每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“二元一次方程与一次函数（1）”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第七章二元一次方程组
总课时：8课时使用人：
备课时间：第九周上课时间：第十三周
第7课时：7、6二元一次方程与一次函数（1）
教学目标
知识与技能
（1）初步理解二元一次方程和一次函数的关系；
（2）掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；
（3）掌握二元一次方程组的图像解法．
过程与方法
（1）教材以“问题串”的形式，揭示方程与函数间的相互转化，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法；
（2）通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力．
情感与态度
（1）在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神．
（2）在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力．
教学重点
（1）二元一次方程和一次函数的关系；
（2）二元一次方程组和对应的两条直线的关系．
教学难点
数形结合和数学转化的思想意识．
教学准备
教具：多媒体课件、三角板．
学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸．
教学过程
第一环节:设置问题情境，启发引导（5分钟，学生回答问题回顾知识）
内容：1．方程x+y=5的解有多少个？是这个方程的解吗？
2．点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？
3．在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？
4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？
由此得到本节课的第一个知识点：
二元一次方程和一次函数的图像有如下关系：
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系（10分钟，教师引导学生解决）
内容：1．解方程组
2．上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像．
3．方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？由此得到本节课的第2个知识点：二元一次方程和相应的两条直线的关系以及二元一次方程组的图像解法；
（1）求二元一次方程组的解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标；
（2）求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解．
（3）解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种．
注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组．
第三环节典型例题（10分钟，学生独立解决）
探究方程与函数的相互转化
内容：例1用作图像的方法解方程组
例2如图，直线与的交点坐标是．
第四环节反馈练习（10分钟，学生解决全班交流）
内容：1．已知一次函数与的图像的交点为,则．
2．已知一次函数与的图像都经过点A（—2，0），且与轴分别交于B，C两点，则的面积为（）．
（A）4（B）5（C）6（D）7
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
4．如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解？
第五环节课堂小结（5分钟，师生共同总结）
内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．
2．方程组和对应的两条直线的关系：
（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3．解二元一次方程组的方法有3种：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）图像法．要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解．
第六环节作业布置
习题7．7A组（优等生）1、2、3B组（中等生）1、2C组1、2
附：板书设计

六、教学反思JaB88.cOM

延伸阅读

一次函数与二元一次方程

一次函数与二元一次方程（组）教学设计

教学任务分析
教
学
目
标知识技能1?理解一次函数与二元一次方程（组）的对应关系
2?会用画图象的方法解二元一次方程组
数学思考通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法
解决问题能综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关的实际问题
情感态度通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探索，培养学生严谨的科学态度及勇于探索的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值
重点探索一次函数与二元一次方程（组）的关系
难点综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题
教学流程安排
活动流程图活动内容和目的
活动1提出问题，探索关系
通过设置几个小问题，帮助学生探索二元一次方程和一次函数之间的关系
活动2操作交流，再次探索通过动手操作和相互交流，探索二元一次方程组与一次函数之间的关系
活动3解决问题，综合运用通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生学会用函数的观点认识问题
活动4巩固练习，深化理解通过用函数的方法解决实际问题，让学生进一步理解方程、不等式、函数之间的联系
活动5归纳小结，布置作业师生共同小结本节内容
教学过程设计
问题与情境师生行为设计意图
［活动1］
问题
1?二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？
2?在坐标系中画出一次函数的图象
思考：在直线上任取一点（x,y），则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？学生独立思考问题1、2.
教师巡视，师生共同归纳：
（1）由问题1得到每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线.
（2）由问题2得到直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解.
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否能通过问题1和2体会到一次函数与二元一次方程（组）在数及形两个方面的联系.
（2）学生独立思考及参与解决问题的积极性通过设置问题1，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；通过设置问题2，帮助学生感受一次函数图象上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫
［活动2］
1?在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线
观察：这两条直线有交点吗？
思考：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？
2?当自变量x取何值时，函数与y=2x-1的值相等？这个函数值是什么？
思考：这个问题与解方程组是同一个问题吗？学生独立完成画图，相互交流观察与思考的结果.教师巡视，对学生在交流过程中可能出现的疑问给予帮助.师生共同归纳得到，每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标.
学生独立完成问题2，然后师生共同归纳得到，从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值.
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否能通过探究从“数”和“形”两个角度去认识一次函数与解二元一次方程组.
（2）学生是否能意识到图象法求二元一次方程组的优点和缺点通过设置问题1，让学生通过画图去探索，从形的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系.
通过设置问题2，帮助学生从数的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系
［活动3］
问题
一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式使上网者更合算？
学生分组讨论后发表见解，相互交流.
教师首先引导学生分析得到收费方式的选择与每月上网时间x（分）有关，然后深入小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展示规范解答
（1）若按方式A收则y=0.1x元；若按方式B收则y=0.05x+20元.然后画出图象，计算出两条直线的交点坐标，结合图象求解；
（2）方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+20.然后画出图象，计算出直线与x轴的交点坐标，结合图象求解.
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否能建立方程和函数模型；
（2）学生能否利用作差的方法去比较两个函数值的大小；
（3）学生是否能得到所画的函数图象是射线；
（4）学生是否能利用图象，从函数的角度去分析，从而选择合适的收费方式通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题.解决问题时，应根据具体情况灵活地选择数学模型并把它们有机地结合起来.
通过让学生独立思考、分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的能力
［活动4］
练习
下面有两种移动电话计费方式：
全球通神州行
月租费50
元/月0
本地
通话费0．40元/分0．60元/分
你知道如何选择计费方式更省钱吗？学生讨论并展示成果.
教师引导学生采用不同的方法解答.
在此活动中，教师应重点关注：
（1）学生是否能写出两种计费方式的函数模型；
（2）学生是否能灵活地结合方程组和不等式的有关知识解决问题通过这个活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联系
［活动5］
小结和作业
1?你对本节课的内容有哪些认识？
2?作业:
第46页第5、6、11题学生思考后充分发表自己的意见，然后相互补充.
师生共同归纳得到：
（1）二元一次方程（组）与一次函数的关系；
（2）从“数”和“形”两个方面去看二元一次方程组；
（3）方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组.
在此活动中，教师应重点关注：
（1）积极评价不同层次的学生对本节内容的不同认识.
（2）学生对本节内容的整体感受，能否从不同角度去理解一次函数与二元一次方程（组）的关系通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生善于反思的良好习惯.
巩固本节所学知识，并能解决实际问题
点评

本节课安排了两个内容：一是探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。
教师先让学生把一个具体的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来揭示二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、思考得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从“形”的角度来认识解方程组。为了帮助学生从“数”的角度来认识解方程组，教师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活跃起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。
在例题的教学中，教师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是教师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，教师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。
这节课较好地体现了教材的编写意图，结合实际，不误时机地对学生进行“数形结合”思想方法的教学，并让学生在动口、动手、动脑的过程中体会四个“一次”之间的关系。教师注重知识形成过程的教学，突出学生活动这条主线，多媒体辅助教学应用自然，师生互动、生生互动，较好地体现了“以人为本”的教学理念。

二元一次方程与一次函数导学案

学科数学年级八年级授课班级
主备教师参与教师
课型新授课课题§5.6二元一次方程与一次函数
备课组长审核签名教研组长审核签名
【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能利用二元一次方程组确定一次函数式。
【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。2、二元一次方程组与一次函数的关系。3、从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。
学习内容（学习过程）
一、自主预习（感知）
1、形如（其中为常数且）的函数称为一次函数；当时，函数的关系式为_________此时，是的_________函数。
2、一次函数(k≠0)是一条与直线(k≠0)________的直线，_________反映直线的倾斜程度，是直线与轴交点的______________。
3、二元一次方程的一般表达式是_______________（其中为常数，且）。
二、合作探究（理解）
1、方程的解有多少个？写出其中几个。
2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数的图象上吗？
3、你能在直线上任取一点，它的坐标是方程的解吗？
4、经过你的认真思考，你发现以方程的解为坐标的点组成的____________与一次函数的图象___________。
猜一猜：一次函数与的图象的交点坐标与方程组的解是什么关系？
5、在同直线坐标系中画出直线，并找出交点坐标。
6、快速解方程组
7、你的猜想正确吗？你发现了什么？

三、轻松尝试（运用）
1．已知一次函数y=3x-1与y=2x图象的交点是（1，2），求方程组
的解．
2．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数与的图象之间有什么关系？
3．求两条直线与和轴所围成的三角形面积．
4．如图，两条直线与的交点
坐标可以看作哪个方程组的解？

四、拓展延伸（提高）
五、收获盘点（升华）
六、当堂检测（达标）
1、二元一次方程组的解是（）
A．B．C．D．
2、如图1中的两直线L、L的交点坐标可以看做方程组（）的解。
A．B．
C．D．
3、方程组没有解，则一次函数y=2-x与y=的图
象必定（）
A．重合B．平行C．相交D．无法判断

七、课外作业（巩固）
1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题：

学习反思：

二元一次方程与一次函数（2）教案

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“二元一次方程与一次函数（2）教案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第七章二元一次方程组
总课时：8课时使用人：
备课时间：第九周上课时间：第十五周
第8课时：7、6二元一次方程与一次函数（2）
教学目标
知识与技能
1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系.
过程与方法：
1.经历应用问题多种解法的探究过程，在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.
2.在对作图像解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.
3.通过对本节课的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
情感态度与价值观：
1.在探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.
2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.
教学重点
利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
教学难点
建立数形结合的思想．
教学准备
教具：教材，课件，电脑．
学具：教材，铅笔，直尺，练习本，坐标纸．
教学过程
第一环节复习引入（3分钟，学生回顾口答）
内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?
(2)二元一次方程组有哪些解法？
第二环节设计实际问题情境，导入新课（10分钟，教师引导学生理解题意、解决问题）
内容：教材议一议
A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．1小时后乙距离A地80千米；2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
第三环节典型例题，探究一次函数解析式的确定（15分钟，学生解题，教师指导）
内容：例1某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
解：（1）设，根据题意，可得方程组
解该方程组，得
所以
（2）当x=30时，y=0．
所以旅客最多可免费携带30千克的行李．
例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；
（2）若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
解：（1）当０≤x≤15时，设，根据题意得
，解得
所以当０≤x≤15时，；
当x＞15时，设，根据题意，可得方程组
解这个方程组，得
所以当x＞15时，．
（２）当x＝10时，代入中，得y=18．
当y=51时，代入中，得x=25．
第四环节练习与提高（10分钟，小组讨论，全班交流）
内容：１.图中的两条直线，的交点坐标可以看做方程组的解
答案：
2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂
物体质量x（千克）的一次函数．当所挂物体的质量
为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3
千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的函数关
系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
答案：
当x＝４是，y＝
3.教材例2的再探索：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B追赶，如图所示，，分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系．当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。
答案：直线的解析式：，直线的解析式：
15分钟
第五环节课堂小结（2分钟，教师引导学生总结）
内容：
一、函数与方程之间的关系．
二、在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的思维．
三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：
1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：；
2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；
3．解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.[
第六环节布置作业习题78A组（优等生）1、2、3
B组（中等生）1、2C组（后三分之一）1、2

课后反思

文章来源：http://m.jab88.com/j/59577.html

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