每个老师不可缺少的课件是教案课件,大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划,未来工作才会更有干劲!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?以下是小编为大家精心整理的“6.1.1有序数对”,希望能为您提供更多的参考。
6.1.1有序数对
[教学目标]
1.理解有序数对的应用意义,了解平面上确定点的常用方法2.培养学生用数学的意识,激发学生的学习兴趣.[教学重点与难点]
重点:有序数对及平面内确定点的方法.难点:利用有序数对表示平面内的点.
[教学设计]
[设计说明]
一.问题探知
1.一位居民打电话给供电部门:“卫星路第8根电线杆
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗?
二.概念确定有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对(orderedpair),记作(a,b)利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。与3大道例1如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?6大道
5大道
4大道
A
3大道
B
2大道
1大道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
分析:图中确定点用前一个数表示大街,后一个数表示大道。解:其他的路径可以是:(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3);(3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3);根据描述的情景找出表示地点的数量
学生举例说明生活中的类似确定点的我位置的例子
明确数对的表示含义和格式
寻找规律确定路线
1.在教室里,根据座位图,确定数学课代表的位置
2.教材46页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法(1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。(2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。1.如图,A点为原点(0,0),则B点记为(3,1
?
2.如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A北偏东45,距灯塔3km处。
例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说:(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
[巩固练习]
1.如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说:
(1)北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?
(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向,怎样确
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
定他们的位置?
2.如图,马所处的位置为(2,3).
(1)你能表示出象的位置吗?
(2)写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1.为什么要用有序数对表示点的位置,没有顺序可以吗?
2.几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书49页:1题
仿照前面方法确定位置关系
可以变化出其他的象棋盘上的位置,也可以引申到围棋盘或其他棋类。
八年级数学知识点:数学常识
1.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步,给小明新买了一个文具盆,你估计这个文具盒的厚度为3_____(填上合适的长度单位).
2.数字谜语.(1)头尾都是一,身腰也是一,看来都是一,其实不是一_____.
3.下列数据中可能是小明身高的是()
A.173毫米
B.173厘米
C.173分米
D.173米
4.蝗虫是农作物的天敌,如果人工杀虫,每分钟可杀死100只,那么100万只蝗虫需要多少_____分钟才能杀死完,如果用机器喷药杀虫,每分钟可杀死1000只,那么杀死100万只蝗虫要_____分钟.
5.全国13亿人口一天需粮食_____千克.
6.接近于()
A.一张纸的厚度
B.三层楼的高度
C.姚明的身高
D.一支水笔的长度
7.2008年五月奥运圣火在高度约为8844米的珠峰顶上传递,创造了世界之最。这个高度的百万分之一相当于()
A.一间教室的高度
B.一块黑板的宽度
C.一张讲桌的高度
D.一本数学课本的厚度
8.设想有一根铁丝套在地球的赤道上,刚好拉紧后,又放长了10米,并使得铁丝均匀地离开地面.则下面说法中比较合理的是()
A.你只能塞过一张纸
B.只能伸进你的拳头
C.能钻过一只小羊
D.能驶过一艘万吨巨轮
9.一只长满羽毛的鸭子大约重()
A.50克
B.2千克
C.20千克
D.5千克
10.(2006绍兴)吋是电视机常用规格之一,1吋约为拇指上面一节的长,则7吋长相当于()
A.课本的宽度
B.课桌的宽度
C.黑板的高度
D.粉笔的长度
1.文字算式游戏:
例如:(十)拿(九)稳-(七)上(八)下=(三)位(一)体
对应的算式为:109-78=31
(1)火急×指连心=富翁
(2)生肖×级跳=计
(3)面威风×窍生烟=颜色
(4)天打鱼×天晒网=亲不认.
2.开动脑筋,巧填数字.在□中填数字,按规定进行计算.
(1)□刀□断×□字经=□头□臂
(2)□令□申+□波□折=□通□达
(3)□□火急×□指连心=□□富翁
(4)□□生肖×□级跳=□□□计
(5)□面威风×□窍生烟=□颜□色
(6)□年树木×□年树人=各有□秋
(7)□天打鱼×□天晒网=□亲不认.
3.中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶,它里面也蕴含着许多的数学思想,如“李代桃僵”.
原文是“桃生露井上,李树生桃旁,虫来嗤根,李树代桃僵.树木身相代,兄弟还相忘?”原话说,李树替桃树受虫蛀,原比喻兄弟间应友爱相帮,后来转喻为互相替代,代换.在军事谋略中,这是常用之计.等量代换也是思考数学问题的常用方法.
那么,请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目,并说明解题思路,写出详细的解题过程.
4.观察生活,编写一道与生活实际有关的应用性试题,用你学过的数学知识予以解答.
5.同学们,你们的家在南方还是北方?你们见过雪吗?不管是实际见到还是从电视中看到,你们是否注意到平地的雪最厚,山坡越陡雪越薄,你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗?请试一试.
6.从下列题目中,任选其一,写一篇数学作文,字数控制在1000字以内.
(1)“无理数”学习之我见;
(2)“边边角”为何不能判定两三角形全等;
(3)浅述四边形“家族成员”的关系;
(4)数学考后小结;
(5)“学用杯”竞赛宗旨之一是“提高中学生运用数学知识解决实际问题的能力”,口号是“到生活中学数学,在生活中用数学”,自拟题目,谈谈你在生活中是如何运用数学的.
7.生活中常见的数字:
(1)邮政编码是位数,你家所在地的邮编是,你家所在地的长途区号是;
(2)报警电话是,火警电话是,120是电话,121是电话.
8.12人乘车去某地,可供租的车辆有两种:一种车可乘8人,另一种车可乘4人.
(1)请给出3种以上的租车方案;
(2)如果第一种车的租金是300元/天,第二种车的租金是200元/天,那么采用哪种方案费用最少?
八年级数学知识点:图形旋转
一、知识点学习
1.图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。
注意:图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.
2.旋转的基本性质
(1)旋转前、后的图形全等
(2)对应点到旋转中心的距离相等
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3.旋转的要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度;
4.明白顺时针旋转和逆时针旋转
5.中心对阵
中心对称定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
中心对称的性质:
(1)中心对称的两个图形是全等图形
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
(3)关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系;中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
6.轴对称
定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫做轴对称图形(axialsymmetricfigure),这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴.圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。
要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.
性质:
(1)对称轴是一条直线。
(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
(4)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
(5)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(6)图形对称。
7.总结
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点:一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点:一是绕某一点旋转,二是与原图形重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。
现将教材中常见的图形归类如下:
既是轴对称图形又是中心对称图形的有:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。
只是轴对称图形的有:射线,角?等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等。
只是中心对称图形的有:平行四边形等;中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心
图形沿轴对折图形绕这个点旋转180度对称
对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合
一、选择题
1、下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.、1种B、2种C、3种D、4种
2、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是()
3、如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△
A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是()
A.25°B.30°C.35°D.40°
4、如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线
段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列
结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;
②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形
AOBO=6?3;⑤S△AOC+S△AOB=6+9.4
其中正确的结论是()
A.①②③⑤B.①②③④C.①②③④⑤D.①②③
5、如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,且AC
在直线l上,将△ABC绕点A顺时针旋转到①,可得到点P1,此时
AP1=2;将位置①的三角形绕点P1顺时针
旋转到位置②,可得到点P2,此时
AP2=2?;将位置②的三角形绕点P2
顺时针旋转到位置③,可得到点P3,此时
AP3=3?;…按此规律继续旋转,直
到点P2012为止,则AP2012等于()A.2011?B.2012?C.2013?D.2014?
6、如图,A(,1)B(1,).将△AOB绕点O旋转150°
得到△A′OB′,则此时点A的对应点A′的坐标为()
A.(?,-1)B.(-2,0)
C。(-1,?)或(-2,0)D。(?,-1)或(-2,0)
7、如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°
到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A:P′C=1:3,
则P′A:PB=()
A.1:B.1:2C.:2D.1:
8、如图,小红做了一个实验,将正六边形ABCDEF绕点F顺时
针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置,所转过的度数是
()A.60°B.72°C.108°D.120
9、如图,在方格纸中,△ABC经过变换得到△DEF,正确的变
换是()
A.把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,再向下平移2格
B.把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°,再向下平移5格
C.把△ABC向下平移4格,再绕点C逆时针方向旋转180°
D.把△ABC向下平移5格,再绕点C顺时针方向旋转180°
10、如图,菱形OABC的一边OA在x轴上,将菱形OABC绕原
点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的位置,若OB=2,
∠C=120°,则点B′的坐标为()A.(3,)B.(3,-)C.(,)D.(,-)
11、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将
△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在
AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为()
A.30,2B.60,2C.60,3D.60,2
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD
上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
交于点H.下列结论:①△AED≌△DFB;②S四边形
BCDG=3CG2;③若AF=2DF,则BG=6GF.4
其中正确的结论()
A.只有①②B.只有①③C.只有②③D.①②③
二、填空题
13.如图,两块相同的三角板完全重合在一起,∠A=30°,
AC=10,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′
的位置,点C′在AC上,A′C′与AB相交于点D,则
C′D=________.
14、如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,
将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′,使得点A′恰
好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为____________.
15、如图,在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD.将△
BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE,连接ED.若BC=10,
BD=9,则△AED的周长是_____________.
16、如图,平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到平行
四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点,点C′与点C是对
应点,点D′与点D是对应点),点B′恰好落在BC边上,则∠
C=___________度.
17、如图,在△ABC.中,AB=BC,将△ABC绕点B顺时针旋转α
度,得到△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于点
D、F,下列结论:①∠CDF=α,②A1E=CF,③DF=FC,④A1F=CE.其中正确的是__________(写出正确结论的序号).
18、如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,则图中阴影部分面积等于___________cm2.
19、如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、DE,△ADE的面积为3,则BC的长_________.
20、如图,边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30°后得到正方形EBGF,EF交CD于点H,则FH的长为________________.四边形BEHC的面积为
___________________(结果保留根号)
文章来源:http://m.jab88.com/j/60232.html
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