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小学数学四年级《乘法运算定律》教学设计

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小学数学四年级《乘法运算定律》教学设计

教学内容:人教版四年级数学下册第三单元P24--P26例5、例6、例7及相应练习。

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。

教学难点:理解并掌握乘法分配律的含义。

教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,我们学习了加法的哪些运算定律?下列等式应用了什么定律?

80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算抢答比赛

12×525×435×2125×845×425×8

师:同学们看一看这些积有什么特点?(引导发现:当两个数相乘等于整十、整百、整千的数时会使计算更加简便。)

师:再看这道题。57×12+43×12

你还能快速算出结果吗?要想快速算出结果需要用一样数学法宝,那就是“乘法运算定律”。板书课题:乘法运算定律

今天我们就借助于植树活动探究乘法运算定律。

【分析:一组口算看似简单,其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数,正在学生兴奋之时,出示57×12+43×12,学生都迟迟说不出或说不准,这样由“很快”突然到“很慢”,使学生产生了急于想知道得数的心理需要,就在这时,教师又故作玄虚地说:“需要用一样数学法宝……”短短几句,又一次把学生的求知欲望激发起来。】

二、探索新知

师:观察植树活动的主题图,说说你从图中都了解到了哪些信息?(学生可以复述图中的两段说明文字,也可用自己的话进行叙述。)师:根据图中带给我们的信息,可以提出哪些数学问题?(根据学生的回答,课件出示例1、例2、例3。)

1、学习例1。

1)思考:要解答负责挖坑、种树的一共有多少人?这个问题,需要知道哪些相关的信息?

预设:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

2)可以怎样列式?根据学生回答,板书4×2525×4

3)引导学生进行观察、比较。

两个算式结果是多少?(100人)那可以用什么符号来表示它们之间的关系?(等号)板书:4×25=25×4

4)你能再举出几个像这样的例子吗?根据学生的举例板书。

5)归纳总结。

同学们观察一下每组等号左右两边的算式,你发现了什么?

预设1:左边和右边的算式都是两个相同的数相乘,乘的结果都相等。预设2:左边算式和右边算式的两个因数位置不一样,都交换了。师:这就是乘法交换律。(课件出示:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。)

6)你能用字母表示乘法交换律吗?板书:a×b=b×a

请同学说说这里的a、b可以是哪些数?

7)其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

2、学习例2.

接下来我们解决第二个问题:一共有25组,每组要植树5棵,每棵树要浇水2桶。一共要浇多少桶水?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

预设2:我先求每组浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

师:同学们想好以后就可以根据自己的想法列出综合算式并计算。(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

2)师:你们计算的结果是多少?(250桶。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(25×5)×2=25×(5×2)

你还能写出类似的算式吗?(学生举例)

3)师:从上面这些式子,你发现了什么?能试着用自己的话说一说吗?

预设:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

师:是的,这就是乘法结合律。(板书,课件出示内容)

师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a×b)×c=a×(b×c)

4)思考:比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?

预设:交换律是两数相加、相乘的规律;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右一次计算,也可以先把后两个数相加(乘),和(积)不变。

3、学习例3

现在我们解决第三个问题:(课件出示)

一共有25组,每组里4个人挖坑种树,2个人抬水浇树。一共有多少

名同学参加了这次植树活动?

1)师:请同学们认真读题,说说你的想法,你会先求什么,再求什么?

预设1:我先求每组的人数,再求总人数。

预设2:我先求挖坑种树的人数,再求抬水浇树的人数,最后加起来。师:好,下面请同学们根据自己的想法列出综合算式并计算。

(教师巡视,请两种不同算法的同学板演)

师:同学们,你们的结果是多少?(150人。)

师:这两种列式的结果一样,所以我们可以写作:

(4+2)×25=4×25+2×25

师:等号两边的算式有什么相同和不同?

2)探究、验证。

出示:(出示一组算式)猜一猜:它们的结果会怎样?

(3+2)×4○3×4+2×4

(5+10)×2○5×2+10×2

师:中间可以用“=”来连接吗?(通过计算验证)

师:这两道算式相等是一种巧合还是有规律呢?请同学们从左到右

观察,你能发现什么规律吗?

3)小组讨论,全班总结。

预设:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再

把两个积相加,结果不变。

师:是的,这就是乘法分配律。(板书,课件出示内容)

师:你能用字母表示出来吗?

预设:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c

三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗?

1.根据乘法运算定律,在里填上适当的数。

15×16=16×()

(25×7)×4=(×)×7

3×4×8×5=(3×4)×(×)

117×13+117×7=117×(+)

167×2+167×3+167×5=167×(+)

2、下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。说一说你的判断理由。

56×(19+28)=56×19+28()

32×(8×2)=32×8+32×2()

1+2×3=1+3×2()

3、李阿姨购进了60套这种运动服,花了多少钱?

四、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?

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小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案


小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案

【教学目标】

知识与技能:

①结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。

过程与方法:能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。

情感态度与价值观:

①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。

②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。

【教学重难点】

重点:认识和理解加法交换律和结合律的含义。

难点:引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。

【教学过程】

导入新课

一、创设情境

1.引入谈话。在我们班里,有多少同学会骑车?你最远骑到什么地方?骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!(多媒体演示:李叔叔骑车旅行的场景。)

2.获得信息。问:从中你可以得到哪些信息?(学生同桌交流)

3.解决问题。问:能列式计算解决这个问题吗?(学生自己列式并口答。)

二、探索规律1.加法交换律。

(1)解决例1的问题。根据学生回答板书:

40+56=96(千米)56+40=96(千米)

问:两个算式都表示什么?得数怎样?○里填什么符号?40+56○56+40

(2)你能照样子再举几个例子吗?

(3)从这些例子可以得出什么规律?请用最简洁的话概括出来。

(4)反馈交流。两个加数交换位置,和不变。

(5)揭示定律。

问:

①知道这条规律叫什么吗?

②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?

③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?(同桌轻声交流)

④交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是怎么说的。

⑤根据加法交换律对口令。

师:25+65=______78+64=______

⑥完成课本第18页下面的“做一做”第1题

2.加法结合律。多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。

(1)找出信息解决问题。问:你能解决李叔叔提出的问题吗?学生独立完成后交流。多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。)

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:

比较88+104+96=28888+104+96=288192+96=28888+200=288

4为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。)

出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?

(2)你能再举几个这样的例子吗?

问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)

(3)揭示规律。

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律

(4)用符号表示。(学生独立完成,集体核对。)

(▲+★)+●=____+(____+____)

(a+b)+c=____+(____+____)

(5)问:

①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?

②这里的a、b、c可以表示哪些数?

(5)完成P18做一做第2题

练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律,分别运用了什么运算定律。

(1)验算:(运用了加法交换律)

(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)

(3)教材练习五

小结

1.今天我们发现了哪些数学规律?

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?

3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经知道的有哪些?

小学四年级数学《加法运算定律》


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小学四年级数学《加法运算定律》

教学目标:

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析,发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重难点:

理解和掌握加法交换律和结合律。

对加法交换、结合律的熟练应用。

教具:

课件

教学过程:

一、复习旧知

1、口算

37+23=0+123=

指名让学生迅速读题说出结果。

师:在小学阶段,我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。上面这两组属于哪种运算?(加法运算)想想:在加法算式37+23=60中,37、23和60分别叫什么?(37、23叫作加数,60叫作和)

2、引入新课

师:我们已经学过了加法计算的有关知识,其实在运算中,还有一种什么变,什么不变的规律,我们把它称作运算规律。今天,我们就要进一步学习一些加法的规律性知识,这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。

板书课题:加法运算定律

二、探究新知

(一)学习加法交换律(例1)

1、创设情境,引出例题

师:同学们,你们喜欢运动吗?课余时间喜欢做哪些运动?李叔叔很喜欢骑自行车这项运动,他准备骑自行车外出旅行。(展示图片)你们看,这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。我们一起帮他算一算。(展示例1主题图、出示例1内容)

2、读题,出示线段图,让学生分析数量关系。

3、独立列式解答。指名学生口答。

方法一:40+56=96(千米)方法:56+40=96(千米)

4、提问:为什么要用加法计算?你是怎么想的?加法是一种什么运算?(加法就是把几个数合并成一个数的运算。)

5、引导学生观察,比较两种算法的结果。

上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等,我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来?(等号)

板书:40+56(=)56+40

这个等式说明了什么?(交换40和56两个加数的位置,和不变)

6、引导学生归纳规律。

出示:36+84=84+36158+68=68+158

上面的每算式有什么相同点?有什么不同点?你发现了什么规律?(学生同桌讨论,老师巡视参与)

集体交流,老师根据学生的总结板书。

(板书:两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。加法交换律:a+b=b+a)

7、学生试着举例说明加法交换律

8、想一想,我们在哪些计算中用了加法交换律。

9、练习(用加法交换律填上合适的数)

65+145=_+_109+31=_+_b+_=_+_a+_=10+_

(二)学习加法结合律(例2)

1、出示例题,提出问题,理解题意。

2、了解题中所给信息和所要解决的问题,用线段图表示数量关系。

3、学生尝试解答。

4、质疑解答;

(1)通过看图可以看出先算什么,再算什么?你是怎么列式的?

板书:

(88+104)+96

88+(104+96)

5、观察:想一想这两个算式,有什么相同点和不同点?

相同点:计算结果相同。

不同点:运算顺序不同。

出示式子:(88+104)+96□88+(104+96)

师:这两个算式有什么关系?(相等)可以用什么符号表示这两个算式的结果相同?(可以用等号把两个加法算式连接起来)你会用文字叙述这个等式吗?(88与104的和加上96等于88加上104与96的和。)

6、比较发现:(课件出示)

(69+172)+28□69+(172+28)155+(145+207)□(155+145)+207

观察:

(1)每组有几个算式?(2个)

(2)每个算式有几个数相加?(3)

(3)每组两个算式有什么不同?(计算顺序不同)

(4)这两个算式有什么共同点?(每个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中加数都一样)

(5)每组两个算式变,什么没有变?(和没有变)

7、通过这两个等式,你发现了什么规律?

出示内容,请学生思考后填空。

()相加,先把()相加,或者先把()相加,()不变,这叫做加法结合律。

填写完,学生齐读,理解后记忆。

四年级数学下册《运算定律》教学设计


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四年级数学下册《运算定律》教学设计
一、单元教学内容
运算定律P17P31
二、单元教学目标
1、探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。
3、会应用运算律进行一些简便运算,掌握运算技巧,提高计算能力。
4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中,体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。
5、在经历运算定律的字母公式形成过程中,能进行有条理地思考,并表达自己的思考结果。
6、经历简便计算过程,感受数的运算与日常生活的密切联系,并在活动中学会与他人合作。
7、在经历解决问题的过程中,体验运算律的价值,增强应用数学的意识。三、单元教学重、难点
1、理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质,并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排
运算定律10课时
第1课时加法交换律和结合律
一、教学内容:加法交换律和结合律P17P18
二、教学目标:
1、在解决实际问题的过程中,发现并掌握加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中,发展分析、比较、抽象、概括能力,培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点
重点:发现并掌握加法交换律、结合律。
难点:由具体上升到抽象,概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备
多媒体课件
五、教学过程
(一)导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师:在我们班里,有多少同学会骑自行车?你最远骑到什么地方?
师生交流后,课件出示李叔叔骑车旅行的场景:骑车是一项有益健康的运动,你看,这位李叔叔正在骑车旅行呢!
2、获取信息。
师:从中你知道了哪些数学信息?(学生回答)
3、师小结信息,引出课题:加法交换律和结合律。
(二)探索发现
第一环节探索加法交换律
1、课件继续出示:李叔叔今天上午骑了40km,下午骑了56km,一共骑了多少千米?
学生口头列式,教师板书出示:40+56=96(千米)56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗?40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗?
学生独自写出几个这样的等式,并在小组内交流各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式,你有什么发现?并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
可以用符号来表示:△+☆=☆+△;
可以用文字来表示:甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢?
a+b=b+a
教师指出:这就是加法交换律。
4、初步应用:在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师:从例2的情境图中,你获得了哪些信息?
师生交流后提出问题:要求李叔叔三天一共骑了多少千米可以怎样列式?
学生独立列式,指名汇报。
汇报预设:
方法一:先算出第一天和第二天共骑了多少千米:
(88+104)+96
=192+96
=288(千米)
方法二:先算出第二天和第三天共骑了多少千米:
88+(104+96)
=88+200
=288(千米)
把这两道算式写成一道等式:
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现。
集体交流,使学生明确:三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。也就是:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样用字母来表示这个规律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
教师指出:这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+)
(560+)+=560+(140+70)
(360+)+108=360+(92+)
(57+c)+d=57+(+)
(三)巩固发散
1、完成教材第18页做一做。
学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
(五)板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律加法结合律
例1:李叔叔今天一共骑了多少千米?例2:李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+40=96(千米)=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
两个数相加,交换加数的位置,和不变。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
六、教学后记

文章来源:http://m.jab88.com/j/59900.html

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