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初二数学图形的旋转导学案

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3.3图形的旋转
一、问题展示:
1.成中心对称的两个图形:如果把一个图形绕某一点旋转,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于或,这个点叫做他们的.这两个图形关于一个点对称可以简称为两个图形成.
性质:成叫心对称的两个图形中,对应点所连线段经过,且被对称中心.
2.方法:中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分。该性质是中心对称作图的重要依据.
二、基础练习:
1.(2013郴州)下列图案中,不是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
2.(2013,娄底)下列图形中是中心对称图形的是()
A.B.C.D.

3.(2013铁岭)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A.B.C.D.
三、例题讲解:
例1:如图所示,已知△ABC和△ABC外一点O,作△A1B1C1,使其与△ABC关于点O成中心对称.

总结:中心对称的作图是中心对称图形性质的应用,作一个图形关于某点的对称图形,关键是正确作出特殊点的对称点.

例2:如图,点O是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.

四、课堂检测:
1.(2013达州)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()

2.(2013枣庄)在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正
方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,涂黑的小正方形
的序号是.
3.一块方角形钢板如图所示,请你根据中心对称的性质用一条下线将它分为面积相等的两部分(不写作法,保,在图中直接画出),你有其他的分割方法吗?请你在备用图中把它画出来.

4.如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图图案,在下列网格中分别设计符合要求的图案.(注:不得与原图案相同,黑白方块的个数要相同)
(1)是中心对称图形,又是中心对称图形
(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形
(3)是中心对称图形但不是轴对称图形

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图形的平移与旋转导学案


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家应该在准备教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,新的工作才会更顺利!有多少经典范文是适合教案课件呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“图形的平移与旋转导学案”,供您参考,希望能够帮助到大家。

§2.2提公因式法(二)
学习目标:
1.掌握用提公因式法分解因式的方法
2.培养学生的观察能力和化归转化能力
3.通过观察能合理进行分解因式的推导,并能清晰地阐述自己的观点
预习作业
1.把分解因式,这里要把多项式看成一个整体,则_______是多项式的公因式,故可分解成___________________
2.请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:
(1)2-a=__________(a-2)(2)y-x=__________(x-y)
(3)b+a=__________(a+b)(4)_________
(5)_________(6)_________
(7)__________(8)________
3.一般地,关于幂的指数与底数的符号有如下规律(填“”或“—”):
例2把下列各式分解因式:
(1)(2)

(3)
变式训练
1.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是()
A.B.C.D.
2.下列因式分解中正确的是()
B.
C.D.

3.用提公因式法将下列各式分解因式
(1)(2)

(3)(4)

(5)先分解因式,再计算求值
,其中

拓展训练
1.若,则_______________
2.长,宽分别为,的矩形,周长为14,面积为10,则的值为_________
3.三角形三边长,,满足,试判断这个三角形的形状

3、运用公式法(一)
学习目标:
(1)了解运用公式法分解因式的意义;
(2)会用平方差公式进行因式分解;
本节重难点:
用平方差公式进行因式分解
中考考点:正向、逆向运用平方差公式。
预习作业:
请同学们预习作业教材P54~P55的内容:
1.平方差公式字母表示:.
2.结构特征:项数、次数、系数、符号

活动内容:填空:
(1)(x+3)(x–3)=;
(2)(4x+y)(4x–y)=;
(3)(1+2x)(1–2x)=;
(4)(3m+2n)(3m–2n)=.
根据上面式子填空:
(1)9m2–4n2=;
(2)16x2–y2=;
(3)x2–9=;
(4)1–4x2=.
结论:a2–b2=(a+b)(a–b)
平方差公式特点:系数能平方,指数要成双,减号在中央
例1:把下列各式因式分解:
(1)25–16x2(2)9a2–

变式训练:
(1)(2)
例2、将下列各式因式分解:
(1)9(x–y)2–(x+y)2(2)2x3–8x

变式训练:
(1)(2)

注意:1、平方差公式运用的条件:(1)二项式(2)两项的符号相反(3)每项都能化成平方的形式
2、公式中的a和b可以是单项式,也可以是多项式
3、各项都有公因式,一般先提公因式。
例3:已知n是整数,证明:能被8整除。

拓展训练:
1、计算:
2、分解因式:

3、已知a,b,c为△ABC的三边,且满足,试判断△ABC的形状。

旋转导学案


作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家在认真写教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,我们的工作会变得更加顺利!你们知道哪些教案课件的范文呢?为此,小编从网络上为大家精心整理了《旋转导学案》,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

《旋转》第二节中心对称导学案1

主审人:

班级:学号:姓名:

学习目标:

【知识与技能】

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180°而成.

2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

【过程与方法】

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置.

【情感、态度与价值观】

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识.

【重点】

中心对称的性质及初步应用.

【难点】

中心对称与旋转之间的关系.

学习过程:

一、自主学习

(一)复习巩固

如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法.

作法:(1)

(2)

(3)

(4)

即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示.

(二)自主探究

1、观察、实验:选择你最喜欢的一幅图,用透明纸覆盖在图上,描出其中的一部分,用大头针固定在O处。旋转180°后,你有什么发现?

(1)(2)(3)

发现:把一个图形绕着某一个旋转,如果他们能够与另一个图形,那么就说这个图形或,这个点叫做,这两个图形中的叫做关于中心的.

2、组内交流

在图5中,我们通过实验知四边形ABCD和四边形A'B'C'D'关于点O对称。

(1)你知道它的对称中心、对称点吗?

(2)连接AA'、BB'、CC'、DD'你有什么发现?

(3)线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么?AB与A'B'的关系是怎样的?四边形ABCD和四边形A'B'C'D'有什么关系?为什么?

(三)、归纳总结:

1、默写中心对称的概念:

2、中心对称的性质:

1)

2)

(四)自我尝试:

(1)、已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A'。

(2)、已知如图△ABC和点O,画出与△ABC关于点O的对称图形A'B'C'。

二、教师点拔

1、中心对称与图形旋转的关系?

2、中心对称与轴对称的区别:

轴对称中心对称

有一条对称轴---()有一个对称中心---()

图形沿对称轴(翻折180°)后重合图形绕对称中心后重合

对称点的连线被对称轴对称点连线经过,且被对称

中心

三、课堂检测

1、已知下列命题:①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形一定全等;③两个全等的图形一定成中心对称,其中真命题的个数是()

A、0B、1C、2D、3

2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是()

ABCC

3、已知,△ABC与△DEF成中心对称,请找出它们的对称中心。

4、如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是______,点A的对称点是______,E的对称点是______.BD∥______且BD=______.连结A,F的线段经过______,且被C点______,△ABD≌______.

4题图

5、如图,点A'是A关于点O的对称点,请作出线段AB关于点O对称的线段A'B'

四、课外拓展

1、如图,在△ABC中,B=90°,C=30°,AB=1,将△ABC绕定点A旋转180°,点C落在C'处,求CC'的长为多少?

2、如图,已知AD是△ABC的中线:

1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形;

2)找出与AC相等的线段;

3)探索:三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系,并说明理由;

4)若AB=5、AC=3,则线段AD的取值范围为多少?

初二数学知识点归纳:图形旋转


初二数学知识点归纳:图形旋转

一、知识点学习
1.图形的旋转:在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。
注意:图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置.
2.旋转的基本性质
(1)旋转前、后的图形全等
(2)对应点到旋转中心的距离相等
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.
(4)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
3.旋转的要素:旋转中心,旋转方向,旋转角度;
4.明白顺时针旋转和逆时针旋转
5.中心对阵
中心对称定义:把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称.所有的中心对称图形都是旋转对称图形。
中心对称的性质:
(1)中心对称的两个图形是全等图形
(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分
(3)关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等
中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系;中心对称图形指一个图形本身成中心对称。
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形
如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。
6.轴对称
定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这样的图形叫做轴对称图形(axialsymmetricfigure),这条直线叫做对称轴;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如说圆、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴,但轴对称图形最少有一条对称轴.圆有无数条对称轴,都是经过圆心的直线。
要特别注意线段,有两条对称轴,一条是这条线段所在的直线,另一条是这条线段的中垂线.
性质:
(1)对称轴是一条直线。
(2)垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线,或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
(3)在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
(4)在轴对称图形中,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合。
(5)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
(6)图形对称。
7.总结
轴对称图形一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合,关键抓两点:一是沿某直线折叠,二是两部分互相重合;中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,关键也是抓两点:一是绕某一点旋转,二是与原图形重合.实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形;中心对称图形只需把图形倒置,观察有无变化,没变的是中心对称图形。
现将教材中常见的图形归类如下:
既是轴对称图形又是中心对称图形的有:直线,线段,两条相交直线,矩形,菱形,正方形,圆等。
只是轴对称图形的有:射线,角?等腰三角形,等边三角形,等腰梯形等。
只是中心对称图形的有:平行四边形等;中心对称的多边形很多,如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有:不等边三角形,非等腰梯形等。
轴对称图形中心对称图形
有一条对称轴——直线有一个对称中心
图形沿轴对折图形绕这个点旋转180度对称
对折部分与另一部分重合旋转后与原图重合

文章来源:http://m.jab88.com/j/59963.html

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