教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“八年级数学实践与探索”，希望对您的工作和生活有所帮助。

18.5实践与探索（3）
知识技能目标
1.通过对一次函数性质、一次函数与一次方程、一次不等式联系的探索，提高自主学习和对知识综合应用的能力．
2.让学生用简单的已知函数来拟合实际问题中变量的函数关系．
过程性目标
1.让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值；
2.让学生结合自身的生活经历，模仿尝试解决一些身边的函数应用问题．
教学过程
一、创设情境
问题为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：
能否据此求出V和t的函数关系？
将这些数值所对应的点在坐标系中作出．我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式．如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3)．
设V＝kt＋b(k≠0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k＝0.04，b＝999.7．V＝0.04t＋999.7．
你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点．
二、探究归纳
我们曾采用待定系数法求得一次函数和反比例函数的关系式．但是现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究．
三、实践应用
例1为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
解(1)设一次函数为y＝kx＋b(k≠0)，将表中数据任取两组，不妨取(37.0,70.0)和(42.0,78.0)代入，得
解得
一次函数关系式是y＝1.6x＋10.8．
(2)当x＝43.5时，y＝1.6×43.5＋10.8＝80.4≠77．[
答一次函数关系式是y＝1.6x＋10.8，小明家里的写字台和凳子不配套．

例2某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者．果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回．已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．
(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
(2)当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．
解(1)；
．
(2)当，即9x＝8x＋5000时，
解得x＝5000．
所以当x＝5000时，两种付款一样；
解得3000≤x＜5000．
所以当3000≤x＜5000时，选择甲方案付款最少；
．
解得x＞5000．
所以当x＞5000时，选择乙方案付款最少．
四、交流反思
1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究；
2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法.
五、检测反馈
1.酒精的体积随温度的升高而增大，在一定范围内近似于一次函数关系.现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升，在40℃时的体积是5.481升.求出其函数关系式，又问这些酒精在10℃和30℃时的体积各是多少？
2.分别写出下列函数的关系式，指出是哪种函数，并确定其中自变量的取值范围．
(1)在时速为60km的运动中，路程s关于运动时间t的函数关系式；
(2)某校要在校园中辟出一块面积为84m2的长方形土地做花圃，这个花圃的长y(m)关于宽x(m)的函数关系式；
(3)已知定活两便储蓄的月利率是0.0675%，国家规定，取款时，利息部分要交纳20%的利息税，如果某人存入2万元，取款时实际领到的金额y（元)与存入月数x的函数关系式．
3.如图，温度计上表示了摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）的刻度.能否用一个函数关系式来表示摄氏温度y（℃）和华氏温度x（℉）的关系？如果气温是摄氏32度，那相当于华氏多少度？

4.小亮家最近购买了一套住房．准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅．经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样．小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下图．请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)预算中铺设居室的费用为元/m2，铺设客厅的费用为元/m2；
(2)表示铺设居室的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为；
(3)已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地板的工钱多5元；购买1m2的瓷砖是购买1m2的木质地板费用的.那么铺设每平方米木质地板、瓷砖的工钱各是多少？购买每平方米的木质地板、瓷砖的费用各是多少？

延伸阅读

八年级数学上册《探索勾股定理》教案

八年级数学上册《探索勾股定理》教案

一、教学目标：

知识与技能目标：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，学习利用拼图验证勾股定理的方法。

2、会利用勾股定理解决生活当中的实际问题。

过程与方法目标：

在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。

1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。

情感与态度目标：

1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。

2、在探索勾股定理的过程中，培养合作意识和探索精神，以及严谨的数学学习态度。体会勾股定理的应用价值。

二、教学重、难点

重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用。

难点：理解勾股定理的推导过程。

关键：通过网格拼图的办法来探索勾股定理的证明过程，理解其内涵。

三、教学准备：

制作投影幻灯片，网格图，设计好拼图（用纸片制作）。

四、教学方法：

本节课采用情境导入法，探究发现法教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

五、教学程序

一、创设情境，导入新课

（显示投影片1、2）

小明现在遇到难题：

1、大风将学校的一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。(如图)现在决定从断裂处将旗杆折断，需要划出一个安全警戒区域，想请小明确定这个安全区域的半径至少是多少米，你能帮帮他吗？

2、小明妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

教师活动：引导学生观察，提出问题，我们怎样帮他解决呢？

学生活动：听取老师讲述，观看情境。

设计意图;这样引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生的兴趣，从而较自然的引入课题。

二、合作探究，体验发现

要想帮小明解决这两个难题,我们还得先弄懂相关的知识.这就是我们本节课要学习的内容。

（显示投影片3）

相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友

家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察左边的图案，看看你能发现什么？

九年级数学上22.3实践与探索教案（华东师大版）

实践与探索
【知识与技能】
使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程.
【过程与方法】
让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系.
【情感态度】
通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.
【教学重点】
列一元二次方程解决实际问题.
【教学难点】
寻找实际问题中的等量关系.
一、情境导入，初步认识
问题1学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？
问题2某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.
二、思考探究，获取新知
问题1【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540m2来列方程，设小道的宽为xm,如何来表示种植面积？
方法一：如图，由题意得，32×20-32x-20x+x2=540
方法二：如图，采用平移的方法更简便.
由题意可得：（20-x）（32-x）=540
解得x1=50,x2=2
由题意可得x＜20,∴x=2
【教学说明】引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义.
问题2【分析】这是增长率问题，问题中的数量关系很明了，即原价56元经过两次降价降为31.5元，设每次降价的百分率为x，由题意得
56（1-x）2=31.5
解得x1=0.25,x2=1.75（舍去）
三、运用新知，深化理解
1.青山村种的水稻2011年平均每公顷产量为7200kg,2013年平均每公顷产量为8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率.
2.用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2.
（1）求此长方形的宽.
（2）能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法.
（3）若设围成一个长方形的面积为S（cm2）,长方形的宽为x（cm），求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大，最大面积为多少.
【答案】1.解：设年平均增长率为x，
则有7200（1+x）2=8450，
解得x1=≈0.08,
x2=-≈-2.08（舍去）.
即年平均增长率为8%.
答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.
2.解：（1）设此长方形的宽为xcm，则长为（20-x）cm.
根据题意，得x（20-x）=75
解得：x1=5,x2=15（舍去）.
答：此长方形的宽是5cm.
（2）不能.由x（20-x）=101，即x2-20x+101=0,，知Δ=202-4×101=-4＜0，方程无解，故不能围成一个面积为101cm2的长方形.
（3）S=x（20-x）=-x2+20x.
由S=-x2+20x=-（x-10）2+100可知，当x=10时，S的值最大，最大面积为100cm2.
【教学说明】注意一元二次方程根的判别式和配方法在第2题第（2）、（3）问中的应用.
四、师生互动，课堂小结
1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答.最后要检验根是否符合实际意义.
2.用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程.
3.若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有：a（1±x）n=b（常见n=2）.
1.布置作业：从教材相应练习和“习题22.3”中选取.
2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.
本课时从创设情境入手，让学生体会数学建模思想，学会分析问题并利用一元二次方程解决实际问题，举一反三，培养学生的创新意识和实践能力，同时通过合作交流培养学生参与合作的意识.

八年级数学重要知识点整理：探索规律

八年级数学重要知识点整理：探索规律

探索规律
探索规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
掌握探究的一般方法是解决此类问题的关键。
（1）掌握探究规律的方法，可以通过具体到抽象、特殊到一般的方法，有时通过类比、联想，还要充分利用已知条件或图形特征进行透彻分析，从中找出隐含的规律；
（2）恰当合理的联想、猜想，从简单的、局部的特殊情况到一般情况是基本思路，经过归纳、提炼、加工，寻找出一般性规律，从而求解问题。
探索规律题题型和解题思路:
1.探索条件型:结论明确,需要探索发现使结论成立的条件的题目;
探索条件型往往是针对条件不充分、有变化或条件的发散性等情况，解答时要注意全面性，类似于讨论；解题应从结论着手，逆推其条件，或从反面论证，解题过程类似于分析法。
2.探索结论型:给定条件,但无明确的结论或结论不唯一,而要探索发现与之相应的结论的题目;
探索结论型题的特点是结论有多种可能，即它的结论是发散的、稳定的、隐蔽的和存在的；
探索结论型题的一般解题思路是：
（1）从特殊情形入手，发现一般性的结论；
（2）在一般的情况下，证明猜想的正确性；
（3）也可以通过图形操作验证结论的正确性或转化为几个熟悉的容易解决的问题逐个解决。
3.探索规律型:在一定的条件状态下,需探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的题目；
图形运动题的关键是抓住图形的本质特征，并仿照原题进行证明。在探索递推时，往往从少到多，从简单到复杂，要通过比较和分析，找出每次变化过程中都具有规律性的东西和不易看清的图形变化部分。
4.探索存在型:在一定的条件下,需探索发现某种数学关系是否存在的题目.而且探索题往往也是分类讨论型的习题,无论从解题的思路还是书写的格式都应该让学生明了基本的规范,这也是数学学习能力要求。
探索存在型题的结论只有两种可能：存在或不存在；
存在型问题的解题步骤是：
①假设存在；
②推理得出结论（若得出矛盾，则结论不存在；若不得出矛盾，则结论存在）。
解答探索题型，必须在缜密审题的基础上，利用学具，按照要求在动态的过程中，通过归纳、想象、猜想，进行规律的探索，提出观点与看法，利用旧知识的迁移类比发现接替方法，或从特殊、简单的情况入手，寻找规律，找到接替方法；解答时要注意方程思想、函数思想、转化思想、分类讨论思想、数形结合思想在解题中的应用；因此其成果具有独创性、新颖性，其思维必须严格结合给定条件结论，培养了学生的发散思维，这也是数学综合应用的能力要求。

典型例题
现有一根长为1的铁丝：
①若把它围成图1所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_____b时所围成的矩形框面积最大；
②若把它围成图2所示的矩形框，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_____b时所围成的矩形框面积最大；
③若把它围成图n所示的矩形框(图中共有n+1条宽)，当矩形框的长a与矩形框的宽b满足a=_____b时所围成的矩形框面积最大．

答案：1
解析:通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律．
解：根据题意：①中有2（a+b）=1，且s=ab的最大值当且仅当矩形为正方形时，即a=b时取到；
②中，有2个a，有3个b，当且仅当矩形为正方形时，即2b=3a时，s=ab取得最大值；
故③中，按此规律，有2个a，有（n+1）个b，故当且仅当矩形为正方形时，即（n+1）b=2a时，s=ab取得最大值．
最新试题
1.探索规律：根据图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是()
A.

B.

C.

D.

2.观察下列各题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=_____．
3.如图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第9个小房子用了_____块石子．第n个小房子用了_____块石子．

4.一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子_____把．

5.如图所示，由一些圆组成形如正方形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n＞1)个圆：
(1)请直接写出，当n=5时，这个图形总的圆数是_____．
(2)当n=6时，这个图形总的圆数是_____．
(3)当每边有n个圆时，则总圆数s是多少？

6.观察表格，当输入8时，输出_____．
输入123456…
输出345678…
7.如图是用棋子成的“T”字图案．从图案中可以出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”图案需要11枚棋子．

(1)照此规律，摆成第八个图案需要几枚棋子？
(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？
(3)摆成第2010个图案需要几枚棋子？
8.观察下面一列有规律的数：，，，，，…，由规律可知，第n个数为_____．
9.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2014个图案：

(把具体图形补充到圈里面)
10.如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，…，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是()

A.54个
B.55个
C.56个
D.57个

文章来源：http://m.jab88.com/j/64524.html

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