一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。要根据班级同学的具体情况编写教案。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，如何才能编写一份比较全面的教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《苏教版六年级上册数学《比的基本表性质和化简比 》教案（四）》，仅供参考，欢迎大家阅读。

《比的基本性质及应用》教学反思

苏教版第11册第55页例9和例10，主要教学比的基本性质以及化简比的方法。例9主要是教学比的基本性质。例10主要教学化简比。教材精心设计了三道题，分别教学各种情况下化简比的方法。基于教材这样的安排以及教学内容繁多，我大胆地处理教材，例9我用旧知迁移法学习，例10我用课前自学，课上交流的学习方法，勉强能完成两个例题的教学，课堂上出现的种种弊端也一览无遗。反思课堂，我觉得有以下几点值得继续发扬：

1.以"本"为本，合理整合教材。本课的设计充分尊重教材，紧紧围绕课本，把例9稍作调整，改变一下教材的呈现形式，更利于挖掘学生已有的知识经验，利用知识的迁移，联系比与除法和分数之间的关系，借助商不变的规律和分数的基本性质推出比的基本性质，使学生很容易地掌握了比的基本性质，同时也复习了商不变的性质以及分数的基本性质，沟通三个性质之间的联系。至于例10，课本很明白地告诉学生三种形式的比如何化简，根据本班学生的学习情况，我相信学生能通过自学理解三种不同比化简的方法，于是我大胆地把教材摆在学生面前，大大方方地让他们去阅读教材，质疑教材，从而达到理解教材。

2.以"生"为本，关注学生的发展。学生是课堂教学的主体。在教学中我不但关注教材，更关注活生生的学生。本课的教学以学生为主，尊重学生的主体地位，从学生已有的知识经验出发，通过复习唤醒学生对旧知的记忆，运用知识的迁移，让学生通过类比、推理、猜想、验证等数学学习方法掌握比的基本性质，在总结、应用中巩固比的基本性质。本课的难点是化简比，为了分解难点，我让学生课前自学课本，课堂上自由交流，小老师引导学习，全班互相切磋，一步一步地剖析例题的三种比化简的方法，完全放手给学生自学、自导、自疑、自答。在这个过程中，教师发挥自己的引导作用，做到适可而止，不包办，不灌输，把课堂真正交给学生。

本节课教学内容繁多，本人驾驭课堂能力有限，存在问题很多：

1.虽然课堂容量很大，但课堂练习时间少，几乎一节课都在赶着学习，部分学困生有点跟不上。

2.兼顾面不够，集体回答，集体思维的多，个体照顾不到位。

3.如果让我再上此例题，我想分成两课时教学，这样每个知识点既能及时训练又能及时了解学生掌握情况。jab88.cOM

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延伸阅读

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

苏教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第三单元 分数除法

第8课时 比的基本性质

教学内容：

课本第55页例9、例10和“练一练”，练习九第5－8题。

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使

学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

课前准备：

多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、填空。

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、做复习题。

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3．导入课题。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9比的基本性质。

（1）学生填表

（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（3）师生共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

（4）师：你觉得哪些词语比较重要？

0除外你怎样理解？

2、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比。

(1)12：18 (2) 5/6：3/4 (3)1.8：0.09

（1）让学生试做第（1）题。

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

（2）化简第(2)题。

师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

（4）化简第(3)题。

师：想一想如何化简小数比呢？

让学生独立在书上化简，指名板演

师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

三、巩固练习

1、把“练一练”第1题填完整。

2、“练一练”第2题。

指名板演，其余练习，完成后集体核对。

3、做练习九第7、8题。

4、出示选择

（1）1千米∶20米＝（ ）

A 1∶20 B 1000∶20 C 5∶1

（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ）

A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10

四、课堂总结

师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、布置作业

练习九第5、6题。

教学反思：

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？以下是小编为大家精心整理的“人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级上册《比的基本性质》数学教案

第4单元 比

第2课时 比的基本性质

【教学内容】

教材50、51页及练习十一的4-8题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

过程与方法：

培养抽象概括能力；

情感、态度与价值观；

渗透转化的数学思想。

【教学重难点】

重点：理解比的基本性质，正确的化简比。

难点：正确应用比的基本性质化简比。

【导学过程】

⊙复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

⊙探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质， 和 都可以化成 ，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2．探究比的基本性质。

(1)把 改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示： ＝3∶4； ＝6∶8； ＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

(3)观察、比较、发现。

观察每个比的前项和后项的变化过程及规律。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓ ↓ ↓

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝ 3∶ 4

↓ ↓ ↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

(4)归纳总结。

①试用一句话概括上面三个比的变化规律。(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)

②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)

③归纳总结比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯。

3．应用比的基本性质。

(1)探究整数比的化简方法。

①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

②明确什么是最简单的整数比。[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]

③探究15∶10和180∶120的化简方法。

除以前项和后项的最大公因数：

15∶10

＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2

180∶120

＝(180÷60)∶(120÷60)

＝3∶2

小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(板书：整数比的化简)

(2)探究分数比和小数比的化简方法。

①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比。

0.75∶2

②探究分数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)

A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法

＝3∶4 ＝3∶4

③探究小数比的化简方法。(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比。如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)

先化成整数比，再化简。

0.75∶2

＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。(板书：分数比的化简，小数比的化简)

(3)总结。

化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形式。

设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力。

⊙巩固练习

1．判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。()

(2)4∶0.25化简后的结果是16。()

(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。()

2．填空。

16∶200＝()∶()＝()∶()＝

()∶()＝()∶()＝()∶()。

(独立尝试后交流，汇报时说明理由，第2题答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正确的)

3．完成教材51页“做一做”。

⊙课堂总结

本节课你有什么收获？

⊙布置作业

教材53页4、5题。

板书设计

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

小学六年级数学比的基本性质教案

教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学过程：

一、准备练习：

1、求下列各比的比值。

12：201：1：1.5：2.5

2、在（）里填上适当的数。

⑴=（）÷（）=（）：（）

⑵====

（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

3、复习比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

二、教学新课：

1、引入。

分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的基本性质应该是怎样的呢？

(1)学生试着叙述。

(2)反馈小结。

分数基本性质、除法的商不变性质中的都有“0除外”，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

2、看书验证自己的猜想。P50页。

3、什么是最简单的整数比？

(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

6：1012：210.3：0.40.25：1

3：54：73：4：

(2)教师小结：

像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。

4、教学例2。化简比。

(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

自学课本P50、51例2、例3）

(2)小结：

①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

(3)试一试。

三、巩固练习：练一练

四、小结：

今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

五、《作业本》第22页。

苏教版数学六年级上册教案 认识比

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

2、 2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

设计意图：

高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

四、巩固练习

1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

2、 判断题。

（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）

（2）比的后项不能是零。 （ ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

3、 完成练习十三的第3、4题。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

5、 知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过着名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

设计意图：

练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5

苏教版数学六年级上册教案 比的意义

教学目标

1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、 创设问题情境，引入比

电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

提问：还可以怎样表示它们的关系？

过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。

二、 自主活动，认识比

1． 用比表示两个同类量的相除关系。

（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。

2． 用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。

讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。

提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）

3． 理解比的意义。

谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

4． 自学课本。

提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？

反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？

师生共同讨论下面的问题：

（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

（3）比和除法、分数有什么联系？

（4）比还可以写成怎样的形式？

小结：（略）

三、 巩固练习，深化理解

1． 完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

2． 完成“练一练”第3题。

学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

3． 小强和爸爸身高的比。

出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。

提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、 课堂总结

提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、 课外延伸

出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？

课件播放短片，介绍黄金比。

谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

苏教版六年级上册《比的意义》数学教案

第三单元 分数除法

第7课时 比的意义

教学内容：

课本第53--54页例7、例8和“练一练”，练习九第1－4题。

教学目标：

1、使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。

2、掌握求比值的方法，会正确求比值。

3、弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

教学重点：

比的意义和求比的方法。

教学难点：

理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。

课前准备：

课件

教学过程：

一、谈话引入

出示例7实物图

提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

相差关系 倍数关系

二、导入新课

今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法--比。（板书课题）

1、教学比的意义。

(1)师：2÷3是哪个量和哪个量比较？

师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。

（2）3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。

指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。

（4）出示试一试。

提问：图中的四个比分别表示什么含义？

讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

２、教学例8。

出示例题后，让学生填表。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？

900：15表示什么？900：20又表示什么？

明确：900：15是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。

3、学习比的写法和各部分称及求比值的方法。

（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。

教师示范写比，提醒学生注意观察。

（2）师说明：中间的“：“叫做比号，读的时候直接读比。

（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的中间内容。

（4）提问：比各部分的名称，并板书。

4．除法、分数之间的关系。

项目 相互关系 区别

比 前项 ：（比号） 后项 比值

两个数的关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算

分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数

结合展示学生整理的表格，小结：

⑴比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。

⑵比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

提问：比的后项可以是”0“吗？为什么？说说你的相法。

三、巩固深化

1．完成”练一练“第1－3题。

学生独立完成，直接填写在书上，完成后集体讲评。

2．练习九1、2、4题。

学生独立填写在书上，完成后交流核对。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获呢？

五、布置作业

练习九第3题。

教学反思：

苏教版六年级上册《树叶中的比》数学教案

苏教版六年级上册《树叶中的比》数学教案

第三单元 分数除法

第14课时 树叶中的比

教学内容：

课本第66--67页。

教学目标：

1、通过观察、测量、计算、比较、分析等活动，初步发现虽然树叶的大小各不相同，但长和宽的比值比较接近。

2、初步感受自然现象中蕴含的简单规律，培养用数学眼光观察生活的意识和能力，增强对数学学习的兴趣。

课前准备：

每个小组采集一种树叶（10片）

教学重点：

利用比的知识探究树叶长与宽之间的比例关系。

教学难点：

运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、情境导入。

谈话：课前大家收集了很多树叶，仔细观察一下采集的树叶，看看每种树叶有什么特点，小组里互相说说看。

2、观察比较。

出示一些常见树叶。

引导：看看它们的大小形状是怎样的，不同树叶的大小、形状区别在哪里，同种树叶的大小、形状又有怎样的关系？

观察后小组讨论。

交流，板书： 不同树叶形状一般不同，同一种树叶形状是相似的。

同一种树叶形状相似，从数学角度看，反映出什么特点呢？

通过今天的学习大家会有很多收获的

3、揭示课题。

4、提出问题。

怎么样可以知道每种树叶长和宽的比呢？怎么样比较这些树叶长和宽的比呢？说说你的想法。

明确：先测量树叶的长和宽，再比较长和宽的比值。 指出：测量、计算、比较是我们研究数学常用的好方法。

二、动手实践、自主发现

1、举例介绍树叶的长和宽。

谈话：动手实践之前，我们先要弄清楚树叶的长和宽指的是什么？

结合书上66页的图，你能向大家解释一下吗？

2、动手实践。

活动要求：

（1）4人一组，每组测量2种不同的树叶，组长分工。

（2）每人测量10片同一种树叶的长和宽，并算出长和宽的比值（保留一位小数）填在67页的表里。

（3）计算出你测量的树叶的长和宽的比值的平均数。

（4）在小组里交流各自测量到的树叶的长和宽的比值的平均数。

（5）将测量和计算的结果与相应树叶对照，看看树叶的长短宽窄和比值有什么关系，在小组里说说你的发现。

3、学生操作实践，记录数据并进行相应计算。

4、组织比较交流。

（1）你测量的是哪种树叶，比较每片树叶的长和宽的比值，你有什么发现？

指出：同一种树叶的长和宽的比值都比较接近（板书）。虽然大小可能不同，但形状是相似的。

（2）如果不是同一种树叶，对照它们的比值和长短宽窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现吗？说说你的发现。

如果不同树叶的长和宽的比值比较接近，它们的形状会怎么样呢？

指出：不是同一种树叶的长和宽的比值不同，所以形状也不同。（板书：不同树叶的长和宽的比值一般不同）但如果比值接近，它们的形状也是相似的。

长和宽的比值越小，树叶显得宽一些，比值越大，树叶就越狭长。

5、实际运用。

猜猜老师采集的几种树叶：

1号树叶：长和宽的比的2：1

2号树叶：长和宽的比是7：1

3号树叶：长和宽的比是10：9

学生猜测、它们各是什么树叶，说说你是怎么猜的？

三、课堂总结

谈话：今天我们上了一节有趣的数学实践活动课，探究树叶中的比，通过这次实践活动，你知道了树叶中的哪些奥秘？我们在怎样发现的？你还有什么体会？教学反思：

人教版六年级上册《比的应用》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么教案怎样写才好呢？小编收集整理了一些人教版六年级上册《比的应用》数学教案，仅供您在工作和学习中参考。

人教版六年级上册《比的应用》数学教案

第4单元 比

第3课时 比的应用

【教学内容】

第54--56页“比的应用”及练习十二。

【教学目标】

过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。

【教学重难点】

重点：利用比的知识解决相关实际问题。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能

熟练地用乘法求各部分量。

【导学过程】

【自主预习 】

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）___________________________________________________________

【新知探究】

1、阅读例2主题图，再用自己的话表述题意，说说稀释液是怎么配制的？

想一想“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？

就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之1，水的体积占稀释液的5分之4。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

3、对照课本，比较两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

4、对得数进行检验，并思考：这道题中完整的检验包含几个方面？

检验的方法有两种：

一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；

二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

5、练一练：P55练习十二题1、2、3题。

6、学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，

二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

___________________________________________________________

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、完成练习十二的第4、8题

2、练习十二的第7题

人教版六年级上册《比的意义》数学教案

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？下面是小编为大家整理的“人教版六年级上册《比的意义》数学教案”,仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级上册《比的意义》数学教案

第4单元 比

第1课时 比 的 意 义

【教学内容】

教材48、49页及练习十一的1-3题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

过程与方法：

培养比较、分析和抽象概括能力。

情感、态度与价值观

培养学生合作交流表达等能力。

【教学重难点】

重点：比的意义

难点：比和除法、分数的关系。

【 导学过程】：

【 自主预习】

1．分数和除法有什么联系？

2．除数能否为零？分数的分母能否为零？

3、自学教材43、44页的内容并回答问题。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？

（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？

15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？

长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？

【新知探究】

小组讨论交流，说说自己的想法：

1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

2、 一辆汽车2小时行90千米

这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？

说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（ ）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（ ）比（ ）。

90÷2表示什么？还可以怎么说？

3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？

②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？

③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。

④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）

⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？

4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。

3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？

4、比的后项能为“0”吗？为什么？

【知识梳理】

本节课你学习了哪些知识？

【随堂练习】

1、用分数的形式表示下面两个比。

3∶5＝ 90∶2 ＝

2．完成教材的做一做。

3．求出下面各比的比值。

0.375∶0.875＝ 0.25∶ 0.75 ＝ 2.6∶3.9＝

4、完成 教材练习十一的1-3题 。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（四）

为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？下面是由小编为大家整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（四）”，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（四）

一、教学内容

运用比解决问题。(教材第54页例2)

二、教学目标

1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2．进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。

3．掌握按比分配问题的结构特点及解题方法，发展分析、概括能力。

三、重点难点

重点：理解并掌握按比分配问题的特点和解题方法。

难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

教学过程

一、复习引入

1．师：比的意义是什么？

引导学生回顾比是什么。

2．一盒糖果有50颗，平均分给甲、乙两人，甲、乙两人各得多少颗糖果？他们所得糖果数的比是多少？(课件出示题目)

点名学生回答，回顾平均分的特点。

3．引出新课。

师：这是一道平均分的问题，生活中，很多问题运用到了平均分，但有时为了分配合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比分配，就是我们今天要学习的比的应用。(板书课题：比的应用)

二、学习新课

1.教学教材第54页例2。

(课件出示教材第54页例2)

【阅读与理解】

学生读题，获得信息。

师：题目中要配制什么？是按什么进行配制的？

引导学生明确是按浓缩液和水的体积比是1∶4配制500 mL的稀释液。

师：浓缩液和水的体积比是1∶4，说明在500 mL的稀释液中，浓缩液占几份？水占几份？一共是几份？(点名学生回答)

师：知道了总份数和浓缩液、水的份数，可以求出浓缩液和水各占稀释液的几分之几。

引导学生将比转化为分数。

【分析与解答】

师：根据刚才梳理的信息，我们可以怎样求浓缩液和水的体积？

组织学生小组讨论，汇报方法，根据学生的汇报，板书：

方法一：平均分法。

稀释液的总份数：1＋4＝5(份)

浓缩液的体积：500÷5×1＝100(mL)

水的体积：500÷5×4＝400(mL)

方法二：转化分数法。

浓缩液的体积：500×1/（1＋4）＝100(mL)

水的体积：500×4/（1＋4）＝400(mL)

【回顾与反思】

师：怎样检验解答的结果是否正确呢？

引导学生从总体积和浓缩液与水的体积比两方面进行检验。

学生检验并完成教材第54页填空。

2.归纳总结。

师：通过刚才的学习，谁能说一说按比分配问题的解题方法？

学生交流讨论，汇报结果。

教师总结：解决按比分配问题，有两种方法。可以将比的各项之和看作平均分的总份数，先求出每份是多少，再解答；也可以转化为分数乘法来解答。(课件演示具体步骤)

平均分法。

转化分数法。

三、巩固反馈

完成教材第55页“练习十二”第1、2题。(学生独立完成，集体订正)

第1题：男：303×51/（51＋50）＝153(人)

女：303×50/（51＋50）＝150(人)

第2题：蜂蜜：200×1/（1＋9）＝20(mL)

水：200×9/（1＋9）＝180(mL)

四、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

教学反思

1.成功之处。

用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。在例2的教学中，先帮助学生理解分析题意，明确按比分配中的份数关系；然后让学生独立思考，小组交流，自主探究出两种解法；最后通过总结，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，降低学生学习中的困难。

2.不足之处。

给予学生自由交流的时间过长，导致后面练习的时间不够，这也反映了对学生理解按比分配问题的引导不够，后面要更注意对学生的引导。

3.我的补充：

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备课资料参考

典型例题准备

【例题】小小和豆豆共有贴纸192张。已知小小的贴纸数的23和豆豆的贴纸数的25相等。小小和豆豆各有多少张贴纸？

分析：先求出小小和豆豆的贴纸数的比，再根据按比分配问题的解题方法解答。

根据“小小的贴纸数的23和豆豆的贴纸数的25相等”可知，小小的贴纸数的2份与豆豆的贴纸数的2份一样多，小小有这样的3份贴纸，豆豆有这样的5份贴纸。两人的贴纸数可用下图表示：

教学反思

1.成功之处。

用多种方法解决问题，沟通新旧知识间的联系。在例2的教学中，先帮助学生理解分析题意，明确按比分配中的份数关系；然后让学生独立思考，小组交流，自主探究出两种解法；最后通过总结，使学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通，利于分散难点，降低学生学习中的困难。

2.不足之处。

给予学生自由交流的时间过长，导致后面练习的时间不够，这也反映了对学生理解按比分配问题的引导不够，后面要更注意对学生的引导。

3.我的补充：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

备课资料参考

典型例题准备

【例题】小小和豆豆共有贴纸192张。已知小小的贴纸数的2/3和豆豆的贴纸数的2/5相等。小小和豆豆各有多少张贴纸？

分析：先求出小小和豆豆的贴纸数的比，再根据按比分配问题的解题方法解答。

根据“小小的贴纸数的2/3和豆豆的贴纸数的2/5相等”可知，小小的贴纸数的2份与豆豆的贴纸数的2份一样多，小小有这样的3份贴纸，豆豆有这样的5份贴纸。两人的贴纸数可用下图表示：

由图可知，小小和豆豆的贴纸数的比是3∶5。

解答：由题意可得，小小和豆豆的贴纸数的比是3∶5。

小小：192×3/（3＋5）＝72(张)

豆豆：192×5/（3＋5）＝120(张)

答：小小有72张贴纸，豆豆有120张贴纸。

解法归纳：已知甲、乙两个量的和，且甲×c/a＝乙×c/b(a、b、c均不为0)，则甲∶乙＝a∶b。

相关知识阅读

用比例解决问题的顺口溜

数量关系很重要，前后联系很微妙。

先把关系写上面，解题思路它领先。

计划实际在左边，上下对比一条线。

具体数量要体现，不变数量是关键。

按量填数看得准，最后再把问题填。

根据等式列方程，算术方法也简单。

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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。所以老师在写教案时要不断修改才能产出一份最优质的教案。为学生带来更好的听课体验，从而提高听课效率。那有什么样的教案适合新手教师吗？以下是小编收集整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）”，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（六）

1教学目标

1．在活动中将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系。

2．进一步理解比的意义，能够正确熟练化简比、求比值，并能合理地应用比的意义解决一些实际问题。

3．向学生渗透对各类知识点的整合、梳理意识，培养学生科学的学习方法。

2新设计

1．串联信息，整合单元复习内容

2．沟通联系，自主搭建知识网络

3．聚焦对比，分析说理易混知识

4．数形结合，提炼方法优化思路

3学情分析

厦门市群惠小学六（4）班学生善于思考，思维活跃，勇于表达自己的观点。为了更好地以学定教，我通过前测，对学生平时学习中的薄弱知识进行查缺：求比值和化简比混淆了；比的应用中，没有掌握解答的关键与诀窍。针对学生学情和复习目标，本课设计融入四元素：激趣＋梳理＋补缺＋挑战，并利用电子白板的优势，引导学生自主复习，掌握知识，培养能力。

4重点难点

教学重点：对本单元的知识进行梳理，使之系统化、条理化，学生能够熟练的运用比的知识解决实际问题。

教学难点：经历知识的整理过程，建构知识网络图；能够熟练比的化简以及应用比的知识解决实际问题。

5教学过程

5.1第一学时

5.1.1教学活动

活动1【导入】一、呈现信息，感受比的广泛应用

师：同学们，这节课，我们一起来整理复习：比的知识。（板书课题）整理复习：比

师：首先，大家要明确：两个数的比表示什么？

板书： 比 → 相除

师：来看看生活中一些比的例子：

国旗的长和宽的比是3：2

观音山梦幻陆世界，1张门票70元。总价和数量的比是70：1。

爸爸体重和东东体重的比是60：35。

深圳“世界之窗”，园中微缩景与实景的比为1：3。

从厦门坐动车到福鼎，动车行驶路程和时间的比是426：2。

一杯蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成。

师：1：9什么意思？

师：在比的应用中，可以将比转化为份数或分数。

板书：比的应用 份数 分数

活动2【讲授】二、信息分类，回顾比的相关知识

师：这6条信息，你能分分类吗，可以分为几类，你是怎么想的？

1.回顾比的两种不同类型

预设分类方法1：前后项单位相同的一类；前后项单位不同的一类。

师：利用比的方法，这里可以知道一个数是另一个数的几倍或几分之几。而两个不同类量的比，会产生一个新的量。

2.总结求比值化简比的方法

（1）师：还有其他分法吗？怎么想的？

预设分类方法2：比的结果是最简比的一类，不是最简比的一类。

（2）求比值、化简比的依据

师：题中426：2和60：35不是最简单的整数比。通过这两个比，我们一起来复习下怎样求比值，怎样化简比？依据又是什么？

（3）分析说理

师：下面3题，做对了吗？请你分析说理。

① 化简比 32：16=32÷16=2

② 化简比 0.15：0.3=（0.15÷0.3）：（0.3÷0.3）=0.5：1

③ 求比值 0.75： =0.375÷0.8=0.46875

小结：第3小题要根据数据特点灵活选择算法，简便些。

（4）对比区分

师：究竟，求比值和化简比有着这样的区别呢？

师：是的，化简比的结果仍然是一个比，是最简单的整数比；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数，而大家要注意区分。

活动3【活动】三、沟通联系，搭建比的知识网络

师：刚才，我们一起回顾了关于“比”的有关知识，但这样排列看起来有些零散。你们能重新整一整吗？好，请看小组合作任务：根据知识之间的联系将它们重新排列，形成知识的网络。

师：哪一组的同学愿意来展示一下你们整理的成果？（学生上台来利用电子白板的拖拽功能，进行整理，形成关于比的知识网络）

师：看，和前面零散的排列对比，你有什么感觉？

活动4【活动】四、题组对比，提炼方法优化思路

师：在之前学习的“比的应用”中，大家懂得可以把比转化成份数或分数。这里，第1个条件和所求问题都不变，第2个条件在不断变化，那你们会应用吗？动笔试一试吧，拿出个人学习单，只列式不计算。

调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按2：9调制而成。（ ）， 需要水多少毫升？

① 如果调制220毫升蜂蜜水， 列式：

② 水比蜂蜜多用了140毫升， 列式：

③ 蜂蜜用了20毫升， 列式：

（学生独立列式后）分别指名学生上台来利用电子白板，结合线段图，当小老师讲解分析：为什么这样列式？（学生互动交流）

师：这里，题中所给的具体数量在不断变化，要正确解答，谁有什么好方法呢？

板书： 方法：找对应

师：好方法就是解题的金钥匙！数学家华罗庚也说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。”

活动5【练习】五、分层练习，训练思维培养能力

练习（略）

活动6【讲授】六、全课总结，互动畅谈学习收获

师：上完这节复习课，你有哪些收获？能跟大家说说吗？或者还有什么问题还没弄明白，也也可以提出来，大家一起讨论。

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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（三）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。老师需要提前做好准备，让学生能够快速的明白这个知识点。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（三）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（三）

一、教学内容

化简比。(教材第50～51页例1)

二、教学目标

1．能运用比的基本性质化简比。

2．理解求比值和化简比的区别。

3．理解知识间的内在联系，渗透类比思想。

三、重点难点

重点：掌握化简比的方法。

难点：理解化简比与求比值的区别。

教学过程

一、复习引入

1．把下面的分数化为最简分数。(课件出示题目)

4/8　6/30　12/18　14/56

点名学生回答，并说一说什么是最简分数。

2．六二班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出勤人数的比是多少？(课件出示题目，点名学生回答)

3．师：比的基本性质是什么？

4．引出新课。

师：为了使数量间的关系更明确，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。这就是这节课我们要一起学习的内容。(板书课题：化简比)

二、学习新课

1.认识最简单的整数比。

师：谁知道什么样的比可以称作最简单的整数比？

引导学生联系最简分数的概念，讨论什么叫做最简单的整数比。

教师根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

指名学生举出几个最简单的整数比。

2.教学教材第50页例1(1)。

(课件出示教材第50页例1(1))

(1)学生读题，写出比。

点名学生回答，根据学生的回答，板书：

15∶10　180∶120

(2)探究整数比的化简方法。

①师：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？

引导学生说出因为比中含有除1以外的公因数，所以不是最简单的整数比。

②组织学生自主探究化简方法，汇报交流。(教师巡视并指导)

③根据学生的汇报，板书：

15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2

180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2

④总结整数比的化简方法。

师：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？(点名学生回答)

教师小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(课件出示化简方法)

3.教学教材第51页例1(2)。

(课件出示教材第51页例1(2))

师：观察这两个比，它们与(1)中的比有什么不同？

引导学生说出这两个比的前、后项为分数和小数。

(1)探究分数比的化简方法。

①组织小组讨论第一个比，探究化简方法。(教师巡视并指导)

②各小组汇报化简的方法，可能出现两种方法：

方法一：乘分母的最小公倍数。

1/6∶2/9＝1/6×18∶2/9×18

＝3∶4

方法二：求比值。

1/6∶2/9＝1/6÷2/9＝3∶4

(2)探究小数比的化简方法。

①组织小组讨论第二个比，探究化简方法。(教师巡视并指导)

②各小组汇报化简的方法。

根据小组汇报，板书：

0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

(3)归纳化简比的方法。

师：化简分数比和小数比时有什么共同点？

引导学生说出都可以利用比的基本性质先化为整数比，如果不是最简比，就继续化简。

学生回答后，课件演示：

(4)化简比和求比值的区别。

师：化简比和求比值有什么不同？

组织学生小组讨论交流。

教师归纳：无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式。

三、巩固反馈

1．完成教材第51页“做一做”。(点名学生回答，并说说化简的方法)

2∶1　6∶5　1∶2　5∶1　14∶9　1∶5

2．完成教材第52～53页“练习十一”第2、6题。(第2题点名学生回答，第6题先判断，再点名学生板演化简过程)

第2题：第②面。

第6题：不对，正确的比应该是155 cm∶1 m＝155 cm∶100 cm＝31∶20。

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？怎样将一个比化简成最简单的整数比？

板书设计

化简比

例1：(1)15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2

180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2

(2)1/6∶2/9＝（1/6×18）∶（2/9×18）

＝3∶4

0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)

＝75∶200

＝(75÷25)∶(200÷25)

＝3∶8

教学反思

1．在求比的实际问题中，部分学生容易忽略单位换算而直接求比导致错误，在教学过程中要强调统一单位的重要性，让学生形成条件反射：先统一单位，再求比。

2．我的补充：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

备课资料参考

典型例题准备

【例题】甲数的1/3等于乙数的2/5，乙数的2/3等于丙数的3/7。那么甲、乙、丙三个数的比是多少？

分析：根据甲数与乙数、乙数与丙数的关系，分别列出等式，令等式两边都等于1，分别表示出甲数、乙数、丙数，从而求出它们的比。

解答：由题意，得甲数×1/3＝乙数×2/5。

设甲数×1/3＝乙数×2/5＝1，那么甲数＝3，乙数＝5/2，则甲数∶乙数＝3∶5/2。

同理，乙数∶丙数＝3/2∶7/3。

因为甲数∶乙数＝3∶5/2＝9∶15/2，乙数∶丙数＝3/2∶7/3＝15/2∶35/3，

所以甲数∶乙数∶丙数＝9∶15/2∶35/3＝54∶45∶70。

相关知识阅读

人体中有趣的比

婴儿的头长与身高的比大约是1∶4；

成年男子的肩宽和头长的比大约是2∶1；

一个人脚的长度与自己身高的比大约是1∶7；

一个人两臂展开的长度与自己身高的比大约是1∶1；

一个人绕拳头一周的长度与自己的脚的长度的比大约是1∶1。

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人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（九）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编为大家整理的“人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（九）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教版六年级数学上册第四单元《比》教案（九）

1教学目标

知识与技能

理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法

通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

情感态度与价值观

通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

2学情分析

比的基本性质的学习是学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，在此可以采用自学、小组讨论、个人展示等方式，以此来促进学生积极思考、主动学习的积极性。教学时，要学生感受知识形成的过程，学会发现问题、解决问题的，使学生进一步受到事物是相互联系的、对立统一的辩证唯物主义观点的启蒙教育，初步接触函数思想。但由于所学的相关知识的时间有些久远，部分学生已经淡忘。

3重点难点

教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

教学难点：理解并掌握比的基本性质。

4教学过程

4.1第1课时

4.1.1教学活动

活动1【导入】《比的基本性质》导入

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

比 前项 ：(比号) 后项 比值

除法 被除数 ÷(除号) 除数 商

分数 分子 -(分数线)分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举例：

12÷4=3 (12÷2)÷(4÷2)=3

12÷4=3 (12×2)÷(4×2)=3

4、什么是分数的基本性质？

活动2【讲授】《比的基本性质》探究

1、谈话导入，大胆猜想。

比的基本性质

1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

学生猜测比的性质是什么？

2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6：8=(6×2)∶(8×2)=12：16

6：8=(6÷2)∶(8÷2)=3：4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书)

4、板书课题：比的基本性质

师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”

观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？

(最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。)

明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

(意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫)

5、运用新知，解决问题。。

⑴课件出示例1(1)：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm(见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

15：10 180：120

师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？

生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1(2)：

把下面各比化成最简单的整数比。

0.75：2 ：

师：如何把它们化成最简单的整数比呢？

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法。

板书设计：

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

化简比

15：10 180：120

=(15÷5)：(10÷5) = 3：2

活动3【练习】比的基本性质》反馈练习

1、看谁的眼睛看得准？(根据比的基本性质判断下面各题)

(1)4：15=(4×3)：(15÷3)=12：5……(×)

(2) ：=( ×6)：( ×6)=2：3……(√)

(3)10：15=(10÷5)：(15÷3)……………(×)

2、把下面各比化成最简单的整数比。

(1)14：21 (2)： (3)1.25：2

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《苏教版六年级上册数学《比的基本表性质和化简比 》教案（四）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案比”专题。

文章来源：http://m.jab88.com/j/113429.html

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