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20xx高考物理《研究平抛运动》材料分析
实验6研究平抛运动
1.实验目的
(1)用实验的方法描出平抛运动的轨迹.
(2)用实验轨迹求解平抛物体的初速度.
2.实验原理
使小球做平抛运动,利用描迹法描绘小球的运动轨迹,建立坐标系,测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y,由公式:x=v0t和y=gt2,可得v0=x.
3.实验器材(以斜槽法为例)
斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺.
4.实验步骤(以斜面小槽法为例)
图1(1)按实验原理图1所示安装实验装置,使斜槽末端水平.
(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O,过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.
(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下,把笔尖放在小球可能经过的位置上,如果小球运动中碰到笔尖,就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法,在小球运动路线上描下若干点.
(4)将白纸从木板上取下,从O点开始连接画出的若干点描出一条平滑的曲线.
1.实验注意事项
(1)固定斜槽时,要保证斜槽末端的切线水平,保证小球的初速度水平.
(2)固定木板时,木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直.
(3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,为此,可在斜槽上某一位置固定一个挡板.
(4)要在斜槽上适当高度释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,其轨迹由木板左上角到达右下角,这样可以减小测量误差.
(5)坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.
(6)计算小球的初速度时,应选距抛出点稍远一些的点为宜.以便于测量和计算.
2.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)原理:若平抛运动的轨迹是抛物线,则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后,轨迹上各点的坐标具有y=ax2的关系,且同一轨迹上a是一个特定的值.
(2)验证方法
方法一:代入法
用刻度尺测量几个点的x、y坐标,分别代入y=ax2中求出常数a,看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数.
方法二:图象法
建立yx2坐标系,根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值,在yx2坐标系中描点,连接各点看是否在一条直线上,并求出该直线的斜率即为a值.
3.计算平抛运动的初速度
(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点,测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求出初速度v0.因x=v0t,y=gt2,故v0=x.
图2
(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)
如图2所示,由轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及B、C间的水平距离相等,由平抛运动的规律可知,A、B间与B、C间所用时间相等,设为t,则Δh=hBC-hAB=gt2
所以t=,所以初速度v0==x.
1.[实验原理及实验操作]在做研究平抛物体的运动的实验中,在调整斜槽时,必须使斜槽末端切线方向水平,这样做的目的是()
A.为了使小球初速度每次都相同
B.为了使小球运动轨迹是抛物线
C.为了使小球飞出时,初速度方向水平
D.为了使小球在空中运动时间每次都相等
C[小球平抛的初速度大小与释放点高度有关,运动轨迹是否是抛物线与斜槽末端的切线水平无关,小球在空中运动的时间主要由高度决定,故选项A、B、D错误;只有斜槽末端切线水平,才能保证小球离开槽口后做平抛运动.]
2.[实验数据的处理]如图3甲所示是“研究平抛运动”的实验装置图.图乙是实验后记录的数据,其中O点为抛出点,则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.
图3
【解析】由平抛运动的规律知,在水平方向上小球做匀速直线运动,则x=v0t①竖直方向上小球做自由落体运动,则y=gt2②将其中一组数据如x=32.0cm,y=19.6cm代入①②式得v0=1.6m/s.【答案】1.6
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20xx高考物理《功功率》材料分析
第1节功功率
[浙江考试标准]
知识内容考试要求命题规律必考加试追寻守恒量—能量b1.功和功率的计算;
2.对动能定理、机械能守恒定律、功能关系的理解;
3.与牛顿第二定律相结合考查运动情况和功能关系.功、功率cc重力势能cc弹性势能bb动能和动能定理dd机械能守恒定律dd能量守恒定律与能源cd实验探究做功与物体速度变化的关系√实验验证机械能守恒定律√考点一|追寻守恒量——能量、功
1.追求守恒量——能量
(1)物体由于运动而具有的能量叫作动能;在直线上同一个物体运动速度越快,其动能越大.
(2)向上抛出去一个物体,在物体上升过程中,它的动能在减小,重力势能在增加;当物体到最高点时,重力势能有最大值,动能有最小值;当物体开始下降后,重力势能将转化成动能.如果不考虑空气阻力,整个过程中,物体的机械能将保持不变(又说守恒).2.功
(1)定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,就说这个力对物体做了功.
(2)必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移.
(3)物理意义:功是能量转化的量度.
(4)计算公式
①当恒力F的方向与位移l的方向一致时,力对物体所做的功为W=Fl.
②当恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时,力F对物体所做的功为W=Flcos_α,即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦值这三者的乘积.
3.功的正负
(1)当0≤α<时,W0,力对物体做正功.
(2)当α≤π时,W0,力对物体做负功,或者说物体克服这个力做了功.
(3)当α=时,W=0,力对物体不做功.
(20xx·浙江10月学考)快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即Ff=kv2).若油箱中有20L燃油,当快艇以10m/s匀速行驶时,还能行驶40km,假设快艇发动机的效率保持不变,则快艇以20m/s匀速行驶时,还能行驶()
A.80kmB.40kmC.10kmD.5km
C[快艇以v1=10m/s匀速行驶时s1=40km,F1=Ff1=kv,且W=F1s1;同理快艇以v2=20m/s匀速行驶时,F2=Ff2=kv,且W=F2s2,可知s2=10km.故选C.]
1.判断力做功正负的三种方法
(1)若物体做直线运动,则依据力与位移的夹角来判断.
(2)若物体做曲线运动,则依据F与v的方向夹角来判断.当0°≤α90°时,力对物体做正功;当90°α≤180°时,力对物体做负功;当α=90°时,力对物体不做功.
(3)根据功是能量转化的量度,若有能量转化,则必有力对物体做功.此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的情况.
2.正功和负功的意义
功的正负只表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,不表示大小和方向.在力的方向上物体发生位移,称该力为“动力”;在力的反方向上物体发生位移,称该力为“阻力”,“动力”和“阻力”是效果力.
3.功的计算
(1)单个恒力做功
直接用公式W=Flcosα计算.
(2)多个恒力同时作用的总功
①先求物体所受的合外力,再根据公式W合=F合·lcosα求合外力的功.
②先根据W=Flcosα求每个分力做的功W1、W2…Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn求合力的功.
1.如图511甲为一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,如图乙为一男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼.下列关于两人受到的力做功判断正确的是()
甲乙
图511
A.甲图中支持力对人做正功
B.乙图中支持力对人做正功
C.甲图中摩擦力对人做负功
D.乙图中摩擦力对人做负功
A[女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼,支持力与重力平衡,不受摩擦力作用,甲图中支持力对人做正功,选项A正确,C错误.男士站立在履带式自动扶梯上正在匀速上楼,支持力与位移方向垂直,支持力不做功,摩擦力对人做正功,选项B、D错误.]
2.(20xx·慈溪市调研)如图512所示的a、b、c、d中,质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用,在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移.μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数,乙是随物体甲一起运动的小物块,比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小()
a.μ=0b.μ≠0c.μ≠0d.μ=0
图512
A.Wa最小B.Wd最大
C.WaWcD.四种情况一样大
D[依据功的定义式W=Flcosθ,在本题的四种情况下,F、l、θ均相同,这样四种情况下力F所做的功一样大,故选项D正确.]
3.(加试要求)起重机以1m/s2的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升,g取10m/s2,则在1s内起重机对货物做的功是()
A.500JB.4500JC.5000JD.5500J
D[货物的加速度向上,由牛顿第二定律有:F-mg=ma,起重机的拉力F=mg+ma=11000N.货物的位移是l=at2=0.5m,做功为W=Fl=5500J,故D正确.]
4.(20xx·建德学考模拟)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将运动员和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是()
A.阻力始终对系统做负功
B.系统受到的合外力始终向下
C.合外力始终对系统做正功
D.任意相等的时间内重力做的功相等
A[在这两个过程中,阻力始终对系统做负功,选项A正确;加速下降时,系统受到的合外力向下,合外力对系统做正功,减速运动时,系统受到的合外力向上,合外力对系统做负功,选项B、C错误;在任意相等时间内,系统下降的高度可能不相等,故重力做功可能不相等,选项D错误.]
考点二|功率的理解与计算
1.定义:功与完成这些功所用时间的比值.
2.物理意义:描述力对物体做功的快慢.
3.公式:
(1)P=,P为时间t内的物体做功的快慢.
(2)P=Fv
①v为平均速度,则P为平均功率.
②v为瞬时速度,则P为瞬时功率.
4.对公式P=Fv的几点认识:(加试要求)
(1)公式P=Fv适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线的情况.
(2)功率是标量,只有大小,没有方向;只有正值,没有负值.
(3)当力F的速度v不在同一直线上时,可以将力F分解或者将速度v分解.
1.功率的计算方法
平均功率利用=.利用=F,其中为物体运动的平均速度.瞬时功率利用公式P=Fv,其中v为t时刻的瞬时速度.2.求功率时应注意的问题
明确所求功率是平均功率还是瞬时功率,对应于某一过程的功率为平均功率,对应于某一时刻的功率为瞬时功率.
1.(20xx·乐清模拟)一个成年人以正常的速度骑自行车,受到的阻力为总重力的0.02倍,则成年人骑自行车行驶时的功率最接近于()
A.1WB.10WC.100WD.1000W
C[设人和车的总质量为100kg,匀速行驶时的速率为5m/s,匀速行驶时的牵引力与阻力大小相等F=0.02mg=20N,则人骑自行车行驶时的功率为P=Fv=100W,故C正确.]
2.关于功率,以下说法中正确的是()
A.据P=可知,机器做功越多,其功率就越大
B.据P=Fv可知,汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=可知,只要知道时间t内机器所做的功,就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比
D[由功率公式P=可知,在相同时间内,做功多的机器,功率一定大,A错误;根据P=Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与速度成反比,故B错误,D正确;利用公式P=求的是对应t时间内的平均功率,不能求瞬时功率,C错误.]
3.(20xx·杭州市联考)一起重机将质量为m的货物由静止开始以加速度a匀加速提升,在t时间内上升h高度,设在t时间内起重机对货物的拉力做功为W,在时间t末拉力的瞬时功率为P,则()
A.W=mahB.W=mgh
C.P=mgatD.P=m(g+a)at
D[对货物受力分析,由牛顿第二定律得,F-mg=ma,起重机对货物的拉力为F=m(g+a),根据恒力功的公式可得,W=m(g+a)h,A、B选项错误;在时间t末,货物的速度为v=at,根据瞬时功率的表达式可得,P=m(g+a)at,C选项错误,D选项正确.]
4.(加试要求)如图513所示,质量为m的小球以初速度v0水平抛出,恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力),则球落在斜面上时重力的瞬时功率为()
图513
A.mgv0tanθB.
C.D.mgv0cosθ
B[设小球从平抛后到斜面的运动时间为t,由于小球垂直打在斜面上,则有tanθ=,又此时重力做功的瞬时功率P=mg·gt,可得:P=.选项B正确.]
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20xx高考物理《动能定理》材料分析
第2节动能定理
考点一|动能定理的理解
1.内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量.
2.表达式:W=mv-mv=Ek2-Ek1.
3.理解:动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因.
1.定理中“外力”的两点理解
(1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力,它们可以同时作用,也可以不同时作用.
(2)既可以是恒力,也可以是变力.
2.公式中“=”体现的三个关系
1.下列关于运动物体的合力做功和动能、速度变化的关系,正确的是()
A.物体做变速运动,合外力一定不为零,动能一定变化
B.若合外力对物体做功为零,则合外力一定为零
C.物体的合外力做功,它的速度大小一定发生变化
D.物体的动能不变,所受的合外力必定为零
C[力是改变物体速度的原因,物体做变速运动时,合外力一定不为零,但合外力不为零时,做功可能为零,动能可能不变,A、B错误;物体合外力做功,它的动能一定变化,速度也一定变化,C正确;物体的动能不变,所受合外力做功一定为零,但合外力不一定为零,D错误.]
2.在光滑水平面上,质量为2kg的物体以2m/s的速度向东运动,若对它施加一向西的力使它停下来,则该外力对物体做的功是()
A.16JB.8JC.-4JD.0
C[根据动能定理W=mv-mv=0-×2×22J=-4J,选项C正确.]
3.一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s.g取10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是()
A.合外力做功50JB.阻力做功500J
C.重力做功500JD.支持力做功50J
A[由动能定理可求得合外力做的功等于物体动能的变化,即ΔEk=mv2=×25×2.02J=50J,A选项正确;重力做功WG=mgh=25×10×3.0J=750J,C选项错误;支持力的方向与小孩的运动方向垂直,不做功,D选项错误;阻力做功W阻=W合-WG=(50-750)J=-700J,B选项错误.]
4.(加试要求)有一质量为m的木块,从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点,如图521所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是()
图521
A.木块所受的合外力为零
B.因木块所受的力都不对其做功,所以合外力做的功为零
C.重力和摩擦力的合力做的功为零
D.重力和摩擦力的合力为零
C[木块做曲线运动,速度方向变化,加速度不为零,故合外力不为零,A错;速率不变,动能不变,由动能定理知,合外力做的功为零,而支持力始终不做功,重力做正功,所以重力做的功与摩擦力做的功的代数和为零,但重力和摩擦力的合力不为零,C对,B、D错.]
考点二|动能定理的应用
1.应用动能定理的优越性
(1)动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动.
(2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功.
(3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分阶段作用.
2.运用动能定理解决问题时,有两种思路:一种是全过程列式,另一种是分段列式.
3.全过程列式时,涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时,要注意运用它们的功能特点:
(1)重力的功取决于物体的初、末位置,与路径无关;
(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积.
(3)弹簧弹力做功与路径无关.
(20xx·浙江10月学考)如图522所示为公路上的“避险车道”,车道表面是粗糙的碎石,其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险.质量m=2.0×103kg的汽车沿下坡行驶,当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力,此时速度表示数v1=36km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行l=350m、下降高度h=50m时到达“避险车道”,此时速度表示数v2=72km/h.
图522
(1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量;
(2)求汽车在下坡过程中所受的阻力;(g取10m/s2)
(3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°,汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍,求汽车在“避险车道”上运动的最大位移.(sin17°≈0.3)
【解析】(1)由ΔEk=mv-mv代入数据得ΔEk=3.0×105J.(2)由动能定理,有mgh-Ffl=mv-mv代入数据得Ff==2.0×103N.(3)设向上运动的最大位移为l′,由动能定理,有-(mgsin17°+3Ff)l′=0-mv
代入数据得l′=≈33.3m.
【答案】(1)3.0×105J(2)2.0×103N(3)33.3m
(20xx·浙江10月学考)如图523所示,游乐场的过山车可能底朝上在竖直圆轨道上运行,可抽象为图2的模型.倾角为45°的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF,分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接,另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接.EG间的水平距离l=40m,现有质量m=500kg的过山车,从高h=40m的A点静止下滑,经BCDC′EF最终停在G点,过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为μ1=0.2,与减速直轨道FG的动摩擦因数μ2=0.75,过山车可视为质点,运动中不脱离轨道,求:
图523
(1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小;
(2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力;
(3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【解析】(1)从A到B根据动能定理,得:mv-mv=mgh-μ1mgcos45°代入数据得vB=8m/s,因为BC间光滑,所以vB=vC=8m/s.(2)从C到D根据动能定理,得:mv-mv=-mg2R,由向心力公式得:=mg+FN,联立两方程并代入数据,得FN=7000N.(3)从E到G建立动能定理,得:mv-mv=-mg(l-x)tan37°-μ1mgcos37°-μ2mgx.由于CE间光滑,所以E点的速度等于C点的速度,G点的速度为0,代入数据得x=30m.
【答案】(1)8m/s(2)7000N(3)30m
1.解题步骤
2注意事项
(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一物体的物体系统.
(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式.当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.
(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整个过程考虑.但求功时,有些力不是全过程都做功,必须根据不同的情况分别对待求出总功.
(4)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时,可设物体克服该力做功为W,将该力做功表达为-W,也可以直接用字母W表示该力做功,使其字母本身含有负号.
1.物体沿直线运动的vt关系图象如图524所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则()
图524
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为-W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75W
D[由动能定理W合=mv-mv知第1s内W=mv2.将动能定理应用于A、B、C、D项知,D正确,A、B、C错误.]
2.(加试要求)(20xx·永康模拟)如图525,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()
图525
A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点
B.WmgR,质点不能到达Q点
C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离
D.W
20xx高考物理《牛顿运动定律的综合应用》材料分析
考点一|动力学两类基本问题
1.已知物体的受力情况,求解物体的运动情况
解这类题目,一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体的运动情况.2.已知物体的运动情况,求解物体的受力情况
解这类题目,一般是应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物体所受的某个力.
3.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图:
(20xx·浙江10月学考)在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速324km/h.
图331
(1)求列车减速时的加速度大小;
(2)若该列车总质量为8.0×105kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小;
(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度的大小.
【解析】由题意作vt图,如图(1)324km/h=90m/s,可得a1==m/s2=-0.3m/s2所以减速时加速度的大小为0.3m/s2.
(2)根据牛顿第二定律,得F-Ff=ma2①Ff=kmg=0.1mg②加速阶段加速度a2==m/s2=0.5m/s2③将②③代入①,得F=Ff+ma2=m(kg+a2)=8.0×105×(0.1×10+0.5)N=1.2×106N所以列车驶离车站加速过程中牵引力大小为1.2×106N.(3)减速阶段位移x1=v0t+a1t2=90×300m+×(-0.3)×3002m=13500m总位移x=x1+x2=(13500+8100)m=21600m加速阶段时间t3==s=180s所以平均速度v==m/s=30m/s.【答案】(1)0.3m/s2(2)1.2×106N(3)30m/s
1.解决两类动力学基本问题应把握的关键
(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析;
(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁.
2.两类动力学问题的解题步骤
3.解决动力学基本问题时对力的处理方法
(1)合成法——在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”;
(2)正交分解法——若物体的受力个数较多(3个或3个以上),则采用“正交分解法”.
1.静止在光滑水平地面上的物体的质量为2kg,在水平恒力F推动下开始运动,4s末它的速度达到4m/s,则F的大小为()
A.2NB.1NC.4ND.8N
A[在水平恒力F推动下物体做匀加速直线运动的加速度为a==m/s2=1m/s2.由牛顿第二定律得F=ma=2×1N=2N.]
2.(20xx·海宁模拟)在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据.刹车线是指汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取10m/s2,则汽车刹车前的速度为()
A.7m/sB.10m/s
C.14m/sD.20m/s
C[设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律可得μmg=ma,所以a=μg,由匀变速直线运动的规律得v=2ax,故汽车刹车前的速度为v0===14m/s,选项C正确.]
3.图332甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景,其实验原理如图乙所示.实验时,用质量m=3400kg的双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组M(发动机已熄火).接触后,开动飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速.推进器的平均推力F=895N,推进器开动时间为7s,测出飞船和火箭组的速度变化是0.91m/s,用这种方法测出火箭组的质量计为M1,而发射前科学家在地面上已测出该火箭组的质量M2=3660kg,则最接近()
图332
A.0.5%B.5%C.10%D.20%
B[飞船与火箭组一起加速,a===,可得M1=3485kg,则=0.048,故选B.]
4.(20xx·金华十校调研)行车过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害,为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害,人们设计了安全带.假定乘客质量为70kg,汽车车速为90km/h,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s,安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()
A.450NB.400N
C.350ND.300N
C[汽车的速度v0=90km/h=25m/s设汽车匀减速的加速度大小为a,则a==5m/s2对乘客应用牛顿第二定律可得:F=ma=70×5N=350N,所以C正确.]
5.(加试要求)如图333所示,质量为M的拖拉机拉着耙来耙地,由静止开始做匀加速直线运动,在时间t内前进的距离为x.耙地时,拖拉机受到的牵引力恒为F,受到地面的阻力为自重的k倍,耙所受阻力恒定,连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变.求:
图333
(1)拖拉机的加速度大小;
(2)拖拉机对连接杆的拉力大小.
【解析】(1)拖拉机在时间t内匀加速前进x,根据位移公式x=at2①变形得a=.②(2)拖拉机受到牵引力、地面支持力、重力、地面阻力和连接杆的拉力FT,根据牛顿第二定律Ma=F-kMg-FTcosθ③②③联立变形得FT=[F-M(kg+)]④根据牛顿第三定律,拖拉机对连接杆的作用力为FT′=FT=[F-M(kg+)].【答案】(1)(2)[F-M(kg+)]考点二|超重与失重现象
1.超重:
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:物体具有向上的加速度.
2.失重:
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象.
(2)产生条件:物体具有向下的加速度.
3.尽管物体的加速度不在竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.
4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma.
1.下列情景中属于超重现象的是()
D[汽车过拱桥最高点时,加速度竖直向下,汽车处于失重状态,选项A错误;载人航天器在太空中的运动,重力完全提供向心力,载人航天器处于完全失重状态,选项B错误;人站在体重计上突然下蹲的瞬间,加速度向下,人处于失重状态,选项C错误;电梯中的人随电梯向上加速运动,加速度向上,人处于超重状态,选项D正确.]
2.(20xx·建德调研)关于超重和失重的下列说法中,正确的是()
A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了
B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用
C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态
D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化
D[物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,超重和失重并非物体的重力发生变化,而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,综上所述,A、B、C均错误,D正确.]
3.小明站在电梯里,当电梯以加速度5m/s2加速下降时,小明受到的支持力()
A.小于重力,但不为零
B.大于重力
C.等于重力
D.等于零
A[由牛顿第二定律结合受力分析可知支持力小于重力,但不为零;或者由超重、失重的知识可知,当物体有向下的加速度时处于失重状态,压力(或支持力)小于重力.选项A正确.]
4.(20xx·兰溪模拟)某同学背着书包坐竖直升降的电梯,当感觉到背的书包变“轻”时,电梯可能在()
A.匀速下降B.匀速上升
C.加速下降D.加速上升
C[感觉到背的书包变“轻”说明此时书包处于失重状态,有向下的加速度,物体可能减速上升或加速下降.选C.]
5.如图334是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景.宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重或失重的考验,下列说法正确的是()
图334
A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态
B.火箭加速上升时,宇航员处于超重状态
C.飞船加速下落时,宇航员处于超重状态
D.飞船落地前减速时,宇航员对座椅的压力小于其重力
B[火箭加速上升过程中加速度方向向上,宇航员处于超重状态,A错误,B正确;飞船加速下落时加速度方向向下,宇航员处于失重状态,C错误;飞船减速下落,加速度方向向上,宇航员处于超重状态,宇航员对座椅的压力大于其重力,D错误.]
考点三|动力学中的连接体问题
1.整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整体,分析其受力和运动情况,运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法.
2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来,分析其受力和运动情况,再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法.
3.外力和内力(加试要求)如果以物体系统为研究对象,受到系统之外的物体的作用力,这些力是该系统受到的外力,而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象,则内力将转换为隔离体的外力.
选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度.合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决.隔离法与整体法都是物理解题的基本方法.
1.隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,整体法是将几个物体看作一个整体,隔离法和整体法看上去相互对立.但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的.
2.对于连结体问题,需要我们灵活选用隔离法和整体法.如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法.对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法.
3.当系统内各物体具有相同的加速度时,应先把这个系统当作一个整体(即看成一个质点),分析受到的外力及运动情况,利用牛顿第二定律求出加速度.如若要求系统内各物体相互作用的内力,则把物体隔离,对某个物体单独进行受力分析,再利用牛顿第二定律对该物体列式求解.隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便.
隔离法和整体法是互相依存、互相补充的,两种方法配合交替使用,常能更有效地解决问题.
1.两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图335所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对物体B的作用力等于()
图335
A.FB.F
C.FD.F
B[以A、B两物体为一整体,应用牛顿第二定律可得:F=(m1+m2)a,设A对B的作用力为N,对B应用牛顿第二定律可得:N=m2a,以上两式联立可得:N=F,B正确.]
2.(20xx·江山模拟)如图336所示,在光滑水平面上有甲、乙两木块,质量分别为m1和m2,中间用一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧连接起来,现用一水平力F向左推木块乙,当两木块一起匀加速运动时,两木块之间的距离是()
图336
A.L+B.L-
C.L-D.L+
B[对两木块整体进行分析,应用牛顿第二定律,可得F=(m1+m2)a,然后再隔离甲,同理可得F′=m1a,其中F′=k(L-L′),解得两木块之间距离L′=L-,故选B.]
3.如图337所示,两物体A、B质量相等,相互接触放在光滑水平面上,对物体A施以水平向右推力F1,同时对B施加水平向左推力F2,且F1F2,则物体B对物体A的作用力大小是()
图337
A.B.
C.D.
B[A在水平方向受到B对它的作用力和推力F1,由牛顿第二定律,对A、B系统有a=,对A有F1-FB=ma,解得FB=,B正确.]
4.质量均为5kg的物块1、2放在光滑水平面上并用轻质弹簧秤相连,如图338所示,今对物块1、2分别施以方向相反的水平力F1、F2,且F1=20N、F2=10N,则弹簧秤的示数为()
图338
A.30NB.15N
C.20ND.10N
B[设两物块的质量为m,以两物块为一整体,应用牛顿第二定律可得:F1-F2=2ma,再以物块2为研究对象,应用牛顿第二定律得:FT-F2=ma,由以上两式可解得FT=15N,B正确.]
5.(加试要求)如图339所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、M,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff.若木块不滑动,力F的最大值是()
图339
A.
B.
C.-(m+M)g
D.+(m+M)g
A[对整个系统应用牛顿第二定律:F-(M+m)g=(M+m)a①对木块应用牛顿第二定律:2Ff-Mg=Ma②由①②联立可得:F=,故A正确.]
文章来源:http://m.jab88.com/j/68798.html
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