为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写一段适合教案课件的范文吗？下面是小编精心收集整理，为您带来的《10.1《数据的离散程度》导学案》，希望能为您提供更多的参考。

10.1《数据的离散程度》导学案
一、教学内容：P92—P93
二、学习目标：
1、通过实例，知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2、了解数据离散程度的意义。
三、重点、难点：
对数据的离散程度的意义的理解。
四、课前准备：
回顾八（上）在《样本与估计》内容；
回答：什么是平均数？众数？中位数？如何计算？
五、教学过程：
1、课前预习：预习课本P92—P93，完成下列题目。（小组之内交流）
（1）对于一组数据，仅仅了解数据的是不够的，还需要了解这些数据的和
的差异程度。
（2）在实际生活中，我们除了关心数据的集中趋势（即）外，还要关注数据的，即一组数据的。
2、课堂探究：
（1）阅读课本P92交流与发现，完成P93练习第1题。
（2）巩固练习，能力提升
甲、乙两支仪仗队队员的身高（cm）如下：
甲队：178、177、179、179、178、178、177、178、177、179
乙队：178、177、179、176、178、180、180、178、176、178
a、甲、乙两队队员的平均身高分别是多少？
b、作出折线统计图，你发现哪个队队员身高波动幅度较小？
（3）达标检测：
①代表一组数据的集中趋势的数据有。
②常用离散程度来描述一组数据的和。
③甲、乙两班投篮比赛，每班各派10名同学，每人投10次，投中次数如下：
甲班：7、8、6、8、6、5、4、9、10、7
乙班：7、7、6、8、6、7、8、5、9、7
a、有人说这两个班投篮水平相当，为什么？

b、请依据数据制成折线统计图来说明结论。

3、课外延伸：甲、乙两位同学参加奥赛班的11次测验成绩如下：
甲：90、93、93、90、98、100、95、100、99、100、98
乙：99、92、98、92、99、96、94、96、95、98、97
（1）它们的平均成绩分别是多少？
（2）它们测验成绩最高成绩与最低成绩分别相差多少？
（3）要从中选择一人参加奥赛，成绩达到98分以上才可以进入决赛，你认为水参赛合适，为什么？

（4）分析两位同学成绩各有何特点？并对两位同学各提一条建议。

六、作业布置：P94习题2，B组1题

延伸阅读

第10章数据离散程度的度量复习学案

第10章数据离散程度的度量复习学案
一、教学内容：第10章数据离散程度的度量
二、复习目标：
1、通过复习熟练掌握考察数据离散程度的量及意义。
2、能根据数据统计结果作出简单判定与决策。
三、本章知识结构：
极差——概念
概念——用科学
方差——公式——计算器
数据离散程度的度量计算方
标准差——概念——差和标
公式——准差。
四、依据知识结构翻阅课本与笔记本记忆基本知识点
1、检查知识点
2、完成下列题目：
（1）样本2，3，0，5，-7，6的极差是。
（2）下面几个概念中，能体现一组数据离散程度的是。
A、平均数B、中位数C、众数D、极差
（3）数学老师对小明参加的4次中考模拟的考试成绩进行统计分析，判断小明成绩是否稳定的应计算的数学量是。
A、平均数B、中位数C、众数D、方差
（4）已知1，2，3，4，5的方差为s2，则11,12，13，14，15这组数的方差是。
3、专题研究：
（1）甲、乙两个小组各6名同学，某次数学测验成绩如下：
甲：76，90，84，86，81，81
乙：82，80，85，89，79，80
甲组的众数是，乙组的中位数是，甲组的方差是，乙组的方差是，由计算知学习成绩较稳定的小组是。
（2）为了从甲、乙两名射击选手中选出一人参加射击比赛，辅导员对它们的实际水平进行了测试，每人射击10次，成绩如下：
甲：9，9，10，8，6，10，10，8，10，8

乙：10，8，7，10，10，10，10，8，7，8

你如何帮助辅导员作出决策？

四、课堂达标：
1、下列说法正确的是（）
A、如果两名运动员的训练成绩的平均数、众数、中位数相同则他们的成绩一样B、一组数据的方差总是大于标准差
C、一组数据的方差越大，则这组数据的波动越小
D、一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小
2、已知一组数据为-1，0，x，1，-2的平均数是0那么这组数据的方差是。
3、一组数据x1，x2，……xn的方差s2=0.36，则这组数据x1，x2，……xn，x的方差是（）。
4、一个样本的方差s2=1/50【（x1-5）2+（x2-5）2+……+（xn-5）2】那么这个样本的容量是，平均数是。
5、已知样本x1，x2，……xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，……3xn+2的方差是，平均数是。
五、小结（学生先独立小结，小组再整合）：

六、作业：

初三数学上册第二章数据的离散程度复习教学案

第二章数据的离散程度复习教学案

【知识回顾】

1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。

2.极差：

（1）极差计算公式：。

注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。

（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）

3.方差（或标准差）：

（1）方差计算公式：；

标准差计算公式：。

注意：①方差的单位是；而标准差的单位是。

②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。

③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！

（2）填表：

样本平均数方差标准差

,,，，，…,

（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）

【达标测试】

1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：

，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是。

2．一组数据，，，，的极差是，那么的值可能是__________

3.已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为．

4.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的

A．平均状态B．分布规律C．离散程度D．数值大小

7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是

A．甲组数据较好B．乙组数据较好C．甲组数据的极差较大D．乙组数据的波动较小

8.下列说法正确的是

A．两组数据的极差相等，则方差也相等B．数据的方差越大，说明数据的波动越小

C．数据的标准差越小，说明数据越稳定D．数据的平均数越大，则数据的方差越大

9．一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是

A．4，2B．12，6C．4，32D．12，18

10．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．

（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；

（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．

第三章二次根式复习教学案

【知识回顾】

1.二次根式：形如_______________叫做二次根式。

2、二次根式的双重非负性：___________________________________________

3.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

⑴____________________；⑵____________________；⑶_____________________。

4.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若__________相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

5.二次根式的性质：

（1）（）2=_______（_________）；（2）

6.二次根式的运算：

⑴二次根式的加减运算：

先把二次根式化成___________二次根式，然后合并____________根式即可。

⑵二次根式的乘除运算：

=（___________）；

【达标测试】

1.使式子有意义的条件是。

2.下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

3.已知，则的取值范围是。

4.当，时，。

5.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

6.计算：。

7.下列各式不是最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

8.和的大小关系是（）

A.B.C.D.不能确定

9.若最简二次根式与是同类二次根式，则。

10.计算：

数据的波动程度教案及练习题

20.2数据的波动程度
教学目标知识与技能1、了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程与方法经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
情感态度与价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
重点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，
难点理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教学过程
备注教学设计与师生互动
第一步：情景创设
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?
请你算一算它们的平均数和极差。
是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？
今天我们一起来探索这个问题。
探索活动
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动
算一算
把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
想一想
你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
第二步：讲授新知：
（一）方差
定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。
意义：用来衡量一批数据的波动大小
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定
归纳：（1）研究离散程度可用
（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
（3）方差主要应用在平均数相等或接近时
（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
方差的简便公式：
推导：以3个数为例

（二）标准差：
方差的算术平方根，即④
并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.

注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
第三步：解例分析：
例1填空题；
（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.
（2）如果样本方差，
那么这个样本的平均数为.样本容量为.
（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为.
例2选择题：
（1）样本方差的作用是（）
A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（）
A、等于B、不等于C、大于D、小于
（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（）
A、0B、1C、D、2
（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（）
A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变
例3为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？

P154例1
分析应注意的问题：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
方差怎样去体现波动大小？
这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
第四步：随堂练习：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数12345
段巍1314131213
金志强1013161412
参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
第五步；课后练习：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
答案：1.62.＞、乙；
3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙机床性能好
4.＝10.9、S＝0.02；＝10.9、S＝0.008
选择小兵参加比赛。
小结与课后反思：

文章来源：http://m.jab88.com/j/64578.html

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