教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家正在计划自己的教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？以下是小编收集整理的“角平分线的性质（第2课时）”，希望能为您提供更多的参考。

11.3角平分线的性质（第2课时）

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握作角的平分线的判定定理

2、理解互逆命题和互逆定理的区别与联系

3.较为灵活的运用三角形全等和知识解决较为简单的实际问题

情感态度目标：

1、用类比方法让学生体验角平分线的神奇特征

2、培养学生团结合作精神

教学重点：互逆命题与互逆定理的理解

教学难点：互逆命题与互逆定理的理解

教学工具：多媒体课件。

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

复习

引入

复习

A

B

O

1、用尺规作角的平分线.

2.角平分线有何性质？

C

B

P

O

2

1

A

D

E
用数学语言表述角平分线性质：

∵OC是∠AOB的平分线

PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE

3.思考：我们已经知道角平分线上的点到角两边的距离相等，那么若一个点到角两边的距离相等，这个点是否在这个角的平分线上呢？谈谈你的看法.

求证：到一个角的两边的距离相等的点一定在这个角的平分线上

已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，

点D、E为垂足，QD＝QE．

求证：点Q在∠AOB的平分线上．

证明：

∵QD⊥OA，QE⊥OB

故⊿OEQ和⊿ODQ是直角三角形

在Rt⊿OEQ和Rt⊿ODQ中

∴Rt⊿OEQ≌Rt⊿ODQ（HL）

∴∠DOQ＝∠EOQ

∴OQ是∠AOB的平分线

学生回答作角AOB平分线的过程。

回答问题，观看多媒体，

思考，回答问题，观看多媒体

分析，思考，想象。回答问题

观看多媒体

1回忆角的平分线定义及

作角的平分线的过程

复习己学知识点，为下面研究创造条件

训练书写数学语言

引出作角平分线的判定定理

证明猜测，训练用三角形全等证题的步骤

讲授新知识

一．板书：定理2：角平分线的判定：

到角两边的距离相等的点在角的平分线上。

用数学语言表示为：

∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

定理1：角平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

用数学语言表示为：

∵QD⊥OA,QE⊥OB,点Q在∠AOB的平分线上

∴QD＝QE

二．提问：

同学们思考一下，这节课所学的这两个定理有什么联系吗？

题设

三．板书

定理1：在角的平分线上的点,

结论

到这个角的两边的距离相等

题设

定理2：到这个角的两边的距离相等的点

在这个角的平分线上

结论

教师板书：

1题设和结论互换的命题叫互逆命题

2．一个定理的逆命题如果是正确的，则它是原定理的逆定理。

观看多媒体，回答问题

思考问题，

设计方案

观看多媒体，比较定理1和定理2中题设和结论之间的关系，理解互为逆命题的要求

记忆，理解，总结规律性知识点

1.比较两个定理的文字叙述上的异同点，在数学语言表示上的不同点，让学生更深刻地理解两个定理。

2.通过具体实例分析，得出互逆命题和互逆定理的区别与联系。

用比较法得出互为逆命题和互为逆定理的关系。

概括总结互逆命题和互逆定理。

例题讲解

趣题讨论

例题1：如图，已知△ABC的外角∠CBD和

∠BCE的平分线相交于点F，

求证：点F在∠DAE的平分线上．

证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于M

G

H

M

G

M

H

∵点F在∠BCE的平分线上，

FG⊥AE，FM⊥BC

∴FG＝FM

又∵点F在∠CBD的平分线上，

FH⊥AD，FM⊥BC

∴FM＝FH

∴FG＝FH

∴点F在∠DAE的平分线上

A

F

B

E

C

D例题2：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF。
求证：AD是△ABC的角平分线。

趣题妙解：

1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建?

拓展与延伸

2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:()
A.一处B.两处
C.三处D.四处

学生小组讨论，写出过程，然后观看多媒体更正自己的书写过程。

小组讨论，学生写出证明过程

学生小组讨论，设计方案

小组讨论，回答问题

运用角平分线性质定理和判定定理

初步运用角平分线的判定定理

灵活运用角平分线定理解决实际问题

1.在上题基础上煅练学生思维的严密性

2.强化记忆

课堂小结

本课内容：

1.角平分线的判定定理：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。

用数学语言表述为：

∵QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．

∴点Q在∠AOB的平分线上．

2.互为逆命题和互为逆定理

题设和结论互换的命题叫互为逆命题

若一个定理的逆命题是成立的，那么这个定理是原定理的逆定理。

回答问题，观看多媒体，记忆！

优生抄题，课后讨论

小结概括，便于记忆。

训练优生

拓展延伸

课后思考：

D

N

E

M

F

C

B

A已知:BD⊥AM于点D,CE⊥AN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.

作业布置见配套练习

延伸阅读

角平分线的性质（第1课时）教学设计

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“角平分线的性质（第1课时）教学设计”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

11.3角平分线的性质（第1课时）

教学设计

教学目标：

知识与技能目标：

1、掌握作角的平分线和作直线垂线的方法

2、学握角平分线的性质

情感态度目标：

1、在探讨作角平分线的方法及角平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，

2、培养学生团结合作精神

教学重点：角平分线的性质

教学难点：探索作角平分线的过程

教学工具：多媒体课件。直尺，圆规等

教学过程设计

程序

教师活动

学生活动

设计意图

情境

引入

活动一：

问题：（1）在一张纸上任意画一个角，用剪子剪下，有折叠的方法，如何确定角的平分线？

O问题（2）工人师傅常用作角器来作角的平分线。请看图：

B

A

C

师：同学们：工人师傅这样操作得出的射线OA为什么是∠AOB的角平分线？

O

师；总结学生的思路，写出如下过程

在△AOC和△BOC中

A

B

∴△AOC≌△BOC（SSS）

C

∴∠AOC＝∠BOC

∴OC为∠AOB的角平分线

师：可见，这个作图示因为保证了两个条件：

1.OA＝OB

2.AC＝BC

所以作出来的射线OC是∠AOB的平分线！我们能否依据这个原理设计出一个作角平分线的方法呢？

学生实验用折纸的方法得到角的平分线。

回答问题，观看多媒体，

思考，回答问题

观看多媒体

分析，思考，想象。

1回忆角的平分线定义

2.掌握作角的平分线的简易方法。

复习己学知识点，为下面研究创造条件

训练书写数学语言

引出作角平分线的方法

讲授新知识

活动二：尺规作角的平分线

画法：

１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于N．

２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于1/2ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．

３．作射线ＯＣ．

M

C

A

B

O

N

师：有谁能通过作角平分线的方法作一条己知直线的垂线吗？

师收集学生的方案，总结一般方法。

出示多媒体，展示步骤。

A

O

B

E

D

P活动三：已知：OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E

C求证:PD=PE

教师引导学生书写过程

O

B

A

P

C

D

E

∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

又∵PD⊥OA，PE⊥OB

∴∠PDO＝∠PEO＝90°

在△PDO和△PEO中

∴△AOC≌△BOC（AAS）

∴PD＝PE

教师：板书：角平分线的性质定理：

O

B

A

P

C

D

E

角的平分线上的点到角的两边的距离相等

数学语言表述为：

∵OC平分∠AOB

PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE

观看，回答问题

思考问题，

设计方案

思考，书写

记忆，理解

记忆，理解

解决实际问题

拓展学生思维

引导角平分线的性质定理

总结，规律化

规范语言，深化记忆定理

例题讲解

概括提高

例已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

证明：过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA，垂足为D、E、F

∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上

∴PD=PE

（在角平分线上的点到角的两边的距离相等）

同理PE=PF.

∴PD=PE=PF.

D

E

F

A

B

C

P

M

N即点P到边AB、BC、CA的距离相等

练习：如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等．

Ｂ

Ａ

Ｃ

Ｄ

Ｅ

G

Ｐ

F

H证明：

∵BD平分∠CBG

PG⊥AGPH⊥BC

∴PH＝PG

同理PH＝PF

于是PH＝PF＝PG

本课小结：本课我们主要学习了两个内容

1.画一个已知角的角平分线及画一条已知直线的垂线；

2.角平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

O

B

A

P

C

D

E

数学语言表述为：

∵OC平分∠AOB

PD⊥OA，PE⊥OB

∴PD＝PE

学生小组讨论，写出过程

学生思考，写出过程。

回答问题，概括整理

运用角平分线定理

运用定理，规范语言

加强记忆

作业布置

见配套练习

角平分线的性质

为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“角平分线的性质”，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标
1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题。
2.经历操作，推理等活动，探索角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。

教材分析
重点：角平分线性质的探索。
难点：角平分线性质的应用。

教学方法：
预学----探究----精导----提升

教学过程
一创设问题情境，预学角平分线的性质
阅读课本P128-P129，并完成预学检测。

二合作探究
如图，OC为∠AOB的角平分线,P为OC上任意一点。
提问：
1.如何画出∠AOB的平分线？
2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能说明为什么吗？
让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。
教师鼓励学生大胆猜测，肯定它们的发现。

归纳：角平分线上任意一点到角两边的距离相等。

三想一想，巩固角平分线的性质
三条公路两两相交，为更好的使公路得到维护，决定在三角区建立一个公路维护站，那么这个维护站应该建在哪里？才能使维护站到三条公路的距离都相等？
三做一做，拓展课题
如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。
让学生充分讨论，鼓励学生自主完成。
教师归纳：
因为射线AP是△ABC的外角∠CAE平分线，
所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）
所以PB+PD=PB+PE
又PB+PE＞BE（三角形两边之和大于第三边）
所以PB+PD＞BE

思考：若CP也平分△ABC中的∠ACB的外角，则射线BP有怎样的性质？点P又有怎样的位置？

四课堂练习
课本P130练习

五小结
本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。

六作业
1.课本P130习题A组T1,T2
2.基础训练同步练习。
3.选作拓展题。

七课后反思：
新旧教法对比：新教法更有利于培养学生合作学习的能力。
学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是容易把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的认识。

学案
学习目标：
1了解角平分线的性质。
2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。

预学检测：
1角平分线上任意一点到相等。
2⑴如图，已知∠1=∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分别为E、F，则DE____DF．
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别
为E、F，且DE=DF，则∠1_____∠2．

学点训练：
1．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是()
A．PC=PDB．OC=OD
C．∠CPO=∠DPOD．OC=PC
2．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，
若AC=10cm，则△DBE的周长等于()
A．10cmB．8cmC．6cmD．9cm
巩固练习：
已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，
BD平分∠ABC．求证：BC=AB+AD

拓展提升：
如图，P为△ABC的外角平分线上一点，且PE⊥AB,PD⊥AC，E,D分别是垂足，试探索BE与PB+PD的大小关系。

12.3.2角的平分线性质（2）

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“12.3.2角的平分线性质（2）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

12.3角的平分线的性质
第2课时角的平分线性质（2）

【教学目标】
1.掌握角的平分线的性质“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.
2.能应用性质解决一些简单的实际问题.
【重点难点】
重点：角的平分线的性质及其应用.
难点：灵活应用两个性质解决问题.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
问题：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺1∶20000)?
依据新课程理念，教师要创造性地使用教材，作为本课的一个引例，从学生的生活出发，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，复习了角平分线的性质，为后续的学习作好知识上的储备.
二、师生互动，探究新知
刚才大家对上述问题进行了讨论，并且得出了做法，我们进而从做法中总结出了新的结论：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这个新结论正确吗？请大家分组讨论、交流.
已知：如图，点P在∠AOB内部，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD＝PE，
求证：∠AOC＝∠BOC.
由此我们又可以得到一个性质：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
追问：这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？
结论：可以判定角的平分线，而角的平分线的性质可用来证明线段相等.
问题解决：让我们回到刚上课时的问题：怎样找到点P?
结论：1.这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500m处.
2.在纸上画图时，我们经常以厘米为单位，而题中距离是以米为单位，这就涉及一个单位换算问题.1m＝100cm，所以比例尺为1∶20000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思.如图：
第一步：尺规作图作出∠AOB的平分线OP.
第二步：在射线OP上截取OC＝2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了.
总结：应用角平分线的性质，可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化.所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题.经历实践→猜想→证明→归纳的过程，培养学生的动手操作能力和观察能力，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不可替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.
三、运用新知，解决问题
例题如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P在∠BAC的平分线上.
思路点拨：要证点P在∠BAC的平分线上，只要证明点P到∠BAC的两边的距离相等就行，而且点P在另外两个角的平分线上，可以利用上一节课讲的性质得到线段相等，然后利用等量代换就可得到结论.让学生体验利用角平分线的性质解决问题的优越性，并对前面所讲的三角形的三条角平分线交于一点进行了补充证明，增强学生学习数学的兴趣.
四、课堂小结，提练观点
你学习了什么？你会应用了什么？你有什么感受？为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结.
五、布置作业，巩固提升
教材第51页第3、4题.

【板书设计】
角的平分线的性质(2)
性质：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
例题已知：如图，点P在∠AOB内部，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D，E，PD＝PE，求证：∠AOC＝∠BOC.
【教学反思】
本教学设计本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，情景引入，激发兴趣.

文章来源：http://m.jab88.com/j/60131.html

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