每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《二次根式的乘除(1)(2)导学案》，希望能对您有所帮助，请收藏。

一.学习目标：
1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；
2．能运用二次根式的乘法法则：ab＝ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算理解；
3．理解积的算术平方根的意义，会用公式ab＝ab化简二次根式．
二．学习重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质．
学习难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用．
三．教学过程
知识准备
1．什么是二次根式?已学过二次根式的哪些性质?

2．（1）4×25与4×25；（2）16×9与16×9；（3）(23)2×(35)2与(23)2×(35)2
★规律探究
1.观察：以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？，并用表达式表示你发现的规律.
.
2.概括：二次根式相乘，.
尝试练习：
⑴2×32⑵12×8⑶2a×8a（a≥0）⑷24×6

⑸18×12⑹12×6×2⑺3m×m2×6m2

3.由二次根式乘法公式逆向运用可得：.
文字语言叙述：.
比如：12＝×＝×＝；32＝×＝×＝；
20＝×＝×＝；28＝×＝×＝.
尝试练习：
⑴8⑵50⑶76⑷52⑸96⑹125⑺150

例题解析
⑴1681⑵7252⑶a3⑷4a2b3（a≥0）

⑸12a2b4（a≥0）⑹32x3y（x≥0）⑺8x3＋4x2y（x≤0，2x＋y≥0）

注意：一般地,二次根式运算的结果中,.
归纳小结：

课内反馈：
1.计算：
⑴20×5⑵32×28⑶8×18⑷6a3×3a2（a≥0）

2.化简：
（1）16×25（2）54（3）45a（4）9a2b3(a≥0，b≥0)（5）262－102

3.已知等腰三角形的腰为26cm，底边为42cm，求这个腰三角形的的面积.

课外延伸
1.(10柳州)计算：2×3＝.
2.计算：⑴24×54＝；⑵18×98＝.
3.化简：⑴27a3b2＝；⑵24a18a3（a≥0）＝.
4.(11枣庄)对于任意不相等的两个实数a、b，
定义运算※如下：a※b＝a＋ba－b，如3※2＝3＋23－2＝5．那么8※12＝
5.如果x×x－2＝x(x－2)，那么x的取值范围是．
6.下列运算中，正确的是（）
A.52×32＝52×32＝5×3＝15B.52－32＝52－32＝5－3＝2
C.－8x2y3(x≥0)＝2xy－2yD.(－5)×(－3)＝－5×－3＝(－5)×(－3)＝15
7.(10襄阳)计算32×12＋2×5的结果估计在（）
A.6至7之间B.7至8之间C.8至9之间D.9至10之间
8.(10自贡)已知n是一个正整数，135n是整数，则n的最小值是（）
A．3B．5C．15D．25
9.计算
⑴27×3⑵15×53⑶7×63⑷23×312

⑸25×40⑹ab×ab3(a≥0，b≥0)⑺18a×2a(a≥0)

⑻25a×10a(a≥0)⑼627xyxy(x≥0，y＞0)⑽5ab(－4a3b)(a≥0，b≥0)

⑾xyx3yxy2⑿182427⒀18mn2m2n4(m≥0，n≥0)

⒁43xy7×(－1228x2y)⒂－192－172

10.已知(2－x)(x－7)＝(2－x)(x－7)，求x的取值范围.

11.已知矩形的长是宽的3倍，它的面积为72cm2，求这个矩形的长和宽.
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12.(11泰州)解方程组3x＋6y＝106x＋3y＝8，并求xy的值．

扩展阅读

二次根式的乘除

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。对教案课件的工作进行一个详细的计划，接下来的工作才会更顺利！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编为大家整理的“二次根式的乘除”，希望能对您有所帮助，请收藏。

§3.2.2二次根式的乘除⑵（九年级下数学304）——研究课

主备：李维明班级________姓名____________

一.学习目标：

1．经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则；

2．能运用法则ab＝ab(a≥0，b＞0)进行二次根式的除法运算；

3．理解商的算术平方根的性质ab＝ab(a≥0，b＞0)，并能运用于二次根式的化简和计算．

二．学习重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的探究．

学习难点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用．

三．教学过程

知识准备

1．二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质是什么?

2．计算：

⑴615⑵1224⑶a3ab(a≥0，b≥0)⑷a5＋2a3b2＋ab4

★规律探究

计算：

⑴425＝，425＝；⑵916＝，916＝；

⑶49100，49100＝；⑷2252＝，2252＝.

观察：上面的式子，你能得到什么样的的结论呢？用字母把规律表示出来：

概括：二次根式相除，.

尝试练习：

⑴123⑵567⑶27÷3⑷123÷13

⑸726⑹243⑺54÷6⑻213÷79

思考：你还有其它的方法来解决上面的问题吗？

由ab＝ab(a≥0，b＞0)反过来可得：.

利用这个等式可以化简一些二次根式.

尝试练习：

⑴1625⑵179⑶316⑷4b29a2(a＞0，b≥0)

⑸49⑹2－29⑺25y436x2(x＞0)⑻3a2－2a＋1(a＜1)

例题解析

1.若xx－2＝xx－2成立，则x的取值范围是.

2.计算：

⑴5×21105⑵3a36b32ab(a＞0，b＞0)⑶45÷(－5145)⑷ab÷ab1ab(a、b＞0)

★3.把x－1x中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是.

①已知xy＞0，化简二次根式x－yx2的正确结果是

②把(a－1)11－a根号外的因式移入根号内，其结果是

归纳小结：

课内反馈：

1.计算：

⑴6015⑵728⑶18÷6⑷223÷113

2.化简：

⑴4925⑵359⑶34⑷9a2b216c2(a≥0，b≥0，c＞0)

课外延伸

1.下列计算中正确的是（）

A．59＝53B．4125＝215C．223÷13＝2D．18÷2＝3

2.下列各式中，成立的是（）

A．(－2)2×3＝－23B．x2＋y2＝x＋y

C．ab＝abD．当x≤2x且x≠－1时，2－xx＋1有意义

3.如果一个三角形的面积为12，一边长为3，那么这边上的高为.

4.如果1－xx－2＝1－xx－2成立，则x的取值范围是.

5.计算：2×63－1＝.

6.计算：313÷(25213)×(4125)

7.计算或化简（题中字母均表示正数）：

⑴6024⑵2412÷214⑶210÷35

⑷3a÷(－3a)⑸b3c5a4⑹1a2－1b2(b＞a＞0)

8.先化简x＋2x－2÷xx3－2x2，然后再选择一个你喜欢的x值，代入求值.

错题整理：

二次根式(1)导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“二次根式(1)导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题12.1二次根式(1)自主空间
学习目标(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.
(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，=；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。
学习重难点教学重点二次根式的概念以及二次根式的基本性质
教学难点经历知识产生的过程，探索新知识．
教学流程
预
习
导
航问题：
1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?
2．计算:
(1)16的平方根是的平方根是.
(2)如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm.
(3)圆的面积为S,则圆的半径是.
(4)正方形的面积为,则边长为.
3.对上面（2）~（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?
合
作
探
究一、概念探究：
1.二次根式的定义.
一般地，式子（≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说你对二次根式的认识
当a0时，是否有意义？
当≥0时，是否可能为负数？
总结：二次根式有意义的条件是
2.二次根式性质的探索：
22=4，即（）2=4；32=9，即（）2=9；……
观察上述等式的两边，你得到什么启示？
当≥0时，
二、例题分析：
例1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?
解：由x－5≥0，得x≥5
当x≥5时，式子在实数范围内有意义。

例2：计算
（1）

合
作
探
究（2）

（3）≥0）

三、展示交流
1.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？
(1)(2)(3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义
(1)(2)(3)
（4）(5)(6)

3.计算.
（1）（2）
（3）（4）

四、提炼总结
1.什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?
二次根式的被开方数有什么条件限制？
3.当≥0时，=？
当
堂
达
标1.下列式子中不一定是二次根式的是（）
A：B：C：D：
2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）
A：B：C：D：
3.若有意义，则一定是（）
A：正数B：负数C：非正数D：非负数
当
堂
达
标4.写出下列式子有意义的的取值范围
（1）（2）（3）（4）
5.计算
（1）（2）
（3）（4）
6.先把下列各式写成平方差的形式，再分解因式
（1）（2）

二次根式导学案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，才能规范的完成工作！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是由小编为大家整理的“二次根式导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

张家港市一中2014-2015学年度第二学期八年级数学学案
初二班姓名学号
课题：12.1二次根式主备：施帅
1.了解并熟记二次根式的概念，理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。
2.理解公式（）2=a（a≥0）,，并能利用公式进行二次根式的化简
一、基本概念
1.定义:一般地，式子_____（≥0）叫做二次根式，a叫做_____________。
2.要使有意义,那么a______0，______0.
3．当≥0时，=4.==

二、探索实践
1.下列各式是二次根式吗?
(1)(2)6(3)(4)(5)
(6)(7)(8)、异号)

2.要使下列式子有意义，x的取值范围是什么？
（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

3.在实数范围内将下列各式因式分解：
（1）（2）3a2-4b2(3)

4.解答题
（1），求x+y的值。

（2）若二次根式的值为3，求x的值。

5.计算：（1）（2）

（4）(5)(6)(7)

6.拓展延伸
(1)若，那么的取值范围是．

(2)当x时，等式成立．

(3)已知，，化简：=__________．

(4)已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，那么=．

(5)若化简的结果是,则x的取值范围是．

(6)已知，化简求值：

初二数学巩固练习姓名学号班级
1．的平方根是______
2．若2x-1+|y-1|=0，那么x=____，y=____
3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足，则△ABC的形状是三角形．
4.当x时，在实数范围内有意义.当x时，有意义.若有意义，则=_______．
5．若，那么的取值范围是.
6．计算=________=________=________.
7．已知，，化简：=__________.
8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简=
9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（）
A、a+3B.－3C.+3D.a2+3
10.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数
11．若，则的取值范围是（）A．B．C．D．
12．若，则的值为（）A．1B．C．±1D．
13．当时，化简等于（）A．B．2C．D．0

14．求出下列二次根式中字母a的取值范围：
(1)(2)(3)(4)

15．在实数范围内因式分解：(1)(2)5y2-4

16.已知a、b为实数，且，求a、b的值．

17．化简
（1）.

（2）.

18．对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同．
甲的解答是：；
乙的解答是：.
谁的解答是错误的？为什么？

文章来源：http://m.jab88.com/j/70273.html

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