八年级上数学导学案(25)
章、节第三章教学内容3.2中心对称与中心对称图形第1课时课型新授
教学
目标经历观察、操作、分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质,能够作出一个图形的中心对称图形,会找出两个成中心对称的图形的对称中心
重点
难点中心对称的定义和性质;
成中心对称的图形的画法
导学过程教师复备
(学生笔记)
情景导入
观察两组图片,你能说出它们的不同之处吗?与同学交流
(1)组
(2)组
合作交流
1.中心对称的定义
(1)操作:用一张透明纸覆盖在右图,描出四边形ABCD.用大头针钉在点O处,将四边形ABCD绕点O旋转180度.
(2)定义
如果把一个图形绕着某一旋转后能与另一个图形重合,那
么我们就说,这两个图形成,这个点叫做,两个图形中的对应点叫做.
2.中心对称的性质
在上图中,分别连接关于点O的对称点A和、B和、C和、D和.你发现了什么?
3.中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线
图形沿对称轴对折(翻转180度)后重合
对称点连线被对称轴垂直平分
4.利用中心对称基本性质作图(在教材78页上操作)
操作1作点关于点的对称点
操作2作线段关于点成中心对称的图形
操作3作三角形关于点成中心对称的图形
反馈检测
1.教科书78-79页联系1、2AD
2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,DF=CF,
连接AF并延长交BC延长线于点E.F
(1)图中与关于点成中心对称;BE
(2)写出图中相等的线段(DF=CF)除外.
3.按下列要求分别画一个与已知成中心对称的三角形
(1)在图①中以顶点C为对称中心;
(2)在图②中以AB的中点M为对称中心;
(3)在图②中以内的点P为对称中心.
师生
反
思
汤山中学八年级上数学导学案(26)
章、节第三章教学内容3.2中心对称与中心对称图形第2课时课型新授
教学
目标比照轴对称与轴对称图形的关系,认识中心对称图形,知道中心对称图形的性质,并且利用性质解决一些简单的问题
重点
难点中心对称图形的定义及其性质
中心对称图形与轴对称图形的区别
导学过程教师复备
(学生笔记)
复习回顾
1.轴对称与轴对称图形的概念
轴对称:
轴对称图形:
2.轴对称与轴对称图形有怎样的联系与区别
3.中心对称:
合作交流
1.中心对称图形的定义
比照轴对称与轴对称图形的关系,你认为什么样的图形是中心对称图形?
2.对比轴对称图形与中心对称图形
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
沿对称轴对折绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合旋转后与原图形重合
3.随堂练习
⑴下列图形中哪些是中心对称图形?哪些是轴对称对称图形,请画出它们的对称中心或对称轴.
①②③④⑤⑥⑦
⑵我们学过的一些图形中:线段、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、长方形、正方形、圆形中,是中心对称图形有
⑶下列扑克图案中,不是中心对称图形的有_______个.
例题精讲
如图,AC=BD,∠A=∠B,点E、F在AB上,且DE∥CF,试说明它是中心对称图形的理由
拓展提高
平行四边形是中心对称图形,现过对称中心任意画一直线将其分成两部分,这两部分面积有何关系?将平行四边形换成其它中心对称图形,刚才的结论还成立吗?
反馈练习
1.观察“一、羊、口、王、田、旦”这6个汉字,它们都是________________图形,其中_______________字可看成中心对称图形.
2.下图是几种名车标志,其中是轴对称图形的有____________________(填序号),是中心对称图形的有__________________________(填序号).
3.张老汉有一块田地如图所示,他想田分给两个儿子,儿子提出:⑴分割的面积应相等;⑵最好把分割线做成一条水渠,便于灌溉,你能帮助张老汉画出这条分割线吗?
第四章四边形性质探索
7.中心对称
一、学生起点分析:
学生的知识技能基础:学生已经认识了生活中的轴对称现象,掌握了轴对称图形的概念及其性质,因此在学习中心对称图形时可以进行比较。另外,学生还掌握了一些常见中心对称图形的性质,例如平行四边形、矩形、圆形、正方形等,所以在研究这些图形的中心对称性时是有帮助的。
学生的活动经验基础:生活中存在大量的实例,可以作为这一节课的活动基础。
二、学习任务分析:
基于已有了研究轴对称图形的基础以及旋转知识,本节课教学的重点在于理解中心对称图形的定义及其性质,难点在于理解中心对称图形的定义,会判断哪些图形是中心对称图形,并且还要发展学生的应用意识,会寻找生活中的中心对称图形,会分析各种图案,标志是中心对称图形,还是轴对称图形。
因此本节课的教学目标是:
(1)经历观察发现中心对称图形的有关概念以及性质的过程,理解中心对称图形的概念和性质。
(2)会判断一些常见图形是否是中心对称图形。
(3)会判断生活中的一些图案,图标是否具有中心对称性。
(4)学会运用数学眼光分析身边事物的能力。
(5)培养审美能力。
教学重点:理解中心对称图形的定义及其性质
教学难点:理解中心对称图形的定义,会判断哪些图形是中心对称图形
三、教学过程设计:
本节课分为6个环节:
第一环节:课前准备——收集图案、图标
第二环节:引入
第三环节:探究析知
第四环节:练习提高
第五环节:课堂小结
第六环节:布置作业
第一环节:学生课前收集一些图案,图标等。
以4人合作小组为单位,开展收集图案活动:
(1)美丽图案
(2)各车的标志
(3)商标
活动方式:提前准备
活动目的:通过以上活动,培养学生运用数学眼光分析周围世界。
第二环节:情境引入
在学生收集到的图案中,首先请学生先选择出是轴对称图形的图案,与学生共同回顾轴对称图形的知识。然后,教师挑出具有另一种对称性的图案(中心对称的),引入课题。
第三环节:学习新知
1.探究活动:平行四边形ABCD
运用电脑演示下列过程:连结对角线AC,BD交点为O,确定原来平行四边形的位置,然后使它绕着点O旋转180°。
2.提出问题:(1)此时的平行四边形是否与原来的图形重合?
(2)旋转中心,旋转角各是多少?
(3)为什么旋转后的平行四边形会与原平行四边形重合?
3.定义概念:
像平行四边形这样,一个图形绕着一个固定点旋转180°后能与原图形重合的图形叫中心对称图形,这个固定点叫对称中心。
观察与思考:设点是某个中心对称图形上的一点,绕对称中心0旋转180°后,它变成了点B,点A与点B就是一对对应点,且OA=OB
结论:中心对称图形上的每一对对应点所连接的线段都被对称中心平分。做一做:
(1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证作的结论。因此还可以验证平行四边形的哪些性质?
(2)线段是中心对称图形吗?对称中心是什么?
(3)你还能找到哪些常见的几何图形是中心对称图形?它们的对称中心是什么?
活动方式:1)四人小组活动,合作交流:
2)全班讨论
活动目的:尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳,其中包括矩形,菱形,正方形,正三角形,圆等。
议一议:1)下面的扑克牌中,哪些牌的牌面是中心对称图形吗?
红桃2黑桃9方片J黑桃8梅花3
答:黑桃K,方片9
2)再举出生活中的一些中心对称图形
第四环节:练习提高:
随堂练习1,2
第五环节:课堂小结
1)这节课我们认识了中心对称图形
2)像线段、平行四边形、圆、偶数边的正多边形就是中心对称图形
3)会辨认生活中哪些图案是中心对称图形
第六环节:作业布置
习题4.123
四.教学反思
中心对称图形比轴对称图形难理解和为学生所接受,因此应该充分运用多媒体动画辅助教学,帮助学生理解中心对称图形的概念和性质,并能认识到生活中哪些图案是中心对称图形为了发展学生兴趣,可以引导学生进行图案设计,把所学知识应用于实际,提升学习水平和能力。
文章来源:http://m.jab88.com/j/62610.html
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