作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写多少教案课件范文呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“实际问题与一元一次方程”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

3.3实际问题与一元一次方程（第一课时）
【教学任务分析】

教
学
目
标知识
技能1.会运用一元一次方程解决有关“营销问题”，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法．
2.了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题.
过程
方法经历对“销售中的盈亏”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感
态度通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学.
重点列一元一次方程解决实际生活中的“营销问题”.
难点根据实际问题中的数量关系列一元一次方程.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计

情
境
引
入【问题1】
1.“商品销售”问题中有哪些相关量？它们之间的关系又怎样？
成本价(进价),标价,销售价,实际售价，
利润,盈利,亏损,利润率、打八折，…
2．上面这些量之间有何关系?
总结：（1）归为四种：售价、进价、利润、利润率.
（2）关系：①售价、进价、利润的关系式：
商品利润=商品售价—商品进价
②进价、利润、利润率的关系：
③商品售价、进价、利润率的关系：
（3）售价中的几种说法及关系：标价、折扣数、商品实际售价之间关系:
教师提出问题，学生讨论、并尝试在练习本上写出，组内交流认识，每组出一名同学发表自己的观点，互相补充.

这是第一次系统的分析销售问题中各量（名称）关系，根据学生零散阐述，系统归纳.

学生理解众多名称的意义，以以便于理解题意.

【问题2】根据以上分析完成下列各题：
1．商品原价200元，九折出售，卖价（实际售价）是元.
2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.
3．某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.
4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
6.某商品的利润率是12%,进价为50元,则利润是元.
【问题3】
探究1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【分析】
（1）两件衣服共卖了多少元？是盈是亏要看这家商店买进这件衣服时花了多少钱？
（2）盈利的那件衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为x元/件，根据利润率是25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为_______________________,即可求出进价x.
（3）亏损的那件衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为y元/件，根据利润率是-25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为______,即可求出进价y.
(4)因此是否盈亏取决于x+y-120大小.学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系
提出问题，让学生猜测，是亏损还是盈利，意见会不一致，从而引起学生好奇，调动大家积极性，渴望寻求真正答案.

因为问题中涉及两种商品，所以有两个进价、两个售价（相同）、两个利润率（互为相反数）、两个利润，所以它们之间关系复杂，学生理解能力有限，加之前面没有系统讲解，难度较大.因此要引导学生，通过推理、逐个、逐步理清.不易过于简化.
注意：解答过程中要用到两个关系式子：①利润=售价-进价；②利润=进价×利润率.
所以有一定难度，要注意.

尝
试
应
用2．一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每件1600元，问该商品的标价是多少元
变式一：商店对某商品按标价的8折出售，已知它的标价是2200元，打折后的销售利润率是10％，求此商品的进价？
变式二：商店对标价为2200元的某商品打8折出售，已知它的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？
变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折后仍可获得10％的利润，已知它的进价为1600元，问此商品是按几折出售的？是由四个题组成，反映了进价、售价、实际售价、折扣、利润率之间的内在联系.学生独立（或分组）完成后教师讲评总结.jAb88.coM

成果
展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？
2.你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法.学生总结、阐述，交流.发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结.
补
偿
提
高1.在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?
2.平邑县某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是______(填亏损或盈利)若是盈利盈利多少？若是亏损多少？变式应用，对比与例题，条件变化时，解法不变.
对比学习，课下自选完成.

作业
设计必做题:
课本第习题3.4
第2，3，4题；
选做题：
课本习题3.4第7题教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.

授课教师：
2012年10月31日

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3.4实际问题与一元一次方程-

3.4实际问题与一元一次方程

【本讲教育信息】

一.教学内容：

1.体会数学建模思想.

2.进一步探究如何用一元一次方程解决实际问题.

二.知识要点：

1.数学建模

这里所讲的数学建模是利用数学方法（一元一次方程）解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式（一元一次方程）表达，建立起数学模型，然后运用数学方法进行求解.建立数学模型的这个过程就称为数学建模.

2.用一元一次方程解决实际问题的几个注意事项

（1）先弄清题意，找出相等关系，再按照相等关系来选择未知数和列代数式，比先设未知数，再找出含有未知数的代数式，再找相等关系更为合理.

（2）所列方程两边的代数式的意义必须一致，单位要统一，数量关系一定要相等.

（3）要养成“验”的好习惯，即所求结果要使实际问题有意义.

（4）不要漏写“答”、“设”和“答”都不要丢掉单位名称.

（5）分析过程可以只写在草稿纸上，但一定要认真.

三.重点难点：

1.重点：进一步体现一元一次方程与实际的密切联系，渗透数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.

2.难点：本讲问题的背景和表达都比较贴近实际，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地列方程是主要难点.突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.

【典型例题】

例1.墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示.小明将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示.小明所钉长方形的长、宽各为多少厘米？

分析：饰物形状变化前后有两个不变的量，一个是周长，另一个是变化前梯形的上底和变化后长方形的宽.根据题意可设长方形的长为x，则长方形的周长为2x＋2×10，梯形的周长为10＋10＋10＋6＋10＋6＝52.则2x＋20＝52，从而解得x＝16.

解：设小明所钉长方形的长为x，根据题意得：

2x＋2×10＝10＋10＋6＋10＋6＋10

整理得，2x＋20＝52

解得，x＝16

由于饰物变化前后长度为10的边没有变化，所以长方形的一边长为10厘米.

答：长方形的长为16厘米，宽为10厘米.

评析：图形变化问题的等量关系往往是变化前后的周长相等、面积相等、体积相等.

例2.一批货物，甲把原价降低10元卖出，用售价的10%做积累，乙把原价降低20元，用售价的20%做积累，若两种积累一样多，则这批货物的原售价是多少？

分析：设这批货物的原售价为x元，则甲的积累是（x－10）×10%元，乙的积累是（x－20）×20%，相等关系是：甲的积累＝乙的积累.

解：设这批货物的原售价为x元，根据题意得：

（x－10）×10%＝（x－20）×20%

化简得：x－10＝2（x－20）

即x－10＝2x－40

解得x＝30

答：这批货物的原售价为30元.

评析：这个问题的相等关系比较简单，难点是对两个百分数的处理.

例3.（2008年广东湛江）某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队踢14场球负5场共得19分，问这个队胜了几场？

分析：根据题意，所得的19分是踢胜的场数和踢平的场数所得的积分，而踢胜的场数和踢平的场数共14－5＝9场，如果设胜了x场，那么踢平的场数就是9－x场.分别乘它们的分值，和为19.

解：设胜了x场，根据题意得：

3x＋1×（14－x－5）＝19

即3x＋9－x＝19

解得x＝5

答：这个队胜了5场.

评析：积分多少与胜、平、负的场数相关，同时也与比赛积分规定有关，如果对体育比赛有一定了解，会有助于理解题意.

例4.（2008年安徽）某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

分析：数量关系如下表：

上个月

这个月

石油进口量

1

1－5%

进口石油费用

1

1＋14%

石油价格

1

1＋x解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意得：

（1＋x）（1－5%）＝1＋14%

解得x＝＝20%

答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.

评析：借助表格来分析较复杂的数量关系.这道题所用的相等关系是：数量×价格＝费用.

例5.（2007年上海）2001年以来，我市药店积极实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元.五次药品降价的年份与相应降价金额如下表所示，表中缺失了2003年，2007年的相关数据.已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额.

年份

2001

2003

2004

2005

2007

降价金额（亿元）

54

35

40分析：相等关系较为明显，可以根据累计降价的总金额为269亿元列方程，结合表格如果设2003年降价金额为x亿元，则2007年降价金额为6x亿元，有54＋x＋35＋40＋6x＝269.

解：设2003年降价金额为x亿元，根据题意得：

54＋x＋35＋40＋6x＝269

整理得，7x＝140

解得，x＝20

6x＝6×20＝120

答：2003年和2007年药品降价金额分别是20亿元和120亿元

评析：这个问题是以表格形式传递信息的，这种形式在现实中很普遍，重点培养从不同形式获取有关数据信息，是值得注意的问题.

例6.（2008年希望杯初一第1试）初一（1）班有学生60人，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人，则同时参加这两个小组的人数是（）

A.16B.12C.10D.8

分析：数量关系如下：①全班共60人；②参加数学小组的36人；③参加英语小组的是36－5＝31人；④设同时参加两个小组的人数是x人；⑤两个小组都不参加的人数是（x＋2）人.如图所示，可以得另外两个数量关系：⑥只参加数学小组的（36－x）人；⑦只参加英语小组的（31－x）人.图中四部分相加和为60.即（x＋2）＋（36－x）＋（36－5－x）＋x＝60.解得：x＝12.

解：B

评析：这道题的数量关系非常复杂，但是结合图形可以使其变得很明朗.

【方法总结】

应用数学知识去研究和和解决实际问题，遇到的第一项工作就是建立恰当的数学模型.从这一意义上讲，可以说数学建模是一切科学研究的基础.没有一个较好的数学模型就不可能得到较好的研究结果，所以，建立一个较好的数学模型乃是解决实际问题的关键之一.数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高同学们应用所学知识分析问题、解决问题的能力的必备手段之一.

【模拟试题】（答题时间：60分钟）

一.选择题

1.实验中学七年级（2）班有学生56人，已知男生人数比女生人数的2倍少11人，求男生和女生各多少人？下面设未知数的方法，合适的是（）

A.设总人数为x人B.设男生比女生多x人

C.设男生人数是女生人数的x倍D.设女生人数为x人

2.甲厂的年产值为7450万元，比乙厂的年产值的5倍还多420万元，若设乙厂的年产值为x万元，下列所列方程中错误的是（）

A.5x＋420＝7450B.7450－5x＝420

C.7450－（5x＋420）＝0D.5x－420＝7450

3.某种品牌的彩电降价30%后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A.0.7a元B.0.3a元C.元D.元

4.A、B两城相距720km，普快列车从A城出发120km后，特快列车从B城开往A城，6h后两车相遇.若普快列车是特快列车速度的，且设普快列车速度为xkm/h，则下列所列方程错误的是（）

A.720－6x＝6×x＋120B.720＋120＝6（x＋x）

C.6x＋6×x＋120＝720D.6（x＋x）＋120＝720

5.用两根长12cm的铁丝分别围成正方形和长与宽之比为2∶1的长方形，则长方形和正方形的面积依次为（）

A.9cm2和8cm2B.8cm2和9cm2C.32cm2和36cm2D.36cm2和32cm2

*6.有一位旅客携带了30kg重的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带20kg重的行李，超重部分每千克按飞机票价格1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则他的飞机票价格应是（）

A.800元B.1000元C.1200元D.1500元

二.填空题

1.（2006年河北）一件运动衣按原价的八折出售时，售价是40元，则原价为_____元.

2.买4本练习本与3枝铅笔一共用了4.7元.已知铅笔每枝0.5元，则练习本每本_____元.

*3.一个长方形鸡场的一边靠墙，墙的对面有一个2m宽的门，另三边（门除外）用篱笆围成，篱笆总长33m，若鸡场的长∶宽＝3∶2（尽量用墙），则鸡场的长为__________m，宽为__________m.

4.某市居民2007年末的储蓄存款达到9079万元，比2006年末的储蓄存款的15倍还多4万元，则2006年末的存款为__________.

5.（2008年甘肃省白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是__________.

**6.（2008年广东茂名）依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分应缴纳个人所得税，此项税款按下表分段累进计算.黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是__________元.

全月应纳税所得税额

税率

不超过500元的部分

5%

超过500元至2000元的部分

10%

…

…三.列方程解应用题

1.（2006年吉林）据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座？

*2.甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务，规定两人各加工这批服装的一半，已知乙的工作效率相当于甲的，工作了8小时，甲完成了自己的任务，这时乙还差24件服装没有完成.这批服装共有多少件？

3.如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为5cm的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？

**4.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节约用水的目的.该市规定了如下的用水标准：每户每月的用水不超过6m3时，水费按每立方米a元收费；超过6m3时，不超过部分每立方米仍按a元收费，超过部分每立方米按b元收费.

该市居民张大爷一家今年3、4月份的用水量和水费如下表：

月份

用水量/m3

水费/元

3

5

7.5

4

9

27设该户每月用水量为x（m3），应缴水费y（元）.

（1）求a、b的值，写出用水不超过6m3和超过6m3时，y与x之间的代数表达式；

（2）若张大爷一家今年5月份的用水量为8m3，该户5月份应缴的水费是多少？

**5.振华中学为进一步推进素质教育，把素质教育落到实处，利用课外兴趣小组活动开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力，七年级一班有50名同学，通过活动发现只有1人象棋、围棋都不会下，有30人象棋、围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多7人.

（1）若设会下围棋的有x个人，你能列出方程并证明x是35、36、37三个数中的哪一个吗？

（2）你知道只会下象棋不会下围棋的人数吗？

【试题答案】

一.选择题

1.D2.D3.D4.B5.B6.C

二.填空题

1.50

2.0.8

3.1510（提示：可设长为3x，宽为2x，则3x＋2x＋2x－2＝33）

4.605万元

5.x＋20＝0.8×150

6.2800提示：设黄先生4月份的工薪是x元，如果x在2000元~2500元，则5%（x－2000）＝55，解得x＝3100，不符合题意；如果x在2500元~4000元，则10%（x－2000－500）＋5%×500＝55，解得x＝2800.所以黄先生4月份的工薪是2800元.

三.列方程解应用题

1.解：设严重缺水城市有x座，根据题意得：

4x－50＋2x＋x＝664

解得，x＝102

答：严重缺水城市有102座.

2.解：设甲每小时加工服装x件，则乙的工作效率是每小时加工x件，根据题意得：

8x＝x×8＋24

去分母整理得：8x＝120

8x正好是甲完成的工作量，这个工作量又是总数的一半，所以这批服装有120×2＝240件.

答：这批服装共有240套.

另解：设这批服装共有2x件，则x×＝（x－24），解得x＝120，2x＝240.

3.解：设原正方形的边长为xcm，列方程为：

4x＝5（x－4）

解得，x＝20

4×20＝80（cm2），20×20＝400（cm2）

答：每一长条的面积为80cm2，原正方形的面积为400cm2.

4.解：（1）3月份用水5m3不超过6m3，所以水费按每立方米a元收取，所以5a＝7.5，所以a＝1.5；

4月份用水9m3，所以7.5＋（9－6）·b＝27，解得：b＝6.5.

不超过6m3时，y＝1.5x；

超过6m3时，y＝7.5＋6.5（x－6）

（2）由（1）可得当x＝8时，y＝7.5＋6.5（x－6）

即y＝7.5＋6.5×2＝20.5（元）

答：略

5.（1）设会下围棋的学生有x人，则会下象棋的学生为（x＋7）人，那么只会下围棋的学生有（x－30）人，只会下象棋的学生为（x＋7－30）人，根据题意得：

x＋x＋7－30＝50－1，

把x＝35，x＝36，x＝37分别代入方程，有x＝36成立，

所以会下围棋的有36人.

（2）会下象棋不会下围棋的有x＋7－30＝36＋7－30＝13（人）.

探究实际问题与一元一次方程

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“探究实际问题与一元一次方程”，希望对您的工作和生活有所帮助。

数学教学设计
授课教师：授课时间：课型:新授
课题：3.4探究实际问题与一元一次方程主备人
教
学
目
标基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想
方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想；
基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系
教学
重点探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，
教学
难点找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备教师准备：课件
学生准备：书、本
教学过程自备
补充集备
补充
一、创设情景引入新课
观察图片引课（见大屏幕）
二、探究
探究销售中的盈亏问题:
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润
是元.
2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
（学生总结公式）
熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系
三、探究一
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
分析：售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价

练习：（1）随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不
亏？
（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
（3）某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍
获利10%,则该商品的标价为元.

注:标价×n/10=进（1+率）
（4）2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的
价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至a元，
则这种药品在2005年涨价前价格为元.
四、小结
通过本节课的学习你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断

小组研究解决提出质疑
优生展示讲解质疑
五、作业布置：
板
书
设
计一元一次方程的应用-----盈亏问题
相关的关系式：例题
课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。

3．4实际问题与一元一次方程

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，我们的工作会变得更加顺利！你们知道哪些教案课件的范文呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《3．4实际问题与一元一次方程》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

3．4实际问题与一元一次方程

教学目标：

1、使学生会列一元一次方程解有关应用题.

2、培养学生分析解决实际问题的能力.

复习引入：

1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量.这三个量的关系是：

（1）__________（2）_________（3）_________

人们常规定工程问题中的工作总量为______.

2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小时完成，则甲的工作量可看成________，工作时间是________，工作效率是_______.若这件工作甲用6小时完成，则甲的工作效率是_______.

讲授新课：

1、例题讲解：

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.

问：甲乙合做，需几小时完成这件工作？

（1）首先由一名至两名学生阅读题目.

（2）引导

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

Ⅱ：这道题目要求什么问题？

Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.

2、练习：

有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，18分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？

此题的处理方法：

Ⅰ：先由一名学生阅读题目；

Ⅱ：然后由两名学生板演；

3、变式练习：

丙管改为排水管，且单独开丙管18分钟可把满池的水放完，问三管齐开，几分钟可注满空水池？要求学生口头列出方程.

4、继续讲解例题

一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.

若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问：还需几小时完成？

（1）先由学生阅读题目

（2）引导：

Ⅰ:这道题目的已知条件是什么？

Ⅱ：这道题目要求什么问题？

Ⅲ：这道题目的相等关系是什么？

（3）由一学生口头设出求知数，并列出方程，师生共同解答；同时教师在黑板上写出解题过程，形成板书.

5、练习：

（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.

若乙先做2小时，然后由甲、乙合做，问还需几小时完成？

（2）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后由甲、乙合做，问还需几天完成？

以上两题的处理方法：

Ⅰ：先由两名学生阅读题目；

Ⅱ：然后由两名学生板演；

Ⅲ：其他学生任选一题完成.

Ⅴ：评讲后对第一题提出：这项工程共需几天完成？

Ⅵ：第一题还可根据什么等量关系列出方程呢？根据此相等关系列出方程（学生口答）.

6、编应用题：

（1）根据方程：3/12+x/12+x/6=1，编应用题.

（2）事由：打一份稿件.

条件：现在甲、乙两名打字员，若甲单独打这份稿件需6小时打完，若乙单独打这份稿件需12小时打完.

要求：甲、乙两名打字员都要参与打字，并且要打完这份稿件.

处理方法：由学生编出应用题，并设出未知数，列出方程.

课堂总结：

工程问题中的三个量的关系.

课堂作业：

见作业本

选做题：

一件工作，甲单独做6小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做18小时完成，若先由甲、乙合做3小时，然后由乙丙合做，问共需几小时完成

文章来源：http://m.jab88.com/j/16094.html

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