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力学中三种常见力及物体的平衡
1、力的概念的理解
（1）力的本质
①力的物质性②力的相互性③力的矢量性④力作用的独立性
（2）力的效果
一是使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。（即产生加速度）
①力作用的瞬时效果——产生加速度a=F/m
②力的作用在时间上的积累效果——力对物体的冲量I=Ft
③力的作用在空间上的积累效果——力对物体做的功W=Fscosα。
（3）力的三要素：大小、方向、作用点。
①两个力相等的条件：力的大小相等，方向相同。
（4）力的分类
①性质力②效果力
2、对重力概念理解
（1）重力是地球对物体的万有引力的一个分力。
（2）重力加速度g
①地球表面的重力加速度在赤道上最小，两极最大。（）
②海拔越高重力加速度越小。（）
（3）重心—重力的作用点叫做物体的重心。
①质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。
②悬挂的物体，绳子的拉力必过物体的重心，和物体的重力构成一对平衡力。
3、弹力
（1）弹力产生的条件：①相互接触②有弹性形变
（2）方向：与物体形变的方向相反，受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。
（3）弹力的大小的计算
①根据平衡条件②根据动力学规律（牛顿第二定律）
③根据公式：F=kx、ΔF=KΔx
④控制变量法处理多弹簧形变引起的物体的位置的改变问题。
4、摩擦力
（1）摩擦力产生的条件：①接触面粗糙②有压力③有相对运动（或相对运动趋势）
（2）静摩擦力的方向
①假设法②反推法
（3）静摩擦力的大小（其数值在0到最大静摩擦力之间。）
①根据平衡条件②根据动力学规律
（4）滑动摩擦力的方向
滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判断滑动摩擦力方向的依据。
（5）滑动摩擦力的大小
根据公式F=μN计算。
滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系。
力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡
1、合力与分力
合力与分力是等效替代关系
2、平行四边形定则
相关数学知识：①正弦定理：
②余弦定理：
3、合力的范围∣F1-F2∣≤F≤F1+F2
应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。
4、三角形法则
①矢量三角形中的等效替代关系
②用矢量三角形求极值问题
若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，则该物体所受合力为零。
若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可由三角形法则判断。
5、力的分解的唯一性
将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：
（1）.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
（2）已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。
6、力的分解有两解的条件：
（1）.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知：
当F2=Fsin时，分解是唯一的。
当FsinF2F时，分解不唯一，有两解。当F2F时，分解是唯一的。
（2）.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。
①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。
②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。
7、共点力作用下物体平衡处理方法
要注意运用等效关系（合力与分力）注意运用力的几何关系。注意判断力的方向。
(1)整体法和隔离法
(2)合成与分解法
（3）正交分解法
（4）相似三角形法
（5）对称法在平衡中的应用jaB88.COM

相关知识

力和物体的平衡

第二单元力物体的平衡类型：复习课
目的要求：通过强化基础训练，内化力的合成与分解、受力分析等解题思想，以形成解题能力重点难点：力的合成与分解，受力分析。
力、力学中常见的三种力
基础知识一、力
1、定义：力是物体对物体的作用
说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质
①力的物质性：力不能离开物体单独存在。一谈到力,必然涉及两个物体,受力物体和施力物体,力不能离开物体而存在,找不到施力物体和受力物体的力是不存在的.一提到力一定要知道其施力物体和受力物体，学好物理的功底。
说明:分析力,①首先要明确施力物体和受力物体(作用对象)
②对某一物体而言,可能有一个或多个施力物体.
③受力物体和施力物体总是同时成对出现.
②力的相互性：力的作用是相互的。施力物体给予受力物体作用的同时必受受力物体的反作用.即力是成对出现的.施力物体同时也是受力物体.受力物体同时也是施力物体,我们把物体之间的作用称为作用力与反作用力.
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
⑤力的测量工具：测力计，可以用弹簧称测量
⑥单位:牛顿简称牛.符号N(SI制中：kgm/s2)
意义：使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为1牛顿．
⑦力的表示方法：三要素表示、力的图示和示意图
力的三要素是：大小、方向、作用点．
力的图示：用一根带箭头的线段表示出力的三要素，称为力的图示.要选择合适的比例(标度),要求严格。说明：改变任一方面作用效果都改变。
力的示意图：若只要求正确地表示出物体的受力个数和受力的方向,按大致比例画出力的大小,称为力的示意图.
示意图着重于受力个数和各力的方向画法,不要求作出标度.
⑧力的作用效果①静力效果:使物体的形状发生改变(形变),拉伸压缩弯曲扭转等
②动力效果:使物体的运动状态发生改变(改变物体的速度)即是产生加速度
3、力的分类
①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等（受力分析时一定要分析的力）一定有施、受力物体。
②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力、下滑力、分力、合力、斥力、吸力、浮力等
③按研究对象分类：内力和外力。
④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
二、重力
1、产生原因：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力．
说明：①重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力．重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。
其一个分力使得物体随地球自转所需的向心力,(赤道处较大)；另一个力为重力。（在南北两极较大）
地球附近的物体都受重力作用，重力的施力物体是地球。
②重力的大小与纬度和距地面的高度有关。
重力在不同纬度的地方不同，南北两极较大，赤道处较小。离地面不同高度的地方不同,离地越高的地方越小，
但是在处理物理问题时，在地球表面和地球表面附近某一高度的地方，一般认为物体受的重力不变
一个物体受的重力不受运动状态的影响，与是否还受其它力作用也无关。在超重、矢重和卫星上也还受重力作用，

2、大小：G＝mg（可以认为牛顿第二定律）
（说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）此公式可认为牛顿第二定律。
g=9.8N/kg可以用弹簧测力计测量
3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）．不等同于指向地心，只有赤道和两极处重力的方向才指向地心。
4、重心：物体各部分都受重力作用,效果上认为集中到一个点上,这个点就叫重心，即是说重力的作用点。
即：重心是物体各部分所受重力合力的作用点．
说明：（l）重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。重心是一个等效的概念。
重心是一个等效替代点,不要认力只有重心处受重力,物体的其它部分不受重力。
（2）有规则几何形状、质量均匀的物体重心在它的几何中心．质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。
（3）薄物体的重心可用悬挂法求得．
三、弹力
弹力产生原因：发生形变的物体想要恢复原状而对迫使它发生形变的物体产生的力。
1、定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变(即是相互挤压)而产生的力．
2、产生条件：直接接触，有弹性形变。
3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反（与形变恢复方向相同），作用在迫使物体发生形变的物体上。弹力是法向力，力垂直于两物体的接触面。具体说来：(弹力方向的判断方法)
(1)弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力,可为压力；对弹簧秤只为拉力。
(2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。
(3)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线方向）而指向受力物体。
(4)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。
(5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体。
(6)球与球相接触的弹力方向，沿半径方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。
(7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆，杆可提供拉力也可提供压力,这一点跟绳是不同的。
(8)根据物体的运动情况。利用平行条件或动力学规律判断．
说明：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。
③杆既可产生拉力，也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。
杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。
4、弹力的大小：
①弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。(在弹性限度内)弹力的大小跟形变关系符合胡克定律遵从胡克定律力F=kX。
上式中k叫弹簧劲度系数,单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系；X是弹簧的形变量（拉伸或压缩量）切不可认为是弹簧的原长。
②一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。
③非弹簧类的弹力是形变量越大,弹力越大,一般应根据物体所处的运动状态,利用平衡条件或动力学规律(牛顿定律)来计算。
重难点突破
一、弹力有无判断弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用以下方法解决。
1、拆除法：即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力。
2、分析主动力和运动状态是判断弹力有无的金钥匙。
分析主动力就是分析沿弹力所在直线上,除弹力以外其它力的合力.看该合力是否满足给定的运动状态,若不满足,则存在弹力,若满足则不存在弹力。
二、弹力方向判定
1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。
2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。
三、弹力的计算
弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。
非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用F合=0或F合=ma求解。
四、摩擦力
1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
2、产生条件：①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件（没有弹力不可能有摩擦力）.
3、摩擦力的方向：
①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。
说明：（1）“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。
滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
（2）滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大小：
（1）静摩擦力的大小：
①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm。
但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
③效果：阻碍物体的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,可以是动力,也可以是阻力。
（2）滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。
公式：F=μFN（F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
说明：①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定。
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位。
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
5、效果：总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。
说明：滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关．
6.发生范围:
①滑动摩擦力发生在两个相对运动的物体间，但静止的物体也可以受滑动摩擦力；
②静摩擦力发生在两个相对静止的物体间，但运动的物体也可以受静摩擦力.
五、静摩擦力
静摩擦力定义：发生在两个相对静止的物体之间,由于存在有相对的运动趋势而产生的阻碍相对运动趋势的力叫做静摩擦力。
(1)产生条件：①相互接触的物体间存在弹力：②两物体间有相对运动的趋势；③接触面粗糙。
(2)方向：跟接触面相切，并且跟相对运动趋势方向相反（属于教学难点）
静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能与运动方向相反，或与运动方和成一夹角。
(3)作用效果：总是阻碍物体间的相对运动趋势，但不一定阻碍物体的运动，可以是动力，也可以是阻力。
(4)大小：没有确定的取也值无确定的运算公式，只能在零到最大值之间取值。
静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
(5)效果：静摩擦力是被动力,其作用效果是阻碍物体的相对运动趋势,并不是阻碍运动。与发生趋势的力大小相等、方向相反，相互平衡。
说明：
①摩擦力总是起阻碍相对运动的作用,并不是阻碍物体的运动.因为有此时候摩擦力的方向与物体运动方向相同.
②绝对不能说:静止的物体受到的摩擦力是静摩擦力,运动物体受到的摩擦力是滑动摩擦力。
静摩擦力是相对静止的物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。
滑动摩擦力是具有相对运动的物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的物体不一定都滑动。
一个物体滑动另一个物体静止是常见的现象。
③摩擦力和弹力都是接触力，有摩擦力时必定有弹力，有弹力不一定有摩擦力。
④分析摩擦力时“参考系”的选择：条件是相互接触物体之间产生相对运动或相对运动的趋势。
8.规律方法总结
(1)静摩擦力方向的判断
①假设法:即假设接触面光滑，看物体是否会发生相对运动；若发生相对运动，则说明物体原来的静止是有运动趋势的静止.且假设接触面光滑后物体发生的相对运动方向即为原来相对运动趋势的方向，从而确定静摩擦力的方向.
②根据物体所处的运动状态，应用力学规律判断.
③在分析静摩擦力方向时，应注意整体法和隔离法相结合.
(2)摩擦力大小计算
①分清摩擦力的种类：是静摩擦力还是滑动摩擦力.
②滑动摩擦力由Ff=μFN公式计算.最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的力密切相关，也跟研究物体在该方向上的运动状态有关.特别是后者，最容易被人所忽视.注意FN变，则Ff也变的动态关系.
③静摩擦力:最大静摩擦力是物体将发生相对运动这一临界状态时的摩擦力，它只在这一状态下才表现出来.它的数值跟正压力成正比，一般可认为等于滑动摩擦力.静摩擦力的大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力无直接关系.因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，即静摩擦力是一种被动力，与物体的受力和运动情况有关.求解静摩擦力的方法是用力的平衡条件或牛顿运动定律.即静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm

重难点突破
一、正确理解动摩擦力和静摩擦力中的“动”与“静”的含义。
“动”和“静”是指研究对象相对于跟它接触的物体而言的,而不是相对于地面的运动和静止，所以受滑动摩擦力作用的物体可能是静止的，反之，受静摩擦力作用的物体可能是运动的。
二、滑动摩擦力方向的判断。
几乎所有的同学认为滑动摩擦力方向判断要比静摩擦力方向的判断容易,因而忽视了对滑动摩擦力方向判断方法的深刻理解。
滑动摩擦力方向总是跟相对运动的方向相反,要确定滑动摩擦力的方向首先要判断出研究对象跟它接触的物体的相对运动方向。
三、静摩擦力的有无、方向判断及大小计算。
判断相互作用的物体之间是否存在静摩擦力，确实是一个难点。原因在于静摩擦力是被动出现的，再加上静摩擦力中的“静”字，就更增加了它的隐性。为了判断静摩擦力是否存在，几乎所有的参考资料都有给出了“假设法”，目的是想化“静”为“动”，即假设接触面光滑无摩擦力，看研究对象是否会发生相对滑动，这种方法对受其它力较少的情况是可以的，但对物体受力较多的情况，这说是一种“中听不中用”的方法了。
根据物体的运动状态来分析静摩擦力的有无，判断其方向、计算其大小。这是最基本的也是最有效的方法。
①若物体处于平衡状态，分析沿接触面其它力（除静摩擦力）的合力，若合力为零，则静摩擦力不存在，若合力不为零，一定存在静摩擦力，且静摩擦力的大小等于合力，方向与合力方向相反。
②若物体处于非平衡状态，则利用牛顿运动定律来判断静摩擦力的有无、方向及大小。
四、计算摩擦力大小：
首先要弄清要计算的是静摩擦力还是滑动摩擦力，只有滑动摩擦力才可以用F=μFN计算，而静摩擦力是被动力，当它小于最大静摩擦力时，取值要由其它力情况及运动状态来分析，跟正压力的大小无关。
特别是有些情况中物体运动状态发生了变化（如先动后静或先静后动）时，更要注意两种摩擦力的转化问题。
规律方法1、对重力的正确认识；2、弹力方向的判断方法；3、弹簧弹力的计算与应用；4、摩擦力方向的判断与应用；5、摩擦力大小的计算与应用

散力的合成与分解
一．合力与分力
1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．
2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
3、共点力：几个力如果作用在物体的同一个点，或者它们的作用线相交于同一个点，这几个力做共点力。
二．力的合成与分解
1、求几个已知力的合力叫力的合成；求一个力的分力叫力的分解．
（分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果进行分解）。
同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。下面是有确定解的几种常见情况：
(1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小（有一组解）。
(2)已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向（有一组解）。
(3)已知合力及一个分力F1的大小和F2的方向求F1的方向和F2的大小（有一组解或两组解）。
合力和分力是一种等效代替关系，分解是用分力代换合力；合成则是用合力代换分力
注意：力的合成是唯一的，而力的分解有时不是唯一的。只有在下列两种情形下，力的分解才是唯一的：
(1)已知合力和两个分力的方向；(2)已知合力和一个分力大小和方向。
2、运算法则：
（1）平行四边形法则：
求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向。
（2）三角形法则：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。这就是三角形法则
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；
（3）共点的两个力：F1、F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大。
合力可能比分力大，也可能比分力小。F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小。
合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F合≤（F1＋F2）
求F、F2两个共点力的合力的公式：
Ｆ＝
合力的方向与F1成角：
tg=
注意：①力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
②两个力的合力范围：F1－F2FF1+F2
③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
④当F1、F2大小一定,在0-1800范围内变化时,增大,F减小；减小,F增大。
⑤F1、F2垂直(正交)时：F的大小F的方向tan=
⑥当F1、F2大小相等,夹角为1200时,合力为F=F1=F2方向与两分力匀为600
（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F≤|F1+F2＋…Fn|
三．力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，
㈠关于力分解的讨论:
(1).己知合力的大小和方向,-----有无数多组解(即可分解为无数对分力)
(2).己知合力的大小和方向,
①.又知F1、F2的方向-------有确定的解
②.又知F1、F2大小---------有确定的解
③.又知F1的大小和方向----有确定的解
④.又知F1的方向及F2的大小：当FF2Fsin时-----有两组解
当F2=Fsin时-----有一组解
当F2F时-----有确定的解
㈡在实际问题中，分力的求解方法：
①根据力产生的实际效果确定分力的方向.即使是同一个力,在不同的情况下所产生的效果也往往是不同的，按问题的需要进行分解
②.由平行四边形定则作出力的分解图
③.由数学知识进行运算,力学形和几何形相似
㈢力分解的解题思路:
力分解问题的关键是：根据力的作用效果确定分力的方向.
然后画出力的平行四边形,接着转化为一个根据己知边角关系求角的几何问题.
基本思路可以表示为:
实际问题确定分力的方向物理抽象作出平行四边形用数学计算求分力
重难点突破
一、正确理解合力、分力及二者的关系。
合力和分力是一种等效替代关系，求几个已知分力的合力必须要明确这个合力是虚设的等效力，并非真实存在的力，合力没有性质可言，也找不到施力物体。反之，把一个已知力分解为两个分力，这两个分力也并非存在。无性质可言，当然也找不到施力物体。因此在进行受力分析时，要注意以下两点：
1、合力和分力不能同时共存，不能既考虑了合力，又考虑分力，这们就增加了力。
2、不要把受力分析与力的分解相混淆，受力分析的对象是某一个物体，分析的力是实际受到的性质力；而力的分解的对象则是某一个力，是用分力代替这个力。
二、合力的取值范围。
1、共点的两个力的合力的大小范围是│F1-F2│≤F合≤F1+F2。合力随两力夹角θ的减小而增大。
2、合力可以大于分力，也可以等于分力，或者小于分力。
3、共点的三个力的合力大小范围是：合力的最大值为三个力的大小之和。用三个力中最大的一个力的值减去其余两个力，其结果为正，则这个正值为三个力的合力的最小值；若结果为零或负，则三个力的合力的最小值为零。
三、力的分解原则。
如果不加限制，从数学角度来看，将一个力分解答案将无穷多。从物理学角度来看，这样分解一个力是没有意义的。因此我们分解力时，要遵循以下原则才有意义：
（1）按照力产生的实际效果分解。（2）按照题设条件或解题实际需要分解。

物体的受力分析（隔离法与整体法）、正交分解
一、物体受力分析方法
(1)意义(重要性)：对物体进行受力分析是解题的基础，它贯穿于整个高中物理。
受力分析是解决力学问题的基础,解决好力学问题的关键和重要方法,是学好物理的第一步.
(因为：物体受力情况物体运动情况)；解物理问题的能力很重要体现在能否对物体进行正确的受力分析。
把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力示意图，就是受力分析。
(2)受力分析的方法和步骤：
①选取对象——(研究对象可以是质点、结点、某个物体、或几个物体组成的系统)。原则上使问题的研究处理尽量简便.
②隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用。只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.
按照先场力(重力、电场力、磁场力等),后接触力(弹力、摩擦力),再其他力的顺序进行分析；或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。
按顺序(重、弹、摩)分析可以防止漏力；分析出的每个力都要能找出施、受力物体(即性质力)，这样可防止添力现象。
注意：力既不能多,也不能少；分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果力,如向心力、回复力等。
③画出受力示意图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的方向，注意不要将施出的力画在图上。
画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复.
需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形（或三角形）
在解同一个问题时，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千万不可重复
还要注意不同对象的受力图用隔离法分别画出，对于质点不考虑形变及转动效果，可将各力平移置物体的重心上，即各力均从重心画起。
检验：防止错画、漏画、多画力。
④确定方向——即确定坐标系，规定正方向。
⑤列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程。
（步骤④⑤是针对某些力是否存在的不确定性而增加的）
注意事项：①.只分析研究对象所受的力,不分析研究对象对其它物体所施的力
②.对于分析出的每个力,都应该能找出其施力物体.(可以防止添力)
③.合力和分力不能同时作为物体所受的力
(3)判断物体是否受某个力的依据:(三个判断依据)
①从力的概念判断寻找施力物体；
②从力的性质判断寻找产生原因；
③从力的效果判断寻找是否产生形变或改变运动状态。(是静止,匀速运动还是变速运动）
以上三个判断依据,在实际受力分析时,应用最多的是第③条,尤其对弹力和摩擦力的判断主要是从形变和运动状态入手分析。
而对某些特定的性质力如：场力的分析，是从产生的原因即上述第②条进行分析的。
假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。
(1)力的产生条件:不同的性质力,产生条件不同,这是最基本的判断.
(2)力的作用效果:有些力产生条件较复杂,方向也隐蔽,根据产生条件难以判断,(如弹、摩)此情况下应根据力的作用效果去判断是否受某力.
(3)根据力的相互作用性:力的作用是相互的,从研究对象是否施出某种力来间接判是否受某种力的作用.
(4)检查受力情况与运动情况是否相符.
在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力。
注意:①合力与分力不能同时认为物体所受的力,它们只是一种效果相同的“等效替代”。
②用字母代号标出物体所受的每一个力，而某力的分力只按平行四边形定则作出，一般一标符号。
③基本粒子的重力可忽略，若无特别说明重力是一定存在的。
④弹力与运动状态有关
⑤摩擦力注意相对运动或相对运动趋势方向
二、隔离法与整体法
1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。
2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
把研究对象从周围环境中隔离，然后分析周围哪些“物体”对它施加有力的作用，(各是什么性质、大小、方向怎样？)分析出的是性质力，即是分析出的每个力都应该能找到施力物体(防添力)。并按照一定的顺序(先场力、后接触力)进行受力分析(防漏力)，并画出受力示意图。
3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用
三、力的正交分解法：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个己知力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法。
利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的标量运算。一般地，当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好。正交分解的每一个力不一定按实际效果进行分解，往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上。
步骤为：
(1)正交分解
建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点
静力学中：以少分解力和容易分解力为原则。(即尽量多的力在坐标轴上)
动力学中：以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标,
这样使牛顿第二定律表达变为Fx=0；Fy=may
(2)物体受到多个力作用F1、F2、F3……,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。
F1分解为Fx1和Fy1；F2分解为Fx2和Fy2；F3分解为Fx3和Fy3……然后求这两个方向上的合力,
把复杂的矢量运动转化为相互垂直方向上的代数运算.
则：x轴上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+……
y轴上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+……
(3)合力大小：
合力方向：与x轴夹角为，则tan=
四、图解法
根据平行四边形定则,利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况的方法,通常叫图解法。
图解法具有直观、简便的特点。应用时应该注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。
当合力的大小方向一定，其中一个分力的方向一定时，用图解法较为简单。

五、三角形法：合力和两个分力通过平移，构成一个首尾相接的封闭三角形。
力学∽几何求解；用正弦、余弦定理及相似法求解。

2、受力分析的几个步骤．
①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析．
所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理．
②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点．
③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．
④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来．

重难点突破
一、研究对象的选取
在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。
1、隔离法：
将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
隔离法的原则：
把相连结的各物体看成一个整体,如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力),就要把跟该力有关的某物体隔离出来,当然,对隔离出来的物体而言,它受到的各个力就应视为外力了。
2、整体法：
把相互连结的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法。
整体法的基本原则：
（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不易采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用（内力）。
（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这们一种辩证的思想。
3、整体法、隔离法的交替运用。
对于连结体问题，多数情况即要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知内力）再整体的相反运用顺序。
二、物体受力分析。
正确地进行受力分析是解题的基础，高中物理不的两大主块：力和电都大量涉及到力的问题。
对物体进行受力分析，主要遵循以下两条原则：
(1)从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力（重力、电场力、磁场力）主要依据这一点进行分析。
(2)从物体所处的状态（平衡态和非平衡态）入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断。
以上原则以第(2)条为主，同学们要养成“抓状态，用规律”的良好习惯。
三、正交分解。
正交分解法只是一种处理矢量问题的方法，它的目的往往不是为了分解矢量，而是为了合成矢量，化复杂的矢量运算过程为简单的同一直线上的矢量运算过程。
正交分解法的重要性和实用性其实不在于如何建轴。如果向互相垂直的方向上分解某个力。因为力的独立作用原理和运动的独立性原理都要求我们要在不同的方向上单独考虑问题，如：
因此同学们要逐渐养成根据物体在不同方向上的状态，用相应的物理规律去解决问题的好习惯。

共点力作用下的物体的平衡
一．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态
物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）．
注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零．
共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做…
两种平衡状态:静态平衡v=0;a=0动态平衡v≠0;a=0
①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件
（1）物体受到的合外力为零．即F合=0其正交分解式为F合x=0；F合y=0
（2）某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。
二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。其力大小符合组成三解形规律
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量形；任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡)
推论：[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向
三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
说明：
①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的（N-1）个力的合力等大反向。
②若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX合=0，FY合=0；
求解平衡问题的一般步骤：选对象，画受力图，建坐标，列方程。
四、平衡的临界问题
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
五、平衡的极值问题
极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。可分为简单极值问题和条件极值问题。

重难点突破
一、平衡条件的运用方法。
解决共点力作用下物体的平衡问题，实际上就是如何表达“合力为零”，使之具体化的问题。根据物体平衡时，受共点力多少的不同，可分为以下三种表达方式。
1、物体受两个共点力作用而平衡，这两个力必等大反向且在同一直线上。选F1方向为正，则合力为零可表示为F1-F2=0。
2、物体受三个共点力作用而平衡，任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向（合成法）
3、当物体受三个以上共点力平衡时，多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到X轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，FX=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。
二、画矢量三角形解决动态平衡问题。
另一种平衡是物体受的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。这种平衡也叫动态平衡。解决这类平衡问题的方法是画出一系列为的矢量三角形，从三角形的边长变化就可定性确定力的变化。
三、平衡物体的临界与极值问题。
1、临界问题：当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。
解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。

规律方法
1、用平衡条件解题的常用方法
(1）力的三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零．利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力．
（2）力的合成法
物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．
（3）正交分解法
将各个力分别分解到X轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．
说明：力的三角形法与正交分解法是解决共点力平衡问题的最常见的两种解法．前者适于三力平衡问题，简捷、直观．后者适于多力平衡问题，是基本的解法，但有时有冗长的演算过程，因此要灵活地选择解题方法．
2、动态平衡问题的分析（图解法）
在有关物体平衡问题中，存在着大量的动态平衡问题，所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态．解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法．
解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况
图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小及方向的变化情况
3、三力汇交原理与三角形相似法
物体在共面的三个力作用下处于平衡时，若三个力不平行，则三个力必共点．这就是三力汇交原理
1、解决临界问题的方法
临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生的转折状态为临界状态。临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，平衡物体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变化的状态，涉及临界状态的问题叫临界问题，解决这类问题一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
在研究物体的平衡时，经常遇到求物理量的取值范围问题，这样涉及到平衡问题的临界问题，解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设怎样，然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。
2、平衡问题中极值的求法
极值：是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。中学物理的极值问题可分为简单极值问题和条件，区分的依据就是是否受附加条件限制。若受附加条件阴制，则为条件极值。

平衡问题的情境与处理方法
基础知识一、情境
l．一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态．已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系。
2．特殊平衡
（1）动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变．
这类问题一般需把握动（如角度）与不动（如重力）的因素及其影响关系．
（2）临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡．
这类问题需把握一些特殊词语，如：“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件。
物理学的条件绝大多数都隐藏在中文含义中，能否从语言文字中找隐含条件，是解物理题的关健。
二、方法
受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体．对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则（或三角形定则）应用数学方法（如：拉密定理则、相似三角形、三角函数或方程、菱形转化为直角三角形等）来处理．如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法（如正交分解）来处理．对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理．由于整体法和隔离法相互弥补（整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力）．所以连接体问题一般既用到整体法也需用到隔离法．如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般完整体再隔离．这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题．
1．数学方法：
（1）拉密定理：物体受三个共点力作用而处于平衡状态时，各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦值成正比．如图所示，其表达式为：==
（2）相似三角形：在对力利用平行四边形（或三角形）定则运算的过程中，如果三角形与已知边长（或边长比）的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解
（3）函数式或方程：
如图所示，有：F3＝。
如果两个分力大小相等。则所作力的平行四边形是一个菱形，而菱形的的条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式。
2、物理方法（数学运算）：
正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力．用它来处理平平问题的基本思路是：
（1）确定研究对象进行受力分析并建立受力图；
（2）建立直角坐标系．让尽可能多的力落在坐标轴上；
（3）按先分解（把所有力分解在x轴．Y轴上）再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行合理化讨论
求解方法：
①力的平行四边形定则
②力的定则
③力学∽几何求解
④力的正交分解法
⑤正弦、余弦定理及相似法
⑥图解法
⑦假设法
⑧极限分析法
⑨整体法和隔离法
⑩摩的特点及求解方法

陈情表（三种） （苏教版）

[第一种]

【教学目标】

1、从了解李密所处的时代入手，理解他为什麽向晋武帝陈情，“乞愿终养”、“辞不赴命”。

2、体会本文的语言特色，掌握一些成语和习用语。

【教学设想】

1、本文语言富于节奏和感情色彩，应让学生熟读并疏通文字。

2、了解这一时期特定的时代背景，帮助学生理解全文。

3、安排一教时。

【教学过程】

一、教师范读，学生散读。

二、有关情况介绍。

1、晋武帝为何要征召李密？

2（晋武帝司马炎于公元263年建立了西晋王朝。为了稳定民情，笼络人心，对于西蜀的名人贤达，或征召他们到洛阳供职，或任命他们留在中原的子孙做官。晋武帝下诏征李密为太子洗马。）

2、李密为什麽要委婉陈情？

2（李密在西晋建立前，曾在蜀国做官。作为一个“少仕伪朝”的“亡国贱俘”，四次被征召，四次拒绝，很容易使晋武帝产生疑忌，会以为李密怀念蜀汉，不满新朝。而这是一种违抗圣命大逆不道的行为。在逼迫甚急的情况下，李密上表陈述情由，叙述自己不幸的身世，说明不能应征出仕的原因。）

三、教师指导学习课文。

1、点拨疑难字、词。

鲜——少废——停止察——举荐

除——拜授官职矜——注重、崇尚擢——提拔

过——过分盘桓——徘徊

2、概括每段大意，说说各段之间的联系。

2（第一段——叙述自己的遭遇和家庭的困境。开篇以“臣以险衅，夙遭闵凶”八个字概括幼年时期的不幸遭遇，落笔十分凄楚。接着写“险衅”、“闵凶|的具体内容：“六月”丧父，“四岁”母亲改嫁，由祖母抚养成人。然后叙述家庭的孤独单薄，叔伯兄弟，远近亲属，一概没有，只有祖孙二人相依为命。段末点明“臣侍汤药，未曾废离”，暗含为了尽孝无法应诏之意。）

（第二段——叙述朝廷多次征召和自己的进退两难。首先以“逮奉圣朝，沐浴清化”表达自己对朝廷的忠，再叙述多次征召的经过，段尾以“供养无主”、“刘病日笃”来说明自己欲仕不能，忠孝难全，进退两难的境地。）

（第三段——述祖孙更相为命的关系，说明自己并非欲全名节而辞不赴命。本段一开始就摆出圣朝的施政纲领：“以孝治天下”，那么自己有祖母需要照顾，理应留在祖母身边，以尽孝道。又贬抑自己“本图宦达，不矜名节”，最后申述不能奉诏就职的原由。祖母病情严重，生命垂危，“母孙二人，更相为命”。这些都是实情，显得真切感人。）

（第四段——恳请晋武帝批准终养祖母的要求。本段换一个角度陈述理由：“尽节于陛下之日长，报刘之日短。”一“短”一“长”的对比，说明奉养祖母不会有碍于报效朝廷。接着明确提出自己的请求，最后以“生当陨首，死当结草”的誓言作结。）

3、李密陈情的目的是什麽？作者抓住什麽来打动晋武帝？

2（能够为祖母尽孝，拒绝征召，又能得到晋武帝的恩准和谅解，免去疑忌和杀身之祸。作者抓住晋武帝“以孝治天下”的施政纲领，用“孝道”打动晋武帝，使晋武帝不得不承认他善于为自己辩护，并宽容了他。）

4、体会本文的语言特色。

2（A、排偶句的运用，有不少是为了通过相互对立和相辅相成的内容，来强化情意的表现。）

例：“臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃；欲苟循私情，则告诉不许。”通过内容的对立，将尽忠与尽孝的矛盾强化，突出进退两难的处境。

“既无叔伯，终鲜兄弟”，“外无期功强劲之亲，内无应门五尺之童”，通过上下、左右、内外的相辅相成，突出了李密孤苦零丁、无依无靠的情景。

“臣密今年四十有四，祖母刘今年九十有六，是臣尽节于陛下之日长，而报刘之日短。”通过时间“长”与“短”的比较，巧妙地提出了一个先尽孝后尽忠的两全其美的办法。

“生当陨首，死当结草”通过“生”与“死”的对举，表明了一定要报大恩的决心。

2（B.练达而概括的四字句连用，对制造情势、渲染气氛起了很大的作用。）

例：“诏书切峻，责臣慢；郡县逼迫，催臣上道；州司临门，急如星火”一连六个四字句，三层排比，短语迫促，一气呵成，造成一个上责下催，透不过气来的紧急气氛。

“日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕”一连四个四字句，借比喻，用夸张，将祖母刘危在旦夕的情势形容殆尽。

积累成语：

零丁孤苦茕茕孑立，形影相吊急于星火进退狼狈日薄西山人命危浅，朝不虑夕气息奄奄更相为命皇天后土实所共鉴生当陨首死当结草

[第二种]

【教学目的】

1.引导学生体会作者至真至诚的亲情忠情；

2.引导学生赏析本文文思缜，脉络分明，陈情于事、寓理于情的构思艺术和

骈散结合形象生动的语言艺术；

3.继续指导学生积累常用的文言词语和相关文化常识；

【教学时数】二课时。

第一课时

教学要点：1.指导学生熟读课文，背诵第一、三段，整体感知课文大意；

2.指导学生积累文言词语及相关常识。

教学过程:

一、导入课题

以简介作者及后人对该文的评价导入。

李密自幼丧父，母改嫁，赖祖母刘氏抚养无人。李密侍奉祖母甚孝，故以“孝”名于乡里。

李密为人刚正，颇有文名，年轻时曾仕蜀汉，表现出相当高的外交才能。晋武帝为稳定局

势，打起了“以孝治天下”的旗号。为此李密曾被地方推荐为“孝廉”和“秀才”，但他因

侍奉祖母而未去应召。后来晋武帝征召他为太子洗马，催逼甚紧，于是写下了《陈情表》这

篇表文，再次以祖母年高无人奉养为理由婉言辞谢。

文章言辞恳切，真挚动人。人言读《出师表》不哭者不忠，读《陈情表》不哭者不孝。

千百年来，人们常以忠则《出师》，孝则《陈情》相提并论，可见李密的《陈情表》具有相

当强烈的感人力量。二、熟读背诵

1、学生轻声诵读课文，对照注解，自己初步疏通课文；同时提醒学生注意以下词句：

○1注意以下加点字的读音和在词义：

臣以险衅夙遭闵凶门衰祚薄日薄西山茕茕孑立床蓐

猥以贱微生当陨首责臣逋慢犹蒙矜育过蒙拨擢宠命优渥

期功强近终鲜兄弟除臣洗马刘病日笃更相为命

○2注意以下加点虚词的词义和用法：

以：臣以险衅臣以供养无主猥以微贱臣具表以闻圣朝以孝治天下但以刘日薄西

山臣无祖母，无以至今日

○3注意以下加点的实词：

慈父见背二州伯牧所见明知形影相吊晚有儿息逮奉圣朝察臣孝廉举臣秀

才拜臣郎中拜表以闻寻蒙国恩除臣洗马犹蒙矜育不矜名节愿乞终养听

臣微志庶刘侥幸不胜…之情臣之辛苦

○4注意以下句式：

是以区区不能废远。

州司临门，急于星火。

2、简要疏通以上词句。

3、指导学生朗读全文，提醒学生注意各段的感情基调。

第一段：凄苦，悲凉；

第二段：感激，恳切；

第三段：真挚，诚恳；

第四段：忠诚，恳切，期待。

4、指导学生背诵第一段。

总起：臣以险衅，夙遭闵凶

父死母嫁【生孩六月，慈父见背，行年四岁，舅夺母志。】

祖母抚养【祖母刘愍臣孤弱，躬亲抚养。】

少年多病【臣少多疾病，九岁不行，零丁孤苦，至于成立。】

无亲无戚【既无叔伯，终鲜兄弟，门衰祚薄，晚有儿息。外无期功强近之亲，内无应门五尺

之僮，茕茕孑立，形影相吊。】

祖母病卧【而刘夙婴疾病，常在床蓐，臣侍汤药，未曾废离。】

5、熟读第二段。

6、指导背诵第三段。

孝治大道【伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤甚。】

不矜名节【且臣少仕伪朝，历职郎署，本图宦达，不矜名节。】

宠命优渥【今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀！】

祖母病笃【但以刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。】

不能废远【臣无祖母，无以至今日，祖母无臣，无以终余年，祖孙二人，更相为命，是以区

区不能废远。】

7、熟读第四段。

8、解题：讨论：结合上节课反复诵读课文的体会，你认为“情”在本文中有哪几层含意？。

引导：本文的题目是《陈情表》，“表”是什么呢？是一种奏章，用于臣下向君主陈请谢贺。那么，李密的这个奏表，题为《陈情表》，“陈”是陈述的意思，“情”注解没有，那是什么呢？

提示：情：○1情况（事实）；

○2衷情（孝情、忠情）；

○3情理（忠孝之道）。（投影）

9、完成课后练习和同步训练。

第二课时

教学要点：

1.引导学生赏析本文文思缜密，脉络分明，陈情于事、寓理于情的构思艺术；

2.引导学生赏析本文形象生动骈散结合自然精粹的语言。

教学过程：

一、导入课题

背诵第三段导入。

二、赏析构思艺术

1、讨论：在陈请终养祖母这个要求时，李密碰到了什么困难？

引导：作者处在一种忠孝两难的矛盾境地里，请大家把作者的这种矛盾境地读出来。

进一步引导：什么地方写了“孝情”？

第一段，请一二组同学朗读第一段，在第三段中找一句话来概括这一段的意思。臣无祖母，

无以至今日；祖母无臣，无以终余年。

进一步引导：什么地方写“忠情”？

第二段，请三四组同学朗读第二段，也在第三段中找一句话来概括这一段的意思。过蒙拔

擢，宠命优渥。

2、祖母情深似海，圣上恩重如山；在这样一个二难的境地里，李密是被动的，言辞稍有不

慎，不仅达不到陈请的目的，还有可能招来杀身之祸。下面我们来看看李密是如何化解矛

盾，变被动为主动的。

身世孤苦悲凉

孝情

祖母情深似海孝治天下（理）尽忠日长揭示矛盾分析矛盾

解决矛盾先尽孝后尽忠

沐清化蒙国恩祖母病笃（情）尽孝日短

忠心

圣朝恩重如山

3、思考讨论：请补写出“伏惟圣朝以孝治天下，凡在故老，犹蒙矜育，况臣孤苦，特为尤

甚。”后面省略的一句话，并想想作者为什么要省略这句话？

引导：这个一个三段论式的推理，作者大前提，小前提，但结论却没有说，请你说出结论，

并想想作者为什么不把这个结论直接了当地说出来，而是宕开一笔，写自己少仕伪朝的

事？

提示：故臣当终养祖母，不能废远。

4、思考：假设你是晋武帝与李密面谈，此时在此处李密直接提出了终养祖母的请求，你晋

武帝能不能一两句话就把李密驳得哑口无言？

引导：晋武可能会说，既然你要终养祖母以尽孝心，为什么在蜀汉你又出来做官呢？

因此，李密深知，这段历史是不能回避的，只能剖明自己心迹：一仕伪朝“本图宦达，不矜

名节”，二在圣朝“宠命优渥，岂敢盘桓”让晋武明白自己的忠心。

道理，实情也表白，最后再以一幅祖母病笃图深深打动了晋武，让他明了自己不能出仕的唯

一原因只是因为祖母病重，从而提出不能废远的要求。

提示：李密在分析矛盾时将孝治天下的理与祖母病笃须尽孝的情作了对照，应作什么选择其

情理不言而喻。（投影）见上图

5、朗读思考：李密最后提出解决尽孝与尽忠两者矛盾的办法是什么？他是怎样提出这个办

法的？

引导：作者以列数字作对比的方式提出了先尽孝后尽忠这一解决矛盾的办法，合情合理，再

加上李密在最后再表忠心，不容晋武帝置疑，不得不答应李密的陈请。

提示：尽忠日长，尽孝日短：先尽忠后尽孝。（投影）

6、小结：将本文的第三段和第一段调整一个位置，先讲理后讲情好不好？

引导：出于情，归于理，先动之以情，再晓之以理，陈情于事，寓理于情。总之，全文首先

陈述个人悲惨遭遇及家庭凄苦，突出母孙的特殊关系，作为陈情的依据。继则写自己愿意奉

诏，但又以刘病日笃，处于狼狈之境，借以博取晋武同情。再则抬出以孝治天下的大旗，恳

求准如所请。同时更表明自己心迹，排除了不愿出仕的政治因素。最后提出解决矛盾的方

案。全文构思缜密，脉络分明，具有很强的逻辑力量。

三、赏析语言

有好的构思，还要有恰当的语言来表达，这样文章的力量才能发挥出来。《陈情表》明显的

保留了赋的语言特点。《古文观止》评论《陈情表》的语言，说它“至性之言，悲恻动

人”；有人说，《陈情表》的语言是有形的，有声的；读《陈情表》你可以看到李密形影相

吊的孤寂，看到祖母奄奄一息的悲恻，看到帝王微笑背后的恼怒，看到作者诚惶诚恐的怖

惧……；你还可听少年的无助哀叹，老人病中无奈的呻吟，孝子恳切的哀告，帝王严厉的呵

斥……

请轻声朗读课文，把你认为好的语句画下来，读出来，然后结合文章的构思，说说这些语句

有什么特点，好在哪？

（学生读书思考约3-5分钟，老师巡堂了解情况）

重点赏析语段（句式，用词，修辞手法，表情达意的效果）：

1、“生孩六月，慈父见背，行年四岁，舅夺母志。祖母刘闵臣孤弱，躬亲抚养。臣少多疾病，九岁不行，零丁孤苦，至于成立。……”

引导：四字骈句，语势连贯、紧凑，不拖沓，让人感到灾祸接踵而来，以情动人，让晋武帝化严为慈。

※“茕茕孑立，形影相吊”，直陈其事，白描手法，把自己形只影单，孤独寂寥，极为形象地表现出来，读之让人动容。

※“逮奉圣朝沐浴清化。前太守臣逵察臣孝廉；后刺史臣荣举臣秀才。……，诏书特下，拜臣郎中，寻蒙国恩，除臣洗马。……。”

引导：一连用了“察臣”“举臣”、“拜臣”、“除臣”，准确地陈述了自己“过蒙拔擢，

宠命优渥”的实情以及由衷的感恩戴德之情。

※“诏书切峻，责臣逋慢；郡县逼迫，催臣上路；州司临门，急于星火。”

引导：四字骈句的排比渲染出圣命逼人的紧张气氛。

○1四字骈句：简洁凝练，语势连贯紧凑，文势如行云流水般通畅。

2、“外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮，”

引导：对偶句，一外一内都强调一个“无”字，写出了自己举目无亲，后代尚小无人终养祖

母的困苦境地形象生动表现出来了，让人觉得急切而无可置疑。

※“前太守臣逵察臣孝廉；后刺史臣荣举臣秀才”也是对偶句，恰当地表达了自己深受圣朝

恩宠的感激。

※既无伯叔，终鲜兄弟。

※生当陨首，死当结草。

※臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃，欲苟顺私情，则告诉不许。

※臣无祖母，无以至今日，祖母无臣，无以终余年。

都是对偶句。运用对仗工整的对偶句式，使语气显得铿锵有力，语意简洁凝练，读来朗朗上口，使文章的感情倍感热切，更具说服力。

○2对偶句：语气铿锵有力，语意简洁凝练，朗朗上口，感情倍感热切，更具说服力。

3、“刘日薄西山，气息奄奄，人命危浅，朝不虑夕。”

以落日喻人命，贴切在刻画了祖母苍老多病的形象，融入浓烈的抒情色彩，能极大地引发读者的同情；“朝不虑夕”虽是夸张却给人无可置疑的真实；再加上四字骈句，有诗一般的韵律，如泣如诉，读之无不令人动容泣下。

※“乌鸟私情，愿乞终养。”

以鸟喻人，回溯至动物的本性，鸟亦如此，人何以堪？其诚挚恳切之情溢于言表，岂能不打动人？

※臣之进退，实为狼狈。

以狼狈比喻进退为难的情境，形象生动。

※臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。

似犬似马，忠恳之情，怖惧之态溢于言表。

※州司临门，急于星火。

“急于星火”用比喻形容情势紧迫。

○3比喻句：形象生动，感情浓烈，富有感染力。

4、提问：你能说出哪些成语出自本文吗？

引导：此文的问世，为后世提供了众多的惯用语，一直流传至今，如“躬亲抚养”“零丁孤

苦”“茕茕孑立”“形影相吊”“急于星火”“日薄西山”“气息奄奄”“朝不虑夕”“更

相为命”“生当陨首，死当草结”等，均成为人们信手拈来的语句。

6、小结：

○1四字骈句：简洁凝练，语势连贯紧凑，文势如行云流水般通畅。

○2对偶句：语气铿锵有力，语意简洁凝练，朗朗上口，感情倍感热切，更具说服力。

○3比喻句：形象生动，感情浓烈，富有感染力。

○4丰富了中国语言的词汇：

四、作品评价

通过两个拓展性的问题，引导学生更深入认识本文构思慎密，语言精粹的特点。

1、讨论：有论者认为，李密反复强调孝亲，其实是为自己不奉诏仕晋而故意寻找借口。你

同意这一观点吗，为什么？引导：1、李密反复强调孝亲，决不是为其不奉诏仕晋而故意寻

找借口。他是真心因终养祖母才难能应诏的。读完全篇，我们可以清楚地体昧到，他的孝心

不是抽象的，而是充满了孙儿对祖母的一片真情。

引导：2、李密对蜀汉念念于怀，他曾说刘禅“可次齐桓”。更何况司马氏是以屠杀篡夺取

得天下，内部矛盾重重。李密以一亡国之臣，对出仕新朝就不能不有所顾虑，而暂存观望之

心了。不幸的是他这种想法，被晋武多少察觉到了，因此“州书切峻。责臣逋慢”。这就使

李密在“再度表闻”时，发生了更大的困难。然而李密抓住了孝字大做文章，却又不从大道

理讲起，而是委婉陈辞，动之以情，恰到好处地解决了“不从皇命”的难题。

开放性问题，各抒已见，自圆其说。

2、讨论：晋武帝为什么会答应李密终养祖母的请求？

○1为李密的言辞和情理所动；○2彰显孝治天下的恩德。

3、引入前人评价，以激发学生进一步研究的兴趣。

读《出师表》不下泪者，其人必不忠；读《陈情表》不下泪者，其人必不孝；读《祭十二郎

文》不下泪者，其人必不友；（以上苏轼语）读《报任安书》不下泪者，其人必不为人。

[第三种]

A.课时安排：共3课时。

B.教学目标：

1.基础知识目标：以情动人的文笔，分析作者叙事陈情怎样逐层深入，达到乞终养的目的，准确反映笔者思想境界。

2.思想教育目标：苦情、亲情、忠情--真实情感的展示。

3.能力培养目标：指导学生体味其用词的精练准确和生动形象。

C.教学重点：本课主要是以情动人，在指导学生在反复诵读之后，让学生找出叙述作者苦情、亲情、忠情的语句，进而分析作者叙事陈情怎样逐层深入，达到乞终养的目的。

D.教学难点：动笔的勤奋。

E.教学方法：反复诵读的新授课。

F.教具使用：相关课件PowerPoint格式。

教学内容和步骤--

一、作者简介：

二、诵读提示：

1．注意体会作者的真挚感情。

本文是写给皇帝的信，以叙事为主。在叙事中包含着作者真挚的感情。诵读时，要注意文章的层次，做到有表情地诵读。在读的过程中，注意体会文中抒发的感情。

2．本文多四字句（五至七字句，可以看作加统领字的四字句），读来容易朗朗上口，铿锵有力。但在以四字句为主的同时，又杂以三、五、六、七、八、九、十、十一字的句式，构成了句式的错综变化，使文章脉络流走，音韵和谐。诵读时要加以体会，读出文章的节奏感。

3．注意下列加点字的读音。

臣以险衅，夙遭闵凶、门衰柞薄、茕茕孑立、床蓐、猥以微贱、非臣陨首、责臣逋慢、犹蒙矜育、过蒙拔擢、宠命优渥。

三、整体感知：

理解本文，首先要对写作背景有所了解：司马氏集团灭蜀后，为了笼络西蜀人士，大力征召西蜀名贤到朝中做官，李密也是其中之一；李密是亡蜀降臣，如若不应诏，会被误认为矜守名节，不与司马氏王朝合作，招来杀身之祸。司马氏集团通过阴谋和屠杀建立了西晋政权，为了巩固统治，提出以孝治理天下。

李密至孝，与祖母相依为命，写此奏章，陈述自己不能奉诏的原因，提出终养祖母的要求。文中所写，皆是真情实意。为了唤起武帝的怜悯心，作者不是直陈其事，而是凄切婉转地表明心意，围绕着情孝二字反复陈述自己家庭不幸，和祖母相依为命的苦况亲情，表达对新朝宠遇的感激涕零，以及孝顺祖母的哀哀衷情。

1．第一段指导要点

（l）前一层从纵的方面写本人从出生利成立的历史、兼用总提分承的方式。夙遭闵凶一句是总提．以下依次写父、母、祖母，最后说到本人。与父死母嫁．是为了说明祖母躬亲抚养的原因，写本人多疾病是为了说明抚养之不易，都是为下文臣戈祖母．尤以至今日这句话张本。

零丁孤苦是关键语．下面有多处与之相照应。

（2）后一层从横的方面叙述家庭人丁衰微的状况。义中反复强调的是一个无（鲜）字；至于儿息，则虽有而晚，又用茕茕孑立，形影相吊极写其孤单凄的心消．使人读而生悲。在这种状况下．身边有一个疾病缠身的老祖母．怎能离家远行呢?不言而喻，如此层叙述的目的．就在臣侍汤药，未曾废离这八个字上。这一层是为下祖母无臣无以终余年一句张本。

未曾废离也是关键语。下文供养无主是以区区不能废远愿乞终养待都是跟它相照应。

第一部分陈述家庭的不幸和祖孙相依为命的情形。先以臣以险衅，夙遭闽凶八字，概括自己的坎坷命运。然后讲述幼年时期失父失母，孤苦多病，全赖祖母抚养，说明臣无祖母，无以至今日；再述家门人丁不旺，祖母疾病缠身，说明祖母无臣，无以终余年。这段内容，是陈情不仕的唯一事实根据，作者写得凄切尽情，以使武帝对自己由恼怒峻责化为同情怜悯。

2．第二段指导要点

（l）前一层叙朝廷召之殷．是按时间顺序记叙的．故有前r后寻等字眼。征召的级别也越来越高：先郡，次州．最后是朝廷。这一层的叙述十分得体：[1].开头称颂朝廷的清明教化。

[2].孝廉秀才是荐举人才的科目，不是官职，用辞不赶命；郎中。洗马是官职，用辞不就职。

[3].表达了感恩心情。

本层是为下层作铺垫的，又为第三段中过蒙拔擢，宠命优渥一句张本。

（2）后一层写自己进退两难的境地：先写朝廷、地方的催运。后后写自己的苦衷情词悲侧．动人心扉。

刘病日笃承上文风婴疾病，又为下文但以刘日薄西山……朝不虑夕一句张本。

第二部分写朝廷对自己优礼有加，而自己却由于祖母供养无主，不能奉诏的两难处境。先以逮奉圣朝，沐浴清化表达自己对晋武帝的感激之情，再历叙州郡朝廷优礼的事实。然后明确提出奉诏奔驰和孝养祖母的矛盾，给下文留下悬念。

3．第三段指导要点

（1）本段须作一气读．但文势有三转：首先转入以孝治大下的大理．说自己应当得到同情；其次转到自陈宦历、称颂君恩上来．表明辞职与名节无关．以求得皇帝谅解；最后转入正意．暗写孝宇．说明这是辞职的唯一理由。表示转换的字眼是：伏推且但。

（2）自陈宦历一节写得委婉动人，以岂敢盘桓．有所希冀作结．表达了至为恳切感情。说刘病一节，语语皆出于至孝之心．感人至深。

（3）孤苦一同承首段．又为下段臣之辛苦一句张本。不能废远承前段，又为下段愿艺终养一句张本。

第三部分提出了以孝治天下的治国纲领，陈述了自己的从政经历和人生态度，并再强调自己的特别处境，进一步打消武帝的疑虑，求得体恤。针对上文留下的孝顺祖母和回报国恩之间的两难选择，这段首句即言以孝治天下是治国纲领，言外之意则孝养祖母虽为徇私情，却也不仅合情亦合理合法，并为下文乞终养给出了理论根据。随后说自己出仕蜀是图宦达。不矜名节，打消武帝疑虑。再以祖母病笃，说明自己确实不能远离出仕。

4．第四段指导要点

（1）本段亦须作一气读：先以愿乞终养点明这篇表文的主旨．后以听臣徽志请求皇帝恩准语意直贯而下。

（2）贯穿全段的是尽节报养二语。开头说尽节于陛下之日长．报养刘之日短．结尾说刘卒保余年之后，当陨首结草以报，都是就忠孝二字而言，说得入情入理。

（3）末句臣不胜……以闻是当时表文结束时使用的套语。

第四部分明确提出陈情的目的愿乞终养，先尽孝后尽忠。作者先比较自己和祖母年岁，说明尽孝之时短，尽忠之日长，然后提出终养的要求。再极其诚恳地说明自己的情况，是天人共鉴。表达自己对朝廷生当陨首，死当结草的忠心。

亚里士多德说：只有在适当的时候，对适当的事物，对适当的人，在适当的时机下，以适当的方式发生的感情，才是适度的最好的感情。作者正是运用了最恰当的抒情方式，终于打动了晋武帝，使他看了表章后说士之有名，不虚然哉，乃停诏，允其不仕。

需要指出的是，作者愿意尽节于皇帝，是出于感恩图报的心情，不能跟报效国家同日而语。

四、鉴赏要点讨论：

1.融情于事。强烈的感情色彩是本文的一大特色，但作者无论是述自己的孤苦无依之情，还是述自己和祖母相依为命的深厚亲情，都是通过叙事来表达的。而自己对朝廷恩遇的感激和对武帝的忠敬之心，也是以充满情感的笔调来写的。

2.语言形象生动，自然精粹。本文虽然用了不少四字句、对偶句，有骈文的整俪之工，但语言却绝不雕琢，而是十分自然真切，仿佛是从肺腑流出，丝毫不见斧凿痕迹。文章语言十分生动形象，如第一段写孤苦无依之状，第二段写州县催迫之景，第三段写祖母病笃的惨苦之象，都如在目前。此外该文在语言上还十分精练准确，有些词句，成了成语。

五、课后练习解题指导：

一题。设计此题目的，是为了落实教学大纲的要求。指导学生背诵时，最好结合诵读提示，以加深学生对文章内容的理解。在理解的基础上，完成本题。

二题。设计此题目的，意在使学生在诵读中，注意本文陈情于事、文笔委婉的抒情特点。《古文观止》的评语，点出本文抒情真实自然（俱从天真写出，无一字虚言驾饰）。作者在文中所陈之情，包括以下三个方面：一是因处境狼狈而产生的忧惧之情，二是对诏书切峻，责臣逋慢的不满情绪，三是对祖母刘氏的孝情。正因为作者所写的都是至性之言，所以才会产生悲侧动人的效果。

三题。设计此题目的，意在使学生注意文中重要的字词，正确理解其含义。参考答案如下：

1．臣以险衅，夙遭阅凶。险衅：指命运不好。夙：早时。凶：不幸。

2．生孩六月，慈父见背。见背：离开我。背，背离、离开。

3．门衰柞薄，晚有儿息。薄：浅薄。息：子。

4．寻蒙国思，除臣洗马。寻；不久。除：授予官职。

5．岂敢盘桓，有所希冀。盘桓：徘徊不进的样子。希冀：这里指非分的愿望。

6．听臣徽志，庶刘侥幸，保卒余年。听：准评。卒：终。

四题、设计此题，意在提醒学生注意本课中至今还在使用的成语，以积累词汇，丰富自己的语言表达。

零丁孤苦、茕茕孑立，形影相吊、口簿西山、气息奄奄、朝不虑夕。

五题、这是一道开放题。意在让学生讨论一下对孝的看法。一方面．封建统治者提倡以求治天下的伦理观．其根本目的在于维护自己的统治，我们应有清醒的认识。另一方面．孝敬父母长辈．又是我们中华民族自古以来的传统道德．至今仍未过时。此题没有标准答案．只要言之成理．持之有故即可。

算法的三种基本逻辑结构

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师能够井然有序的进行教学。写好一份优质的教案要怎么做呢？以下是小编为大家收集的“算法的三种基本逻辑结构”仅供您在工作和学习中参考。

课题：§1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示
教学目标1．知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。
2．过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
3．情感与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。
教材分析重点：顺序结构和条件分支结构的理解及应用。
难点：条件分支结构的应用。
教学方法根据本节课的特点，贯彻“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的教学思想，主要采用“启发引导”、“自主探究”的教学方法；通过营造问题情景，激发学生的探索欲望，通过适当例题、习题的练习，引导学生积极思考、归纳总结，灵活掌握知识，使学生从“知”到“会”到“悟”再到“用”，提高学生的数学素养。
教具学具利用多媒体提高课堂效率
教学过程
教学环节教学内容师生互动设计意图
提出问题以学生比较熟悉的公园导游图、医院的导医图及商场的导购图为背景提出图的结构。教师提出问题，学生思考、回答并互相补充。以学生熟悉的图引入，体现数学来源于现实并应用于现实。
复习引入1.复习框图的符号和意义.
2.复习画流程图的规则
3.出示上节课的流程图。
4.引入流程图的逻辑结构。教师提问，学生回答，并相互补充，学生思考、探究、抽象。落实上节课的基本知识；利用上节课的流程图，学生很熟悉，易于集中精力思考、抽象新问题；从另一角度、层次提出问题，激发学生的求知欲，培养学生“多思、勤思”的习惯。
概念形成1.顺序结构的概念
2.顺序结构一般形式
例1.课本11页例1教师出示概念和结构图的一般形式。学生理解、记忆。
学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简化解题步骤。注意：课本的图有点小错误，且不够简洁规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。

使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力
教学
环节教学内容师生互动设计意图
概念形成1.条件结构分支结构的概念
2.条件结构分支结构的一般形式
教师出示概念、结构图的一般形式，学生观察、理解、记忆，比较和顺序结构的区别。规范学生的语言和作图形式，培养学生的语言表达能力和作图能力，培养学生的抽象概括能力。

应用举例例2课本12页
例3课本13页

小结：两种结构的共性
1）一个入口，一个出口。特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件分支结构只有一个出口。
2）结构中每个部分都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径。
以上两点是用来检查流程图是否合理的基本方法（当然，学习循环结构后，循环结构也有此特点）学生做，教师启发，师生共同完成，规范做题格式，简化解题步骤。
注意：例2和例3分别反映了条件分支结构的两种情况。使学生加深对概念的理解，培养学生应用知识的能力。
教学
环节教学内容师生互动设计意图
练习反馈练习：
课本13页练习A组1，2，3，4
14页练习B组1，2，3
思考题
超市购物：
购物不足250元的，无折扣
购物满250元（含，下同），不足500元的，打九五折
购物满500元，不足1000元的，打九二折
购物满1000元，不足2000元的，打九折
购物满2000元的，打八五折
试画出此算法的流程图（多分支）
解：略学生练习，教师巡视，发现问题，个别指导，增进师生感情。通过学生亲手练习，巩固所学知识，并能在练习中发现学生存在的问题，及时补救，培养当堂问题当堂解决的好习惯。
思考题是一个比较综合利用顺序结构、条件分支结构的题目，为提高学生的综合应用能力；为学有余力的学生准备，体现教学中尊重学生的个性差异，不同层次的学生有不同的要求。
归纳总结1.通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的顺序结构和条件分支结构及利用这两种结构设计算法流程图。
2.通过模仿、操作、探索，体会了构造性的思想方法、数学的模式化思想以及分类讨论的思想。
3.数学上学习算法应注意从算理、思想方法以及思维形式的高度理解问题。学生总结，教师补充。通过学生在知识、方法、应用几方面总结，使所学知识条理化、系统化，这也是知识的内化过程。同时培养学生概括、归纳能力，注重数学思想方法的提炼，
课后作业作业：
课本13页练习A组5
14页练习B组4
课本19页习题1——1A组3，4
选做题：19页习题1——1B组2巩固本节课知识、技能，培养良好学习习惯，提高学生综合应用的能力。设计选做题使不同学生都得到提高

高考物理知识点：力和物体的平衡

20xx年高考物理知识点：力和物体的平衡

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因。力是矢量。

2.重力

（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的。

［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力。

但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力

（2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g

（3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上。

3.弹力

（1）产生原因：由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的。

（2）产生条件：①直接接触；②有弹性形变。

（3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。在点面接触的情况下，垂直于面；

在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面。

①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等。

②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。

（4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。弹簧弹力可由胡克定律来求解。

★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx。k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m。

4.摩擦力

（1）产生的条件：①相互接触的物体间存在压力；③接触面不光滑；③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可。

（2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反。

（3）判断静摩擦力方向的方法：

①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力；若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。

②平衡法：根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。

（4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。

①滑动摩擦力大小：利用公式f=μFN进行计算，其中FN是物体的正压力，不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。

②静摩擦力大小：静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。

5.物体的受力分析

（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上。

（2）按“性质力”的顺序分析。即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析。

（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析。先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态。

6.力的合成与分解

（1）合力与分力：如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力。（2）力合成与分解的根本方法：平行四边形定则。

（3）力的合成：求几个已知力的合力，叫做力的合成。

共点的两个力（F1和F2）合力大小F的取值范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2。

（4）力的分解：求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）。

在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解；为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法。

7.共点力的平衡

（1）共点力：作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力。

（2）平衡状态：物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态。

（3）★共点力作用下的物体的平衡条件：物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为：∑Fx=0，∑Fy=0。

（4）解决平衡问题的常用方法：隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等。

文章来源：http://m.jab88.com/j/68863.html

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