6.8势能机械能守恒定律习题课
基础题:
1.下列关于物体机械能守恒的说法中,正确的是()
A.做匀速运动的物体,其机械能一定守恒B.做匀加速运动的物体,其机械能一定不守恒
C.做匀速圆周运动的物体,其机械能一定守恒
D.除重力做功外,其它力做的功之和为零,物体的机械能一定守恒
2.质量为m的物体,从静止开始,以g/2的加速度竖直下落高度h的过程中()
A.物体的机械能守恒B.物体的机械能减少mgh/2
C.物体的重力势能减少mghD.物体克服阻力做功mgh/2
3.如图所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架。在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动。在不计任何阻力的情况下。下列说法正确的是()
A、A球到达最低点时速度为零
B、A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C、B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D、当支架从左至右回摆时,A球一定能回到起始高度
4.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是()
A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等
5.物体做自由落体运动,Ek代表动能,Ep代表势能,h代表下落的距离,以水平地面为零势能面。下列所示图像中,能正确反映各物理量之间关系的是()
6、如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2Xo,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为xo,不计空气阻力,则()
A.小球运动的最大速度大于2VB.小球运动中最大加速度为g
C.弹簧的劲度系数为mg/xoD.弹簧的最大弹性势能为3mgxo
7、蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上,弹性长绳的另一端固定在跳台上,运动员从跳台上跳下,如果把弹性长绳看做是轻弹簧,运动员看做是质量集中在重心处的质点,忽略空气阻力,则下列论述中正确的是()
A.运动员的速度最大时,系统的重力势能和弹性势能的总和最大
B.运动员的速度最大时,系统的重力势能和弹性势能的总和最小
C.运动员下落到最低点时,系统的重力势能最小,弹性势能最大
D.运动员下落到最低点时,系统的重力势能最大,弹性势能最大
8、光滑水平面上静置一质量为M的木块,一质量为m的子弹以水平速度v1射入木块,以速度v2穿出,木块速度变为v,在这个过程中,下列说法中正确的是()
A.子弹对木块做的功为1/2mv12一1/2mv22
B.子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功
C.子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和
D.子弹损失的动能转变成木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦产生的内能之和
能力题:
9、如图所示,一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M,物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结,现用力缓慢沿斜面向下推动物块B,当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力释放物块B;已知A、B质量分别为mA=5kg、mB=2kg,弹簧的弹性势能表达式为,其中弹簧的劲度系数k=,x为弹簧形变量,,求:
(1)当弹簧恢复原长时,物块B的速度大小;
(2)物块A刚离开挡板时,物块B的动能.
10.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。
13、如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);
(2)小物块能下滑的最大距离;
(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小.
6.6势能机械能守恒定律(1)
高考要求与解读
1:了解势能的概念及机械能守恒定律的内容
2:机械能守恒定律的应用
【知识梳理与重难点分析】
一.重力势能:
1.定义:由于受重力作用,物体具有的与它相对地球的位置(即高度)有关的能量叫重力势能.
其表达式为Ep=mgh.
2.特点:
(1)重力势能为物体和地球组成的系统所共有,不是物体单独具有的.
(2)重力势能是标量,但有正负,正负表示。
(3)重力势能Ep具有相对性,与零势能面的选取有关,但重力势能的变化量ΔEp具有绝对性.与零势能面的选取无关.
3.重力做功的特点及与重力势能变化的关系:
(1)重力做功与路径无关,只与始末位置有关.
(2)重力做正功,物体的重力势能减少;重力做负功,物体的重力势能增加.
(3)重力做的功总等于物体重力势能增量的负值(重力势能的减少量),即:W=-ΔEp
或
二.弹性势能:
1.物体因发生弹性形变而具有的势能叫做弹性势能.
2.中学阶段只涉及弹簧的弹性势能,并取弹簧在无形变时弹性势能为零.
3.弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。*表达式为:。
4.弹力做功与弹性势能增量的关系与重力做功与重力势能增量的关系类似.即:弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加.
三.机械能守恒定律
1.机械能:、和统称为机械能.
2.机械能守恒定律:在只有时,物体的动能和势能相互转化,但机械能的总量保持不变.
另一种表述:如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。
3.机械能守恒的条件:只有重力和或只有弹簧弹力做功(即没有发生机械能与其他形式能的转化),具体有以下三种情况:只有重力和弹力作用,没有其他力作用;有重力、弹力以外的力作用,但这些力不做功;有重力、弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零
4.表达式:(1);(2)
注意:用(1)时,需要规定重力势能的参考平面;用(2)时则不必规定重力势能的参考平面,因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。
【要点讲练】
类型一:势能及其变化
例1、水平地面上原来分散平放着n块砖,每块砖的质量均为m,厚度均为d,某人以靠墙的一块砖做底,将分散的砖一块一块的仍平放着叠放起来,则在这一过程中,此人至少做功()
例2、如图所示轻弹簧一端固定在墙上的O点,处于自然长度状态时,另一端在B点.今将一质量为m的物体靠在弹簧的右端,并用力向左推物体,压缩弹簧至A点,然后由静止释放物体,物体在水平面上滑行到C点停止.已知AC距离为S,若将物体拴接在弹簧的右侧,同样将其推至A点,再由静止释放,弹簧与物体将振动至最后静止,则振动的总路程L与S相比较,下列关系正确的是()
A.L一定小于SB.L一定等于S
C.L一定大于SD.L小于、等于S都有可能
例3、如图所示,轻质弹簧竖直放置在水平地面上,它的正上方有一金属块从高处自由下落,从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中()
A、重力先做正功,后做负功
B、弹力没有做正功
C、金属块的动能最大时,弹力与重力相平衡
D、金属块的动能为零时,弹簧的弹性势能最大
类型二:机械能是否守恒的判断
例4、如图,m1m2,滑轮光滑且质量不计,在m1下降一段距离(不计空气阻力)的过程中,下列说法正确的是()
A、m1的机械能守恒B、m2的机械能守恒
C、m1和m2的总机械能减少D、m1和m2的总机械能守恒
针对训练1:如图所示,斜劈置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是()
A.物体的重力势能减少,动能增大B.斜劈的机械能不变
C.物体和斜劈组成的系统机械能减小D.物体和斜劈组成的系统机械能守恒
类型三:机械能守恒的应用
例5、如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的小球以初速度v0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点时速度的大小。
例6、如图所示,轻弹簧k一端与墙相连处于自然状态,质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧,求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。
针对训练2:如图所示,各处横截面面积相同的U型管内装有同种液体,开始使两边液面静止且高度差为h,管中液柱的总长度为4h,后来让液柱自由流动,当两液面高度相等时,右侧液面下降的速度是多少?
针对训练3:一个质量m=0.20kg的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立的圆环上.弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径R=0.5m,弹簧的原长l。=0.5m,劲度系数k=4.8N/m,如图所示,若小球从图中所示的位置B点由静止开始滑动到最低点C时弹簧的弹性势能EP=0.60J。求小球到C点时的速度v的大小。(g取10m/s2)
类型四:机械能守恒定律与其他知识的综合应用
例7、一物体以初速度V0冲上光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,则下列说法中正确的是()
A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后仍能升到h高度处
B.若把斜面弯成弧形,物体仍能沿轨道AB/升到h高度处
C.无论把斜面从C点锯断或弯成弧状,物体都不能升到h高度处,因为机械能不守恒
D.无论把斜面从C点锯断或弯成弧状,物体都不能升到h高度处,但是机械能仍守恒
例8、如图所示,O点离地面高度为H,以O点为圆心,制作一半径为R的四分之一光滑圆弧轨道,小球从与O点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出,试求:
⑴小球落地点到O点的水平距离S;
⑵要使这一距离最大,R应满足什么条件?最大距离为多少?
例9:质量为m的小球,由长为l的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB的中点,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,如图所示,若线能承受的最大拉力是9mg。现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,若要小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,且线不断,求钉子D的位置在水平线上的取值范围。不计线与钉子碰撞时的能量损失。
小球在运动过程中,受到重力和轨道支持力,轨道支持力对小球不做功,只有重力做功,小球机械能守恒.取轨道最低点为零重力势能面.因小球恰能通过圆轨道的最高点C,说明此时,轨道对小球作用力为零,只有重力提供向心力,根据牛顿第二定律可列得在圆轨道最高点小球机械能在释放点,小球机械能为根据机械能守恒定律列等式:解设同理,小球在最低点机械能小球在B点受到轨道支持力F和重力根据牛顿第二定律,以向上为正,可列据牛顿第三定律,小球对轨道压力为6mg.方向竖直向下.在较复杂的物理现象中,往往要同时应用动量守恒定律和机械能守恒定律,明确这两个定律应用上的差异,可正确运用它们,客观反映系统中物体间的相互作用,准确求出有关物理量.【例】在光滑的水平面上,置放着滑块A和B,它们的质量分别为和,B滑块与一轻弹簧相连,弹簧的另一端固定在竖直的墙上,滑块A以速度与静止的滑块B发生正碰后粘合一起运动并压缩弹簧,如图所示,求此过程中弹簧的最大弹性势能(看例课课件)
滑块A与B碰撞瞬间,对于滑块A、B组成的物体系,所受合外力为零,动量守恒,得在滑块A、B粘合一起运动压缩弹簧时,只有弹簧的弹力做功,A、B滑块和弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧弹性势能最大时,滑块A、B动能为零.动能全部变为弹簧的弹性势能,则两式联立解,可得(四)总结、扩展1.在只有重力和弹力做功的情况下,可应用机械能守恒定律解题.也可以用动能定理解题,这两者并不矛盾.前者往往不深究过程的细节而使解答过程显得简捷,但后者的应用更具普遍性.2.动量守恒定律和机械能守恒定律的比较(l)两个定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.两个定律的数学表达公式中的物理量都是相对于同一参照系的.(2)两定律研究的都是某一物理过程,注重的是运动过程初、末状态的物理量,而不深究运动过程中各物体间的作用细节.(3)两定律的成立条件不同,动量是否守恒,决定系统所受合外力是否为零,而不管内外力是否做功.而机械能是否守恒,决定于是否有重力和弹力以外的力做功,而不管这些力是内力还是外力.(4)动量守恒定律的数学表达公式是矢量式,要使运算简便,可先定正方向,把矢量运算变为代数运算,机械能守恒定律的数学表达公式是标量式,但要先选定零重力势能面,才能列出具体的机械能守恒公式.八、布置作业P151练习六(3)(4)(5)九、板书设计1.应用机械能守恒定律解题的基本步骤(1)选取研究对象(2)分析机械能守恒条件(3)选定参考平面,明确初末状态物体的机械能值(4)根据定律列方程式计算2.注重机械能守恒定律和其他力学定理、定律的综合应用.
古人云,工欲善其事,必先利其器。教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动,使教师有一个简单易懂的教学思路。您知道教案应该要怎么下笔吗?下面是小编帮大家编辑的《机械能守恒定律》,仅供参考,希望能为您提供参考!
第5节机械能守恒定律
【学习目标】
1.知道机械能守恒定律及其适用条件。
2.会应用机械能守恒定律解题,明确解题步骤,知道用这个定律处理问题的优点。
3.能叙述能量守恒定律,体会能量守恒是自然界的基本规律之一。会初步运用能量守恒的观点分析问题。
【阅读指导】
图1图2
1.物体的机械能包括_________、_________和__________。如图1所示,在一个光滑曲面的上端A,由静止释放一质量为m的小球,若取曲面的底端所在的平面为零重力势能点,小球在A点时的机械能为__________,小球沿曲面滑到曲面底端B点,小球从A点滑到B点的过程中,小球受到_____力和_____力,其中只有____做功,该力做的功W=_________,重力势能________(填“增加”或“减少”)了__________,由动能定理知小球动能的变化量为_________,此时小球的机械能为_______,在该过程中小球的机械能_______(填“变化”或“不变”)。如果这个曲面是粗糙的,那么小球在由A滑到B的过程中,不仅重力做功同时________力做_____(填“正”或“负”),若该力做了Wf的功,由动能定理可知,物体动能的增加了________,此时的机械能为_______,小球从A滑到B的过程中机械能_________(填“变化”或“不变”)。
2.如图2所示,一根长为h的细绳,一端悬挂在天花板上,另一端拴一质量为m的小球,将小球拉至与竖直方向成60°角的位置A,不计空气阻力,由静止释放小球,在小球摆到最低点B的过程中,小球受到______力和_____力的作用,其中只有______力做功,该力做功为___________。由动能定理可知小球的动能增量为______。若假设小球达到最低点所在的平面为零重力势能面,小球在A点的机械能为_______,在B点的机械能为_______,小球从A到B的过程中机械能的总量________(填“变化”或“不变”)。若这个过程中空气阻力不能忽略,那么,小球从A到B的过程中,不仅重力做功,同时_______也做功,机械能的总量将__________(填“增加”、“减少”或“不变”)。
3.能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式________为另一种形式,或者从一个物体_________到另一个物体,在转化或转移过程中其总量保持不变。
【课堂练习】
★夯实基础
1.下列几种运动中机械能守恒的是()
A.平抛物体的运动B.竖直方向的匀速直线运动
C.单摆在竖直平面内的摆动D.物体沿光滑斜面自由上滑
2.如图所示,一个小球,从长度L=10m,倾角为30°的光滑斜面顶端A由静止开始下滑,若g取10m/s到达轨道底端B时的速度大小是()
A.10m/sB.10m/s
C.100m/sD.200m/s
3.如图所示,一个可视为质点的实心钢球从高H的A点自由落入水面的B点,然后钢球继续落入深为h的水底C处。下列说法正确的是()
A.钢球由A落到C的过程中,机械能守恒
B.钢球由A落到B的过程中,机械能守恒
C.钢球由B落到C的过程中,机械能守恒
D.钢球由A落到C的过程中,动能先增加后减少
4.质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速度v0竖直向下抛出,若只考虑重力作用,则石子下落到距地面高为h处时的动能为:(g表示重力加速度)
A.B.
C.D.
5.物体从某一高度自由落到直立于地面上的轻弹簧上,如图所示在A点开始与弹簧接触,到B点物体速度为零,然后被弹回,则()
A.物体从A到B的过程中,动能不断减小
B.物体从B上升到A的过程中,动能不断增大
C.物体从A到B及B上升到A的过程中,动能是先变大后变小
D.物体在B点的动能为零
6.竖直下抛一小球,不计空气阻力和小球落地时的能量损失,小球着地后回跳的高度比抛出点的高度高5.0m。求小球抛出时的速度多大?(g取10m/s2)
★能力提升
7.物体做平抛运动,落地时的动能是刚被抛出时动能的4倍,则物体刚被抛出时的重力势能是动能的多少倍?
8.如图所示,AB和CD为半径为R=lm的1/4圆弧形光滑轨道,BC为一段长2m的水平轨道.质量为2kg的物体从轨道A端由静止释放,若物体与水平轨道BC间的动摩擦因数为0.1,求:(l)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度;(2)物体最终停下来的位置与B点的距离.
9.如图所示的装置中,轻绳将A、B相连,B置于光滑水平面上,拉力F使B以1m/s匀速地由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°,α2=60°。滑轮离光滑水平面高度h=2m,已知mA=10kg,mB=20kg,不计滑轮质量和摩擦,求在此过程中拉力F做的功?(已知sin37°=0.6,g取10m/s2)
第5节机械能守恒定律
【阅读指导】
1、动能重力势能弹性势能mgh重力弹力重力mgh减少mghmghmgh不变摩擦负(mgh-Wf)mgh-Wf变化2、重拉重mgh/2mgh/2mgh/2mgh/2不变减少3、只有重力做功直线曲线弹性势能重力和弹力做功4、转化、转移
【课堂练习】
1、ACD2、A3、BD4、C5、0.6m6、10m/s7、3*8、(1)0.8(2)2m
文章来源:http://m.jab88.com/j/74867.html
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