教案课件是老师需要精心准备的，规划教案课件的时刻悄悄来临了。只有规划好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们了解多少教案课件范文呢？以下是小编收集整理的“人教版九年级化学上册全册导学案”，供您参考，希望能够帮助到大家。

6.3二氧化碳和一氧化碳（第一课时）
一、学习目标：
1.记住CO2的物理性质、化学性质，知道CO2的主要用途。
2.了解并关注温室效应。
【课前预习】
1.将集满CO2的集气瓶正放在桌子上，可得出CO2的哪些性质？
2.根据生活经验和已学知识你知道CO2还有哪些性质和用途？
【情境导入】有一首诗“她营造了云雾缭绕的仙境，她躯散了炎炎夏日的暑气，她奋不顾身扑向烈火，她带给大地勃勃生机……”，诗中所赞美的是什么气体呢？

二、自主探究：
知识点一：二氧化碳
【实验】教材P113实验6-3，检验CO2是否收集满时，木条应放在什么位置？______________。
【观察】教材P113观察实验6-4，填写下表:
现象
分析与结论
【交流讨论】一些久未开启的菜窖、干涸的深井、深洞，怎样判断其中CO2的含量是否对人造成威胁？你能设计一个简单实验么？
【观察】教材P114观察实验6-5，填写下表:
现象
分析与结论
【讨论】
1.CO2的物理性质：颜色，状态，气味，密度比空气，溶解性
2.CO2只是简单的溶于水吗？有没有发生化学变化？能通过实验来证明吗？
【实验】教材P114观察实验6-6，填写下表：
（石蕊是一种色素，与不同性质的物质发生反应时，能显示不同的颜色如变红、变蓝等）
I喷稀醋酸
II喷水
III直接放入
IV喷水放入

现象
分析与结论
将经过第4次实验后的纸花放在酒精灯火焰上烘烤，能观察到什么现象？说明了什么问题？
【思考】
1.在小花上喷稀醋酸的目的是什么？
2.干燥纸花接触水和干燥纸花接触水后又放入盛满CO2的集气瓶中现象为什么不同？说明了什么？
【阅读】教材P115找出CO2有哪些化学性质？写出有关化学方程式。
【自学】自学教材P115～P117，完成以下问题：
1.农民它说是“植物粮食”；消防官兵赞美它是“灭火先锋”；建筑师却称它为“粉刷匠”；化工专家称它“多才多艺”；饮料业师傅说它“够气够味”；环境学家却指责它是造成全球变暖的罪魁祸首。这些说法分别指CO2哪些用途？利用了它的哪些性质呢？
2.什么原因使空气中的CO2含量越来越高？CO2过多会造成什么后果？根据CO2的来源，可以采用什么办法来防止温室效应的进一步增强？
【归纳小结】
一、二氧化碳
1.CO2的性质
物理
性质颜色状态气味密度（与空气比较）溶解性固态CO2俗名
⑴

⑵化性:①一般情况下,______燃烧,也______燃烧，不能供给____________。
②与水反应生成碳酸：CO2+H2O==H2CO3生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变______
H2CO3==H2O+CO2↑（碳酸不稳定,易分解）
③能使澄清的石灰水______：CO2+Ca(OH)2==CaCO3↓+H2O（用于检验二氧化碳）
④与灼热的碳反应：C+CO2高温2CO
（此反应吸热热量，既是化合反应又是氧化还原反应，CO2是氧化剂，C是还原剂）
2.CO2的用途：
⑴______（既利用其物理性质，又利用其化学性质。灭火器原理：Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2↑）
⑵干冰用于____________、制冷剂
⑶肥料，作用等
3.CO2对环境的影响：过多排放引起____________。
⑴定义：大气中的气体使地面吸收的太阳光的热量，从而使全球。
⑵起因：①大量使用燃料；②面积急剧减少。
能产生这种效应的气体：二氧化碳、、、氟氯代烷等。
⑶危害：①全球变暖，冰川；②海平面，淹没城市；③土地，农业。
⑷措施：①减少化石燃料的燃烧；②使用能源，如；③大力，严禁乱砍滥伐。
【课堂小结】通过本节课的学习，你收获了什么？
【我的收获】
三、自我测评
【课堂练习】课本P120.3～5，7～9
1.检验某种气体是否为CO2的最常用的方法是（）
A.将燃烧的木条放入气体中B.将气体通入澄清石灰水中
C.从一个容器倒入另一个容器D.将气体通入紫色石蕊试液中
2.下列选项中的两种物质，组成元素种类不相同的是（）
A．金刚石、石墨B．水、双氧水C．氧气、臭氧D．冰、干冰
3.下列有关CO2性质的实验，无明显现象的是（）
4.CO2的下列用途，既跟它的物理性质有关，又跟它的化学性质有关的是（）。
A.灭火B.制干冰C.制化肥D.温室肥料
5.下列说法不正确的是（）
A.温室里施用CO2可提高农作物产量B.干冰用于人工降雨和制冷剂，是利用它的化学性质
C.CO2属于氧化物，也属于化合物和纯净物D．CO2能溶于水
6.下列过程只发生物理变化的是（）。
A.CO2通入水中B.绿色植物吸收CO2发生光合作用
C.刷过石灰浆的墙壁日久变硬D.将CO2加压、降温压缩成干冰
7.在大气层中，因CO2含量不断增加而引起“温室效应”，造成大气中CO2含量增加的主要原因是（）
A.由于动植物呼吸作用增加B.由于实验室中逸出CO2量增加
C.由于森林面积递减，使得自然界吸收CO2的能力降低D.由于大量燃烧矿物燃料
【中考直通车】
8.下面O2和CO2的自述中，属于物理性质的是（）

9.下列物质的用途主要是由其化学性质决定的是（）
A．用干冰作制冷剂B．用金刚石切割玻璃
C．用煤作燃料D．发烧病人用酒精擦身体降温
10.下图分别二氧化碳的制取、干燥，收集和性质检验的装置图。其中错误的是（）
11.全球气候变暖正成为人类关注的环境问题，引起温室效应的主要气体是（）
A、N2B、O2C、H2D、CO2
12.联合国气候变化框架公约《京都议定书》要求限制CO2等温室气体排放量，以控制日趋严重的温室效应。
⑴绿色植物通过作用吸收CO2，通过作用将CO2释放到大气中。
⑵科学家采取“组合转化”技术，将CO2和H2以一定比例混合，在一定条件下反应，生成一种重要的化工原料和水。请在括号中填写该化工原料的化学式：2CO2+6H2==1（）+4H2O
⑶为了减慢大气中CO2含量的增加，以下建议可行的是（填序号）。①开发太阳能、水能、风能、地热等新能源；②禁止使用煤、石油、天然气等矿物燃料；③大量植树造林，禁止乱砍滥伐。
13.干粉灭火器是利用压缩的CO2吹出白色干粉来灭火。这种灭火器可用来扑灭油、气等燃烧引起的失火。其中干粉的主要成分是碳酸氢钠．它受热后生成苏打、水和一种参与植物光合作用的气体。请根据以上信息回答：
(1)碳酸氢钠的性质有
(2)灭火时碳酸氢钠发生反应的化学方程式为
(3)该反应的基本反应类型是反应。
14.下图是化学实验中常用的几种装置。
请回答下列问题：
⑴指出有编号的仪器名称：①，②。
⑵利用上述A、D装置的组合可以制取的一种气体是，写出制取该气体化学反应方程式。
⑶欲收集一种难溶性气体，有人认为E装置可以代替B装置。请简述应如何使用E装置？。
【拓展延伸】
15.用玻璃管向盛有紫色石蕊试液的试管里吹气，过一会儿再给试管加热，试管里溶液颜色变化情况是
将盛满CO2的大试管倒插在澄清石灰水中，可观察的现象是：①____________________，②____________________，
化学方程式为___________________________________________________。
16.按要求写出下列反应的化学方程式：
⑴有CO2生成的化合反应：；
⑵有CO2生成的置换反应：；
⑶有CO2生成的分解反应：；
⑷有CO2参加的化合反应：。
【作业布置】JaB88.cOM

延伸阅读

九年级数学上册全册导学案（人教版含答案）

第二十一章一元二次方程
21．1一元二次方程
1.了解一元二次方程的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单问题．
2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)及有关概念．
3．会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念．
重点：一元二次方程的概念及其一般形式；一元二次方程解的探索．
难点：由实际问题列出一元二次方程；准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数及常数项．
一、自学指导．(10分钟)
问题1：
如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
分析：设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为__(100－2x)cm__，宽为__(50－2x)cm__．列方程__(100－2x)(50－2x)＝3600__，化简整理，得__x2－75x＋350＝0__．①
问题2：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
分析：全部比赛的场数为__4×7＝28__．
设应邀请x个队参赛，每个队要与其他__(x－1)__个队各赛1场，所以全部比赛共x（x－1）2__场．列方程__x（x－1）2＝28__，化简整理，得__x2－x－56＝0__．②
探究：
(1)方程①②中未知数的个数各是多少？__1个__．
(2)它们最高次数分别是几次？__2次__．
归纳：方程①②的共同特点是：这些方程的两边都是__整式__，只含有__一个__未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__的方程．
1．一元二次方程的定义
等号两边都是__整式__，只含有__一__个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是__2__(二次)的方程，叫做一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式
一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：
ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．
这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中__ax2__是二次项，__a__是二次项系数，__bx__是一次项，__b__是一次项系数，__c__是常数项．
点拨精讲：二次项系数、一次项系数、常数项都要包含它前面的符号．二次项系数a≠0是一个重要条件，不能漏掉．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)
1．判断下列方程，哪些是一元二次方程？
(1)x3－2x2＋5＝0；(2)x2＝1；
(3)5x2－2x－14＝x2－2x＋35；
(4)2(x＋1)2＝3(x＋1)；
(5)x2－2x＝x2＋1;(6)ax2＋bx＋c＝0.
解：(2)(3)(4)．
点拨精讲：有些含字母系数的方程，尽管分母中含有字母，但只要分母中不含有未知数，这样的方程仍然是整式方程．
2．将方程3x(x－1)＝5(x＋2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
解：去括号，得3x2－3x＝5x＋10.移项，合并同类项，得3x2－8x－10＝0.其中二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.
点拨精讲：将一元二次方程化成一般形式时，通常要将首项化负为正，化分为整．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1．求证：关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0，无论m取何值，该方程都是一元二次方程．
证明：m2－8m＋17＝(m－4)2＋1，
∵(m－4)2≥0，
∴(m－4)2＋10，即(m－4)2＋1≠0.
∴无论m取何值，该方程都是一元二次方程．
点拨精讲：要证明无论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2－8m＋17≠0即可．
2．下面哪些数是方程2x2＋10x＋12＝0的根？
－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.
解：将上面的这些数代入后，只有－2和－3满足等式，所以x＝－2或x＝－3是一元二次方程2x2＋10x＋12＝0的两根．
点拨精讲：要判定一个数是否是方程的根，只要把这个数代入等式，看等式两边是否相等即可．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟)
1．判断下列方程是否为一元二次方程．
(1)1－x2＝0;(2)2(x2－1)＝3y；
(3)2x2－3x－1＝0;(4)1x2－2x＝0；
(5)(x＋3)2＝(x－3)2;(6)9x2＝5－4x.
解：(1)是；(2)不是；(3)是；
(4)不是；(5)不是；(6)是．
2．若x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，求a的值．
解：∵x＝2是方程ax2＋4x－5＝0的一个根，
∴4a＋8－5＝0，
解得a＝－34.
3．根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；
(2)一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x.
解：(1)4x2＝25，4x2－25＝0；(2)x(x－2)＝100，x2－2x－100＝0.
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
1．一元二次方程的概念以及怎样利用概念判断一元二次方程．
2．一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，特别强调a≠0.
3．要会判断一个数是否是一元二次方程的根．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
21．2解一元二次方程
21．2.1配方法(1)
1.使学生会用直接开平方法解一元二次方程．
2.渗透转化思想，掌握一些转化的技能．
重点：运用开平方法解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程；领会降次——转化的数学思想．
难点：通过根据平方根的意义解形如x2＝n(n≥0)的方程，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x＋m)2＝n(n≥0)的方程．
一、自学指导．(10分钟)
问题1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，小李用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为__6x2__dm2，根据一桶油漆可刷的面积列出方程：
__10×6x2＝1500__，
由此可得__x2＝25__，
根据平方根的意义，得x＝__±5__，
即x1＝__5__，x2＝__－5__．
可以验证__5__和－5都是方程的根，但棱长不能为负值，所以正方体的棱长为__5__dm.
探究：对照问题1解方程的过程，你认为应该怎样解方程(2x－1)2＝5及方程x2＋6x＋9＝4?
方程(2x－1)2＝5左边是一个整式的平方，右边是一个非负数，根据平方根的意义，可将方程变形为__2x－1＝±5__，即将方程变为__2x－1＝5和__2x－1＝－5__两个一元一次方程，从而得到方程(2x－1)2＝5的两个解为x1＝__1＋52，x2＝__1－52__．
在解上述方程的过程中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样问题就容易解决了．
方程x2＋6x＋9＝4的左边是完全平方式，这个方程可以化成(x＋__3__)2＝4，进行降次，得到__x＋3＝±2__，方程的根为x1＝__－1__，x2＝__－5__.
归纳：在解一元二次方程时通常通过“降次”把它转化为两个一元一次方程．如果方程能化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，那么可得x＝±p或mx＋n＝±p.
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(6分钟)
解下列方程：
(1)2y2＝8；(2)2(x－8)2＝50；
(3)(2x－1)2＋4＝0;(4)4x2－4x＋1＝0.
解：(1)2y2＝8，(2)2(x－8)2＝50，
y2＝4，(x－8)2＝25，
y＝±2，x－8＝±5，
∴y1＝2，y2＝－2；x－8＝5或x－8＝－5，
∴x1＝13，x2＝3；
(3)(2x－1)2＋4＝0，(4)4x2－4x＋1＝0，
(2x－1)2＝－40，(2x－1)2＝0，
∴原方程无解；2x－1＝0，
∴x1＝x2＝12.
点拨精讲：观察以上各个方程能否化成x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)的形式，若能，则可运用直接开平方法解．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1．用直接开平方法解下列方程：
(1)(3x＋1)2＝7;(2)y2＋2y＋1＝24；
(3)9n2－24n＋16＝11.
解：(1)－1±73；(2)－1±26；(3)4±113.
点拨精讲：运用开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程时，最容易出错的是漏掉负根．
2．已知关于x的方程x2＋(a2＋1)x－3＝0的一个根是1，求a的值．
解：±1.
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(9分钟)
用直接开平方法解下列方程：
(1)3(x－1)2－6＝0;(2)x2－4x＋4＝5；
(3)9x2＋6x＋1＝4;(4)36x2－1＝0；
(5)4x2＝81;(6)(x＋5)2＝25；
(7)x2＋2x＋1＝4.
解：(1)x1＝1＋2，x2＝1－2；
(2)x1＝2＋5，x2＝2－5；
(3)x1＝－1，x2＝13；
(4)x1＝16，x2＝－16；
(5)x1＝92，x2＝－92；
(6)x1＝0，x2＝－10；
(7)x1＝1，x2＝－3.
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
1．用直接开平方法解一元二次方程．
2．理解“降次”思想．
3．理解x2＝p(p≥0)或(mx＋n)2＝p(p≥0)中，为什么p≥0?
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

21．2.1配方法(2)
1．会用配方法解数字系数的一元二次方程．
2．掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程．
重点：掌握配方法解一元二次方程．
难点：把一元二次方程转化为形如(x－a)2＝b的过程．
(2分钟)
1．填空：
(1)x2－8x＋__16__＝(x－__4__)2；
(2)9x2＋12x＋__4__＝(3x＋__2__)2；
(3)x2＋px＋__(p2)2__＝(x＋__p2__)2.
2．若4x2－mx＋9是一个完全平方式，那么m的值是__±12__．
一、自学指导．(10分钟)
问题1：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽分别是多少米？
设场地的宽为xm，则长为__(x＋6)__m，根据矩形面积为16m2，得到方程__x(x＋6)＝16__，整理得到__x2＋6x－16＝0__．
探究：怎样解方程x2＋6x－16＝0?
对比这个方程与前面讨论过的方程x2＋6x＋9＝4，可以发现方程x2＋6x＋9＝4的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2＋6x－16＝0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？
解：移项，得x2＋6x＝16，
两边都加上__9__即__(62)2__，使左边配成x2＋bx＋(b2)2的形式，得
__x2__＋6__x__＋9＝16＋__9__，
左边写成平方形式，得
__(x＋3)2＝25__，
开平方，得
__x＋3＝±5__，(降次)
即__x＋3＝5__或__x＋3＝－5__，
解一次方程，得x1＝__2__，x2＝__－8__．
归纳：通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫做配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程．
问题2：解下列方程：
(1)3x2－1＝5；(2)4(x－1)2－9＝0；
(3)4x2＋16x＋16＝9.
解：(1)x＝±2；(2)x1＝－12，x2＝52；
(3)x1＝－72，x2＝－12.
归纳：利用配方法解方程时应该遵循的步骤：
(1)把方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0；
(2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
(3)方程两边同时除以二次项系数a；
(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
(5)此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟)
1．填空：
(1)x2＋6x＋__9__＝(x＋__3__)2；
(2)x2－x＋__14__＝(x－__12__)2；
(3)4x2＋4x＋__1__＝(2x＋__1__)2.
2．解下列方程：
(1)x2＋6x＋5＝0;(2)2x2＋6x＋2＝0；
(3)(1＋x)2＋2(1＋x)－4＝0.
解：(1)移项，得x2＋6x＝－5，
配方得x2＋6x＋32＝－5＋32，(x＋3)2＝4，
由此可得x＋3＝±2，即x1＝－1，x2＝－5.
(2)移项，得2x2＋6x＝－2，
二次项系数化为1，得x2＋3x＝－1，
配方得x2＋3x＋(32)2＝(x＋32)2＝54，
由此可得x＋32＝±52，即x1＝52－32，
x2＝－52－32.
(3)去括号，整理得x2＋4x－1＝0，
移项得x2＋4x＝1，
配方得(x＋2)2＝5，
x＋2＝±5，即x1＝5－2，x2＝－5－2.
点拨精讲：解这些方程可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8m，CB＝6m，点P，Q同时由A，B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半？

解：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半．根据题意可列方程：
12(8－x)(6－x)＝12×12×8×6，
即x2－14x＋24＝0，
(x－7)2＝25，
x－7＝±5，
∴x1＝12，x2＝2，
x1＝12，x2＝2都是原方程的根，但x1＝12不合题意，舍去．
答：2秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半．
点拨精讲：设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知条件列出等式．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)
1．用配方法解下列关于x的方程：
(1)2x2－4x－8＝0；(2)x2－4x＋2＝0；
(3)x2－12x－1＝0;(4)2x2＋2＝5.

解：(1)x1＝1＋5，x2＝1－5；
(2)x1＝2＋2，x2＝2－2；
(3)x1＝14＋174，x2＝14－174；
(4)x1＝62，x2＝－62.
2．如果x2－4x＋y2＋6y＋z＋2＋13＝0，求(xy)z的值．
解：由已知方程得x2－4x＋4＋y2＋6y＋9＋z＋2＝0，即(x－2)2＋(y＋3)2＋z＋2＝0，∴x＝2，y＝－3，z＝－2.
∴(xy)z＝[2×(－3)]－2＝136.
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
1．用配方法解一元二次方程的步骤．
2．用配方法解一元二次方程的注意事项．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

21．2.2公式法
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念．
2.会熟练应用公式法解一元二次方程．
重点：求根公式的推导和公式法的应用．
难点：一元二次方程求根公式的推导．
(2分钟)
用配方法解方程：
(1)x2＋3x＋2＝0；(2)2x2－3x＋5＝0.
解：(1)x1＝－2，x2＝－1；(2)无解．
一、自学指导．(8分钟)
问题：如果这个一元二次方程是一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？
问题：已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，试推导它的两个根x1＝－b＋b2－4ac2a，x2＝－b－b2－4ac2a.
分析：因为前面具体数字已做得很多，现在不妨把a，b，c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．
探究：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c而定，因此：
(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，将a，b，c代入式子x＝－b±b2－4ac2a就得到方程的根，当b2－4ac＜0时，方程没有实数根．
(2)x＝－b±b2－4ac2a叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式．
(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法．
(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有__2个实数根，也可能有__1__个实根或者__没有__实根．
(5)一般地，式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式，通常用希腊字母Δ表示，即Δ＝b2－4ac.
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？
(1)2x2－3x＝0；(2)3x2－23x＋1＝0；
(3)4x2＋x＋1＝0.
解：(1)x1＝0，x2＝32；有两个不相等的实数根；
(2)x1＝x2＝33；有两个相等的实数根；
(3)无实数根．
点拨精讲：Δ＞0时，有两个不相等的实数根；Δ＝0时，有两个相等的实数根；Δ＜0时，没有实数根．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1．方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(B)
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．没有实数根
2．当m为何值时，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
解：(1)m＜14；(2)m＝14；(3)m＞14.
3.已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根.
证明：∵x2＋2x－m＋1＝0没有实数根，
∴4－4(1－m)＜0，∴m＜0.
对于方程x2＋mx＝1－2m，即x2＋mx＋2m－1＝0，
Δ＝m2－8m＋4，∵m＜0，∴Δ＞0，
∴x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)
1．利用判别式判定下列方程的根的情况：
(1)2x2－3x－32＝0;(2)16x2－24x＋9＝0；
(3)x2－42x＋9＝0;(4)3x2＋10x＝2x2＋8x.
解：(1)有两个不相等的实数根；
(2)有两个相等的实数根；
(3)无实数根；
(4)有两个不相等的实数根．
2．用公式法解下列方程：
(1)x2＋x－12＝0;(2)x2－2x－14＝0；
(3)x2＋4x＋8＝2x＋11;(4)x(x－4)＝2－8x；
(5)x2＋2x＝0;(6)x2＋25x＋10＝0.
解：(1)x1＝3，x2＝－4；
(2)x1＝2＋32，x2＝2－32；
(3)x1＝1，x2＝－3；
(4)x1＝－2＋6，x2＝－2－6；
(5)x1＝0，x2＝－2;(6)无实数根．
点拨精讲：(1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是由一元二次方程的系数a，b，c确定的；
(2)在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a，b，c的值代入x＝－b±b2－4ac2a(b2－4ac≥0)中，可求得方程的两个根；
(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
1.求根公式的推导过程．
2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：先确定a，b，c的值，再算出b2－4ac的值、最后代入求根公式求解．
3.用判别式判定一元二次方程根的情况．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
21．2.3因式分解法
1.会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．
2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．
重点：用因式分解法解一元二次方程．
难点：理解因式分解法解一元二次方程的基本思想．
(2分钟)
将下列各题因式分解：
(1)am＋bm＋cm＝(__a＋b＋c__)m；
(2)a2－b2＝__(a＋b)(a－b)__；
(3)a2±2ab＋b2＝__(a±b)2__．
一、自学指导．(8分钟)
问题：根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度(单位：m)为10x－4.9x2.你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？(精确到0.01s)
设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即10x－4.9x2＝0，①
思考：除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？
分析：方程①的右边为0，左边可以因式分解得：
x(10－4.9x)＝0，
于是得x＝0或10－4.9x＝0，②
∴x1＝__0__，x2≈2.04．
上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面，而x1＝0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m.
点拨精讲：(1)对于一元二次方程，先将方程右边化为0，然后对方程左边进行因式分解，使方程化为两个一次式的乘积的形式，再使这两个一次因式分别等于零，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．
(2)如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么__x＋1＝0或__x－1＝0__，即__x＝－1__或__x＝1．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
1．说出下列方程的根：
(1)x(x－8)＝0；(2)(3x＋1)(2x－5)＝0.
解：(1)x1＝0，x2＝8；(2)x1＝－13，x2＝52.
2．用因式分解法解下列方程：
(1)x2－4x＝0;(2)4x2－49＝0；
(3)5x2－20x＋20＝0.
解：(1)x1＝0，x2＝4;(2)x1＝72，x2＝－72；
(3)x1＝x2＝2.
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1．用因式分解法解下列方程：
(1)5x2－4x＝0；(2)3x(2x＋1)＝4x＋2；
(3)(x＋5)2＝3x＋15.
解：(1)x1＝0，x2＝45；
(2)x1＝23，x2＝－12；
(3)x1＝－5，x2＝－2.
点拨精讲：用因式分解法解一元二次方程的要点是方程的一边是0，另一边可以分解因式．
2．用因式分解法解下列方程：
(1)4x2－144＝0；
(2)(2x－1)2＝(3－x)2；
(3)5x2－2x－14＝x2－2x＋34；
(4)3x2－12x＝－12.
解：(1)x1＝6，x2＝－6；
(2)x1＝43，x2＝－2；
(3)x1＝12，x2＝－12；
(4)x1＝x2＝2.
点拨精讲：注意本例中的方程可以试用多种方法．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)
1．用因式分解法解下列方程：
(1)x2＋x＝0;(2)x2－23x＝0；
(3)3x2－6x＝－3;(4)4x2－121＝0；
(5)(x－4)2＝(5－2x)2.
解：(1)x1＝0，x2＝－1；
(2)x1＝0，x2＝23；
(3)x1＝x2＝1；
(4)x1＝112，x2＝－112；
(5)x1＝3，x2＝1.
点拨精讲：因式分解法解一元二次方程的一般步骤：
(1)将方程右边化为__0__；
(2)将方程左边分解成两个一次式的__乘积__；
(3)令每个因式分别为__0__，得到两个一元一次方程；
(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．
2．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．
解：设小圆形场地的半径为xm.
则可列方程2πx2＝π(x＋5)2.
解得x1＝5＋52，x2＝5－52(舍去)．
答：小圆形场地的半径为(5＋52)m.
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
1．用因式分解法解方程的根据由ab＝0得a＝0或b＝0，即“二次降为一次”．
2．正确的因式分解是解题的关键．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

21．2.4一元二次方程的根与系数的关系
1.理解并掌握根与系数的关系：x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca.
2.会用根的判别式及根与系数的关系解题．
重点：一元二次方程的根与系数的关系及运用．
难点：一元二次方程的根与系数的关系及运用．
一、自学指导．(10分钟)
自学1：完成下表：
方程x1x2x1＋x2x1x2
x2－5x＋6＝02356
x2＋3x－10＝02－5－3－10
问题：你发现什么规律？
①用语言叙述你发现的规律；
答：两根之和为一次项系数的相反数；两根之积为常数项．
②x2＋px＋q＝0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律.
答：x1＋x2＝－p，x1x2＝q.
自学2：完成下表：
方程x1x2x1＋x2x1x2
2x2－3x－2＝02－12
32
－1
3x2－4x＋1＝013
143
13

问题：上面发现的结论在这里成立吗？(不成立)
请完善规律：
①用语言叙述发现的规律；
答：两根之和为一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积为常数项与二次项系数之比．
②ax2＋bx＋c＝0的两根x1，x2用式子表示你发现的规律．
答：x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca.
自学3：利用求根公式推导根与系数的关系．(韦达定理)
ax2＋bx＋c＝0的两根x1＝__－b＋b2－4ac2a__，x2＝__－b－b2－4ac2a__．
x1＋x2＝－ba，x1x2＝ca.
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程的两根之和与两根之积．
(1)x2－3x－1＝0；(2)2x2＋3x－5＝0；
(3)13x2－2x＝0.
解：(1)x1＋x2＝3，x1x2＝－1；
(2)x1＋x2＝－32，x1x2＝－52；
(3)x1＋x2＝6，x1x2＝0.
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
1．不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积．
(1)x2－6x－15＝0;(2)3x2＋7x－9＝0；
(3)5x－1＝4x2.
解：(1)x1＋x2＝6，x1x2＝－15；
(2)x1＋x2＝－73，x1x2＝－3；
(3)x1＋x2＝54，x1x2＝14.
点拨精讲：先将方程化为一般形式，找对a，b，c.
2．已知方程2x2＋kx－9＝0的一个根是－3，求另一根及k的值．
解：另一根为32，k＝3.
点拨精讲：本题有两种解法，一种是根据根的定义，将x＝－3代入方程先求k，再求另一个根；一种是利用根与系数的关系解答．
3．已知α，β是方程x2－3x－5＝0的两根，不解方程，求下列代数式的值．
(1)1α＋1β；(2)α2＋β2；(3)α－β.
解：(1)－35；(2)19；(3)29或－29.
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)
1．不解方程，求下列方程的两根和与两根积：
(1)x2－3x＝15;(2)5x2－1＝4x2；
(3)x2－3x＋2＝10;(4)4x2－144＝0.
解：(1)x1＋x2＝3，x1x2＝－15；
(2)x1＋x2＝0，x1x2＝－1；
(3)x1＋x2＝3，x1x2＝－8；
(4)x1＋x2＝0，x1x2＝－36.
2．两根均为负数的一元二次方程是(C)
A．7x2－12x＋5＝0B．6x2－13x－5＝0
C．4x2＋21x＋5＝0D．x2＋15x－8＝0
点拨精讲：两根均为负数的一元二次方程根与系数的关系满足两根之和为负数，两根之积为正数．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
不解方程，根据一元二次方程根与系数的关系和已知条件结合，可求得一些代数式的值；求得方程的另一根和方程中的待定系数的值．
1．先化成一般形式，再确定a，b，c.
2．当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系．
3．要注意比的符号：x1＋x2＝－ba(比前面有负号)，x1x2＝ca(比前面没有负号)．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
21．3实际问题与一元二次方程(1)
1．会根据具体问题(按一定传播速度传播的问题、数字问题等)中的数量关系列一元二次方程并求解．
2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．
3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．
重点：列一元二次方程解决实际问题．
难点：找出实际问题中的等量关系．
一、自学指导．(12分钟)
问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
分析：
①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了__x__人，第一轮后共有__(x＋1)__人患了流感；
②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了__x__人，第二轮后共有__(x＋1)(x＋1)__人患了流感．
则列方程：
__(x＋1)2＝121__，
解得__x＝10或x＝－12(舍)__，
即平均一个人传染了__10__个人．
再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？
问题2：一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数．
分析：设原来的两位数的个位数字为__x__，则十位数字为__(6－x)__，则原两位数为__10(6－x)＋x，新两位数为__10x＋(6－x)__．依题意可列方程：[10(6－x)＋x][10x＋(6－x)]＝1008__，
解得x1＝__2__，x2＝__4__，∴原来的两位数为24或42.
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()
A．x(x＋1)＝2550
B．x(x－1)＝2550
C．2x(x＋1)＝2550
D．x(x－1)＝2550×2
分析：由题意，每一个同学都将向全班其他同学各送一张相片，则每人送出(x－1)张相片，全班共送出x(x－1)张相片，可列方程为x(x－1)＝2550.故选B.
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？
解：设每个支干长出x个小分支，则有1＋x＋x2＝91，
即x2＋x－90＝0，
解得x1＝9，x2＝－10(舍去)，
故每个支干长出9个小分支．
点拨精讲：本例与传染问题的区别．
2．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为：__x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4__．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(7分钟)
1．两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是(C)
A．2和4B．6和8C．4和6D．8和10
2．教材P21第2题、第3题
学生总结本堂课的收获与困惑．(3分钟)
1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：
(1)“审”：即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；
(2)“设”：即设__未知数__，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；
(3)“列”：即根据题中__等量__关系列方程；
(4)“解”：即求出所列方程的__根__；
(5)“检验”：即验证根是否符合题意；
(6)“答”：即回答题目中要解决的问题．
2.对于数字问题应注意数字的位置．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

21．3实际问题与一元二次方程(2)
1.会根据具体问题(增长率、降低率问题和利润率问题)中的数量关系列一元二次方程并求解．
2．能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理．
3．进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键．
重点：如何解决增长率与降低率问题．
难点：理解增长率与降低率问题的公式a(1±x)n＝b，其中a是原有量，x为增长(或降低)率，n为增长(或降低)的次数，b为增长(或降低)后的量．
一、自学指导．(10分钟)
自学：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.01)
绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为(5000－3000)÷2＝1000(元)，乙种药品成本的年平均下降额为(6000－3600)÷2＝1200(元)，显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．
相对量：从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢？也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢？下面我们通过计算来说明这个问题．
分析：
①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为__5000(1－x)__元，两年后甲种药品成本为__5000(1－x)2__元．
依题意，得__5000(1－x)2＝3000__．
解得__x1≈0.23，x2≈1.77__．
根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为__0.23__．
②设乙种药品成本的年平均下降率为y.则，
列方程：__6000(1－y)2＝3600__．
解得__y1≈0.23，y2≈1.77(舍)__．
答：两种药品成本的年平均下降率__相同__．
点拨精讲：经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降后的价格．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟)
某商店10月份的营业额为5000元，12月份上升到7200元，平均每月增长百分率是多少？
【分析】如果设平均每月增长的百分率为x，则
11月份的营业额为__5000(1＋x)__元，
12月份的营业额为__5000(1＋x)(1＋x)__元，即__5000(1＋x)2__元．
由此就可列方程：__5000(1＋x)2＝7200__．
点拨精讲：此例是增长率问题，如题目无特别说明，一般都指平均增长率，增长率是增长数与基准数的比．
增长率＝增长数∶基准数
设基准数为a，增长率为x，
则一月(或一年)后产量为a(1＋x)；
二月(或二年)后产量为a(1＋x)2；
n月(或n年)后产量为a(1＋x)n；
如果已知n月(n年)后产量为M，则有下面等式：M＝a(1＋x)n.
解这类问题一般多采用上面的等量关系列方程．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率．(利息税20%)
分析：设这种存款方式的年利率为x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000＋2000x80%；第二次存，本金就变为1000＋2000x80%，其他依此类推．
解：设这种存款方式的年利率为x，
则1000＋2000x80%＋(1000＋2000x80%)x80%＝1320，
整理，得1280x2＋800x＋1600x＝320，即8x2＋15x－2＝0，
解得x1＝－2(不符，舍去)，x2＝0.125＝12.5%.
答：所求的年利率是12.5%.
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟)
青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200kg，2013年平均每公顷产8460kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．
解：设年平均增长率为x，
则有7200(1＋x)2＝8460，
解得x1＝0.08，x2＝－2.08(舍)．
即年平均增长率为8%.
答：水稻每公顷产量的年平均增长率为8%.
点拨精讲：传播或传染以及增长率问题的方程适合用直接开平方法来解．
学生总结本堂课的收获与困惑．(3分钟)
1.列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答．最后要检验根是否符合实际意义．
2.若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1±x)n＝b(常见n＝2)．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)
21．3实际问题与一元二次方程(3)
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．
2.列一元二次方程解有关特殊图形问题的应用题．
重点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题．
难点：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型．
一、自学指导．(10分钟)
问题：如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的阴影边衬所占面积
是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？(精确到0.1cm)
分析：封面的长宽之比是27∶21＝__9∶7，中央的长方形的长宽之比也应是__9∶7__，若设中央的长方形的长和宽分别是__9a_cm__和__7a_cm__，由此得上下边衬与左右边衬的宽度之比是__(27－9a)∶(21－7a)＝9∶7__．
探究：怎样设未知数可以更简单的解决上面的问题？请试一试．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图②)．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．
解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得(2x＋6)(2x＋8)＝80.
解得x1＝1，x2＝－8(不合题意，舍去)．
答：金色纸边的宽为1分米．
点拨精讲：本题和上题一样，利用矩形的面积公式做为相等关系列方程．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)
如图，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若使每一块草坪的面积都是144m2，求马路的宽．
解：假设三条马路修在如图所示位置．
设马路宽为x，则有
(40－2x)(26－x)＝144×6，
化简，得x2－46x＋88＝0，
解得x1＝2，x2＝44，
由题意：40－2x＞0，26－x＞0,则x＜20.
故x2＝44不合题意，应舍去，∴x＝2.
答：马路的宽为2m.
点拨精讲：这类修路问题，通常采用平移方法，使剩余部分为一完整矩形．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)
1．如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条(图中阴影部分)，横、竖彩条的宽度比为3∶2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度．(精确到0.1cm)
解：设横彩条的宽度为3xcm，则竖彩条的宽度为2xcm.
根据题意，得(30－4x)(20－6x)＝(1－14)×20×30.
解得x1≈0.6，x2≈10.2(不合题意，舍去)．
故3x＝1.8，2x＝1.2.
答：横彩条宽为1.8cm，竖彩条宽为1.2cm.
2．用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2.
(1)求此长方形的宽是多少？
(2)能围成一个面积为101cm2的长方形吗？若能，说明围法．
(3)若设围成一个长方形的面积为S(cm2)，长方形的宽为x(cm)，求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大？最大面积为多少？
解：(1)设此长方形的宽为xcm，则长为(20－x)cm.
根据题意，得x(20－x)＝75，
解得x1＝5，x2＝15(舍去)．
答：此长方形的宽是5cm.
(2)不能．由x(20－x)＝101，即x2－20x＋101＝0，知Δ＝202－4×101＝－4＜0，方程无解，故不能围成一个面积为101cm2的长方形．
(3)S＝x(20－x)＝－x2＋20x.
由S＝－x2＋20x＝－(x－10)2＋100知，当x＝10时，S的值最大，最大面积为100cm2.
点拨精讲：注意一元二次方程根的判别式和配方法在第(2)(3)问中的应用．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
用一元二次方程解决特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程．
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

第二十二章二次函数

22．1二次函数的图象和性质

22．1.1二次函数

结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系．
重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系．
难点：理解二次函数的有关概念．
一、自学指导．(10分钟)
自学：自学课本P28～29，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空．
总结归纳：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c．现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)、y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
1．下列函数中，是二次函数的有__A，B，C__．
A．y＝(x－3)2－1
B．y＝1－2x2
C．y＝13(x＋2)(x－2)
D．y＝(x－1)2－x2
2．二次函数y＝－x2＋2x中，二次项系数是__－1__，一次项系数是__2__，常数项是__0__．
3．半径为R的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为y＝πx2＋2πRx(x≥0)．
点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)
探究1若y＝(b－2)x2＋4是二次函数，则__b≠2__．
探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x50)，每月销售这种篮球获利y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？
解：(1)y＝－10x2＋1400x－40000(50x100)．
(2)由题意得：－10x2＋1400x－40000＝8000，
化简得x2－140x＋4800＝0，∴x1＝60，x2＝80.
∵要吸引更多的顾客，∴售价应定为60元．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)
1．如果函数y＝(k＋1)xk2＋1是y关于x的二次函数，则k的值为多少？
2．设y＝y1－y2，若y1与x2成正比例，y2与1x成反比例，则y与x的函数关系是(A)
A．二次函数B．一次函数
C．正比例函数D．反比例函数
3．已知，函数y＝(m－4)xm2－m＋2x2－3x－1是关于x的函数．
(1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？
(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？
点拨精讲：第3题的第(2)问，要分情况讨论．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝4cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP＝PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP＝xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为ycm2，试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式．
点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a≠0.
2．有时候要根据自变量的取值范围写函数关系式．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时的对应训练部分．(10分钟)
22．1.2二次函数y＝ax2的图象和性质

1．能够用描点法作出函数的图象，并能根据图象认识和理解其性质．
2．初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感．
重点：描点法作出函数的图象．
难点：根据图象认识和理解其性质．
一、自学指导．(7分钟)
自学：自学课本P30～31“例1”“思考”“探究”，掌握用描点法作出函数的图象，理解其性质，完成填空．
(1)画函数图象的一般步骤：取值－描点－连线；
(2)在同一坐标系中画出函数y＝x2，y＝12x2和y＝2x2的图象；
点拨精讲：根据y≥0，可得出y有最小值，此时x＝0，所以以(0，0)为对称点，对称取点．
(3)观察上述图象的特征：形状是抛物线，开口向上，图象关于y轴对称，其顶点坐标是(0，0)，其顶点是最低点(最高点或最低点)；
(4)找出上述三条抛物线的异同：__________．
(5)在同一坐标系中画出函数y＝－x2，y＝－12x2和y＝－2x2的图象，找出图象的异同．
点拨精讲：可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律．
总结归纳：一般地，抛物线的对称轴是y轴，顶点是(0，0)，当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点．a越大，抛物线的开口越小；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)
1．教材P41习题22.1第3，4题．
一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(13分钟)
探究1填空：(1)函数y＝(－2x)2的图象形状是______，顶点坐标是______，对称轴是______，开口方向是______．
(2)函数y＝x2，y＝12x2和y＝－2x2的图象如图所示，请指出三条抛物线的解析式．
解：(1)抛物线，(0，0)，y轴，向上；
(2)根据抛物线y＝ax2中，a的值来判断，在x轴上方开口小的抛物线为y＝x2，开口大的为y＝12x2，在x轴下方的为y＝－2x2.
点拨精讲：解析式需化为一般式，再根据图象特征解答，避免发生错误．抛物线y＝ax2中，a0时，开口向上；a0时，开口向下；|a|越大，开口越小．
探究2已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4是关于x的二次函数．
(1)求满足条件的m的值；
(2)m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x为何值时，y随x的增大而增大？
(3)m为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？
解：(1)由题意得m2＋m－4＝2，m＋2≠0.
解得m＝2或m＝－3，m≠－2.∴当m＝2或m＝－3时，原函数为二次函数．
(2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上，∴m＋20，即m－2，∴只能取m＝2.
∵这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，∴当x0时，y随x的增大而增大．
(3)若函数有最大值，则抛物线开口向下，∴m＋20，即m－2，
∴只能取m＝－3.
∵函数的最大值为抛物线顶点的纵坐标，其顶点坐标为(0，0)，
∴m＝－3时，函数有最大值为0.
∴x0时，y随x的增大而减小．
二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)
1．二次函数y＝ax2与y＝－ax2的图象之间有何关系？
2．已知函数y＝ax2经过点(－1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x0时，y的值随x值的增大而变化的情况．
3．二次函数y＝－2x2，当x1x20，则y1与y2的关系是__y1＜y2__．
4．二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是(B)
点拨精讲：1.二次函数y＝ax2的图象的画法是列表、描点、连线，列表时一般取5～7个点，描点时可描出一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点，连线将几个点用平滑的曲线顺次连接起来，抛物线的两端要无限延伸，要“出头”；
2．抛物线y＝ax2的开口大小与|a|有关，|a|越大，开口越小，|a|相等，则其形状相同．
学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)
学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)

沪教版九年级化学全册导学案

做好教案课件是老师上好课的前提，是时候写教案课件了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“沪教版九年级化学全册导学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

第一章开启化学之门
第1节化学给我们带来什么
【我思我学】
议一议：研究化学在合理利用自然资源方面有什么重要意义？

化学在保证社会的可持续发展方面有哪些较突出的贡献？

想一想：为什么说材料是生产和生活的物质基础？举例说明。

查一查：仔细观察课本第8-9页上的8张图，结合相关资料，谈谈他们的主要用途。

【同步导学】
一、评价要点
1．知道：中国古代化学工艺著名成就：青铜器、钢铁冶炼、火药、瓷器。
2．知道：碳酸氢铵具有受热易分解的性质。
3．知道：钢铁年产量的1/10因锈蚀而损失掉。
4．理解：探究铁生锈消耗氧气实验的原理。
5．了解：验证含硫火柴燃烧产生二氧化硫的实验方法。
6．知道：佛莱明发现青霉素、拉瓦锡研究空气成分、我国首先研制出结晶牛胰岛素、门捷列夫创制周期表、居里夫妇发现钋和镭、诺贝尔研究炸药、2000年诺贝尔奖获得者研究导电塑料。
二、方法指引
1.我国在化学工艺方面的显著成就有哪些?
我国是世界上文明发达最早的国家之一，对人类作出过重大的贡献。像商朝的司母戊大方鼎重875公斤，是迄今发现的世界上最大青铜器、春秋时期生铁冶炼技术的发明，比欧洲早1900年，战国时期，掌握了炼钢工艺，大大提高了铁器的实用的性能，为战国中期以后的铁器大量应用于军事和农业生产创造了技术条件。
我们祖先的四大发明中的造纸和制火药这两大的发明和运用，分别比欧洲早10个世纪和5－6个世纪，也是我国成为文明古国的标志，两项发明和运用推动了世界文明的进程。另外瓷器制造技术也远远领先于世界各国。
在近、现代化学史上，我国的化学家也为人类社会的进步做出了巨大的贡献，特别是建国后，我国在化学工业上成果显著。例如：我国的化学家同生物学家合作在世界上首次人工合成有生物活力的结晶牛胰岛素。化学科学与化学工业上的成就保证了我国原子弹研制中有关化学材料的部分。我国化学家在世界上首次合成了化学结构与天然物相同的核糖核酸，为人工合成生命物质迈出了新的一步．
2．简述研究化学在合理利用自然资源方面有什么重要意义？
纵观历史，从使用火到水、木材、煤、石油、天然气等资源,人类能源的来源全部都是从自然界中得到，其中的大多数资源属于不可再生的有限资源。仅仅注重资源开发是远远不够的，人类要实现可持续发展，就必须做到合理开发资源、最大限度地利用好资源，还要保护好环境。而化学不仅在资源开发上能发挥重要作用，在资源的综合利用以及环境保护方面同样大有用武之地。
3．化学在人类社会发展和造福人类生活起着重要的作用?
化学是自然科学的重要组成部分，它侧重于研究物质的组成、结构和性能的关系，以及物质转化的规律和调控手段。当今化学已发展成为材料科学、生命科学、环境科学和能源科学的重要基础，成为推进现代社会文明和科学技术进步的重要力量，并正在为解决人类面临的一系列危机，如能源危机、环境危机和粮食危机等，做出积极的贡献。
【随堂检学】
1．我国是世界上文明发达最早的国家之一，对人类作出过重大的贡献。像制作青铜器、冶铁、炼钢都是我国劳动人民发明创造的化工工艺，它们最早出现的朝代依次是（）
A．商代，宋代，春秋B．商代，春秋，战国
C．春秋，战国，商代D．宋代，商代，战国
2．下列说法没有科学尤其是化学依据的是（）
A．点石成金B．变废为宝C．塑料回收D．资源再生
3．化学在人类社会发展中起着重要的作用，请你分析下列四个选项中化学学科不涉及的研究领域是（）
A．开发新的能源B．合成新的物质
C．研究物体运动规律D．防治环境污染
4．化学肥料碳酸氢铵在加热时尤其容易分解（见课本第三页——“观察与思考”），为保存该化肥，通常应采取的措施是（）
A．储存仓库要注意通风B．仓库要尽量密封，保持低温
C．要经常翻动包装袋，防止结块D．如果受潮要放在太阳下晒干
5．从课本图1-9实验中可知，和铁生锈相关的主要因素是（）
A．空气和水B．太阳光C．盐酸D．红墨水
6．下列说法不正确的是（）
A．化学是人类社会进步的关键B．学习化学会使你生活得更健康、更文明
C．用化学方法可以合成“长生不老”药D．使用无硫火柴可减少大气污染
7．联合国卫生组织经过严密的科学分析，认为我国的铁锅是最理想的炊具，并向全世界大力推广。其最主要原因是()
A．价格便宜B．烹饪的食物中留有人体必需的铁元素
C．保温性能好D．生铁导热性能最好
8．化学促进科学技术的发展。结构的发现，打开了分子生物学的大门。化学与相结合，促进了基因工程的发展，产生了技术；科学家佛莱明发现了，进而进行合成和应用，挽救了许多垂危的病人；材料是、的物质基础。21世纪的“材料之星”是材料。
【活用所学】
9．1989年世界卫生组织确认，长期或大量摄入铝元素会对人体的大脑和神经系统将造成损害，建议限制导致人体摄入铝元素的各种应用。如在生活中尽量少用铝锅，根据你的生活经验，这些受限制的应用还可能包括：
（1）________________________________________________________
（2）________________________________________________________
（3）________________________________________________________
10．列举三项当代社会面临的三大问题。

第2节化学研究些什么
【我思我学】
想一想:在初二物理中我们已经知道什么是物质的熔点、密度、沸点以及物质的三态变化，请举例加以说明。

初二生物中我们在研究呼吸作用时用到了澄清石灰水，你知道用澄清石灰水的目的是什么？

查一查：什么是化学?化学研究些什么?例举生活中一些常见的物理变化和化学变化的事例加以说明。

【同步导学】
一、评价要点
1．知道：化学研究的对象是物质的性质、变化、组成、结构、用途、制法。
2．知道：金刚石的有关组成和性质（硬度、可燃性、元素组成）。
3．了解：性质、变化、组成、结构、用途、制法等要素之间的决定关系。
4．学会：对蜡烛燃烧过程中所发生的物理、化学变化进行分析。
5．学会：探究面粉等有机物是否含碳元素的实验方法（烧焦）
6．学会：判断常见变化的属性。
7．学会：对物质常见物理、化学性质进行描述。
8．知道：“烟”和“雾”的区别。
9．学会：能举例说明化学变化过程中通常伴随能量的吸收或释放。
二、方法指引
1．如何理解化学研究的对象和任务？
化学是一门研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础自然科学。
化学研究的对象是物质。镰刀、斧头、铁锤、铁锅等是形状和用途各不相同的物体，但是构成它们的主要成分都是铁这种物质；冰、雪、露、水蒸气是不同的物体，但是它们都是水的不同形态。构成物体的铁、水等即为物质。同一种物质可以构成不同的物体，一个物体也可以由几种物质构成，可见“物质”与“物体”不是同一概念。物质是宏观概念，而物体是一个具体的事物。世界上所有的物体，包括生物和非生物以及人体都是由物质构成的，所以说世界是物质的。
2．化学变化的本质特征与现象之间的联系与区别是什么？
物质发生化学变化时，往往伴随着出现发光、吸热或发热（工农业生产和日常生活中常通过这种方法获取能量）、变色、气体的放出或吸收、生成沉淀等现象。这些现象常常可以帮助我们判断有没有化学变化发生。但是，发生上述某些现象的变化，并不一定是化学变化。例如，白炽灯泡中的钨丝通电发光、发热就是物理变化；同样，没有明显伴随上述现象的变化，不一定不是化学变化。判断某一变化是否是化学变化，归根结底在于是否生成了其它物质；而发生物理变化时没有其他物质生成，只是外形状态等发生了改变。
3．物理变化与化学变化的相互关系是什么？
物质在发生化学变化的同时，一定发生物理变化。例如，在发生石蜡燃烧生成水和二氧化碳这一化学变化的同时，伴随着发生了石蜡的熔化、气化等物理变化。但是，物质在发生物理变化的过程中，不一定发生化学变化。例如，将石蜡放在试管中慢慢加热，石蜡熔化，然后再冷却，石蜡又凝固，在这个变化的全过程中，就只有物理变化而没有化学变化。
4．物理性质与化学性质的区别是什么？
物质的化学性质，一定要在化学变化中才能表现出来。例如石蜡在空气中燃烧生成水和二氧化碳，镁在空气中燃烧生成氧化镁，铁在潮湿的空气中生成铁锈等性质。
物质的物理性质不需要发生化学变化即能表现出来。例如颜色、状态、气味、味道、熔点、沸点、硬度、密度、导电性、传热性等。
【随堂检学】
1．化学变化的主要特征是（）
A．有颜色变化B．生成其它物质
C．有发光发热现象D．有气、液、固三态变化
2．下列变化中属于物理变化的是（）
A．汽油易燃烧B．钢铁生锈C．木材燃烧D．水结成冰
3．成语被誉为中华民族语言的瑰宝。下列成语中，其本意主要为化学变化的是
A．磨杵成针B．死灰复燃C．木已成舟D．积土成山
4．有关物质性质的下列叙述中，属于化学性质的是（）
A．标准状况下氧气的密度是1.429gL-1
B．二氧化硫是无色有刺激性气味的气体
C．碱式碳酸铜受热后，绿色粉末会变成黑色
D．液氧降温加压能变成淡蓝色雪花状的固态氧
5．下列物质的性质属于物理性质的是（）
A．镁带能在氧气中燃烧，也能在空气中燃烧
B．加热碱式碳酸铜生成氧化铜，水和二氧化碳
C．氧气在通常状况下是无色无味的气体，它不易溶于水
D．面粉在燃烧匙中点燃时也会燃烧
6．蜡烛燃烧之所以是化学变化，是由于蜡烛在燃烧时（）
A．先熔化B．再发出黄光
C．放出大量的热D．生成了水和二氧化碳
7．葡萄糖和面粉在燃烧匙中烧焦后都得到一种黑色的残渣——碳，由此说明（）
A．两者的组成有相似之处B．两者的物理性质完全相同
C．两者的化学性质完全相同D．两者的用途相同
8．下列是对物质的一些性质和变化的描述：
①铜在空气中加热能跟氧气反应；②碱式碳酸铜是绿色的固体；③镁条在空气中燃烧，产生耀眼的白光，放出大量的热，生成白色的固体；④铁矿石被粉碎；⑤胆矾是蓝色的固体。其中，描述物理性质的是，描述物理变化的是，描述化学变化的是，描述化学性质的是（用序号填写）。
【活用所学】
9．古诗词是古人为我们留下的宝贵精神财富。下列诗句只涉及物理变化的是（）
A．野火烧不尽，春风吹又生B．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干
C．只要功夫深，铁杵磨成针D．爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏
10．生活中常见的下列现象，发生化学变化的是()
A．用来防蛀的卫生球消失B．生米煮成熟饭
C．敞口久置的白酒没有酒味D．自行车胎炸裂
11．下列社会问题，与化学有关的是（）
①泡沫快餐盒与白色污染②无氟冰箱与臭氧空洞③温室效应的产生与危害④汽车新能源─燃料电池的开发
A．①②B．①②④C．①D．①②③④
12．化学研究的对象与物理、生物、数学、地理等其它自然科学的研究对象不同，它主要研究物质的组成、结构、性质和变化规律，取一块食盐可以从不同的角度进行研究，以下不是化学研究领域的是
A．食盐由什么成分组成B．食盐的产地在哪里
C．食盐有什么性质和用途D．食盐的微观结构如何
13．化学变化的本质特征是。化学反应往往伴随着能量的变化，如用木柴燃烧取暖，就是把能转化为能和能。
14．如何鉴别下列物质（写出利用的具体性质）
(1)酒精和水________，（2）厨房中的白糖和食盐______（3）酱油和醋__________，（4）铜丝和铝丝__________（5）铁块和铝块（同体积的）__________（6）晴纶衣服与纯羊毛衣服_________其中，必须利用化学性质不同加以区分开的一组是____（填序号）。
15．2001年中国消协对部分装修后的室内环境状况抽样测试后发现，近半数存在苯污染。国际卫生组织已把苯定为强烈致癌物质。苯是一种没有颜色带有特殊气味的液体，密度比水小，不溶于水，苯的沸点是80.1℃，熔点是5.5℃。苯的化学式为C6H6，在一定条件下，苯分别能跟氢气、溴、浓硝酸、浓硫酸等物质发生化学反应，苯还能在空气里燃烧生成二氧化碳和水。请回答下列问题：
（1）苯的物理性质有：________________________________
（2）苯的化学性质有：__________________
16．观察是学好化学的一个重要方法。点燃一支蜡烛，观察蜡烛（主要成分石蜡）有哪些物理性质和化学性质。
刚点燃时的现象；点燃一分钟时的现象；用白瓷板压在火焰上，在白瓷板上可以观察到；蜡烛刚熄灭时的现象；熄灭一分钟后的现象；根据以上实验现象，通过分析与判断，你的结论是：；依据是

九年级上册语文全册导学案

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“九年级上册语文全册导学案”，欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

9年级语文上第一单元第01课

课文题目：《沁园春雪》课堂类型：新授课

主编教师：唐汉国辅导教师：

学生姓名：检查情况：

★★★【学习目标】

1、学习修辞方法：比喻、拟人、对偶。

2、体会词作语言运用的准确性，描写的形象性，蕴含的深刻性。

★★★【重点难点】

1、培养学生阅读欣赏诗词的能力，体会词作展现的意境、作者表达的感情，从中接受美的熏陶。

2、理解作者通过对北方雪景的描绘所迸发出的对祖国壮丽河山的热爱之情，以及当今英雄空前的伟大抱负和无比坚定的信心。

3、培养学生比较阅读的能力。

▲▲▲积累欣赏

《念奴娇昆仑》毛泽东词横空出世，莽昆仑，阅尽人间春色。飞起玉龙三百万，搅得周天寒彻。夏日消溶，江河横溢，人或为鱼鳖。千秋功罪，谁人曾与评说？而今我谓昆仑：不要这高，不要这多雪。安得倚天抽宝剑，把汝裁为三截？一截遗欧，一截赠美，一截还东国。太平世界，环球同此凉热!

【翻译】破空而出了，莽莽昆仑山，你已看遍了人世间春天的景色。玉龙般的身躯飞舞起千百万冰棱，满天被你搅得寒入骨髓。夏天你身上的冰雪在溶化，江河纵横流淌，有些人或许葬身鱼腹。你千年的功劳罪过，究竟是何人曾经予以评说？今天我要对你说昆仑：不要这么高峻，也不要堆这么多的雪。我想怎样才能背靠青天抽出宝剑，把你斩为三截呢？一截送给欧洲，一截赠予美洲，一截留给中国。在这和平世界里，整个地球将同样感受到凉爽与火热。（写于1935年10月，长征即将到陕北，毛泽东登岷山西望之时。）

【赏析】《念奴娇昆仑》主题的丰富性可能会使细心的读者应接不暇，而又扑朔迷离。诗人的胸怀在这首诗中不仅仅是容纳了祖国河山，而且容纳了整个人类世界，即气魄之大仅祖国山川已不能容纳，它必向外奔溢，穷尽八荒，涵盖环宇。毛主席为什么要把昆仑一分为三赠予英、美、日呢？根据作者的解释是反对帝国主义，我们循着这一思路向前，就会豁然开朗了。“一截遗欧，一截赠美，一截还东国”即是把中国革命的经验以及毛泽东思想传送给他们，而不是真的把昆仑砍成三段送给他们。

前面谈了此诗的思想境界之美，这里转谈一下此诗的艺术之美。诗之上半阕写昆仑山之壮丽从冬天一直写到夏日，冬天的酷寒、夏天的水祸。气势流畅，有一泄千里之感，从大象入物，又有细节描绘，“飞起玉龙三百万”化用前人“战罢玉龙三百万，败鳞残甲满天飞”二句，正如作者所说借此一句来形容雪山。此句用得灵妙自然、恰切精当。再有“人或为鱼鳖”一句，意象突兀，如超现实主义诗歌中的奇异比喻，指夏日从此昆仑横流下来的江河湖水已泛滥成灾，加害于人，同时又暗指中国旧社会的黑暗之云。然后破空斗胆一句提问：“千秋功罪，谁人曾与评说？”

★★★【学习路径】

☆☆导入课文：1945年重庆谈判期间毛泽东的一首词轰动了陪都山城，连蒋介石都读出了其中的王霸之气，你知道这首词的名称吗？

▲▲▲基础练习：

1、注音。

分（fèn）外妖娆（ráo）成吉思汗（hán）

数（shǔ）风流人物今朝（zhāo）

2、解释下列词语,加点的字另作解释。

惟余莽莽：只剩下白茫茫的一片。惟余，只剩。莽莽，无边无际。

风流人物：能建功立业的英雄人物。

折腰：鞠躬，倾倒。这里是称颂、赞美。

风骚：原指《诗经》里的《国风》和《楚辞》里的《离骚》，这里指文化、思想统治。

红装素裹：形容雪后天晴，红日和白雪交相辉映的壮丽景色。红装，原指妇女的艳装，这里指红日照耀着大地。素裹，原指妇女的淡装，这里指白雪覆盖着大地。

▲▲▲思考练习

3、课文解读

（1）这首词的题目是《雪》，哪些部分是描写雪景的？请把写静、动景的词语指出来。

①上阕部分。②“余”、“失”写静景；“舞”“驰”写动景。

（2）作者对雪景的描述，由哪个词领起？由一个“望”字领起。

（3）作者望见了哪些景观？

长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象。

4、“山舞银蛇，原驰蜡象”，山、原都是静物，却写它们“舞”和“驰”，为什么这样写？给你怎样的感受？①“山舞银蛇，原驰蜡象”运用比喻、拟人手法，化静为动。②极为传神地把白雪覆盖的群山和高原写活了。

5、上阕末尾三句写的是实景还是虚景？从哪个词可以看出？这三句写出了怎样的意境？试用散文化的语言描述三句诗的意境。

①虚景。②“须”字表明雪后初晴之景出自作者的想象。③写出了雪后景象的清朗、娇艳、多姿多彩的意境。④你看，红日冉冉升起，放射出万道霞光，染红了天边的白云，映红了高原上皑皑白雪；云海茫茫，雪山巍巍，苍松翠柏，郁郁青青；红日白雪交相辉映，祖国就像一位红装素裹的少女，格外娇艳多姿！

6、在这里，作者把空间写得如此广阔，表现了他怎样的胸怀？又把景色写得如此壮丽，表现了他怎样的感情？

①作者如同顶天立地的巨人，他的胸怀博大宽广，他的气魄雄伟旷达。②作者的感情充满喜悦，豪迈奋发，充满对祖国山河的热爱。

7、这首词是怎样把写景抒情和议论相结合的？

上片写景大气磅礴，气象雄浑而有寓情于景，句句洋溢着热爱祖国山河的豪情；下片议论，有上片之景而产生感情有祖国的壮丽山河想到无数英雄为之倾倒，并对历代英雄人物加以评说而寓情于议，蕴涵诗人对祖国的深情以及充满自信的情怀，最后一句由评论落到赞扬，点明主题，抒发了诗人的豪情壮志。

8、这首词语言上有什麽特点？语言凝练、贴切，极富表现力。

9“江山如此多娇，引无数英雄竞折腰”在结构上起什么作用？

承上启下。“江山如此多娇”总结上阕写景，“娇”字表现女性美，与上文“红装素裹，分外妖娆”相照应，“引”字引出下面评古内容，祖国河山如此壮丽美好，使得古往今来无数英雄人物为之倾倒。

10、对于杰出的历史人物，词人用一个词对他们作了总的评价，请找出这个词进行分析品味。

“惜”。“惜”字有丰富含义：①惜中含褒。肯定他们是英雄人物，同时也就肯定了中华民族是一个英雄辈出的伟大民族；②委婉的批评了他们缺少文治、文学才华欠缺；③他们的不足是由于时代、阶级局限造成；④表现了后来者居上的伟大气概。

11、探索：谁是真正的英雄？

今朝的风流人物，是新时代在文治和武功方面都有更杰出的才能更伟大的抱负的人，应该是人民群众，也应该是领导人民群众进行斗争的中国共产党，还应该是诗人的自况。这是诗人的自信和自励，是他们决心登上历史舞台的威武雄壮的宣言。这是全词的主旨所在。

12、找出全词点明主旨的句子。

“俱往矣，数风流人物，还看今朝”，由评论历史人物落到赞扬当代无产阶级和革命人民，使全词的思想境界达到了高峰，点明了主题。

▲▲▲智力练习

比较品读：

甲我爱你，塞北的雪(王德)

我爱你，塞北的雪，飘飘洒洒漫天遍野。你的舞姿是那样的轻盈，你的心地是那样的纯洁。你是春雨的亲姐妹哟，你是春天派出的使节，春天的使节。

我爱你，塞北的雪，飘飘洒洒漫天遍野。你用白玉般的身躯，装扮银光闪闪的世界，你把生命溶进土地哟，滋润着返青的麦苗，迎春的花叶。

乙白雪歌送武判官归京(唐岑参)

北风卷地白草折，胡天八月即飞雪。

忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

散入珠帘湿罗幕，狐裘不暖锦衾薄。

将军角弓不得控，都护铁衣冷难着。

瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。

中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛。

纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。

轮台东门送君去，去时雪满天山路。

山回路转不见君，雪上空留马行处。

13、毛泽东一生对雪情有独钟，甚至不允许扫除院子中的雪。你认为哪些诗句最能体现三位诗人对雪的喜爱？请各写出一句。

毛：看红装素裹，分外妖娆。王：你的心地是那样的纯洁。岑：忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

14、甲诗歌颂的仅仅是雪花吗？谈谈自己的理解。由“你是春天派出的使节”，你联想起哪位诗人的绝唱？又联想到春天的哪一位使者？

①歌颂的不仅仅是雪，还应该包括具有雪的精神品质的人们。②联想到毛泽东的“飞雪迎春到”。③联想到梅花。

15、“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”是咏雪的千古绝唱，你能说说好在哪里吗？由“梨花开”你又联想到哪位文人墨客的名句？

①严酷的风雪是一种逆境意象，但这里诗人把它当作一种美好感情的寄托，感情的豪迈变酷寒为美，没有逆境的感觉。从修辞的角度来看，以春花喻冬雪，联想奇特美妙，比喻新颖贴切动人。一片银白世界，在诗人眼里，变幻成一片春意盎然、欣欣向荣的明丽春光，给人的感受不是雪后奇寒，而是欣喜和暖意。②朱自清的“桃树、杏树、梨树，你不让我，我不让你，都开满了花赶趟儿。红的像火，粉的像霞，白的像雪。”

16、乙诗的内容兼及咏雪和送别两个方面。描写雪景，既有大笔挥洒，又有细致描画，鲜明地再现了边塞的自然风光，又充满浓郁的生活气息。大笔挥洒的诗句如：“瀚海阑千百丈冰”等，细致描画的诗句如：“狐裘不暖锦衾薄”等。写送别，以结尾两句最妙，言尽而意无穷，耐人寻味。如果你是诗人，看着雪地上的马蹄印，会想些什么呢？

①因“别时容易见时难”而感叹；②因“长路关山何时尽”而愁虑；

③因朋友归京而羡慕；④因自己归期未卜怀乡思亲而惆怅。

17、找几句古诗词中表达作者的抱负的诗句。

①安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）

②先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。（范仲淹《岳阳楼记》）

③会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。（苏轼《江城子-密州出猎》）

④长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。（李白《行路难》）

⑤老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。（曹操《龟虽寿》）

⑥男儿何不带吴钩，收取关山五十州。（李贺《南园》

18、找几个含“雪”字的成语。

冰天雪地、风雪载途、程门立雪、白雪皑皑、雪中送炭、雪泥鸿爪。

19、找几句写雪的古诗。

①忽如一夜春风来，千树万树梨花开。（岑参《白雪歌送武判官归京》）

②瀚海阑干百丈冰，愁云惨淡万里凝。（同上）

③纷纷暮雪下辕门，风掣红旗冻不翻。（同上）

④山回路转不见君，雪上空留马行处。（同上）

⑤窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。（杜甫《绝句》）

20、分析本文结构设计。

上阕写景，江山多娇：①总写雪景；②具体实景；③想象虚景。

下阕议景，英雄折腰：①承上启下；②评论古代；③歌颂当今。

写景议论抒情水乳交融，动静结合，虚实相映，巧用比喻拟人对偶借代，描写北方雪景，评议历代帝王，歌颂当代英雄，表现了诗人革命乐观主义精神和强烈的爱国主义感情。

▲▲▲创作园地：独立创作一首咏雪的小诗。

教师学生批注栏：

下阕，诗人挺身而出，直面昆仑道，今天我要来谈一谈你了，这高度，这大雪都不需太多。“这高”、“这多雪”中的“这”字用得简省好看，显得诗人内心笃定大气，仅两个“不要”就解决了接着是“安得倚天抽宝剑”一句，令人联想到稼轩的《水龙吟过南剑双溪楼》中二句“举头西北浮云，倚天万里须长剑。”以及李白《临江王节士歌》中二句：“安得倚天剑，跨海斩长鲸。”甚至还令笔者想到金庸一部武侠小说的名字《倚天屠龙记》。而诗人毛泽东不正是在1935年10月倚天拔剑斩玉龙吗？最后二行带有预言性质，在未来的和平世界里，全人类将共享一个冷暖适应的气候，这是字面之意，但它的潜在之意是诗人坚信他所捍卫及奉行的理想属大道中正，必将普行于全人类。这理想是世界革命进行到最后胜利，彻底埋葬帝国主义。最后一行的“凉热”二字极富诗意，前者清凉后者热烈，放在一块加以辩证综合就调出一个恰切的温度，另外，这二字的象征意义也极为精蕴，含而不露，辗转达意，却又一语中的，最后应了作者自己所层层推出的主题：反对帝国主义而不是别的。

这首词里，毛成功地表达了他的思想，他把昆仑裁为三截后，“一截遗欧，一截赠美”，好使“太平世界，环球同此凉热”。读者立即知道这是“大同”理想；联系到他的事业，这大同理想还不是《礼记》里幻想的那种，而是马克思设计的那种。通过昆仑这个意象传达的大同理想，其实还是个两面派、具有兼容性，既适合《礼记》那个本土的型号，也适合马克思那个舶来的型号。我们得参照作者的平生、思想，才能给这个理想贴上特别的标签——这是文艺写作天生具有含糊性、作者的限制不可能天网恢恢的一个例子，同时也是读者具有理解主动性的一个例子。

1.创作背景与发表：

这首词写于1936年2月。遵义会议确立了毛泽东在全党全军的领导地位。毛泽东率长征部队胜利到达陕北之后，领导全党展开反抗日本帝国主义侵略的伟大斗争。在陕北清涧县，毛泽东曾于一场大雪之后攀登到海拔千米、白雪覆盖的塬上视察地形，欣赏“北国风光”，过后写下了这首词。1945年8月28日，毛泽东亲赴重庆与国民党谈判。应柳亚子要求，亲笔书写了这首咏雪词赠他，11月4日，重庆《新民报》晚刊据传抄件刊出。其后，一些报纸相继转载，一时轰动山城。1951年1月8日，《文汇报》附刊曾将毛泽东同志赠柳的墨迹制版刊出。

2．《沁园春雪》的影响：吴祖光称毛泽东的《沁园春雪》是“睥睨六合、气雄万古、一空倚傍、自铸伟词”的第一流杰作中之杰作。蒋介石看到《沁园春雪》后，大为震惊，为了达到他的罪恶目的，一时召集很多的反动文人，也来写诗填词，歌颂国民党，结果他们写的词比不管在意境方面，还是在文采方面都与毛泽东的差得远。人民大会堂里有一幅巨幅图画，看后有一种似曾相识的感觉。这幅图画就是以《沁园春雪》为体裁创作的，从图中我们可以看出一边是“山舞银蛇，原驰腊象”，白雪覆盖大地的辽阔景象，一边是旭日东升，红日照耀着大地的壮丽景象，更显祖国壮丽多姿。

3.词的知识：词兴起于唐，盛于宋，配乐歌唱，句式不齐，也称长短句。一首词的字数、句数、段数、韵律、平仄，都有固定的格式，这就是词谱，词人依照词谱填词，词谱的名称叫词牌。比如《沁园春》、《虞美人》、《水调歌头》等。今天学习的课文“沁园春”是词牌名，雪，是这首词的题目。宋词有豪放派和婉约派。豪放派气势豪放，意境雄浑，充满豪情壮志，如苏轼和辛弃疾。婉约派语言清丽含蓄，感情婉转缠绵，情调或轻松活泼，或婉约细腻，如柳永、李清照。

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