老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家开始动笔写自己的教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了,这样接下来工作才会更上一层楼!你们了解多少教案课件范文呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《《三角形的内角和》教学设计》,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
教学目标:
1、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。
教学过程:
一、创设情景,引出问题
1、猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件)
师:老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你知道这是什么三角形吗?
师:提问第3个图形时问:被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?为什么?
(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)
3、引出课题。
师:看来三角形里角一定藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角(课件)
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形内角和
师:内角和指的是什么?
生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
(多让几个学生说一说)
2、猜一猜。
师:这个三角形的内角和是多少度?
师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?
预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?
3操作验证:小组合作。
选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。
(老师首先为学生提供充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)
4学生汇报。
(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?
师:有没有别的方法验证。
(2)剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
(3)折拼
师:有没有别的验证方法?
师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。
(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)
(4)数学文化
师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。
5、巩固知识。
(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是?度。
(2)解决课前问题,为什么画不出1个含有2个直角的三角形?
1个三角形中有没有2个钝角?
(3)师:我们对三角形的认识已经非常清晰,
出示2个三角形,生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一起,问:大三角形的内角和是?度。
教师:为什么不是360°?
三、解决相关问题
师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!
1、看图,求未知角的度数
2、书上88页10题。
教师:刚才,我们利用了三角形的什么?
3、教师:如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?
求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我有一个锐角是40°。
4、判断。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗?
如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?
(我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。)
四、总结。
师:这节课你有什么收获?
五、板书设计:
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
11.4《三角形内角和定理》导学案(1)
课本内容:p126—p127
课前准备:刻度尺、三角板
学习目标:
(1)知识与技能:
掌握“三角形内角和定理”的证明过程,并能根据这个定理解决实际问题。
(2)过程与方法:
通过学生猜想动手实验,互相交流,师生合作等活动探索三角形内角和为180度,发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观:
通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索,敢于实验,勇于发现,合作交流。
一.自主预习课本p126—p127内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流(课前完成)
二.回顾课本p126—p127思考下列问题:
1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?
2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的步骤
①画图
②分析命题的题设和结论,写出已知求证,把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180°,观察图形,三个角间没什么关系,能不能象前面那样,把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?
①平角,②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角,就要在原图形上添加一些线,这些线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线常画成虚线,添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?
①如图1,延长BC得到一平角∠BCD,然后以CA为一边,在△ABC的外部画∠1=∠A。
②如图1,延长BC,过C作CE∥AB
③如图2,过A作DE∥AB
④如图3,在BC边上任取一点P,作PR∥AB,PQ∥AC。
三、巩固练习
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)
五、达标检测:
1.、
六、布置作业
三角形内角和定理导学案(第二课时)
课本内容:P127-P65例1、例2
课前准备:三角板
学习目标
1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。
2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程,进一步培养学生的推理能力,理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。
3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路,从而使他们灵活应用所学知识。
学习重点:三角形内角和定理的推论。
学习难点:三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。
一:自主预习课本P127-P65例1、例2,完成课后练习题后,与小组同学交流
(课前完成)
二、回顾课本思考下列问题:
1、复习旧知
上节课我们证明了三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明思路是什么?
2、尝试发现、探索新知
那什么叫三角形的外角呢?
三角形的一边与()组成的角,叫做三角形的外角。
3、动手操作,合作探究,发现新知:
教师活动:∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其他角有什么关系呢?能证明你的结论吗?
引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理:
三角形的外角的性质
三角形的一个外角等于()。
三角形的一个外角大于任何一个()。
在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理,像这样,由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollary)。
因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。
注意:应用三角形内角和定理的推论时,一定要理解其意思.即:“和它不相邻”的意义。
4、练习
已知:如图,
求∠C的度数。
5、例题分析,拓展思维
例1:已知,如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C,求证:
AD∥BC
2、证明:三角形的三个外角和360。。
三、巩固练习:
四边形的四个外角和是(),并说明理由。
1、已知:如图,五角星形的顶角分别是,,,,
求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
议一议:
有的同学想连结CD,把五个角“凑”到内,他的想法可行吗?
小组讨论,尝试证明
2、如图:已知,在⊿ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上的一点,延长BC到点D,连接DE,证明:1﹥2点拨:看到要证两个角的不等关系,会让我们想到三角形内角和定理的推论2,但此题中的∠1和∠2却不是一个三角形的内角和外角,所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥,那么可以找谁呢?
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)
五、达标检测
1、课本P94随堂练习1
2、三角形的三个外角中最多有_______个锐角。
3、如图:求A+B+C+D+E+F?
4、△ABC中,BE为∠ABC的平分线,CE为∠ACD的平分线,两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗?
六、布置作业
文章来源:http://m.jab88.com/j/59916.html
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