一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划,才能更好地安排接下来的工作!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?下面是小编精心为您整理的“特殊平行四边形”,仅供参考,欢迎大家阅读。
课题3.2特殊平行四边形(三)课型新授课
教学目标1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。
2.能运用综合法证明正方形的性质定理和判定定理以及其他相关结论。
3.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
教学重点掌握正方形的性质和判定以及证明方法。
教学难点运用综合法证明。
教学方法讲练结合法
教学后记
教学内容及过程备注
一、回顾交流
提问:1.正方形有哪些性质?
2.判定一个四边形是正方形有哪些方法?
学生回忆与交流,知识迁移。
二、小组合作
猜一猜
依次连接任意四边形各边的中点可以得到
一个平行四边形,那么,依次连接正方形各边
的中点能够得到一个怎样的图形呢?你能证明
所得出的结论吗?
学生分四人小组合作探究。
拓展:这个问题还有其他不同的证法吗?
三、合作交流
议一议
1.依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形?先猜一猜,再证明。
2.依次连接平行四边形四边中点呢?
3.依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系?有怎样的关系?
学生分四人小组先各自进行猜测,再进行交流,最后独立证明,上台演示。
做一做
在图中,ABCDXA表示一条环形高速
公路,X表示一座水库,B,C表示两
个大市镇,已知ABCD是一个正方形,
XAD是一个等边三角形,假设政府要
铺设两条输水管XB和XC,从水库向
B、C两个市镇供水,那么这两条水管
的夹角(即∠BXC)是多少度?
学生进行推理,发表自己的观点。
四、随堂练习
课本随堂练习1
五、课堂总结
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。
四边形→平行四边形→矩形→正方形
四边形→平行四边形→菱形→正方形
张家港市一中2014—2015学年度第二学期八年级数学导学案
初二班姓名学号
课题:9.3平行四边形(1)
预学目标
1.动手实践课本P64的“操作”,初步感受平行四边形的中心对称性.
2.利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段.
3.从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质.
知识梳理
l.平行四边形的概念
如图1,_______∥_______,_______∥_______,
则四边形ABCD是_______,记作_______,读作_______.
2.平行四边形是中心对称图形
观察图2,将△ABC绕AC边的中点O旋转180°,可得到△_____,
则△_____和△______关于点_______成_______对称,由性质可以得到
∠BAC=∠_____,∠BCA=∠_______,所以_______∥_______,
_____∥______,所以由概念可知四边形ABCD是平行四边形.
综上可知□ABCD是_______图形,对称中心是_______.
3.平行四边形的性质
如图2,由于□ABCD是中心对称图形,故由中心对称的性质可知:
(1)AB_______,AD_______,即_______________________________________;
(2)∠ABC=∠_______,∠BAD=∠_______,即______________________________;
(3)OA=_______,OB=_______,即________________________________________.
4.如图,在□ABCD中,
(l)若∠B=100°,则∠D=_______;
(2)若∠A+∠C=140°,则∠C=_______,∠B=_______;
(3)若AB:BC=3:4,周长为28cm,则AD=_______,CD=_______;
(4)若□ABCD的周长为60cm,对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长少8cm,则AB=_______,BC=_______.
例题精讲
例1(l)平行四边形ABCD的周长为80cm,相邻两边之比为1:3,则长边长
是_________cm,短边长是___________cm.
(2)在□ABCD中,∠A:∠B=1:2,则∠C=________,∠D=________.
(注意字母标写)
例2.如图,AB∥DE,BC∥EF,DF∥AC.
(1)图中有几个平行四边形?并表示出来,并说明理由.
(2)D、E、F分别是△ABC各边的中点吗?
(3)图中有哪些全等的三角形?将它们表示出来并说明理由.
变式:学校买了四棵树,准备栽在花园
里,已经栽了三棵(如图),现在学校希望
这四棵树能组成一个平行四边形,你觉得
第四棵树D应该栽在哪里呢?
例3.如图,在□ABCD中,∠C的平分线交AB于点E,交DA延长线于点F,且AE=5cm,EB=5cm,求□ABCD的周长.
变式:如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于点E,∠ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于点G.试说明AE=DG.
例4.如图,ABCD中,AC和BD相交于O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F,求证:OE=OF.
课堂小结平行四边形性质:1.平行四边形是中心对称图形,
对角线的交点是它的对称中心.
2.平行四边形对边相等.
3.平行四边形对角相等.
4.平行四边形的对角线互相平分.
添加:这节课涉及到的数学思想:
转化思想
整体思想
方程思想
数形结合思想
教后小记:本节课学习平行四边形的概念与性质及其运用,在学生的预习过程中,让学生初步掌握基础知识和基本运算,课堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流,鼓励学生主动上台讲解,在解题过程中,与学生一起探讨解题的方法,灌输总结数学的思想方法和解题技巧。
初二数学课堂练习班级姓名学号
1.在□ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,则□ABCD的周长为_______.
2.在□ABCD中,如果∠B=100°,那么∠A、∠D的度数分别是()
A.∠A=80°、∠D=100°B.∠A=100°、∠D=80°
C.∠B=80°、∠D=80°D.∠A=100°、∠D=100°
3.如图,在□ABCD中,∠ABD=90°,∠ADB=30°,
则四个内角的度数分别为_______°、_______°、_______°、_______°.
4.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3:1,
那么这个平行四边形较长边的长为_______.
5.如图,在□ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,DE
平分∠ADC,交BC边于点E,则BE的长为()
A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm
6.如图,在□ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,
BC边上的高为4,则阴影部分的面积为()
A.3B.6C.12D.24
7.如果□ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC的长是()
A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm
8.在□ABCD中,AC、BD相交于点O,则图中共有全等三角形()
A.1对B.2对C.3对D.4对
9.如图,E是□ABCD的边AD的中点,CE与BA的延长线交于点F,若∠FCD=∠D,则下列结论不成立的是()
A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF
10.在□ABCD中,对角线AC与BD相交于O,若AC=6,BD=10则AD长度x的取值范围是A.2x6B.3x9C.1x9D.2x8()
11.如图,E、F是□ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:AF=CE.
12.如图,□ABCD的边BC上有一点E,且AE=AD,AE、DC的延长线相交于点F,
∠ADE=55°,那么∠CEF的度数是多少?
13.如图,在□ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=8cm,AB=6cm,OE=4cm,
求四边形ABFE的周长.
14.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,
□ABCD的周长为40,则□ABCD的面积为多少?
15.如图,在□ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,求EF的长.
16.用三种不同的方法把□ABCD的面积四等分,并简要说明分法.
文章来源:http://m.jab88.com/j/70336.html
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