每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在细心筹备教案课件中。我们制定教案课件工作计划,才能在以后有序的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编为大家整理的“《三角形的内角和》教学反思”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!
《三角形的内角和》教学反思
《三角形的内角和》是青岛版数学四年级下册第四单元的一节课,是在学生学习了三角形的特征以及三角形分类的基础上,进一步研究三角形三个角的关系。课堂上我注意留给学生充分进行自主探究和交流的空间,让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
一、创设情境,营造探究氛围。
怎样提供一个良好的探究平台,使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?这节课在复习旧知“三角形的特征”后,我引出了研究问题“三角形的内角指的是什么?”“三角形的内角和是多少?”。而画一个有两个内角是直角的三角形却无法画出这一问题的出现,使学生萌生了想了解其中奥秘的想法,激发了学生探究新知的欲望。由于学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,新知的探究就从这里入手。我先让学生分别算出每块三角尺三个内角的和都是180°,由此引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?
二、小组合作,自主探究。
“是否任何三角形的内角和都是180°呢?”,我趁势引导学生小组合作,动手验证。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折、算一算。在明确验证方法后,学生在小组内通过动手操作、记录、观察,验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流,有的小组通过量一量、算一算的方法,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现:各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示,在演示中进一步验证,使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。
三、练习设计,由易到难。
探究新知是为了应用,这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,共安排三个层次,由易到难,逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角或一个内角的度数,求另一个角。练习内容的安排从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决四边形、六边形的内角和,使学生的思维得到拓展。这些练习顾及到了智力水平不同的学生,形式上具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。
这节课我不断创设问题情境,让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念。
11.4《三角形内角和定理》导学案(1)
课本内容:p126—p127
课前准备:刻度尺、三角板
学习目标:
(1)知识与技能:
掌握“三角形内角和定理”的证明过程,并能根据这个定理解决实际问题。
(2)过程与方法:
通过学生猜想动手实验,互相交流,师生合作等活动探索三角形内角和为180度,发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等,初步体会思维的多向性,引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观:
通过猜想、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探索,敢于实验,勇于发现,合作交流。
一.自主预习课本p126—p127内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流(课前完成)
二.回顾课本p126—p127思考下列问题:
1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?
2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的步骤
①画图
②分析命题的题设和结论,写出已知求证,把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180°,观察图形,三个角间没什么关系,能不能象前面那样,把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?
①平角,②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角,就要在原图形上添加一些线,这些线叫做辅助线,在平面几何里,辅助线常画成虚线,添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?
①如图1,延长BC得到一平角∠BCD,然后以CA为一边,在△ABC的外部画∠1=∠A。
②如图1,延长BC,过C作CE∥AB
③如图2,过A作DE∥AB
④如图3,在BC边上任取一点P,作PR∥AB,PQ∥AC。
三、巩固练习
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)
五、达标检测:
1.、
六、布置作业
三角形内角和定理导学案(第二课时)
课本内容:P127-P65例1、例2
课前准备:三角板
学习目标
1、三角形的外角的概念和三角形的内角和定理的两个推论。
2、.经历探索三角形内角和定理的推论的过程,进一步培养学生的推理能力,理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用。
3、通过探索三角形内角和定理的推论的活动,来培养学生的论证能力,拓宽他们的解题思路,从而使他们灵活应用所学知识。
学习重点:三角形内角和定理的推论。
学习难点:三角形的外角、三角形内角和定理的推论的应用。
一:自主预习课本P127-P65例1、例2,完成课后练习题后,与小组同学交流
(课前完成)
二、回顾课本思考下列问题:
1、复习旧知
上节课我们证明了三角形内角和定理,大家来回忆一下:它的证明思路是什么?
2、尝试发现、探索新知
那什么叫三角形的外角呢?
三角形的一边与()组成的角,叫做三角形的外角。
3、动手操作,合作探究,发现新知:
教师活动:∠1是△ABC的一个外角,∠1与图中的其他角有什么关系呢?能证明你的结论吗?
引导学生通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理:
三角形的外角的性质
三角形的一个外角等于()。
三角形的一个外角大于任何一个()。
在这里,我们通过三角形内角和定理直接推导出两个新定理,像这样,由一个公理或定理直接推导出的定理叫做这个公理或定理的推论(corollary)。
因此这两个结论称为三角形内角和定理的推论.它可以当做定理直接使用。
注意:应用三角形内角和定理的推论时,一定要理解其意思.即:“和它不相邻”的意义。
4、练习
已知:如图,
求∠C的度数。
5、例题分析,拓展思维
例1:已知,如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C,求证:
AD∥BC
2、证明:三角形的三个外角和360。。
三、巩固练习:
四边形的四个外角和是(),并说明理由。
1、已知:如图,五角星形的顶角分别是,,,,
求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180
议一议:
有的同学想连结CD,把五个角“凑”到内,他的想法可行吗?
小组讨论,尝试证明
2、如图:已知,在⊿ABC中,1是它的一个外角,E为边AC上的一点,延长BC到点D,连接DE,证明:1﹥2点拨:看到要证两个角的不等关系,会让我们想到三角形内角和定理的推论2,但此题中的∠1和∠2却不是一个三角形的内角和外角,所以我们应找到一个间接量来牵线搭桥,那么可以找谁呢?
四、学习小结:(回顾一下这一节所学的,看看你学会了吗?)
五、达标检测
1、课本P94随堂练习1
2、三角形的三个外角中最多有_______个锐角。
3、如图:求A+B+C+D+E+F?
4、△ABC中,BE为∠ABC的平分线,CE为∠ACD的平分线,两线交于E点。你能找出∠E与∠A有什么关系吗?
六、布置作业
文章来源:http://m.jab88.com/j/49636.html
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