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九年级下册《圆锥的侧面积》学案

【教学目标】1、知道圆锥的母线高的概念及圆锥的侧面积计算公式；
2、会计算圆锥的侧面积；
3、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力．
【教学重点】1、圆锥侧面积计算公式的推导过程；
2、应用公式解决问题．
【教学难点】经历探索圆锥侧面积计算公式．
【教学过程】：
一、情景创设
1、圆心角为60°的扇形的半径为10cm，求这个扇形的面积和周长．

2、扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，求这个扇形的半径．

3、我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形,那么怎样求圆锥的侧面展开图
的面积呢？
【设计意图】：以原有知识为基础，复习巩固旧知，引入本课内容.
二、探究学习：
1、多媒体演示：连接圆锥的顶点S和底面圆上任意一
点的线段SA、SA1……叫做圆锥的母线；
连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.
O
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:R2=r2+h2
2、探索圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：
（1）学生动手观察圆锥侧面展开图
（2）归纳圆锥的侧面展开得到的扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？
3、探究圆锥侧面积和全面积计算公式.
【设计意图】：从实物出发，直观认识圆锥各相关概念.
4、基础练习
（1）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3.6cm，则圆锥的侧面积为,全面积为.
（2）已知圆锥的母线长为10cm，高为6cm，则底面半径为，侧面积为，全面积为.
【设计意图】：通过以上练习使学生熟悉圆锥中各数量之间的运算关系，从而熟练掌握公式的应用.
5、典型例题
例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80cm,母线长50cm,
（1）求烟囱帽铁皮的面积.(精确到1cm2)
（2）利用以上条件，你还能求出哪些量？
（3）变式训练：用面积为1000cm2的扇形铁皮围成一个母线长为50cm的圆锥形铁皮烟囱帽，求底面半径.

【设计意图】：通过以上例题及问题使学生进一步熟悉公式的应用以及实际问题中的近似值的取法.
A
例2、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积.
B
C
【设计意图】：通过以上例题让学生体会“面动成体”的原理，并体会数学
中的分类思想.
延伸与拓展：已知，在RtΔABC中,∠C=90゜,AB=13cm,BC=5cm
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积.
三、归纳总结
1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；
2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系.
四、作业

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九年级数学圆锥的侧面积

教案课件是老师工作中的一部分，大家应该开始写教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，才能使接下来的工作更加有序！那么到底适合教案课件的范文有哪些？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学圆锥的侧面积”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

姓名

张江丽

学校

焦作市第十八中学

联系地址

焦作市第十八中学

邮政编码

454100

参赛人员信息

第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选

教案设计

一、教案背景

1、面向学生：中学

2、课时：一课时

3、学生、教师课前准备：

学生：⑴回顾100万有大。

⑵收集大数的不同表示。

二、教学课题

①通过本课的学习，希望学生围绕“科学记数法表示比10大的数”这一主题开展研究，会正确使用网页浏览，并使用百度搜索对所需内容进行搜索。

②激发学生的学习热情，同时培养学生民族自豪感。

三、教学分析

科学记数法是七年级上册第六单元第二课时的内容。本节课学习的内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中结合实验、计算器、多媒体等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力，从而增强数学应用意识，养成良好的学习习惯。并为七年级下册学习用科学记数法表示“小数”打下基础。

教学目标

知识目标1、能了解科学记数法的意义

2、能掌握用科学记数法表示比较大的数

能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

教学重点、难点：

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10的n次幂的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

四、教学方法

本节课使用合作探究的学习方法，合作探究的学习方法就是在教师的指导下，围绕教学目标，通过合作探究的方式，发现、分析问题并解决问题，有助于培养学生在合作学习中的责任意识和目标意识。

五、教学过程

第一环节情境引入，导入问题

上节课我们借助于生活中熟悉的事物了解了100万有多大。在生活中还经常会遇到比１00万更大的数.展示：例如中国人口、太阳半径、光速等。【百度搜索】.cn/b/3758315.html引出本节课研究的问题：上面这些数都很大,特点是难读、难写。你该怎样表示它们呢?

第二环节：探索新知，解析问题；

（1）提出以下问题。

问题1、回顾有理数的乘方运算，算一算：10第四环节：分析归纳，探索规律

（1）请同学们回答问题并总结用科学记数法表示一个大数的步骤。

（2）完成下列练习：

问题1.从百度上查了一些资料，请你把其中的数据用科学记数法表示出来。

人的大脑约有10,000,000,000个细胞；

全世界人口约为61亿；

中国森林面积约为128，630,000公顷；

2002年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人。

【百度搜索】http:///s?bs=%D6%D0%B9%FA%B9%FA%BC%D2%CD%BC%CA%E9%B9%DD%B5%C4%CD%BC%CA%E9%D7%CA%C1%CFf=8wd=%C8%CB%B5%C4%B4%F3%C4%D4%CF%B8%B0%FB%B5%C4%B8%F6%CA%FD

问题2.二十一世纪，纳米技术将被广泛应用。纳米是长度计量单位。1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

问题3.《国际新闻》节目中报道了这样一则消息：

联合国劳工组织预计受2001年“9.11”恐怖事件的影响，全球旅游业可能有9×10人失业，美国保险公司安邦集团认为此次恐怖事件对全球经济造成的损失将高达1×10美元，其中仅美国市场的损失预计超过1×10美元。

第五环节：随堂练习，巩固新知

内容：

学生：完成随堂练习。

⑴．用科学记数法表示：１００００，１００００００和１００００００００．

⑵．一个正常人的平均心跳速率约为每分７０次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

第六环节：课堂小结，布置作业

内容：

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶.用科学记数法表示大数应注意以下几点：

①１≤a＜10．

教学反思

本节课一开始的创设问题情景，激发学生的求知欲，通过10的n次幂的意义和规律的复习，使学生明白一些大于10的数也可以这样表示，但究竟该怎么表示，有什么规律？可以通过小组讨论来解决这一难点，也使学生明白一个大于10的数可以表示成a乘以10的n次方的形式，其中1≤a＜10,n是正整数。

在教学设计中，充分发挥了学生的主观能动性，通过小组讨论，师生中间的合作与交流，解决了本节课的重点与难点，让每个学生都能从同伴的交流中获益，同时也培养了学生的合作意识，提高了学生的动手、动口能力和归纳能力。

书上的例题只有一题，即用科学记数法表示大数，至于已经用科学记数法表示的数，它的原数，是什么这种例题，书上并没有出现，为此教学时增加补充例题，更进一步可以让学生理解指数n与整数位的关系：n=整数位-1

数感的养成并不是一朝一夕就能解决的，我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点，数感的养成也是一样，让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。

圆锥的侧面积和全面积

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“圆锥的侧面积和全面积”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

24．4．2圆锥的侧面积和全面积

班级：____________姓名：____________

一、导学目标

1．了解圆锥的基本概念，理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系；

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，会计算圆锥的侧面积和全面积。

二、学习重难点

1．理解圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系；

2．会计算圆锥的侧面积。

三、导学方法：探究、引例、当堂训练．

四、导学过程

创设情境、导入新课

蒙古包可以近似的看作由有圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建1个底面半径为5，高为3.5，外围高1.5的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？

（1）蒙古包由哪几部分组成？

（2）蒙古包的全面积等于什么？

（3）怎样计算圆柱的侧面积？

（4）在计算“蒙古包的全面积”时，遇到的新问题是什么？

课堂导学、探知固能

1、自主学习、合作探究

在现实生活中你见过哪些锥形物体？你想了解圆锥更多的知识吗？请同学们通过自学课本第112页－113页，并利用手中的圆锥模型来了解圆锥的基本知识吧！

试一试，完成下面的填空（将你对问题的理解记录下来，在小组内与同学交流，展示你的认识和收获）。

（1）如图1，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，其底面是一个。我们把连接圆锥和底面的线段叫做圆锥的母线，图中的就是圆锥的母线。圆锥的母线有条，它们都。连接圆锥顶点与底面的线段叫圆锥的高，如图中的就是圆锥的高。

（2）如图2，沿圆锥的一条母线将它剪开并展平，可以看到，圆锥的侧面展开图是一个，这个扇形的半径是圆锥的，扇形的弧长是圆锥底面圆的。若设圆锥底面圆的半径是，圆锥母线长是，则扇形的半径是，扇形的弧长是，所以扇形的面积＝＝，即圆锥的侧面积＝，圆锥的全面积＝。

小结：

扇形弧长＝圆锥的侧面积S侧＝

扇形面积S＝＝

2、典例导航、积悟提能

例1、若圆锥的底面直径为6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为cm．（结果保留π）

例2、已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3cm，求它的侧面展开图的圆心角．

例3、一个圆锥的高为㎝，侧面展开图是半圆，求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．

现在，你能用所学的公式和方法求出蒙古包需要多少平方米的毛毡吗？

五、课堂小结

1、圆锥的侧面展开图是什么图形？圆锥各要素与其侧面展开图之间的对应关系有哪些？

2、如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？

六、当堂训练

1、P114练习1

2、P114练习2

3、底面圆半径为6cm，高为8cm的圆锥侧面积是（）

A、B、C、D、

4、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．

5、将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）

A．4B．4C．4D．2

七、作业设计

基础题：P1141（3）、8、9

思考题：

1、P1144

2、一个圆锥的轴截面是等边三角形，它的高是2cm．

（1）求圆锥的侧面积和全面积；

（2）画出圆锥的侧面展开图．

3、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.

4、如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是（）

5、如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（）

八、课后反思

3题4题5题

八、课后反思

九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

九年级数学《圆锥的侧面积和全面积》教案

一、学习目标：

1、知道圆锥各部分的名称，理解圆锥的侧面展开图是扇形，能够计算圆锥的侧面积和全面积。

2、探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及综合运用相关知识解决现实生活中的一些实际问题。

二、教学重难点

1．重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式．

2．难点：探索两个公式的由来．

三、教学活动

（一）预习导学

自学指导阅读教材第112至114页，完成下列问题：

1、什么是圆锥的母线？课本中用什么符号表示？

2、圆锥的侧面展开图是什么图形？

3、如何计算圆锥的侧面积？

4、如何计算圆锥的全面积？

知识探究

1、圆锥的再认识：圆锥是由一个和一个围成的，连接圆锥和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的，连接顶点和底面的线段叫圆锥的。

2、圆锥的侧面展开图：沿着圆锥的母线，把圆锥的展开，得到一个，这个扇形的弧长等于，而扇形的半径等于。

3、圆锥的母线，底面圆的半径，圆锥的高，存在关系式：；圆锥的侧面积S=，圆锥的全面积。

自学反馈

1、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为。

2、如果圆锥的高为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是，全面积是。

教师点拨:本堂课的关键是沿圆锥的一条母线将圆锥侧面剪开、展平，得到圆锥的侧面展开图是一个扇形这样将曲面转化为平面的一个过程，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图所示，那么这个扇形的半径等于圆锥的母线长L，扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长2r.进而得到圆锥的侧面积公式。

r

h

l

（二）小组讨论、合作探究

【例1】圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是。

教师点拨：始终牢记圆锥的侧面的弧长即为底面圆的周长，进而得到结论：。

进一步思考探究：圆锥的侧面展开图会是一个圆吗？

设计意图:通过学生的实践活动，掌握圆锥的特征，弄清圆锥侧面展开图中各元素与圆锥中各元素之间的对应关系，渗透了立体图形平面化的数学思维方法，进一步培养了学生的空间观念和转化思想。

【例2】已知ABC中，∠ACB=90°,AC=3，BC=4，将ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？

教师点拨：这里直角边分AC、BC两种情况。

进一步思考探究：若以AB为轴旋转一周，所得图形的侧面积怎么求？

B

C

A

设计意图:在课堂教学过程中，以学生动手实践、自主探究、合作交流相结合为主要的学习方式。通过学生分组交流去发现平面图形与立体图形之间的转化关系，感受知识的构建过程，发展推理能力和解决问题的能力。另外，近年来，在各地中考试题中涉及“分类讨论”的问题十分常见，因为这类试题不仅考查我们的数学基本知识与方法，而且考查了我们思维的深刻性。在解决此类问题时，因考虑不周全导致失分的较多，因而平时教学中有意渗透“分类讨论”数学思想。
（三）当堂训练

1、（2010无锡中考）已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______。

2、（2011湖南常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为()

A．48B.48πC.120πD.60π

教师点拨：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角三角形。

3、（2011山东济宁）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

A．6cmB．cmC．8cmD．cm

剪去

4

2

2

4

主视图

左视图

俯视图

（四）课堂小结

注意：圆锥侧面展开图的有关计算的关键：

（1）圆锥的侧面展开图是一个扇形；

（2）这个扇形的半径等于圆锥的母线长L；

（3）扇形的弧长为等于圆锥底面圆的周长。

（五）板书设计

标题：圆锥的侧面积和全面积

文章来源：http://m.jab88.com/j/70334.html

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