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近似数与有效数字导学案

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2012-2013学年度第一学期八年级数学导学案(9)
2.6近似数与有效数字
2012-9-12
班级学号姓名
【学习目标】
1.了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求取一个数的近似值.
【学习重、难点】
重点:能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字
难点:能按照要求取一个数的近似值
【新知预习】
1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克,按下列要求求近似数,并指出每个近似数的有效数字:
(1)精确到0.01千克
(2)精确到0.1千克
(3)精确到1千克

【导学过程】
1.情境引入
我们在生活中接触到大量的数据.如:我们班有54名同学;本册数学课本有180页,约有100千字;李宇春以3528308条短信获得冠军,周笔畅以3270840条短信获得亚军,张靓颖则以1353906条短信获得季军……
(1)你能再列举一些生活中的数据吗?
(2)这些数据有什么不同吗?

二、探索活动:
1.近似数与准确数
练习:判断下列数据是准确数还是近似数
(1)小明到书店买了10本数
(2)绿化队今年植树约2万棵
(3)量杯里有水500ml
(4)女子短跑100m世界记录为10.49s
(5)世界人口已有61亿
(6)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个
注:(1)有明显的字样,约、大概之类,说明它是近似数
(2)通过测量得到的数据如:长度、速度、时间等是近似数
2.近似数与精确度
取一个数的近似值有多种方法(如去尾法、进一法、四舍五入法)
通常情况下,我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
例如:圆周率π=3.1415926…
取π=3,就是精确到个位(或精确到1)
取π=3.1,就是精确到十分位(或精确到0.1)
取π=3.14,就是精确到百分位(或精确到0.01)
取π=3.142,就是精确到千分位(或精确到0.001
3.有效数字
对一个近似数,从左面第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都称为这个近似数的有效数字.
练习(1)分别说出上面π取的近似值中的有效数字?
(2)0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么?
(3)1.6与1.60一样吗?(精确度与有效数字)
【例题讲解】
例1.下列由四舍五入得到的近似数,分别精确到哪一位?有几个有效数字?
(1)0.030(2)10.407(3)12.5万(4)125000(5)1.25×105

用科学计数法表示的近似数(a×10n)的有效数字仅只看a有,而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.
练习:(1)2.030(2)32.50万(3)3.20×103(4)-5×10-3

例2(书本63例2)、用四舍五入法按下列要求求近似值
(1)小明身高1.595米(保留3个有效数字)
(2)某人一天饮水1890ml(精确到1000ml)
(若近似成2000ml,你认为正确吗?近似数2000精确到哪一位?这与精确到1000ml矛盾,那该如何表示呢?2千或2×103,当这个数比较大时,第一种表示方法方便吗?)
(3)地球上七大洲的总面积约为149480000km2(保留2个有效数字)
(4)人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm(精确到0.00001)

【反馈练习】
1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元,用四舍五入取近似值,保留3个有效数字,并用科学记数法表示,其结果为()
A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元
2.2003年10月15日9时10分,我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分,返回舱与推进舱分离,返回地面,其间飞船绕地球共飞行了14圈,飞行的路程约60万千米,则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示保留三个有效数字)()
A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米
3.太阳的半径约是696600千米,用科学计数法表示(保留3个有效数字)约是米。
4.四川汶川地震发生以来,截止6月4日12时止,已接受国内外社会各界捐款436.81亿元,用科学计数法(保留三个有效数字)记为
【课后作业】P64习题2.61、3题

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3.2 近似数与有效数字


3.2近似数与有效数字

教学目标:

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性,能用近似数表示生活中的数量.

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值.

3、对于由四舍五入法得到的近似数,能说出它精确到哪一位,它们有几个有效数字,是什么.

教学重点:

按要求取近似值,能说出它精确到哪一位,有几个有效数字,按精确到哪一位的要求,四舍五入取近似值.

教学难点:

指出较大数位的近似数的有效数字.

教学过程:

一、创设情景引入

出示投影:78页彩图,学生组内合作讨论、交流解决问题.

二、新课:

(一)通过学生的活动,加深对近似数的理解,并讲解例题1、2

(二)练习:

1、判断下列各数,哪些是准确数,哪些是近似数

(1)某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;()

(2)检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌80000万个;()

(3)张明家里养了5只鸡;()

(4)1990年人口普查,我国的人口总数为11.6亿;()

(5)小王身高为1.53米;(6)月球与地球相距约为38万千米;()

(7)圆周率π取3.14156.()

2.小明量得一条线长为3.652米,按下列要求取这个数的近似数:

(1)四舍五入到十分位___________;(2)四舍五入到百分位_________;

(3)四舍五入到个位____________.

一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.

在上题中,小明得到的近似数分别精确到那一位.

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________;123.3__________;5.60____________;204__________;

5.93万____________;1.6×104_____________.

4.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米,按下列要求取这个数的近似数:

(1)精确到0.1____________;(2)精确到0.01_________;(3)精确到0.001_______.

5.把数73600精确到千位得到的近似数是_______________

精确到万位得到的近似数是_________________

6.近似数3.70所表示的精确值a的范围是()

(A)3.695≤a<3.705(B)3.6≤a<3.80

(C)3.695<a≤3.705(D)3.700<a≤3.705

7.下列数中,不能由四舍五入得到近似数38.5的数是()

(A)38.53(B)38.56001(C)38.549(D)38.5099

分析近似数8与8.0的差别

(三)讲解精确度、有效数字的概念:

对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起,到________的数位止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.

如:1、0.03296精确到万分位是_______,有____个有效数字,它们是_________________

2、数0.8050精确到_______位,有_____个有效数字,是_______________

3、数4.8×105精确到_______位,有_____个有效数字,是_______________

4、数5.31万精确到_______位,有_____个有效数字,是_______________

四、讲解例题,解后反思,加深对相关知识的理解.

练习:一箱雪梨的质量为20.95㎏,按下面的要求分别取值:

(1)精确到10㎏是______㎏,有______个有效数字,它们是________

(2)精确到1㎏是______㎏,有______个有效数字,它们是________

(3)精确到0.1㎏是______㎏,有______个有效数字,它们是______

五、小结:什么是有效数字?按精确到哪一位,求近似值时要注意什么?

六、作业:P83习题1、2

近似数和有效数字


7.2近似数和有效数字
教师寄语:成功就在你脚下,起程吧。
【学习目标】
1、理解近似数和有效数字及误差的意义;给一个近似数,能说出它精确到哪一位,它有几个有效数字
2、通过判断一个近似数的精确度和有效数字,培养把握关键字词,准确理解概念的能力
3、通过近似数的学习,进一步体会具体问题具体分析的辩证唯物主义思想,感受数学的价值,以及数学与生活的密切联系。
【学习重难点】
1.重点:理解近似数的精确度和有效数字.
2.难点:正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数
【学习过程】
一、探究与学习
探究一:准确数和近似数(看课本,完成下列问题)
1.近似数:
准确数:
2.数学就在我们身边。下列各数那些是准确数?那些是近似数?
⑴1分钟有60秒⑵七年级四班有50人
⑶小明今年全家收入大约是5万元⑷小明身高1.57米
探究二:近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个数近似数()到哪一位。
(小试身手)下列有四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数,从()第一个()起到()止,所有的数字叫做这个近似数的有效数字。
(小试身手)下列各数有几个有效数字:
2651;0.042;9.0;2.4万.

探究三:按要求取数的近似数
1.用四舍五入法,取近似数
①7.153247(精确到万分位)②8057(精确到百位)
③1.363(精确到0.01)④20273(保留三个有效数字)
2.某市总人口为5630400人,请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数,用科学计数法表述出来,并指出近似数的有效数字。
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同?
探究四:误差
1.在现实生活中,人们用()与()的差来表示近似数与准确数的接近程度,这个数就是误差。误差可能是(),也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米,是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间,当这个零件为149毫米时,误差为()毫米。
二、达标训练
(1)近似数0.00203精确到_________,有_____个有效数字,分别是_________
(2)近似数4.00789精确到_________,有____个有效数字,分别是_________
(3)下列各数有几个有效数字,各是多少?
3.050.04101011.50
(4)用四舍五入法把3.1415926按要求取近似数
(ⅰ)取3个有效数字(ⅱ)精确到千分位
(5)青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数,用科学计数法表示出来,并指出近似数的有效数字:
(ⅰ)精确到万位(ⅱ)精确到百万位
三、小结反思
这节课我学会了:;
我的困惑:。
四、当堂达标测试
1.下列各数是准确数的为()
A.七年级有800名学生B.月球与地球的距离大约是38万千米
C.小明同学的身高大约是148厘米D.今天的气温大约是8摄氏度
2由四舍五入得到的近似数0.010精确到()位,有效数字有()个,分别是()。
3.用四舍五入法,按要求取近似数
0.3729526(精确到0.001)4956(保留三个有效数字)
2500000(精确到万位)
4.某校一年级共有120名学生要出去旅游,应租用50座的客车()辆
A.2B.2.4C.2.5D.3
五、布置作业

1.5.4近似数和有效数字


教案课件是老师工作中的一部分,大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好,这样我们接下来的工作才会更加好!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?下面的内容是小编为大家整理的1.5.4近似数和有效数字,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!

1.5.4近似数和有效数字
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、能按要求取近似数和保留有效数字;
3、体会近似数的意义及在生活中的作用。
教学难点有效数字概念的理解。
知识重点能按要求取近似数和有效数字
教学准备学生:收集有关数据;老师:多媒体课件
设置情境引入课题
1、据自己已有的生活经验,观察身边熟悉的事物,收集一些数据(投影演示)
(1)我班有名学生,名男生,女生。
(2)我班教室约为平方米。
(3)我的体重约为公斤,我的身高约为厘米
(4)中国大约有亿人口。
2、在这些数据中,哪些数是与实际相接近的?哪些数与实际完合符合的?
3、与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
小组合作分析问题
1、教师提出问题:生活中哪些地方用到近似数?
学生纷纷举例:
(1)2000年第一次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿。
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人,买门票需要800元。等
上面的数据,哪些是精确的,哪些是近似的?
2、举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的。
探究新知
1、教师引导学生:近似数与准确数的接近程序,可以用精确度来表示。例如,教科书上的约有500人参加会议,500是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13.
2、按四舍五入法对圆周率取近似数,即完成教科书55页的填空。
3、通过填空,引出有效数字的概念,强调对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有数字都叫这个数的有效数字,举例说明零“是”还是“不是”有效数字,让学生辩别。
巩固练习
1、师生共同完教科书第55页例6
并让学生思考:近似数1.8和1.80一样吗?为什么?可组织学生讨论。
2、讨论后反馈:(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做:教科书第56页练习,可请四位同学到黑板上板演,并由其他学生点评。
4、补充例题:据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为1295330000人,请按要求分别取这个数的近似数,并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
(3)精确到亿位;(4)精确到十亿位
课堂小结通过今天的这堂课的学习,你得到了哪些收获
本课作业1、必做题:第57页习题1.5的第6题
2、选做题:用四舍五入法按要求取近似值:
(1)0.2045(保留两个有效数字)
(2)0.785(精确到百分位)
(3)75436(精确到百位)
课后反思:———————————————————————————————————————————————————————————————————————————

文章来源:http://m.jab88.com/j/62667.html

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