§4.4相似多边形
教学目标:
1.使学生理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.
2.经历探究图形的形状、大小,图形的边、角之间的关系,掌握相似多边形的定义以及相似比,并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形.
3.通过观察、推断可以获得教学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性.
教学重点:探索相似多边形的定义的过程
教学难点:找出相似三角形的对应边和对应角。
教学过程:
一、创设问题情境,引入新课
“相似”就是差不多,但也不是完全相同,既有相同部分也有不同部分.那“相似多边形”应怎么理解呢?
“相似多边形”即为两个边数相同的多边形,并且形状一样、大小可能不同.
本节课我们将进行探索“两个相似多边形”需满足什么条件呢?
二、新课讲解
1.探究相似多边形的定义
①探索
下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?
(1)在上图的两个多边形中,是否有相等的内角?
(2)在上图的两个多边形中,相等内角的两边是否
成比例?
例题:下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系呢?对应边呢?
(1)正三角形ABC与正三角形DEF;
(2)正方形ABCD与正方形EFGH.请大家互相交流.
②定义:对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
③表示方法:六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,AB∶A1B1等于相似比.
在记两个多边形相似时,要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.
2.想一想
若两个多边形相似,那么它们的对应角相等,对应边成比例.
3.议一议
1.观察下面两组图形,(1)中的两个图形相似吗?为什么?(2)中的两个图形呢?
2.如果两个多边形不相似,那么它们的各角可能对应相等吗?各边可能对应成比例吗?
4.做一做
一块长3m,宽1.5m的矩形黑板如图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?请大家交流后回答.
5.想一想(2)
所有的边数相同的正多边形都相似吗?
三、课堂练习
判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗?并说明理由.
(1)两个大小不等的矩形;
(2)两个大小不等的正五边形;
(3)一个正方形与一个平行四边形;
(4)两个大小不等的菱形.
四.课时小结
本节课通过探究相似多边形满足的条件,从而推导出相似多边形的定义,并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形.
五、课后作业
老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能在以后有序的工作!有没有好的范文是适合教案课件?下面是由小编为大家整理的“多边形”,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
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11.3多边形及其内角和
11.3.1多边形
1.了解多边形及有关概念.
2.理解正多边形及其有关概念.
阅读教材P19~20,完成预习内容.
知识探究
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________.如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形叫做________.(一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形.)
2.相邻两边组成的角叫做____________,多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做____________.
3.连接多边形的不相邻的两个顶点的线段,叫做________________.
4.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做________.
自学反馈
1.下列图形不是凸多边形的是()
2.n边形有________条边,________个顶点,________个内角.
在多边形的概念中,要分清以下几个方面:
(1)在平面内;
(2)若干线段不在同一直线上;
(3)首尾顺次相接;
(4)所形成的封闭图形.
活动1小组讨论
1.请列出生活中的一些多边形,并指出其特征.
解:房屋顶是三角形,因为三角形有稳定性;螺母底面为六边形,是为了方便安装和拆卸;黑板为四边形,是为了满足教学的使用;等等.
生活中存在很多的多边形,它们的形状都是为了与生活相适应.
2.多边形的内角、外角及对角线.
(1)多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角.
(2)多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
(3)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
(4)多边形用表示它的各顶点的大写字母来表示,表示多边形必须按顺序书写,可按顺时针或逆时针顺序.
(5)正多边形各个角都相等,各条边都相等.(如下图所示)
判断一个n边形是正n边形的条件:(1)各边相等,(2)各角相等.
3.合作探究,完成下表,将你的思路与同学交流、分享.
多边形边数(n)四边形五边形六边形…n边形
从一个顶点作对角线的条数123…n-3
从一个顶点作对角线得三角形的个数234…n-2
对角线的总条数259…n(n-3)2
活动2跟踪训练
1.下列不是凸多边形的是()
2.下列图形中∠1是外角的是()
3.下列说法正确的是()
A.一个多边形外角的个数与边数相同
B.一个多边形外角的个数是边数的二倍
C.每个角都相等的多边形是正多边形
D.每条边都相等的多边形是正多边形
活动3课堂小结
1.多边形及其内角、外角、对角线.
2.正多边形的概念.
【预习导学】
知识探究
1.多边形n边形2.多边形的内角多边形的外角3.多边形的对角线4.正多边形
自学反馈
1.D2.nnn
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.C2.D3.B
文章来源:http://m.jab88.com/j/76621.html
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