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八年级下册16.1.1从分数到分式导学案（01）
姓名评价
教学目标：
1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4.熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时注重分数与分式区别。
教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
范围：课本P2-P4练习为止
教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合
一复习、预习
（一）、复习
1．是整式，是单项，是多项式。
2．判断下列各式中，是整式的打√，不是整式的打×。
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；④⑤；⑥；
（二）、预习解答
1.叫分式。分式与整式的区别是
2.（一）复习2题中的分式是（填序号即可）
3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。
例如：
4.分式的值何时为0？用上例说明。
二探索新知
1.剖析分式的概念，满足两个条件，一是二是。
2．学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
解：设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以列的方程。
3.区分式子，，，，共同点是，与分数有相同不同。
可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
4．小试你的理解：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（是的打√，不是的打×）
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）；
（二）、强化知识点
1、分式有（无）意义：P3例1：当x为何值时，分式有意义.
解决分式有无意义的解题思路及数学道理：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为，进一步解出字母x的取值范围.
2、分式的值何时为零(补充)例：当m为何值时，分式的值为0
（1）（2）(3)

解决分式有无意义的解题思路及数学道理：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为；○2分子为，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
三考查考查
（一）、随堂练习
1．判断下列各式，是整式打√，是分式打×。
9x+4,,,,，
2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)
（二）、课后练习（学生独立完成）
1、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；
（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。
2、下列式子中，是是分式打×，是整式打√，两类式子的区别是。
3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）.

扩展阅读

从分数到分式导学稿

八年级数学下册导学稿
课题16.1.1从分数到分式课型预习课执笔人
审核人八年级备课组级部审核讲学时间第周第讲学稿
教师寄语今日事，今日毕。不要把今天的事拖到明天。
学习目标1．了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

教学重点重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学方法自主学习合作探究
学生自主活动材料
一、前置自学（自学课本2-4页内容，并完成下列问题）
1、观察你所得的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
2、你能总结出分式的定义吗？

3、“两个整式相除叫做分式”这句话对吗？
4、你能举出举几个分式的例子吗？
5、小结分式的概念中应注意的问题．
（1）分母中含有字母．
（2）如同分数一样，分式的分母不能为零．
6、何时分式的值为零？
二、合作探究
例1：（1）当a=1,2时，求分式的值；（2）当a取何值时，分式有意义？

例2：当x取何值时，下列分式的值为零？
三、拓展提升
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，

2.当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3.当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）(3)

四、当堂反馈
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
(3)x与y的差于4的商是.
2．当x取何值时，分式无意义？
3.当x为何值时，分式的值为0？
五、课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别：
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？
自我评价专栏(分优良中差四个等级)
自主学习：合作与交流：书写：综合：

初二数学从分数到分式导学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“初二数学从分数到分式导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

＄15.1.1从分数到分式导学案
备课时间201（3）年（9）月（21）日星期（六）
学习时间201（）年（）月（）日星期（）
学习目标1、掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
2、经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作。
3、体验数学活动充满着探索和创造，体会分式模型思想。
学习重点理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学习难点能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P126～128页，思考下列问题：
（1）什么是分式？它与整式有什么区别？
（2）分式在什么情况下有（无）意义、值为零？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：同伴互助答疑解惑
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
【1】什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？
【2】判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2；②1＋x＋y2－；③；
④⑤；⑥；
【3】让学生分组完成P127[思考1]，学生展示依次填出：
，，，.
【4】学生看章前图的问题：
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
◆请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，
逆流航行60千米所用时间小时，
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
所以=.
（根据本班情况，预设：多数学生可能不会完成，教师可以适当提示）
【5】区分式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
◆可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
【6】下列各式中，哪些是分式哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
【1】一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。
【2】分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
【3】在分式中，（1）何时有意义？（2）何时无意义？
（3）何时分式的值为零？
答：（1）当分母B≠0时有意义
（2）当分母B=0时无意义
（3）当分子A=0时分式的值为零，且分母B≠0.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
【例1】下列分时中的字母满足什么条件时分是有意义？
（1）（2）（3）（4）
解：略
【练习1】课本P129页练习（写到书上）
【练习2】课本P133页习题15.1第1、2、3题（写到书上）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立思考＄15.1.2分式的基本性质（一）工具单
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：
＄15.1.1从分数到分式导学案
学习活动设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
五、课堂小测（约5分钟）
1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,,,,，
2、当x取何值时，下列分式有意义？
（1）（2）（3）
3、当x为何值时，分式的值为0？
（1）（2）（3）

2017年八年级数学上15.1.1从分数到分式学案

15．1分式
15．1.1从分数到分式
1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．
2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．
3．能用分式表示现实情境中的数量关系．
阅读教材P127～128，完成预习内容．
知识探究(一)
式子sa，vs以及引言中的10020＋v，6020－v有什么特点？
它们与分数的相同点：____________________；
不同点：________________________________________________________________________.
总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．
自学反馈
独立思考下列各式中，哪些是分式？
①2b－s；②3000300－a；③27；④VS；⑤S32；
⑥2x2＋15；⑦45b＋c；⑧－5；⑨3x2－1；
⑩x2－xy＋y22x－1；5x－7.
判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．
知识探究(二)
思考：1.分式AB的分母有什么限制？
当B＝0时，分式AB无意义．
当B≠0时，分式AB有意义．
2．当AB＝0时分子和分母应满足什么条件？
当A＝0且B≠0时，分式AB的值为零．
自学反馈
1．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？
(1)3x＋2；(2)x＋53－2x.
分母是否为0决定分式是否有意义．
2．当x为何值时，分式的值为0?
(1)x＋75x；(2)7x21－3x.
活动1小组讨论
例1列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需________小时．
(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．
(3)x与y的差除以4的商是________．
解：(1)80x；分式(2)a＋b，a－b；整式(3)x－y4；整式
例2当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？
(1)2x－5x2－4；(2)x2－1x2－x.
解：(1)有意义：x2－4≠0，即x≠±2；
无意义：x2－4＝0，即x＝±2；
值为0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝52.
(2)有意义：x2－x≠0，即x≠0且x≠1；
无意义x2－x＝0，即x＝0或x＝1；
值为0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.
分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．
活动2跟踪训练
1．下列各式中，哪些是分式？
①4x；②a4；③1x－y；④3x4；⑤12x2.
2．当x取何值时，分式x2＋13x－2有意义？
3．当x为何值时，分式|x|－1x2－x的值为0?
活动3课堂小结
1．分式的定义及根据条件列分式．
2．分式有意义的条件．
【预习导学】
知识探究
(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母
自学反馈
(一)分式有①②④⑦⑩.(二)1.(1)当x＋2≠0，即x≠－2时，分式3x＋2才有意义．当x＝－2时，分式3x＋2无意义．(2)当3－2x≠0，即x≠32时，分式x＋53－2x才有意义．当x＝32时，分式x＋53－2x无意义．2.(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．①③是分式．2.当3x－2≠0，即x≠23时有意义．
3.x－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.

文章来源：http://m.jab88.com/j/63236.html

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