一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,可以更好完成工作任务!你们了解多少教案课件范文呢?为满足您的需求,小编特地编辑了“八年级数学上册《全等三角形的判定》教学设计”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。
教学目标
1.掌握三角形全等的“SAS”条件,能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题。
2.经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力。
3.通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神。
教学重、难点
重点:应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等。
难点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件。
教学过程
一、情境导入
1.如1图所示,ABC和A1B1C1全等吗,为什么?
2.如2图所示,ABC和A1B1C1全等吗,为什么?你会证明它们全等吗?为了解决这个问题,同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。
(要求:先完成的请你帮助没有完成的同学;不会的同学可以请教其他会的同学,也可以看书上的;看哪个小组的同学首先完成任务。)
二、探究指导
学生按照探究提纲进行探究;教师先做必要的板书准备后,到学生中巡回指导,掌握学生的情况,为展示归纳做准备。
附:探究提纲
1.先任意画出一个ABC,再画一个A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,A′C′=AC(即两边和它们的夹角分别相等,不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。)
2.把画好的A′B′C′剪下来,放到ABC上,你发现了什么,用一句话叙述出你发现的结论。
3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证,并尝试着证明你的结论,请写出证明过程。
4.用符号语言表示你得出的结论。
三、展示归纳
1.从第二题起,逐题找有问题的学生汇报,学生说,老师写;
2.发动其他学生评价,补充,完善;
3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;全部展示完毕后,老师对本段知识做系统的梳理,关键点予以强调。
四、变式练习
(1、2题为口答题,以后逐题出示,先让学生独立完成,教师巡回指导,了解情况,再请学生汇报结果,教师板书,并请学生评价、补充、完善,然后教师根据需要进行重点强调。)
1.下列图形中有没有全等三角形,并说明全等的理由.
2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃.请问如果只准带一块碎片,应该带哪一块去,能试着说明理由吗?
3.如图所示,已知:AC=DC,BC=EC,求证:(1)AB=ED,(2)ABED
4.如图在ABC和ABD中,AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,ABC和ABD全等吗?
五、课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容?如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候,应该注意什么问题?
2.到现在为止,你学到了几种证明两个三角形全等的方法?
六、作业布置
必做题:教科书习题12.2第2、3题.
选做题:教科书习题12.2第10题.
思考题:本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”,那么,如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗?这个问题我们留在下节课继续讨论。
每个老师不可缺少的课件是教案课件,规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写适合教案课件的范文吗?请您阅读小编辑为您编辑整理的《2017年八年级数学上12.2三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等学案》,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。
12.2三角形全等的判定
第1课时用“SSS”判定三角形全等
1.理解和掌握全等三角形判定方法1-“SSS”.
2.体会尺规作图.
3.掌握简单的证明格式.
阅读教材P35~37,完成预习内容.
知识探究
三边分别相等的两个三角形________(可以简写成“边边边”或“________”).
自学反馈
1.在△ABC、△DEF中,若AB=DE,BC=EF,AC=DF,则____________.
2.已知AB=3,BC=4,CA=6,EF=3,FG=4,要使△ABC≌△EFG,则EG=________.
3.如图,通常凳子腿活动后,木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条,这是利用了三角形的________.
两个三角形三角、三边六个元素中,满足一个或两个元素相等是无法判定全等的,我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况.
4.如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是________.
可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明.
活动1小组讨论
例1如图,AB=AD,CB=CD,求证:△ABC≌△ADC.
证明:在△ABC与△ADC中,
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
例2如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.
求证:△ACD≌△CBE.
证明:∵C是AB的中点,∴AC=CB.在△ACD与△CBE中,∵AD=CE,CD=BE,AC=CB,∴△ACD≌△CBE(SSS).
注意运用SSS证三角形全等时的证明格式;在证明过程中善于挖掘“公共边”这个隐含条件.
例3如图,AB=AD,DC=BC,∠B与∠D相等吗?为什么?
解:结论:∠B=∠D.
理由:连接AC,
在△ADC与△ABC中,
∵AD=AB,AC=AC,DC=BC,
∴△ADC≌△ABC(SSS).
∴∠B=∠D.
要证∠B与∠D相等,可证这两个角所在的三角形全等,现有的条件并不满足,可以考虑添加辅助线证明.
活动2跟踪训练
1.如图,AD=BC,AC=BD.求证:
(1)∠DAB=∠CBA;
(2)∠ACD=∠BDC.
2.如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥DE.
1.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.
2.注意线段和在证线段相等中的应用.
活动3课堂小结
1.本节课我们探索得到了三角形全等的条件,发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.
2.添加辅助线构造公共边,可以为证明两个三角形全等提供条件,证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法.
【预习导学】
知识探究
全等SSS
自学反馈
1.△ABC≌△DEF2.63.稳定性4.SSS
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.证明:(1)在△DAB与△CBA中,∵AD=BC,DB=CA,AB=BA,∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB=∠CBA.(2)同理可证得△DAC≌△CBD,∴∠ACD=∠BDC.2.证明:(1)∵BE=CF,∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC与△DEF中,∵AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴△ABC≌△DEF.(2)∵△ABC≌△DEF(已证),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.
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第2课时用“SAS”判定三角形全等
1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“SAS”.理解满足“SSA”的两个三角形不一定全等.
2.能把证明一对角或线段相等的问题,转化为证明它们所在的两个三角形全等.
阅读教材P37~39,完成预习内容.
知识探究
1.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形________(可以简写成“边角边”或“________”).
2.有两边和一个角对应相等的两个三角形________全等.
如果给定两个三角形的类型(如两个钝角三角形),两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
自学反馈
1.如图,AB=DB,BC=BE,欲证△ABE≌△DBC,则需要增加的条件是()
A.∠A=∠D
B.∠E=∠C
C.∠A=∠C
D.∠ABD=∠EBC
2.如图,AO=BO,CO=DO,AD与BC交于E,∠O=40°,∠B=25°,则∠BED的度数是()
A.60°
B.90°
C.75°
D.85°
3.已知:如图,AB、CD相交于O点,AO=CO,OD=OB.
求证:∠D=∠B.
分析:要证∠D=∠B,只要证△AOD≌△COB.
证明:在△AOD与△COB中,
AO=CO(已知),∠=∠(对顶角相等),OD=(已知),
∴△AOD≌△________(SAS).
∴∠D=∠B(__________).
4.已知:如图,AB=AC,∠BAD=∠CAD.求证:∠B=∠C.
1.利用SAS证明全等时,要注意“角”只能是两组相等边的夹角;在书写证明过程时相等的角应写在中间;
2.证明过程中注意隐含条件的挖掘,如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等.
活动1小组讨论
例1已知:如图,AB∥CD,AB=CD.求证:AD∥BC.
证明:∵AB∥CD,
∴∠2=∠1.
在△CDB与△ABD中,
∵CD=AB,∠2=∠1,BD=DB,
∴△CDB≌△ABD.∴∠3=∠4.
∴AD∥BC.
可从问题出发,要证线段平行只需证角相等即可(∠3=∠4),而证角相等可证角所在的三角形全等.
例2如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接(A、B、D三点共线,AB=CB,EB=DB,∠ABC=∠EBD=90°),连接AE、CD,试确定AE与CD的关系,并证明你的结论.
解:结论:AE=CD,AE⊥CD.
理由(提示):延长AE交CD于点F,先证△ABE≌△CBD,得AE=CD,∠BAE=∠BCD.又∠AEB=∠CEF,可得∠CFE=90°,即AE⊥CD.
1.注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件;
2.线段的关系分数量与位置两种关系.
活动2跟踪训练
1.已知:如图,AB=AC,BE=CD.求证:∠B=∠C.
2.已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.
求证:BC=DE.
分析已知条件,确定证三角形全等所缺少的条件,充分挖掘隐藏条件.
活动3课堂小结
1.利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等.
2.用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法,即从结论出发逐步递推到题中条件,常以此作为分析寻求推理论证的途径.
【预习导学】
知识探究
1.全等SAS2.不一定
自学反馈
1.D2.B3.AODCOBOBCOB对应角相等4.证明:在△ABD与△ACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD,∴△ABD≌△ACD(SAS).∴∠B=∠C.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1.略.2.略.
文章来源:http://m.jab88.com/j/62666.html
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