人教版四年级下册数学第一单元知识点总结
四年级下册数学知识点
第一单元四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数加数加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0=a
(3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0=a
(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a=0
(5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0=0
(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)=0
(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)
4、四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
四年级数学上册期末知识点总结
一、除法:
(1)试商时,将除数看作最接近的整十数来试商,若除数变大,则初商可能偏小;若除数变小,则初商可能偏大。
例1:362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);
362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。
(2)()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
(3)被除数÷除数=商……余数
则被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例2:一个数是786,处以24得到余数是18,求商是多少?
解:(786-18)÷24
=786÷24
=32
(4)被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变,若有余数,余数同时扩大或缩小相同的倍数。
如:14÷3=4……2(同时扩大10倍)100÷30=3……10(同时缩小10倍)
140÷30……2010÷3=3……1
15÷4=3……3(同事扩大3倍)88÷24=3……16(同时缩小4倍)
45÷12=3……922÷6=3……4
二、角:
(1)直线、射线、线段的定义,端点数量,可否测量长度等。
(2)两点之间线段的长度叫做这两点的距离。
(3)锐角、直角、钝角、平角、周角的角度范围。
例1:判断题。
A、钝角都大于90度。……(√)B、钝角都小于180度。……(√)
C、小于180度的角都是钝角。……(×)D、大于90度的角都是钝角。……(×)
E、平角就是一条直线。……(×)F、周角就是一条射线。……(×)
G、周角只有一条边。……(×)
(4)一副三角尺有两只三角尺,其中含有的角度分别是45°,45°,90°;含有的角度分别是30°,60°,90°
经过组合,他们可以形成的角有:15°,75°,105°,120°,135°,150°,180°
(5)钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。
例2:3点和9点,分、时针形成的角是(直角)。
6点,分、时针形成的角是(平角)。
6:30是(锐角)3:30是(锐角、75°)9:30是(钝角、105°)
4:00是(钝角、120°)
三、混合运算:
运算顺序:有括号要先算括号,然后先算乘除法,后算加减法。
只有加减法或乘除法的时候,要(从左到右,依次计算)。
例1:40+60×340+60×3
=100×3(错误!)=40+180
=300=220
例2:148-48×2148-48×2
=100×2(错误!)=148-96
=200=52
四、平行与相交
(1)平行:同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。
例1:始终不相交的两条直线互相平行。……(×)
(2)垂直:相交成直角的两条直线(互相垂直),其中一条直线叫做另一条直线的(垂线),交点叫做(垂足)。
注:作图题中,作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。
(3)从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。
五、找规律
(1)在马路一侧种树,1°若两头都种树:树的棵数-1=段数
2°若其中一头种,另一头不种:段数=树的棵数
3°若两头都不种:树的棵数+1=段数
(2)若是一个闭合的图形,如:池塘一周、长方形或是三角形一周等,树的棵数=段数。
六、运算律
(1)加法:交换律:a+b=b+a乘法:交换律:a×b=b×a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
例1:37+56+63=56+(37+63)运用了(加法交换律和结合律)
25×13×4=13×(25×4)运用了(乘法交换律和结合律)
(2)乘法中配对的数字有:25×4,125×8……
例2:简便运算:327-(127+100)=327-127-100……减法的性质
720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性质
125×25×32=(125×8)×(25×4)
七、解决问题的策略
(1)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚。
(2)计算要细心。
八、统计与可能性
(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。
统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。
(2)画柱状图时:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。每画好一个柱状图,要在上面或旁边写上所对应的数据。
九、认数
(1)读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。
如:46,3800,6254读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四
(2)写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。
如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800,3020,5608
注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。
(3)读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。
例:用4个8和4个0写出满足一下条件的数字:
一个零都不读:8888,0000,8880,8000,8800,8800,8000,8880
只读一个零:8808,8000,8088,8000,8008,8800,8080,8800,8880,0800,8880,0080,8880,0008,8800,0880,8800,0088,8000,0888
读两个零:8808,0800,8808,0080,8808,0008,8080,0880,8080,0088,8008,0880,8008,0088,8800,0808
注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。
(4)改写成以“亿”或“万”作单位:
首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;
若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。
例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿
十、用计算器计算:
(1)计算器分为(显示器)和(键盘)两部分。
(2)计算器上有一种功能键叫CE键,又叫“改错键”。
例1:在计算器上按下如下键:123+455CE456=
其正确计算过程及结果为:123+456=579。
(3)用计算器计算时,每一步骤之后,显示器上显示的内容是什么要清楚,详见书上P102。
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四年级下册《简便计算》知识点苏教版
知识点简便计算
1.连加的简便计算:①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位:1与9,2与8,3与7,4与6,5与5,结合。
③十位:0与9,1与8,2与7,3与6,4与5,结合。
2.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如:106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算:
人教版小学四年级数学下册知识点简便计算:第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)
例如:123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算:
使用乘法结合律:把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等
看见25就去找4,看见125就去找8;
5.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘,也可以先除)
例如:27×13÷9=27÷9×13
文章来源:http://m.jab88.com/j/59822.html
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