一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助教师营造一个良好的教学氛围。那么怎么才能写出优秀的教案呢？为此，小编从网络上为大家精心整理了《必修一2.1实验：探究小车速度随时间变化的关系（学案）》，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

必修一2.1实验：探究小车速度随时间变化的关系（学案）
课前预习学案：
预习目标：
1、通过小车在钩码牵引下运动的探究实验，进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。
2、会计算各个计数点的速度。
预习内容：
1、电火花计时器使用电源，当电源频率为50Hz时，每隔打一次点，打点时间间隔由决定（选填“电压大小”或“电源频率”）。
2、下图为打点计时器打出的纸带的一部份，点间时间隔为T，尽可能精确测B点的瞬时速度的表达式是VB=

3、本实验用到的实验器材有

提出疑惑：
课内探究学案：
学习目标：
1、进一步掌握打点计时器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的方法。
2、会计算各个计数点的速度。
3、会根据纸带上计录的数据，在坐标纸上画出v-t图象。
重难点：
1、各点瞬时速度的计算。
2、对实验数据的处理、规律的探究。
实验过程:
1、把附有定滑轮的长木板平放在桌上，把打点计时器固定在长木板的一端，连接好电路。Jab88.cOM

2、把细绳的一端拴在小车上，使细绳绕过滑轮，下面挂适当的钩码。使纸带穿过计时器，并把它的一端固定在小车的后面。

3、使小车停在的地方，先，再放开
让小车拖动纸带运动，计时器就在纸带上打出了一系列点，随后

4、换上新纸带，重复两次。

5、从3条纸带中选择的一条纸带，舍去
找一个适当的点作为计时起点。为了方便，减小误差，通常不用0.02s为时间单位，而是用每打的时间s为时间单位，在纸带上选好的计时点下面标0，在第点下面标1，在第点下面标2……，标明的点叫计数点（如下图所示），两相邻点间的距离分别是x1、x2、x3…………

6、测出x1、x2、x3…………的长度,并将测量结果直接标在纸带上.
据v1==(第一空填公式,第二空填测量和计算结果)
据v2==(同上);
据v3==(同上);
据v4==(同上);
可算出各点的瞬时速度,将结果填入下面的表格中.

计数点序号12345
计数点对应的时刻（s）0.100.40
各计数点间的距离
通过各计数点的速度（cm／s）

8、根据表中的数据，在坐标纸上画出v――t图象（自己确定合理的标度）

得到的图像应该是

思考：1该图像过坐标原点吗？为什么？

2、根据小车的v-t图象，探究小车速度随时间变化满足什么规律？

当堂检测：
1．据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是()
A．时间间隔B．位移C．加速度D．平均速度
2．学生在练习使用打点计时器时，纸带上打出的点不是圆点，而是一些短线，这可能是因为
A、打点计时器错接在直流电源上?()
B．电源电压不稳定?
C．打点计时器使用的电压太低?
D．振针到复写纸的距离太小
3、接通电源与释放纸带（或物体），这两个操作时刻的关系应当是()
A．先接通电源，后释放纸带?
B．先释放纸带，后接通电源?
C．释放纸带的同时接通电源?
D．先接通电源或先释放纸带都可以
4电磁打点记时器是一种记时工具，关于它的使用以下说法正确的是()
A．使用电压为220V交流电?
B．使用电压为220V直流电?
C．使用电压为4V～6V直流电?
D．使用电压为4V～6V交流电
5．在下列给出的器材中，本节实验中所需的器材有()
①打点计时器②天平③低压交流电源④低压直流电源⑤细绳和纸带⑥钩码和小车⑦秒表⑧一端有滑轮的长木板⑨刻度尺
A．①③⑧⑨B．⑤⑥⑧⑨C．①③⑤⑥D．①③⑤⑥⑧⑨
课后练习与提高：
6．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下

计数点序号123456
计数点对应的时刻（s）0.100.200.300.400.500.60
通过计数点的速度（cm／s）44.062.081.0100.0110.0168.0

为了计算加速度，合理的方法是（）
A．根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图，量出其倾角，由公式A=tg求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

7．在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有()
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。

8、在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，得到的纸带如图所示。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点。用尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是：(单位：cm)8.7816.0821.8726.1628.94。由此可求出2点的即时速度v=______m/s，打4点时的速度是，物体的加速度a=______m/s2,物体做_______运动。（所标点间有4个点未画出）
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扩展阅读

探究小车速度随时间变化的关系

第二章匀变速直线运动的研究
本章设计
本章是在学习了描述物体运动的几个物理量：位移、速度、加速度等概念的基础上，用实验探究的方法，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律.这种研究不是从抽象的概念出发，而是让学生探究小车在重物牵引下做的变速运动，学生观察、记录小车的速度随时间变化情况.从这个实例出发，教材引导我们研究匀变速直线运动的速度与时间的关系和位移与时间的关系以及速度与位移的关系.最后研究一种简单的匀加速直线运动，即常见的自由落体运动，领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响.
本章的特点是概念多、公式多和规律多.要教给学生在学习中不能死记硬背这些概念、公式和规律，重要的是领会概念的实质和把握公式规律的来龙去脉.如：对匀变速直线运动规律和概念的矢量性的掌握.要列举一些具体实例，通过对实际物理现象的分析、物理情景的构建和物理过程的认识，逐渐掌握物理规律，这样学到的知识将不再是枯燥生硬的结论.在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性.
本章不仅要求理解匀变速直线运动的规律，会在实际问题中应用规律，还要求我们要重视运动规律与学生生活、现代社会及科学发展的联系.鼓励学生大胆实验，激发探究的兴趣，经过思考讨论的过程，逐步培养学生的科学探究能力，形成严谨的治学态度.在研究匀变速直线运动中速度与时间的关系、位移与时间的关系时，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性.通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高自己的科学推理能力.
在本章教学过程中，要教给学生养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，画图可使运动过程直观、清晰，便于分析研究.由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解.解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的解析法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题中常用的方法.
本章共六节，建议用9课时.各节课时建议安排如下：
1实验：探究小车速度随时间变化的规律2课时
2匀变速直线运动的速度与时间的关系2课时
3匀变速直线运动的位移与时间的关系1课时
4匀变速直线运动的位移与速度的关系1课时
5自由落体运动2课时
6伽利略对自由落体运动的研究1课时
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
整体设计
本节是个学生实验，用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车的运动特点和规律.教学的核心是引导学生实际研究小车在运动中速度随时间变化的规律，目的是让学生通过科学探究活动来完成.通过实验探索过程，体验运动规律探索的方法.小车在重物牵引下运动看似简单，但就其研究问题的过程和方法是具有基础性和典型性的.重视获取知识的过程，让学生体验一种从实验研究中获取数据，作出图象，分析图象，寻找规律的科学思维方法和能力.这种科学思维方法贯穿整个物理实验，因此教学中必须让学生亲自动手做实验.教材设计这个学生实验为一节，建议用2课时完成.
教学重点
1.由实验数据得出v-t图象.
2.由v-t图象得出小车的速度随时间变化的规律.
教学难点
1.实验探究过程注意事项.
2.实验数据的处理.
课时安排
2课时
三维目标
知识与技能
1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作.会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度.
2.会用表格法处理数据，并合理猜想.巧用v-t图象处理数据，观察规律.
3.掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述.
过程与方法
1.初步学习根据实验要求设计实验、完成某种规律的探究方法.对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度.
2.初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法.
3.认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律.
情感态度与价值观
1.通过对小车运动的设计，培养积极主动思考问题的习惯，并锻炼思考的全面性、准确性与逻辑性.
2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养实事求是的科学态度，能灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题，提高创新意识.
课前准备
打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细线、复写纸片、刻度尺.
教学过程
导入新课
情景导入
放眼所见，物体的运动规律各不相同.如图2-1-1，飞机着陆时的运动，火车出站时的运动，鸟儿在空中飞行……这些物体遵循什么样的运动规律？
图2-1-1
速度是描述物体运动快慢的物理量，用它可以描述物体的具体运动情况，我们可以通过机动车的速度计得知机车某时刻的速度大小.在实验中怎样才能得知各个时刻物体运动速度的大小呢？通过本节课的学习我们将知道怎样解决这一问题.
案例导入
我们利用课余时间自己想办法探究物体的运动规律.小明同学利用频闪相机在公路旁拍摄了摩托车运动的情景，他拍摄的照片如图2-1-2所示：
图2-1-2
你能根据照片分析出摩托车的运动情况吗？你分析的依据是什么？
复习导入
（展示课件）打点计时器的构造如图2-1-3.
图2-1-3
复习旧知：1.打点计时器的构造及工作原理.
2.瞬时速度的测量：时间比较短时，可用纸带上与待测点相邻的两点的平均速度来表示待测点的瞬时速度.
3.用v-t图象进行实验数据分析.
本节课我们将利用打点计时器来探究小车速度随时间变化的规律.
推进新课
一、进行实验
要探究一个物体的速度随时间变化的规律，必须知道物体在一系列不同时刻的速度.直接测量瞬时速度是比较困难的，本实验中我们用打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，再通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度.
问题探究
问题1：如果探究得到小车在砝码拉动下在平直的长木板上运动，纸带上打出的点与点的间隔距离近似相等，那么小车做什么运动？
结论猜想：纸带上相邻点间的时间间隔相同，而点与点间的距离近似相等，则小车做匀速直线运动.
问题2：在探究小车带动纸带运动时，纸带上的点与点间的距离不等，那么小车做什么运动？
结论猜想：纸带上点与点间的距离不相等，说明相同时间内位移不相等，小车做变速运动.
点评：通过探究这两个问题，培养学生利用所学物理知识大胆猜想的良好科学品质，通过回答问题提高学生语言概括表达能力.若要了解做变速运动小车的速度与时间的变化规律，就必须求出打每一个点时的速度.速度求出来了，由加速度定义式a=便可求出相邻两点间运动时的加速度，便可看出运动过程中加速度是否变化，这些问题需要我们先进行完实验才能处理.
1.实验目的
探究小车速度随时间变化规律.
2.实验器材
①附有滑轮的长木板②小车③带小钩的细线④25g的钩码3个，也可以用50g的钩码或用沙子和小桶代替钩码，用弹簧秤或天平称量⑤打点计时器⑥纸带⑦刻度尺
⑧学生电源、导线
3.实验原理
把纸带跟运动的物体连接在一起，并穿过打点计时器.这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置.研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况.
问题探究
小明与他的同伴在做探究小车速度随时间变化的规律的实验时，由于他的同伴不太明确该实验的目的及原理，他从实验室里借取了如下器材：①打点计时器；②天平；③低压直流电源；④细绳；⑤纸带；⑥小车；⑦钩码；⑧秒表；⑨一端附有定滑轮的长木板.
小明看后觉得不妥，让我们共同讨论一下，哪些器材必须使用，哪些多余，还缺少什么器材.
交流讨论：1.打点计时器是一种计时仪器，因此不需要秒表来测时间，故⑧多余.
2.打点计时器使用低压交流电源，因此③低压直流电源多余，然后，器材中没有低压交流电源，故缺少低压交流电源.
3.该实验不需要测量小车或钩码的质量，故②天平多余.
结论：必须使用的器材有：①④⑤⑥⑦⑨
多余的器材有：②③
缺少的器材有：低压交流电源.
方法小结：实验器材的选取不能死记硬背，在记忆时要结合实验目的和实验过程.
4.实验步骤
（1）如图2-1-4所示，把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路.
图2-1-4
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面.
（3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法（不改变钩码）打出两条纸带.从这三条纸带中选用一条点迹清晰的，计为纸带Ⅰ.
（4）增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ.
（5）在打纸带Ⅰ的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ.
（6）整理器材.
课堂训练
在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小明与他同伴操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H……）_______________________.
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F.将纸带固定在小车后部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善并按合理的顺序写在横线上________________.
交流讨论：在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，要先接通电源，再放开纸带.在取下纸带前要先断开电源.为了减小误差，应重复实验3次即打3条纸带.
参考答案：（1）A中应先接通电源，再放开纸带.
（2）D中取下纸带前应先断开电源.
（3）补充步骤G：换上新纸带，重复3次.
步骤顺序为：BFCADG.
学生分组交流讨论该实验操作过程中应该注意的事项并归纳：
注意事项：1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器.
2.实验时，应先接通电源，再放开小车.
3.要防止钩码下落时与地板相碰，可在地板上事先放几本书.
4.要防止小车与定滑轮相碰，可用中、食指叉开跨过细线放在滑轮前事先等着小车.
5.牵引小车的钩码个数要适当，以便使在长度为50cm的纸带上清晰地取得5——6个计数点为宜.
6.细线一定要与长木板平行.
二、处理数据
同学们做完了实验，每组学生手中都有了三条点迹清晰的纸带.
问题：根据纸带上的点，如何探究小车速度与时间的关系？
交流讨论：1.纸带上每一点的速度可以利用前后相邻两点的平均速度来表示.
2.相邻两点时间间隔为0.02s，为了便于研究计算，每5个计时点取1个计数点.计算时T=0.1s，利用计数点求速度.
3.纸带上的点迹前一部分过于密集，测量长度时误差较大，把前一部分的点迹舍掉.
结论：合理的数据处理如下：
1.对每条纸带（即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）都舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点，且每隔4个点计一个计数点.
2.对Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ条纸带分别进行测量，并计算小车对应各计数点的瞬时速度并填入下表.
位置（计数点）01234567
时间（s）00.10.20.30.40.50.60.7
速度（m/s）纸带Ⅰ
纸带Ⅱ
纸带Ⅱ
3.以速度v为纵轴，时间t为横轴建立平面直角坐标系，并根据表中数据给坐标轴适当刻度.特别注意要标明各轴的单位.
4.分别根据表中纸带（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）对应的数据，在坐标系中描点，并分析对应每条纸带描出点的分布规律.
5.作出每条纸带对应的v-t图象.
6.从图象上分析小车的运动速度随时间的变化规律.
问题探究
问题一：测量长度时用刻度尺测量相邻两个计数点间的长度，还是用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值？
问题二：为什么用图象处理实验数据？
问题三：如何由实验数据得出v-t图象？
问题四：如何由实验得出的v-t图象，进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？
交流讨论：1.测量长度时最好用刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，这样可以避免测量误差的积累.
2.为什么用图象处理实验数据
在科学上，为了描述实验中测量值之间的关系，先将其在坐标系中描点，然后根据这些点的分布趋向，用一条平滑曲线（包括直线）连接这些点，尽量让多数点落在曲线上，不在曲线上的点应使点数在曲线两侧大致一般多，这种方法叫“拟合”.
“拟合”法处理数据能够直观形象地反映数据的分布规律，进而找出所要探究的问题或物理量的特点及所遵循的规律.
3.如何由实验数据得出v-t图象
（1）根据变量函数的关系确定坐标轴：横轴——时间轴，纵轴——速度轴.
（2）描点作图.作图时应把尽量多的点连在一条曲线（或直线上），不能连在线上的点应尽量使分居在线两侧的点数相同.
（3）根据作出的图象分析变量之间的函数关系.
4.如何由实验得出的v-t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律？
我们可以从两条途径进行：
图2-1-5
一是通过直接分析图象（图2-1-5）的特点得到.小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv.也就是得出结论：
小车的速度随时间均匀增加（或变化）.
二是通过得出函数关系式进一步得到，既然小车的v-t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v=kt+b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀增加（或变化）.
课堂训练
小车牵引纸带沿斜面下滑，用打点计时器打出的纸带如图2-1-6所示.已知打点周期为0.02s.根据纸带提供的数据填写表格并求出平均加速度，作出v-t图象.
图2-1-6打点计时器纸带记录了小车沿斜面下滑时的时间与位移
表一实验数据
分段第1段第2段第3段第4段第5段第6段
时间t/s0——0.10.1——0.20.2——0.30.3——0.40.4——0.50.5——0.6
各段位移x/m1.45×10-22.45×10-23.55×10-24.55×10-25.60×10-26.65×10-2
平均速度v/（ms-1）
表二相邻段加速度值
相邻段1——2段2——3段3——4段4——5段5——6段
加速度a/（ms-2）
分析：已知每段的位移与时间，可求得各段的平均速度，由速度和时间关系可求得加速度.
解答：表一数据分析：
据=得，各段平均速度分别为
==m/s=1.45×10-1m/s
==m/s=2.45×10-1m/s
==m/s=3.55×10-1m/s
==m/s=4.55×10-1m/s
==m/s=5.60×10-1m/s
==m/s=6.65×10-1m/s
其v-t图象如图2-1-7所示.
图2-1-7
表二数据分析：
各段的平均速度可以认为是该段中间时刻的瞬时速度，也可以粗略地认为是该段开始时的瞬时速度.因此，两相邻速度所对应的时间就等于0.02×5s=0.1s.
根据a=得知：
a1==m/s2=1.0m/s2
据相同的做法可求得：a2=1.1m/s2a3=1.0m/s2a4=1.05m/s2a5=1.05m/s2
平均加速度==m/s2=1.04m/s2.
问题：在描点作v-t图象之前我们先求出打某一点时小车的瞬时速度，我们是利用t时刻附近一小段时间Δt内的平均速度代替t时刻的瞬时速度.Δt取得越小越好吗？在描点作图的过程中我们该注意什么？
教师展示课件（Δt过小出现的问题，作图过程中应该注意的事项）
1.该实验中是用t时刻附近一小段时间Δt内的平均速度代替t时刻的瞬时速度.从原理上讲Δt越小，Δt内的平均速度越趋近t时刻的瞬时速度.但实验上Δt很小时，相应位移也变小，使位移测量的相对误差增大，反而使实验误差增大，因此，Δt不宜过长也不宜过短.另外，学完匀变速直线运动的规律后，我们会有精确的方法测某时刻的瞬时速度.
2.注意事项：（1）建立v-t坐标系，给坐标轴刻度时，要注意结合具体的测量数据，最小刻度值不宜太大，也不宜太小，以免描出的点分布太稀或太密，尽量使得描出的各点均匀布满坐标平面.
（2）作图象时，应用平滑的曲线连接各点，不能出现折线.如果有些点不在连线上，应使曲线两侧的点数大致相同.
（3）如果有个别点明显远离趋势线，则可判定该点对应数据是错误的，应舍弃该点.
学生活动：利用自己手中的纸带，进行数据处理，描绘出v-t图象，得出实验结论.
问题探究
学生作出的v-t图象，各点并不是严格地在同一直线上，造成误差的原因是什么？为了减少误差，应采取什么措施？你得出了什么结论？
1.该实验中作出的v-t图象，很可能各点并不是严格在同一条直线上，这样的误差主要来源于：（1）对纸带的测量；（2）求瞬时速度运算时有效数字的取舍；（3）对坐标轴的刻度；（4）描点时对各点位置的确定.
2.针对上述误差产生的原因，在实验过程中应尽量采取有效措施来减少误差.重要的方法之一就是要细心、认真.
3.实验结论：（1）物体的速度—时间图象能反映出物体的速度随时间变化的规律.
（2）小车做的是速度越来越大的加速直线运动，且速度随时间是均匀增加的，它的速度—时间图象是一条倾斜直线.
（3）牵引力越大时，小车的速度增加得越快，即加速度越大.
方法拓展
在利用打点计时器探究小车速度随时间变化规律时通常是测量两计数点间隔的距离，用v=，计算各计数点的速度，然后再用描述法求其运动规律.
下面是某同学的另一种做法，你认为有道理吗？并谈一下你的观点.
某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了7个计数点，用以下方法绘制小车的v-t图象.先把纸带每隔0.1s剪断，得到6个短纸条.再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间.最后将纸条上端中心连接起来，于是得到v-t图象，如图2-1-8所示.
图2-1-8
点评：培养学生把数学知识应用在物理当中，体会物理与数学的密切关系，培养学生的创新精神，提高学生利用旧知识解决新问题的能力.
思维分析：（1）因为我们是把每段纸带长当作纵坐标v值，把纸带宽当作时间间隔，那么纸带的面积在数值上应等于该时间段内的位移，即v-t图线在该时间段内梯形的面积，才符合v-t图.而两小三角形面积全等，见图2-1-9，故可由此方法得到v-t图象.（2）用求直线斜率得加速度值a=.
图2-1-9
阅读材料（课件展示）
1.用计算机绘制v-t图象
用Excel绘制图象时，注意输入数据时用“依次”二字，在Excel工作簿中先输入自变量时间，在相邻一列中输入对应的速度值，输入顺序不对，所画的图象也不对.具体做法如下：
打开Excel工作簿可以看到行和列，行号用1、2、3……表示；列号用A、B、C……表示.将自变量时间的数值从某一单元格开始输入，在同一列中将其他时间值一一输入.在相邻的右侧一列中将速度值一一输入，注意速度值要与时间值相对应.也可以在同一行中依次输入时间和速度，下一行中再次输入第二组时间和速度，直至全部输入完毕.用鼠标选中这些数据，再用鼠标左键单击“图表向导”按钮，出现“图表类型”窗口，选“散点图”，选“确定”按钮，弹出“图表标题输入框”，输入相应的字符后选“下一步”按钮，直到“完成”.出现由点组成的图表，用鼠标右键单击绘图区中任何一个数据点，出现下拉式菜单，选“添加趋势线”，弹出添加趋势线窗口，选择“线性”趋势；打开该窗口的“选项”卡，对其中“显示公式”左侧的小方格用鼠标左键单击出现“√”号后，按“确定”.则图表框中出现一条直线，这就是经过计算机做最佳“拟合”后的v-t图象，并显示出一个表明该图象的函数式.
2.图象在社会、生活中的应用
现代社会，图象和文字一样，已经成为人们进行研究、交流的一个重要手段.科学家、工程师、社会学家、经济学家……社会上不同行业的人们正在越来越多地运用图象.
图2-1-10展示了世界人口每增加大约10亿所经历的时间.由图象可知，世界人口每增加10亿的时间间隔越来越短，这揭示了人口大爆炸危机.但是在将图象外推时一定要谨慎，外推图象时需要综合考虑各方面的因素.
图2-1-10世界人口随时间的变化
课堂小结
本节课探究了小车速度随时间变化的规律.通过对实验原理及目的的探究得出实验器材及实验步骤，通过纸带分析可以得到物体的运动规律，最终得出小车速度时间图象为一条倾斜直线.
规律方法总结：1.因为打点计时器结合纸带能记录物体在一系列不同时刻的位置，所以通过纸带分析可以得到物体的运动规律，电火花计时器及闪光照相的原理与之类似，也可以应用.
2.求纸带上某点速度时一般用一小段时间内的平均速度代替，在学完匀变速直线运动规律后，还有更准确的方法.
布置作业
1.教材第33页“问题与练习”第1、3题.
2.模拟打点计时器
如图2-1-11所示，两位同学进行跑步比赛时，为了了解自己的加速情况，他们分别拿着底部穿孔、滴水比较均匀的饮料瓶一起跑，然后通过地上的水印分析他们的速度变化情况.请你和同学们一起试一试，并说一说其中的道理.
图2-1-11
板书设计
1实验：探究小车速度随时间变化的规律
探究小车速度随
时间变化的规律
活动与探究
课题：用照相机从侧面给正在快速运动的人或车拍照时，有时会得到一张边缘模糊的照片.你能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度吗？
分析：1.根据模糊的照片可测出两边缘的距离.
2.根据人或物与照片的比例算出人或物的实际位移.
3.根据相机快门的速度求出此过程所用的时间.
4.利用v=求出人或物的运动速度.
结论：能由这张照片和相机快门的速度得到这张照片所拍的人或物的运动速度.
习题详解
1.解答：（1）见下表
时间t/s051015202530
速度v/（kmh-1）54596570768186
速度v/（ms-1）1516.418.119.421.122.523.9
（2）如图2-1-12
图2-1-12
（3）可认为是一条直线
2.解答：a做匀速直线运动，速度为15m/s；b做初速度为零、加速度为1.75m/s2的匀加速直线运动；c做初速度为4m/s、加速度为0.67m/s2的匀减速直线运动，6s时速度为0.
3.解答：（1）图2-1-13.
图2-1-13
（2）剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移大小，可近似认为速度v=.v∝Δx，纸条长度可认为表示速度.
4.略.
设计点评
本教学设计首先通过教师展示课件复习旧知，然后引导学生进行实验，并通过演示实验让学生总结出实验过程中应注意的事项、实验误差的来源，以及对实验数据的正确处理.先熟知操作过程各种可能结果，然后再进行实验，使学生既提高了技能，又快速、准确地进行探究.

2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案和课件

物理必修1(人教版)
第一课时实验：探究小车速度随时间变化的规律

水平测试
1．(双选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是()
A．选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度不相同的长木板做实验

解析：选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确．在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些较好，B错．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车的速度变化会不均匀，从而导致实验误差的增大，因此在实验前对所用长木板进行挑选、检查是必要的，所以D错．
答案：AC

2．(双选)关于用打点计时器探究小车速度随时间变化规律的实验，下列说法中正确的是()
A．打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
B．开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C．应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D．牵引小车的钩码个数越多越好

解析：打点计时器与滑轮间的距离尽可能要大，小车尽可能靠近打点计时器，都是为了使小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点，选项A错误，B正确；若先释放小车再接通电源，只能在纸带的后面部分打点，选项C正确；钩码个数应适当，钩码个数少，打的点很密；钩码个数多，打的点少，都会带来实验误差，选项D错误．
答案：BC

3．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器(所用交流电的频率为50Hz)，得到如图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出来，下列表述正确的是()
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．实验时，打点完毕后先取下纸带，再关闭电源
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s

答案：C

4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度见下表.
计数点序号123456
计数点对应的时刻/s0.100.200.300.400.500.60
通过计数点的速度/cms－144.062.081.0100.0110.0168.0

为了计算加速度，合理的方法是()
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝ΔvΔt算出加速度
B．根据实验数据画出vt图象，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度
C．根据实验数据画出vt图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝ΔvΔt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析：方法A偶然误差较大．方法D实际上也仅由始、末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的vt图象，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差．由于在物理图象中，两坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一组数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B是错误的．正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值，然后利用公式a＝ΔvΔt算出加速度，即方法C正确．
答案：C

5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)下列哪些器材是多余的：
________________________________________________________________________.
①电磁打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板

(2)为达到实验目的，还需要的器材是：
________________________________________________________________________.

解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源．实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量．在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离．
答案：②③⑧低压交流电源、刻度尺

6．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18m/s，v5＝________m/s.在图中作出小球的速度－时间图象(保留描点痕迹)．

解析：由图可知，x2＋x3＝0.12m，则
v3＝x2＋x32T＝0.122×0.5m/s＝0.12m/s.
又x4＋x5＝0.24m，
则v5＝x4＋x52T＝0.242×0.5m/s＝0.24m/s.
其v－t图象如图所示．
答案：0.120.24v－t图象见解析图

素能提高
7．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选取0、1、2、3、4、5六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟计数点“0”对齐．由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离x1、x3、x5，请将测量值填入下表中.
距离x1x3x5
测量值/cm
小车通过计数点2的瞬时速度为________m/s；通过计数点4的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________m/s2.

解析：测距离时用的是毫米刻度尺，故读数时应估读到0.1mm，计数点1、3、5到“0”点的距离分别为
x1＝1.20cm，x3＝5.40cm，x5＝12.00cm.
计数点2、4的瞬时速度分别为
v2＝x3－x12T＝5.40－1.20×0.012×0.1m/s＝0.21m/s，
v4＝x5－x32T＝12.00－5.40×0.012×0.1m/s＝0.33m/s，
加速度a＝v4－v22T＝0.33－0.212×0.1m/s2＝0.60m/s2.
答案：1.205.4012.000.210.330.60

8．图为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02s.
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.

解析：A、E两点的刻度分别为xA＝13.20cm，xE＝6.00cm，AE＝xA－xE＝7.20cm(7.19～7.21cm)，匀速运动的速度为v＝AE4T＝0.90m/s(0.89～0.91m/s)．
F点以后做减速运动，相邻T内的位移差Δx＝0.2cm.
由Δx＝aT2得：a＝ΔxT2＝0.2×10－20.022m/s2＝5.0m/s2(4.9～5.1m/s2)．
答案：7.19～7.210.89～0.914.9～5.1

世界上最精确的钟

原子钟(右图)的问世开辟了时间计量和守时的新纪元．原子钟是利用原子内部的量子跃迁产生极规则的电磁波辐射，并计数这种电磁波的一种时钟．
为了确定1s的持续时间，今天，人们向原子“要答案”，从而完
全摆脱了对天文现象的依赖．过去，人类一直以天文现象为标准计量时间，直到1956年，秒的持续时间还是以地球自转为基础进行计算的：秒被定义为平均太阳日的1/86400，即一天内有86400个称为秒的“时间段”．但是，地球是一个并不可靠的时钟，其自转所用的时间也并非固定不变：地球会发生摆动，有时，围绕太阳的旋转运动显示出轻微的不规则性．
所有这些现象对地球自转都有影响，因此也就影响了一天的持续时间．这样，以年的长度而不是以日的长度为基础的另一种定义秒的办法实施了仅仅几年后，到1967年，秒的持续时间不再取决于地球的自转，而是以原子为基准．实际上，人们利用的是原子发射电磁波的能力．在特殊情况下，可以让一个原子充满能量，使它开始振动，这有点像吉他的弦，经过弹拨后发生振动．当原子振动的时候，先前获得的能量以电磁波的形式释放，其频率(以赫兹表示)相当于1s之内振动的次数．
今天，名为NISTF1的原子钟是世界上最精确的钟，但它并不能直接显示钟点．它的任务是提供秒这个时间单位的准确计量．这一计时装置安放在美国科罗拉多州博尔德的国家标准和技术研究所(NIST)的物理实验室的时间和频率部内.1999年才建成的这座钟价值65万美元，可谓身价不菲．在2000万年内，它既不会少1s也不会多1s，其精度之高由此可见一斑．这架钟既没有指针也没有齿轮，只有激光束、镜子和铯原子气．铯是一种比较稀有的金属，主要用于制造一些特种合金．

《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教学设计

《实验：探究小车速度随时间变化的规律》教学设计

1、实验目的。

（1）练习打点计时器的使用，知道如何处理纸带上点的数据和求瞬时速度的方法。

（2）能运用v—t图像探究小车速度随时间变化的规律。

2、实验原理。

（1）利用打点计时器在纸带上打的点的信息，求出各点的瞬时速度。（某点的瞬时速度可以认为等于该点相邻两点之间的平均速度）

（2）在v—t图像描绘各点，作出v—t图像，判断小车的运动情况，并计算小车的加速度。

3、实验器材。

小车，细绳，钩码，长木板，电磁打点计时器，低压交流电，纸带，刻度尺，导线若干。

4、实验步骤。

（1）把一端有定滑轮的长木板固定在桌面上，并使定滑轮伸出桌面，固定好打点计时器，连接好电路，如上图所示。

（2）按上图所示连接好装置后，接通电源，当打点计时器稳定后释放小车，让小车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即关掉电源，换一条纸带重复操作两次。

（3）在这三条纸带中选择最清晰的一条，舍掉开始最密集的点，选择连续的相隔0.1s的若干的计数点进行计算每点的瞬时速度。把数据填入事先设计好的表格中。

（4）作出v—t图像，把数据描绘到图像中，用一条直线描述各个点，尽量让更多的点拟合直线。

实验结论：观察到实验数据，可以用一条直线拟合，在误差范围内，连接各点后图像是一条直线，说明小车的速度随时间均匀增大，加速度恒定。

实验：探究小车速度随时间变化的规律教案分析

实验：探究小车速度随时间变化的规律教案分析

知识与技能
1.根据相关实验器材，设计实验并熟练操作.
2.会应用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度.
3.会用表格法处理数据，并合理猜想.
4.巧用图象处理数据，观察规律
5.掌握画图象的一般方法，并能用简洁语言进行阐述.
过程与方法
1.初步学会根据实验要求设计实验，完成某种规律的探究方法.
2.对打出的纸带，会用近似的方法得出各点的瞬时速度.
3.初步学会根据实验数据进行猜想、探究、发现规律的探究方法.
4.认识数学化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律.
5.通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法.
情感态度与价值观
1.通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性.
2.通过对纸带的处理、实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法研究问题、解决问题、提高创新意识.
3.在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力.
4.在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各物体间的关联性，使自己融入社会.
5.通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法.
教学重点：
1、图象法研究速度随时间变化的规律
2、对运动的速度随时间变化规律的探究
教学难点：
1、各点瞬时速度的计算
2、对实验数据的处理规律的研究
教学过程
新课引入
物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见，物体的运动规律各不相同。在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏……在自然界了，雨滴下落，猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些运动中多有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴含的规律？怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？
要探究一个物体随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度。直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，在通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。
新课教学
一、进行实验
1、步骤（略）
2、实验注意问题
①开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器
②先接通电源，再释放小车，当小车停止运动时应及时关闭电源
③需防止钩码落地和小车与滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它
④钩码个数适当，以免a过大点太少。应以50cm的纸带取得20~40个连续点为佳
二、数据分析
1、纸带的选取和处理
①多条纸带中选取一条点迹清晰且点迹排成直线的纸带进行处理。
②舍掉开头一段过于密集的，找一个适当的点做计时起点，为了减少测量误差和便于计算，每隔4个“计时点”选取一个“计数点”进行测时，相邻计数点的时间间隔为0.1秒
③测量距离时从选取的计时起点到各个计数点的距离
提问：瞬时速度的计算方法
2、数据处理：用描点法做速度—时间图象
①把各点的瞬时速度填入下表
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
速度

②做v—t图象
⑴建立坐标系，纵坐标轴为速度v，横坐标轴为时间t
⑵对坐标轴进行适当分度，使测量结果差不多布满坐标系
⑶描出测量点，应尽可能清晰
⑷用一条光滑的曲线（直线）连接坐标系中的点
明显偏离的点视为无效点，连线时应使连线两侧的点分布大致相同
出示一组数据让学生在黑板上描出图象
⑸从最终结果看出小车的v—t图象是一条倾斜的直线
三、对v—t图象的认知
1、图象的物理意义：反映了速度随时间变化的规律不是物体运动的轨迹
2、可以从图象上得到任一时刻的速度

四、例题分析
例1、为了计算加速度，最合理的方法是…………………………（）
A、根据任意两计数点的速度公式算出加速度
B、根据实验数据画出v—t图，量出其倾角，由公式求出加速度
C、根据实验数据画出v—t图，由图线上相距较远的两点对应的速度、时间，由公式求出加速度
D、依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
例2、一辆汽车关闭发动机后，以一定的初速度86km/h冲上一段倾斜的长直公路，每隔5s读取一次汽车速度表的示数，记录如下切做了响应的单位换算：
时间t/s
0
5
10
15
20
25
30
速度v/（km/h）
86
81
76
70
65
59
54
速度v/（m/s）
23.4
22.5
21.1
19.4
18.1
16.4
15.0
由以上数据用描点法作出汽车速度与时间关系的图线。
作业：书后习题1、2、3、4
5、如图所示，是某质点做直线运动的v—t图象，请回答下列问题：

（1）尽可能详细地描述质点分别
在AB、BC、CD段的运动；
（2）质点在2s末的速度多大？

文章来源：http://m.jab88.com/j/13688.html

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