示____个10相乘,
即103=10×__×10;
2.54=________________(写成乘法);
3.103×102=______________(写成乘法);
=___(写成乘方)
4.=_______________(写成乘法);
=___(写成乘方)
5.a2×a3=________________(写成乘法);
=___(写成乘方)
学生解答,教师给予鼓励.
探究同底数幂相乘.
6.210×210=___(写成乘方).要求学生直接写成幂的形式,有困难的加以指导.训练学生的归纳能力.
大家想一想,
学生思考,教师巡视指导.
得出结论,要求说明理由.总结一般规律.
活动3同底数幂相乘
我们如何用语言来叙述
学生用语言叙述,教师点评并给予鼓励.
深化对法则的认识.
例1计算
⑴26×23;⑵a2a4;
⑶b2b3b5;⑷xmxm+1.学生先观察.运用同底数幂相乘的运算法则.
解:(略)教师边板书,边用法则讲述计算的原理.比如26×23是底数都是2,是同底数幂相乘,积的底数不变,指数是6+3,最后结果是29.运用法则进行计算.
例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘,光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s,光的速度是2×105Km/s,求太阳系的直径.学生列出算式,然后讨论解法.应用同底数幂的运算法则.
解:
=
=
=
科学计数法的相乘,先用乘法的交换率与结合率,把数和幂分开,然后数与数、幂与幂分别相乘,最后写成规范的科学计数法.用同底数幂的运算法则进行科学计数法的相乘.
活动4回顾与反思
1.今天,我们学习了同底数幂相乘,怎样进行同底数幂的计算?
2.你还学到了什么知识?
学生回答,教师鼓励.总结同底数幂的运算法则和科学计数法相乘的计算方法.
请同学们做课后练习(P69)第1、2题.学生解答,教师巡视指导.巩固练习.
布置作业课后习题(P70)A组第1、2、3、4题,B组选做.
文章来源:http://m.jab88.com/j/52334.html
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