老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。从而在课堂上与学生更好的交流，你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？以下是小编为大家精心整理的“小学六年级数学比的基本性质教案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）÷（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有“0除外”，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

精选阅读

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第4单元 比

第2课时 比的基本性质

【教学内容】

教材50、51页及练习十一的4-8题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

过程与方法：

培养抽象概括能力；

情感、态度与价值观；

渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

重点：理解比的基本性质，正确的化简比。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

【导学过程】

⊙复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

⊙探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2．探究比的基本性质。

(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3．应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)

先化成整数比，再化简。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。

⊙巩固练习

1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(2)4∶0.25化简后的结果是16。()

(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3．完成教材51页“做一做”。

⊙课堂总结

本节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材53页4、5题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

苏教版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

苏教版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本知识。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶9　 1∶5和0.8∶4　 7∶4和5∶3　 80∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶9　 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4　 80∶2＝200∶5

2、认识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、教学例4

1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组）：

1/3∶1/4和12∶9；

1∶5和0.8∶4；

7∶4和5∶3；

80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页，勾画

5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

6、比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？

（2）做“试一试”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。

A、先假设这两个比能组成比例

：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗？ 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、综合练习：

1、完成练一练

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（　 ）里填上合适的数。

1．5：3=（ ）：4

12：（ ）=（ ）：5

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

3、补充一组灵活训练题：

A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

四、全课小结：

同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计：

比例的基本性质

3 ：5 = 18 ：30

内项

外项

6：4=3：2 4：6=2：3　 4：2=6：3 3：6=2：4

3×4=6×2

a：b=c：d ad=bc

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

西师大版六年级下册《比例的基本性质》数学教案

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：

比例的基本质性。

教学难点：

发现并概括出比例的基本质性。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5：0.25和0.2：0.4 0.5 ：0.2 和5：2

1/2：1/3 和6 ： 4 0.2： 和1：4

二、探索新知

1．比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4：1.6 = 60：40

内项：1.6 6o

外项：2.4 40

（2）学生认一认，说一说比例中的外项和内项。让学生再写出几个比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 内 内 外

项 项 项 项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1） 学生独立探索其中的规律。

（2） 与同学交流你的发现。

（3） 汇报你的发现，全班交流。（师作适当的补充）

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

板书

两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4） 举例说明，检验发现。

0.6 ：0.5=1.2： 1

两个外项的积是 0.6×1 =0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。

（5） 学生归纳。

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）0.8：1.2=4：6

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4×5=2×10

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成课本中的“做一做”。

6．课堂小结

（1） 说一说比例的基本性质。

（2） 你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例（引导学生总结说出两种方法，重点让学生理解掌握比例的基本性质，到此，学生要学会用两种方法判断两个比能否组成比例；1.比值是否相等；2.内项之积是否等于内项之积。）

三、巩固练习

完成课文练习六第4～6题。

补充习题

一题多变化，动脑解决它

（1）在比例里，两个内项的积是18，

其中一个外项是2，另一个外项是（）。

（2）如果5a=3b，那么， = ，

（3）a︰8=9︰b，那么，a×b=（ ）

教学反思：

比例的各部分名称通过学生自学，老师提问，完成的较好。让学生通过计算内项之积和外项之积发现比例的基本性质。然后大量的练习巩固新知。

苏教版六年级上册数学《比的基本表性质和化简比 》教案（四）

《比的基本性质及应用》教学反思

苏教版第11册第55页例9和例10，主要教学比的基本性质以及化简比的方法。例9主要是教学比的基本性质。例10主要教学化简比。教材精心设计了三道题，分别教学各种情况下化简比的方法。基于教材这样的安排以及教学内容繁多，我大胆地处理教材，例9我用旧知迁移法学习，例10我用课前自学，课上交流的学习方法，勉强能完成两个例题的教学，课堂上出现的种种弊端也一览无遗。反思课堂，我觉得有以下几点值得继续发扬：

1.以"本"为本，合理整合教材。本课的设计充分尊重教材，紧紧围绕课本，把例9稍作调整，改变一下教材的呈现形式，更利于挖掘学生已有的知识经验，利用知识的迁移，联系比与除法和分数之间的关系，借助商不变的规律和分数的基本性质推出比的基本性质，使学生很容易地掌握了比的基本性质，同时也复习了商不变的性质以及分数的基本性质，沟通三个性质之间的联系。至于例10，课本很明白地告诉学生三种形式的比如何化简，根据本班学生的学习情况，我相信学生能通过自学理解三种不同比化简的方法，于是我大胆地把教材摆在学生面前，大大方方地让他们去阅读教材，质疑教材，从而达到理解教材。

2.以"生"为本，关注学生的发展。学生是课堂教学的主体。在教学中我不但关注教材，更关注活生生的学生。本课的教学以学生为主，尊重学生的主体地位，从学生已有的知识经验出发，通过复习唤醒学生对旧知的记忆，运用知识的迁移，让学生通过类比、推理、猜想、验证等数学学习方法掌握比的基本性质，在总结、应用中巩固比的基本性质。本课的难点是化简比，为了分解难点，我让学生课前自学课本，课堂上自由交流，小老师引导学习，全班互相切磋，一步一步地剖析例题的三种比化简的方法，完全放手给学生自学、自导、自疑、自答。在这个过程中，教师发挥自己的引导作用，做到适可而止，不包办，不灌输，把课堂真正交给学生。

本节课教学内容繁多，本人驾驭课堂能力有限，存在问题很多：

1.虽然课堂容量很大，但课堂练习时间少，几乎一节课都在赶着学习，部分学困生有点跟不上。

2.兼顾面不够，集体回答，集体思维的多，个体照顾不到位。

3.如果让我再上此例题，我想分成两课时教学，这样每个知识点既能及时训练又能及时了解学生掌握情况。

提醒：

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人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》数学教案

人教版六年级下册《比例的意义和基本性质》数学教案

教学目标：

1．知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2．过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3．情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，设疑激趣

同学们，国旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？你对国旗的大小有哪些了解？

学生思考回答（挖掘学生生活经验）

同学们知道的真多，说明同学们平时认真观察，是个有心人。

二、引导探究，自主建构

活动一：探究比例的意义

1.你了解到哪些关于国旗大小的知识？

学生交流，给学生充分的交流机会。

2．你们仔细观察，结合我们上节课学的比的相关知识，估计一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律？

（1）猜测

预设：生1、长和宽的比值相等；生2、宽和长的比值相等，

（2）小组验证

每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。

（3）展示交流小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。

预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。

每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。

教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的（外项），中间的两项叫做比例的（内项）。括号中的可以让学生说一说。

你能说出一个比例吗？说一说你是怎么理解比例的？

怎么判断两个比是不是成比例？

试一试，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

2：3和6：9 4：2和28：40 5：2和10：4 20：5和1：4

活动二：探究比例的基本性质

1.利用学生列举的比例和判断题中的比例，大胆猜想一下，每个比例两个内项和两个外项之间会存在什么关系？

2.小组内验证猜测结果

3.展示验证猜测情况。得出结论，

预设：

“在比例里，两个外项相乘的积就等于两个内项相乘的得数”。

“在比例里，把两个外项乘起来，再把两个内项乘起来，它们的得数是一样的”。

教师归纳总结。

同学们说得对，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

板书：比例的基本性质。

谁能用分数形式表示以上比例？怎样求两个内项和两个外项的积呢？（分子和分母交叉相乘）

三、强化训练、应用拓展

同学们学习了比例的意义与性质，那么能利用它们解决实际问题吗？

1．判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1） 6：9和 9：12

（2）1/2：1/5和5/8：1/4

（3）1.4：2 和 7：10

（4） 0.5：0 .2和10：4

2．判断。

（1）表示两个比相等的式子叫做比例 （ ）

（2）0.6：1.6与3：4能组成比例 （ ）

（3）如果4a=5b，那么a：b=4：5（ ）

3.填空

5：2=80：（ ）

2：7=（ ）：5

1.2：2.5=（ ）：4

在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另一个内项是（ ）。

在一个比例里，两个内项的积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（ ）。

4.写出比值是5的两个比，并组成比例

5.根据3a=5b把能组成的比例写出来。

四、自主反思、深入体验

通过这节课的学习你有什么收获？

苏教版六年级上册数学《比的基本表性质和化简比 》教案（二）

《比的基本性质教学设计》教学设计

教学内容：

苏教版小学六年级上册数学教材第45 、46页内容及练习十一第4-7题。

教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：利用比的基本性质正确化简比。

教学过程：

听算练习：

求比值：2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

两个同学板演：写出过程。

（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）

汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。

新授：

观察黑板上的算式，你有什么发现：

学生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。

板书算式： 2：0.5 = 4：1 = 20：5 = 200：50 = 4

(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）

90：60 = 9：6 = 3：2 = 0.2：0.3 = 1.5

(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？

以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

教师添加板书，渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，

然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。

（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）

将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。

出示课题：（比的基本性质）

（设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。）

（有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范）

理解概念，找出关键词。

利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）

② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）

③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）

④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。

（设计意图：第一道题考察"同乘"这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察"同一个数"这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）

学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）

商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，

学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。1、比的前项后项必须都是整数。2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

化简比：

出示例题："神州"五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120

由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）

小结本节课的收获：

三、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )

100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（ ）。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。

提醒：

小学数学试题、知识点、学习方法

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小学六年级数学练习六教案

教学内容：课本第40页练习六；《作业本》第18页。

教学目标：

1、进一步提高对折线统计图的特点和作用的理解，巩固折线统计图的制作过程和方法，提高制图技能。

2、进一步理解折线统计图的应用价值，增减学生的信息处理能力和数学应用意识。

教学重点：使学生进一步明确折线统计图的格式和作用，并能在教师帮助下绘制折线统计图。

教学难点：看图计算

教具准备：投影片若干

教学过程：

一、回忆

1、折线统计图是用什么来表达数量的多少的？

2、折线统计图在表达数量时的最大优点是什么？在日常生活中看到过折线统计图吗？

3、折线统计图如何绘制？应注意什么？

二、练习六教学。

1、谈话：某厂业务部要做以下两项统计，一是去年各车间的产值统计，二是近5年来全厂产值的发展变化情况。

你认为每种统计选择哪种统计图比较合理？说说理由。

2、教学第1题。

(1)讨论：统计图的标题应补充什么？你从图中能够想到什么？

(2)反馈交流。

(3)根据统计表画好折线统计图。

3、学生尝试完成第2、3题。(投影反馈)

4、思考题：(略)

5、补充题：

小明家去年一年的电话费(含上网费)统计如下，请把它改制成折线统计图，并根据统计图说一说小明家去年电话费的变化情况，猜测一下变化的原因。

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三、课堂小结。

四、《作业本》第18页。

苏教版数学六年级上册教案 比的意义

教学目标

1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境，引入比

电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

提问：还可以怎样表示它们的关系？

过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动，认识比

1． 用比表示两个同类量的相除关系。

（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2． 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

3． 理解比的意义。

谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

4． 自学课本。

提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

师生共同讨论下面的问题：

（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

（3）比和除法、分数有什么联系？

（4）比还可以写成怎样的形式？

小结：（略）

三、 巩固练习，深化理解

1． 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

2． 完成“练一练”第3题。

学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

3． 小强和爸爸身高的比。

出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、 课堂总结

提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、 课外延伸

出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

课件播放短片，介绍黄金比。

谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。

小学六年级数学圆的面积教案

圆的面积

（第94～98页）教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中采取直接提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较复杂的问题。教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。这里涉及了数学中常用的逐步逼近的方法，就是采取某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步逼近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中安排了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14×（152－102）。“做一做”中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较复杂，教材中只通过一个例题向学生简单介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中经常要用到求圆的面积，练习中安排了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还安排了一些求组合图形的面积和实习作业，以培养学生综合运用知识的能力。教学建议1．这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。2．教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点。3．教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领会到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4．教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先准备好一些圆形做学具。在教师指导下，让学生按照教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（教师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。教师可以直接用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最后，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，教师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出如果份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。教师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/2＝2πr/2＝πr，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积＝长×宽＝πr×r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积＝πr×r＝πr2。5．教学例3时，列成式子3.14×42后，要向学生指出，必须先算平方，后算乘法。6．教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积需要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所需要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要按照公式C＝2πr，先求出半径r，列式为：18.84÷3.14÷2；再利用公式S＝πr2，让学生自己求出圆的面积。运算中要注意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。7．学生在学过圆的面积以后，往往容易把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合“做一做”引导学生进行辨别，分清以下几点：①圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；②求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；③计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。8．教学例5时，教师要根据题意准备实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14×（152－102）。例5后面“做一做”中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9．关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。第6题，是求一个数的平方的口算练习。掌握常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。教师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是40×40＝1600，而不是40×2。第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。第9题，是实习作业，先让学生讨论测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。第14*题，借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。具体到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是：S圆＝πr2＝25π＝78.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形＝10×10＝100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：100－78.5＝21.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的。第15*题，是求组合图形面积的练习。教学时，要引导学生首先分析图形的组合情况，判断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。

比例的基本性质

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编为大家收集的“比例的基本性质”，供您参考，希望能够帮助到大家。

在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣：我们学的比例中的四个数也有自己的名字，请自学第43页的内容。学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过把比例写成分数形式，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

整个教学过程主要由设疑、探究、应用这样三个教学环节组成。在设疑这个环节中，我能从学生已有知识入手，精心寻找新旧知识的联接点，过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。探究是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的秘密，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在应用这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练习中发挥教师的指导作用，使练习的针对性更强，巩固练习在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学习，成为学习的主人。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那有什么样的教案适合新手教师吗？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）

1教学目标

1．在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

2．进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比、求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3．向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

2新设计

1．串联信息，整合单元复习内容

2．沟通联系，自主搭建知识网络

3．聚焦对比，分析说理易混知识

4．数形结合，提炼方法优化思路

3学情分析

厦门市群惠小学六（4）班学生善于思考，思维活跃，勇于表达自己的观点。为了更好地以学定教，我通过前测，对学生平时学习中的薄弱知识进行查缺：求比值和化简比混淆了；比的应用中，没有掌握解答的关键与诀窍。针对学生学情和复习目标，本课设计融入四元素：激趣＋梳理＋补缺＋挑战，并利用电子白板的优势，引导学生自主复习，掌握知识，培养能力。

4重点难点

教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：经历知识的整理过程，建构知识网络图；能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。

5教学过程

5.1第一学时

5.1.1教学活动

活动1【导入】一、呈现信息，感受比的广泛应用

师：同学们，这节课，我们一起来整理复习：比的知识。（板书课题）整理复习：比

师：首先，大家要明确：两个数的比表示什么？

板书： 比 → 相除

师：来看看生活中一些比的例子：

国旗的长和宽的比是3：2

观音山梦幻陆世界，1张门票70元。总价和数量的比是70：1。

爸爸体重和东东体重的比是60：35。

深圳“世界之窗”，园中微缩景与实景的比为1：3。

从厦门坐动车到福鼎，动车行驶路程和时间的比是426：2。

一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成。

师：1：9什么意思？

师：在比的应用中，可以将比转化为份数或分数。

板书：比的应用 份数 分数

活动2【讲授】二、信息分类，回顾比的相关知识

师：这6条信息，你能分分类吗，可以分为几类，你是怎么想的？

1.回顾比的两种不同类型

预设分类方法1：前后项单位相同的一类；前后项单位不同的一类。

师：利用比的方法，这里可以知道一个数是另一个数的几倍或几分之几。而两个不同类量的比，会产生一个新的量。

2.总结求比值化简比的方法

（1）师：还有其他分法吗？怎么想的？

预设分类方法2：比的结果是最简比的一类，不是最简比的一类。

（2）求比值、化简比的依据

师：题中426：2和60：35不是最简单的整数比。通过这两个比，我们一起来复习下怎样求比值，怎样化简比？依据又是什么？

（3）分析说理

师：下面3题，做对了吗？请你分析说理。

① 化简比 32：16=32÷16=2

② 化简比 0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

③ 求比值 0.75： =0.375÷0.8=0.46875

小结：第3小题要根据数据特点灵活选择算法，简便些。

（4）对比区分

师：究竟，求比值和化简比有着这样的区别呢？

师：是的，化简比的结果仍然是一个比，是最简单的整数比；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数，而大家要注意区分。

活动3【活动】三、沟通联系，搭建比的知识网络

师：刚才，我们一起回顾了关于“比”的有关知识，但这样排列看起来有些零散。你们能重新整一整吗？好，请看小组合作任务：根据知识之间的联系将它们重新排列，形成知识的网络。

师：哪一组的同学愿意来展示一下你们整理的成果？（学生上台来利用电子白板的拖拽功能，进行整理，形成关于比的知识网络）

师：看，和前面零散的排列对比，你有什么感觉？

活动4【活动】四、题组对比，提炼方法优化思路

师：在之前学习的“比的应用”中，大家懂得可以把比转化成份数或分数。这里，第1个条件和所求问题都不变，第2个条件在不断变化，那你们会应用吗？动笔试一试吧，拿出个人学习单，只列式不计算。

调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9调制而成。（ ）， 需要水多少毫升？

① 如果调制220毫升蜂蜜水， 列式：

② 水比蜂蜜多用了140毫升， 列式：

③ 蜂蜜用了20毫升， 列式：

（学生独立列式后）分别指名学生上台来利用电子白板，结合线段图，当小老师讲解分析：为什么这样列式？（学生互动交流）

师：这里，题中所给的具体数量在不断变化，要正确解答，谁有什么好方法呢？

板书： 方法：找对应

师：好方法就是解题的金钥匙！数学家华罗庚也说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”

活动5【练习】五、分层练习，训练思维培养能力

练习（略）

活动6【讲授】六、全课总结，互动畅谈学习收获

师：上完这节复习课，你有哪些收获？能跟大家说说吗？或者还有什么问题还没弄明白，也也可以提出来，大家一起讨论。

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小学六年级数学变化的量的教案

变化的量

教学内容：变化的量

教学要求：使学生理解什么是变化的量，通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：变化的量

教学难点：理解什么是变化的量。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、自主探究：

1．教学比例的意义例1。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

(1)3：524：40(2)：7．5：3

追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

说明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

3：5＝24：40(板书)这个式子表示两个比怎样?：和7．5：3也有怎样的关系?为什么?板书：：=7．5：3这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

2．下面两个比之间的哪些○里能填"="，为什么?

1：2○3：60．5：0．2○5：2

1．5：3○15：3：2○：1

提问：填了等号后的式子是什么?1．5：3和15：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3．教学例2。

出示例2，让学生先写出两天中汽车行驶的路程与行使时间的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

4．教学比例的基本性质。

让学生看书自学比例各部分的名称。看黑板上的比例，说一说其中的内项和外项。让学生自己选择比例，计算比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

5．判断能否组成比例。

出示"3．6：1．8和0．5：0．25"。让学生自己判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?你怎样判断的？指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?

1．提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组

2．让学生在()里填上适当的数。

3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填写后小组交流。

完成"练一练"。

自己完成后小组交流，然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

五、布置作业

练习九第1~6题。

小学六年级数学解比例教案

教学内容：课本第69页例2、3；练一练；《作业本》第31页。

教学目标：理解解比例的意义，掌握解比例的方法，能正确地解比例。

教学重点：解比例的基本方法与依据。

教学难点：解比例的方法

教学过程：

一、复习：

1、什么叫比例？

2、什么是比例的基本性质？

3、怎样检查两个比是否成比例？

二、新授：

1、先请学生心里想好一个比例（数目简单些），如2：3=4：6，只告诉其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？

2、根据比例的基本性质，如已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。

3、求比例中的未知项，叫做解比例。

4、例2解比例：

30∶12=45∶χ

解：30χ=12×45…………根据是什么？

χ=………不先求积，先约分比较简便。

χ=18

5、例3解比例=

①请学生独立尝试；

②注意格式；

③反馈练习。

6、试一试。

三、巩固练习：

1、解比例：(练一练第1题第一竖行)

2、练一练第2题

3、补充：χ∶0.8＝3∶1.2

四、小结：

这节课学习了什么？

五、《作业本》第31页。

《小学六年级数学比的基本性质教案》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学六年级数学比教案”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/114142.html

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