教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的八年级数学上册知识点归纳：多项式，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

八年级数学上册知识点归纳：多项式

多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。
多项式的排列：
1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a、先确认按照哪个字母的指数来排列。
b、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

1..多项式（x+3）a^y·b+1/2ab—5关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为-2,则x=__-5_y=_3___
2..多项式2/3xy+2xy—y^4—12x是_4__次_4__项式,它的最高次项是_2/3xy,—y^4__.
3..x的5倍与y的差的一半可表示为_5x+（1/2）y__；比x的四分之三大5的数是__（3/4）x+5__.
4..鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则头有__a+b_个,脚_2a+4b__只.
5..多项式2ab—0.25b—ab/2+a^4.
按a的降幂排列__a^4-a^3b^2+2a^2b-0.25b^3___按B的降幂排列_-0.25b^3-a^3b^2+2a^2b+a^4_____
6..若3x^ay^2a+1z—3/2x^4y^3+xy^5—8是八次四项式,求a的值.
a+2a=8a=8/3
7.某种商品每件进价p元,提高进价的30％定出价格,没件售价多少?后来商品库存积压,按定价的80％出售,每件还能盈利多少元?
售价(1+30%)P=1.3P
0.8*1.3p-p=0.04p
每件还能盈利0.04p元
8..某校修建一所多功能会议室,为了获得较佳的观看效果,第一排设计m个座位,后面每排比前一排多2个座位,已知此教室设计座位20排.
(1)用式子表示最后一排的座位数；
(2)若最后一排座位数为60个,请你设计第一排的座位数.
（1）最后一排的座位数为：m+（20-1）*2=m+38
（2）m+38=60
得m=11
所以第一排的座位数是11
9..多项式x^10—x^9y+x^8y—x^7y+…按此规律写出第八项和最后一项,并指出这个多项式是几次几项式.
第八项x^3y^7最后一项是y^10
这个多项式是10次11项式
10.求证2x-3y-1是多项式4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3的一个因式(关于因式分解的题)
A:4x^2-4xy-3y^2+4x-10y-3
=(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3
=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1）
=(2x+y)(2x-3y-1）+3(2x-3y-1）
=（2x+3y+3）（2x-3y-1）
故……
11.要使多项式mx的立方+3nxy平方+2x立方-x平方y平方+y不含三次项,求2m+3n的值(转换合并问题）
A原式=mx^3+3nxy^2+2x^3-x^2y^2+y
合并同类项得
=（mx^3+2x^3)+3nxy^2-x^2y^2+y
=(m+2)x^3+3nxy^2-x^2y^2+y
其中三次项为（m+2)x^3,3nxy^2
要使原式不含有三次项,需让三次项的系数为0
即
m+2=0
m=-2
3n=0
n=0
那么2m+3n
=2×（-2）+3×0
=-4
12.概念题,（X+Y）Z是多项式吗?
13.已知关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1).（1）求k的值；（2）将此多项式因式分解.
A(1)因为关于x的多项式2x^3+x^2-12x+k因式分解后有一个因式为（2x+1)
所以当2x+1=0即x=-1/2时,原式=0
将x=-1/2代入,原式=-1/4+1/4+6+k=0
6+k=0
k=-6
(2)当k=-6时,原式=2x^3+x^2-12x-6
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(2x+1)(x^2-6)
14.x^4+7x^3+23x^2+27x-16=0怎么解?（多项式的乘除概念）

相关知识

2017年八年级数学上14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家应该要写教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！有哪些好的范文适合教案课件的？下面是小编为大家整理的“2017年八年级数学上14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘以多项式学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

第3课时多项式乘以多项式
1．了解多项式与多项式相乘的法则．
2．运用多项式与多项式的乘法法则进行计算．
阅读教材P100～101“问题3和例6”，完成预习内容．

知识探究
1．(1)(－3ab)(－4b2)＝________；
(2)－6x(x－3y)＝________；
(3)(2x2y)3(－4xy2)＝________；
(4)－5x(2x2－3x＋1)＝________.
2．(1)看图填空：大长方形的长是________，宽是________，面积等于________．
图中四个小长方形的面积分别是____________，由上述可得(a＋b)(m＋n)＝____________．
(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的________相加．
以数形结合的方法解决数学问题更直观．
自学反馈
计算：(1)(a－4)(a＋10)＝a______＋a______＋______a＋______10＝________；
(2)(3x－1)(2x＋1)；
(3)(x－3y)(x＋7y)；
(4)－3x＋122x－13.
一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复．
活动1小组讨论
例1(1)(x＋1)(x2－x＋1)；
(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)．
解：(1)原式＝x3－x2＋x＋x2－x＋1＝x3＋1；
(2)原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3.
项数太多，就必须按照一定顺序坚定不移地进行下去．
例2计算下列各式，然后回答问题：
(1)(a＋2)(a＋3)＝a2＋5a＋6；
(2)(a＋2)(a－3)＝a2－a－6；
(3)(a－2)(a＋3)＝a2＋a－6；
(4)(a－2)(a－3)＝a2－5a＋6．
从上面的计算中，你能总结出什么规律？
解：(x＋m)(x＋n)＝x2＋(m＋n)x＋mn.
这种找规律的问题要依照整体到部分的顺序，看哪些没变，哪些变了，是如何变的，从而找出规律．
活动2跟踪训练
1．先化简，再求值：(x－2y)(x＋3y)－(2x－y)(x－4y)，其中x＝－1，y＝2.
第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，这样避免出现符号问题，乘完要合并同类项．
2．计算：
(1)(x－1)(x－2)；(2)(m－3)(m＋5)；(3)(x＋2)(x－2)．
3．若(x＋4)(x－6)＝x2＋ax＋b，求a2＋ab的值．
应先将等式两边计算出来，再对比各项，得出结果．
活动3课堂小结
在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项．
【预习导学】
知识探究
1．(1)12ab3(2)－6x2＋18xy(3)－32x7y5(4)－10x3＋15x2－5x2.(1)a＋bm＋n(a＋b)(m＋n)am，bm，an，bnam＋bm＋an＋bn(2)每一项每一项积
自学反馈
(1)a10－4－4a2＋6a－40(2)6x2＋x－1.(3)x2＋4xy－21y2.(4)－6x2＋2x－16.
【合作探究】
活动2跟踪训练
1．－61.2.(1)x2－3x＋2.(2)m2＋2m－15.(3)x2－4.
3．52.

多项式乘多项式

课题

第9章从面积到乘法公式

课时分配

本课（章节）需1课时

本节课为第1课时

为本学期总第课时

9.3多项式乘多项式

教学目标

1．使学生掌握多项式的乘法法则；

2．会进行多项式的乘法运算；

3．结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力．

重点

多项式的乘法法则及其应用．

难点

多项式的乘法法则．

教学方法

讲练结合、探索交流

课型

新授课

教具

投影仪

教师活动

学生活动

情景设置：

一、从学生原有的认知结构提出问题

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的(1)、(2)：

(1)3x(x+y)=______．

(2)(a+b)k=______．

(3)(a+b)(m+n)=______．

比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？

(前两个是单项式乘以多项式，第三个是多项式乘以多项式．)

如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．

新课讲解：

a

b

c

d二、师生共同研究多项式乘法的法则

看图回答：

(1)长方形的长是______

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

四个小长方形面积分别是_____

(3)由(1)，(2)可得出等式______．

这样得出了和上面一致的结论，即

(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．

三．上述运算过程可以表示为

引导学生观察式特征，讨论并回答：

(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

希望学生回答出：

(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加

例题1：

计算：

(1)(a+4)(a+3)(2)(2x－5y)(3x－y)

例2计算

（1）n(n+1)(n+2)(2)

结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．

五、课堂练习

1．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2．判断题：

(1)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc；()

(2)(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd；()

(3)(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；()

(4)(a-b)(c-d)=ac+ad+bc-ad．()

六、小结

启发引导学生归纳本节所学的内容：

1．多项式的乘法法则

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd．

2．解题(计算)步骤(略)．

教学素材

A组题：

1.把计算结果填入题后的括号内：

(1)(x+y)(x-y)=()；

(2)(x-y)2＝()；

(3)(a+b)(x+y)＝()；

(4)(3x+y)(x-2y)＝()；

(5)(x-1)(x2+x+1)=()；

(6)(3x+1)(x+2)=()；

(7)(4y-1)(y-1)=()；

(8)(2x-3)(4-x)＝()；

(9)(3a2+2)(4a+1)=()；

(10)(5m+2)(4m2-3)=()．

2.长方形的长是(2a+1)，宽是(a+b)，求长方形的面积．

B组题

1.计算：

(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10x3-5y2)(10x3+5y2)．

2．计算：

(1)(3a-2)(a-1)+(a+1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x-2)(9x2+4)．

在学生练习的同时，教师巡回辅导，因材施教，并注意根据信息反馈，及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则，注意例题讲解时总结的三条．

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业

书76页1.2.3.4.5.6.

板书设计

复习例1板演

………………

………………

……例2……

………………

………………

教学后记

七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

教案课件是老师工作中的一部分，大家在着手准备教案课件了。将教案课件的工作计划制定好，这样我们接下来的工作才会更加好！你们知道适合教案课件的范文有哪些呢？下面的内容是小编为大家整理的七年级数学《多项式乘多项式》教案分析，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

七年级数学《多项式乘多项式》教案分析

教学目标：1.掌握多项式乘多项式的运算法则
2.了解多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系
3.能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算
教学重点：熟悉掌握多项式乘多项式的运算法则
教学难点：能够活用多项式乘多项式法则进行化简运算
教学用具：几何画板课件
教学过程：
一、回顾旧识，导入新知
(1)完成讲义第一大题第一小题，让学生回忆上节课的内容单项式乘多项式的运算规律，同时投出同步课件
(2)完成讲义第一大题第二小题，让学生阅读问题后得出不同的解决办法，小组内讨论，同时投出同步课件。学生回答问题时，依照学生回答内容演示不同的解法
提出问题：几种解法的答案是否一致？（引导学生指出三种解法化简后答案一致）
学生自行阅读书本，结合例题，得出多项式乘多项式的运算法则，并且知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。
二、小试身手，热身练习
完成讲义例（1）（2）（3）。考虑到是新学的内容，题目难度有梯度，所以每完成一题就评讲一题，并在黑板上演示做法全过程
三、巩固练习，分层拔高
布置学生完成讲义第五大题1，2，3小题，并鼓励优生思考完成有难度的4、5小题。
四、评讲习题，课堂小结
评讲讲义第五大题1，2，3小题，小结本节课所学内容：1.学习了多项式乘多项式的运算法则2.知道多项式乘多项式法则与单项式乘多项式法则的联系。

文章来源：http://m.jab88.com/j/59663.html

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