高三数学第一轮复习讲义
空间的距离
一.复习目标:
1.理解点到直线的距离的概念,掌握两条直线的距离,点到平面的距离,直线和平面的距离,两平行平面间的距离;2.掌握求空间距离的常用方法和各距离之间的相互转化.
二.知识要点:
1.点到平面的距离:.
2.直线到平面的距离:.
3.两个平面的距离:.
4.异面直线间的距离:.
三.课前预习:
1.在中,,所在平面外一点到三顶点的距离都是,则到平面的距离是()
2.在四面体中,两两垂直,是面内一点,到三个面的距离分别是,则到的距离是()
3.已知矩形所在平面,,,则到的距离为,到的距离为.4.已知二面角为,平面内一点到平面的距离为,则到平面的距离为.
四.例题分析:例1.已知二面角为,点和分别在平面和平面内,点在棱上,,(1)求证:;(2)求点到平面的距离;(3)设是线段上的一点,直线与平面所成的角为,求的长.
例2.在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,分别是,与的中点,点在平面上的射影是的重心,(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求点到平面的距离.例3.已知正四棱柱,点为的中点,点为的中点,(1)证明:为异面直线的公垂线;(2)求点到平面的距离.
五.课后作业:班级学号姓名
1.已知正方形所在平面,,点到平面的距离为,点到平面的距离为,则()
2.把边长为的正三角形沿高线折成的二面角,点到的距离是()
3.四面体的棱长都是,两点分别在棱上,则与的最短距离是()
4.已知二面角为,角,,则到平面的距离为.
5.已知长方体中,,那么直线到平面的距离是.
6.如图,已知是边长为的正方形,分别是的中点,,,(1)求证:;(2)求点到面的距离.
7.在棱长为1的正方体中,(1)求:点到平面的距离;(2)求点到平面的距离;(3)求平面与平面的距离;(4)求直线到的距离.
一名优秀的教师就要对每一课堂负责,高中教师要准备好教案,这是老师职责的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“高三数学第一轮复习讲义”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
高三数学第一轮复习讲义
相互独立事件的概率
一.复习目标:
1.了解相互独立事件的意义,会求相互独立事件同时发生的概率;2.会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率.
二.知识要点:
1.相互独立事件的概念:.
2.是相互独立事件,则.
3.次试验中某事件发生的概率是,则次独立重复试验中恰好发生次的概率是.
三.课前预习:
1.下列各对事件(1)运动员甲射击一次,“射中环”与“射中环”,(2)甲、乙二运动员各射击一次,“甲射中环”与“乙射中环”,(3)甲、乙二运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与,“甲、乙都没有射中目标”,(4)甲、乙二运动员各射击一次,“至少有一人射中目标”与,“甲射中目标但乙没有射中目标”,是互斥事件的有(1),(3).相互独立事件的有(2).
2.某射手射击一次,击中目标的概率是,他连续射击次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:①他第次击中目标的概率是;②他恰好击中目标次的概率是;③他至少击中目标次的概率是,其中正确结论的序号①③.3.件产品中有件次品,从中连续取两次,(1)取后不放回,(2)取后放回,则两次都取合格品的概率分别是、.
4.三个互相认识的人乘同一列火车,火车有节车厢,则至少两人上了同一车厢的概率是()
5.口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套只,白色手套只,现从中随机地取出两只手套,如果两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜,则甲、乙获胜的机会是()
甲多乙多一样多不确定
四.例题分析:例1.某地区有个工厂,由于电力紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.
(1)求个工厂均选择星期日停电的概率;(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.解:设个工厂均选择星期日停电的事件为.
则.
(2)设个工厂选择停电的时间各不相同的事件为.
则,
至少有两个工厂选择同一天停电的事件为,.小结:个工厂均选择星期日停电可看作个相互独立事件.例2.某厂生产的产品按每盒件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定:从每盒件产品中任抽件进行检验,若次品数不超过件,就认为该盒产品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒产品中有件次品.
(1)求该盒产品被检验合格的概率;
(2)若对该盒产品分别进行两次检验,求两次检验得出的结果不一致的概率.
解:(1)从该盒件产品中任抽件,有等可能的结果数为种,
其中次品数不超过件有种,
被检验认为是合格的概率为.
(2)两次检验是相互独立的,可视为独立重复试验,
因两次检验得出该盒产品合格的概率均为,
故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为
.
答:该盒产品被检验认为是合格的概率为;两次检验得出的结果不一致的概率为.
例3.假定在张票中有张奖票(),个人依次从中各抽一张,且后抽人不知道先抽人抽出的结果,(1)分别求第一,第二个抽票者抽到奖票的概率,(2)求第一,第二个抽票者都抽到奖票的概率.
解:记事件:第一个抽票者抽到奖票,记事件:第一个抽票者抽到奖票,
则(1),,
(2)
小结:因为≠,故A与B是不独立的.
例4.将一枚骰子任意的抛掷次,问点出现(即点的面向上)多少次的概率最大?
解:设为次抛掷中点出现次的概率,则,
∴,
∵由,得,
即当时,,单调递增,当时,,单调递减,
从而最大.
五.课后作业:班级学号姓名
1.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具)先后抛掷次,至少出现一次点向上的概率是()
2.已知盒中装有只螺口与只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第次才取得卡口灯炮的概率为:()
3.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是,这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率是;
4.甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92.求该题被乙独立解出的概率。
5.三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.
(Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
6.甲、乙两人参加一次英语考试,已知在备选的道试题中,甲能答对其中的题,乙能答对其中的题.规定每次考试都从备选择中随机抽出题进行测试,至少答对题才算合格.(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.7.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.
如何上好高三数学第一轮复习课
我们数学组根据新课标、新高考的指导思想,结合我们的实际情况,在第一轮复习课中采取了如下措施。
第一:以本为纲回归教材
在高考数学中不管是低档题、中档题还是难题都离不开“双基”的应用,甚至一些题目是课本上基本题目的直接引用或稍作变形。
所以上课时,我们重视课本,尤其重视重要概念、公式、法则的形成过程和例题的典型作用,并围绕解题训练,让学生通过练习达到灵活应用、触类旁通的效果。如王文华老师在讲《数列》这一章时,详细地推导了等差数列和等比数列前n项和公式,使学生不仅要只记公式,用公式,更要重视推导过程的学习,使学生了解到这两个典型数列的前n项和公式的推导运用了“倒序相加法”和“错位相减法”两种不同的方法,为以后解决数列求和的问题提供了思路和方法。
为巩固双基我们做到以下四点:
1、我们在上课时注重课前选题,重视讲解,更重视学生的亲历行为,充分暴露思维过程,注重规律的概括总结与优选能力的培养,也注重一题多解和多题一解。上课采用题组法教学和让学生练习相结合的方式,充分利用教材例、习题,设计题,引导学生深刻理解教材实质,挖掘教材内涵,又利用课本辐射整体,实现“由内到外”的目标。
2、做好练习的反馈工作,让学生作自我分析,这地方为什么会产生错误,是概念不清?还是计算错误?是方法选择上错误?还是非智力因素所致。对一些重要的错误采取一些预防措施,如错题本,让学生进一步反思命题人的考查意图,题目蕴含什么数学原理和思想,能否举一反三,能否在方法上更新,从而进一步解决由于知识、策略、逻辑、心理而导致的“会而不对,对而不全,全而不美”的问题。
3、我们数学组对学生作业绝大多数老师做到全收全改,目的是我们从反馈中查找到班级整体的薄弱环节、缺陷,从而有针对性的选择强化内容,作重点讲授,通过反馈得知学生的优劣分布来实行个别辅导。
4、培养学生思想方法的应用意识的能力.
著名数学家波利亚指出:“完善的思想方法,犹如北极星,许多人通过它而找到正确的道路.”说明掌握思想方法是何等的重要.如某些比较复杂的代数问题,如果利用数形结合的方法来做,就能轻松愉快地解决.
针对高考对能力的要求,除了考查数学基础知识,在知识交汇点设计试题外,还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法,注重通性通法,淡化特殊技巧。作为对数学知识更高层次的抽象与概括,需要分章节在知识的发生,发展和应用过程中,不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用,再想方设法应用于解题,例:在不等式的解法一章,詹景超老师首先强调化归思想,即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式,再强调等价转化,即常说到的等价组,包括函数定义域,运算的等价性等等,这样将资料的分式不等式,高次不等式,无理不等式,指数不等式,对数不等式,三角不等式,一块学习统一在数学思想前提中,便于学生很好的掌握。
第二:能力培养贯穿整个教学环节
因为高考题,即考查数学基础知识,基本技能,基本思想方法,考查思维能力,运算能力,空间想象能力,以及运用所学数学知识和方法分析解决实际问题的能力。为搞好数学复习,必须选择行之有效的方法,以提高复习效果,提高学生解数学题的能力。
所以,我们在备课过程中,依据《教学大纲》和《考试说明》的要求,以统编教材为标准,参阅其它资料,认真编写自己的复习教案。在强化巩固基础知识和总结基本方法的前提下,我们进行讲练结合,改变传统教学模式做到以下4点:
1、巩固加深概念,以练为主,比如李万领老师,布置作业时要求学生在短时间内完成,培养迅速、准确的解题能力,调动学生的积极性,改掉“眼高手低”的坏习惯。
2、培养分析问题,解决问题的能力和综合运用知识的能力,比如田佰俭老师,先让学生思考,提倡理性思维,讲解时重在分析、启发思维、展开联想、确定入手方向,找到解题的最佳途径,同时解题时展现解题过程,培养学生规范解题的习惯。
3、巩固提高、抓紧课后练习辅导
为使学生对复习过的内容有所巩固提高,岳铁旺老师,结合每部分内容,选一些基础性的具有代表性的课后练习,将练习分为基础题,综合题和能力题,适合不同层次的学生,让他们各有所获。耐心细致的辅导,及时解决学生中存在的问题,大面积提高学生的成绩。
4、坚持单元测验讲评,注重总结提高
为了检查我们的教学效果和学生的学习效果,每复习完一章节后,要进行定时的单元检测,认真批阅及时讲评,使师生共同作到心中有数,使成绩好的增强认真学习的信心,差的找到差距和原因,不断总结提高,改进学习方法,提高学习效率。
第三:注重细节追求完美
1、重视母题研究。纵观近几年来全国各地的高考数学试卷,特别是近三年高考数学试卷,发现有大量百考不厌的题型,如函数中推导的问题等等。这些题型在教材上均有母题存在,因此,我们把教材中的这类母题逐一清理罗列出来,指导学生重点复习,甚至对中差生较多的班级可以重新再讲一遍,务求让所有学生对这一类型题目的解法获得彻底的掌握。
2、加强对学生解题策略的指导。学生虽然进入高三,但不少人对于解答数学题的一些规范程序却不甚了解,为此,我们认为很有必要加强对学生进行这方面的指导。解答一道数学题,应该有如下一些程序:①阅读审题,明确题意;②分析思路,寻找方法;③设计步骤,详略得当;④合理计算,书写过程;⑤反思得失,总结提高。
总之,在第一轮数学复习,我们根据学生实际水平和能力,脚踏实地、不好高骛远,扎扎实实地从实际情况出发。
高三地理第一轮复习
(第22讲中国的农业)
[考纲要求]
中国主要农作物的分布。中国的畜牧业和水产业。
[知识讲解]
南方的水稻栽培、黄河流域的谷子栽培世界最早。大豆的原产地、栽桑养蚕和栽培茶树的故乡。我国是生产粮食、棉花、油菜籽、猪牛羊肉最多的国家。耕地占世界7%,人口占世界22%。
1、我国农业发展的自然条件
(1)大部分在中低纬度,热量条件优越。夏季全国普遍高温,雨热同期。
(2)水资源总量丰富,地区分布不平衡,南方多,北方少,多旱涝灾害。
(3)山地多,耕地、林地面积小。
(4)历史悠久,耕地质量好,后备资源不足(主要分布在黑龙江、新疆等地区)。
(5)生物资源品种丰富。
1、种植业
(1)种植业与自然条件
影响自然条件:地形平坦、土壤深厚肥活、水源丰富、足够的热量、水分、光照等气候条件。
分布:半湿润和湿润的平原地区。
秦岭——淮河以北:旱地,农作物有小麦、棉花、花生、甜菜、华北一年两熟或两年三熟、东北一年一熟。
秦岭——淮河以南:水田,农作物有水稻、棉花、油菜、甘蔗,淮河以南一年两熟、海南岛一年三熟。
(2)粮食生产与多种经营
重要性:需要量大;人口增长快、耕地面积不断减少,人均增长慢,人均量不多;自然灾害频繁。
提高粮食产量途径:一是珍惜和合理利用每一寸土地;二是用科学方法种田,提高单产
和质量。
建立条件:自然条件优越、生产水平较高、便于统筹管理的地区。
好处:粮食生产专业化,可以大规模使用优良种子、先进种植技术和经营管理方法。
主要基地:三江平原、江汉平原、江淮地区、珠江三角洲、鄱阳湖、洞庭湖、太湖平原、成都平原、松嫩平原(四江三湖一成松)。
商品棉基地:江汉平原,长江下游滨海、沿江平原,冀中南、鲁西北、豫北平原,黄淮平原,南疆等5大片。
油料基地:山东、河北——花生,长江流域——油菜(播种面积最大)。
糖料基地:甘蔗——台湾、广东、广西、福建、四川、云南(生长期长,需水肥量大,喜高温);甜菜——黑龙江、吉林、内蒙古、新疆(喜温凉,耐盐碱干旱,生长期短)。
出口农业基地:太湖平原,闽南三角地区,珠江三角洲——花卉、蔬菜、水果等。
适应市场,发展多种经营:自然条件多种多样,国家建设和人民生活需求多方面,提高农民收入。
2、林业、牧业和渔业
(1)森林资源的开发利用
作用:既有环境效益,又有经济效益。既提供木材,又提供多种多样的经济林产品。
现状:世界上少林国家。天然林采伐过度,面积缩小。
措施:控制采伐量,加强营林、造林,建设速生丰产林,开展全民性义务植树,生长量超过采伐量,世界上人工造林最显著的国家。除营造用材林、薪炭林,大力发展经济林。
林区:东北的大小兴安岭和长白山地是最大天然林区;西南横断山区是第二大天然林区;东南部的台湾、福建、江西等省的山区是我国主要的经济和人工林区。
(2)畜牧业
牧区畜牧业:北方干旱、半干旱地区和青藏地区。四大牧区:内蒙古牧区(三河马、三河牛)、新疆牧区(细毛羊)、青海、西藏牧区(牦牛、藏绵羊、藏山羊)、宁夏(滩羊)。
农耕区畜牧业:饲养业,在畜产品生产中占主要地位,是城乡人民食用,肉奶禽蛋的主要来源
(3)水产业
有利条件:大陆边缘有广阔的海域(大陆架宽广、寒暖流交汇)、河湖水域面积广。
生产情况:总体海水产品产量大,捕捞海产品产量大,养殖淡水产品产量大。
东南部水产业发达的因素:水域面积大,人口稠密,城市多,交通便利,水产捕捞加工技术高,居民有广泛的食鱼爱好,水产品产值较高,消费市场大。
3、农业的发展
(1)成就
粮食、棉花、肉类、花生、油菜籽、水果世界第一。
农业生产条件、装备、机械化水平提高。
(2)积极调整农业结构
结构现状:种植业占据主导地位,畜牧业占比重低,林业、渔业比重很小。
结构调整原因:畜、林、水产品在国际国内市场上经济效益高,畜、牧业生产利用生态环境的优化。
调整方向:稳定粮食,积极发展经济作物,大力发展畜牧业、林业和水产业。
(3)科技兴农
(4)走农业产业化之路
大部分地区的个体经营方式,生产规模小、过程简单,缺少市场联系渠道,不适应农业生产专业化、规模化、市场化的发展趋势,成为制约我国农业经济发展的重要因素。
农业产业经营是推进农业现代化的重要途径,完善农村社会化服务体系,鼓励、支持农产品、加工和销售等企业带动个体农户进入市场,把农产品的生产、加工、销售联系起来进行一体化经营,发展“订单”农业,真正改善农村生产、生活和市场条件。
(5)农业发展前景
农业发展方针:“确保粮食供求基本平衡”“积极发展多种经营”“发展优质、高产、高效农业”。
前景:拓宽市场渠道、提高农民收入;引导乡镇企业健康发展,加快农业剩余劳动力转移;加强农业生态环境的建设。
[能力训练]
1、我国以擅长种水稻著称的少数民族是()
A.赫哲族B.哈萨克族C.朝鲜族D.达翰尔族
2、下列地区中,农作物为一年一熟的是()
A.松嫩平原B.台湾西部平原C.成都平原D.江汉平原
3、我国北方地区出产的水果主要有()
A.苹果、梨B.柑桔、桃C.哈蜜瓜、荔枝D.菠萝、葡萄
4、关于我国森林资源的叙述,不正确的是()
A、树种丰富B、覆盖率高,木材蓄积量多
C、分布不均D、东北林区是全国最大的林区
5、我国把“珍惜和合理利用每一寸土地”作为基本国策,主要原因是()
A、土地资源分布不均B、土地资源不可再生
C、土地资源多种多样D、人口多,耕地少
6、台湾产量居世界首位的是()
A、天然橡胶B、椰子C、柚木D、樟脑
7、我国最大的油菜籽产区是()
A、长江流域B、珠江三角洲C、淮河流域D、东北平原
8、我国的四大牧区是()
A、宁夏、新疆、青海、四川B、内蒙古、新疆、青海、西藏
C、陕西、西藏、甘肃、宁夏D、山西、西藏、甘肃、
9、下列农作物主要分布在东北地区的是()
A、冬小麦B、甜菜C、棉花D、甘蔗
读图,分析回答10~12题:
10、图中ab为()
A.内外流域分界线B.季风区与非季风区界线
C.400mm等降水量线D.200mm等降水量线
11、下列农业在ab线以西以北没有分布的是()
A.高原农牧业B.绿洲农业C.桑基农业D.灌溉农业
12、甲图中字母Q分布区表示的最主要经济作物(非纺织原料)以及该区域和乙图中C区域相同的粮食作物分别是()
A、甜菜和春小麦B、甜菜和冬小麦
C、甘蔗和水稻D、棉花和春小麦
读下图,回答13—16题
13.有关河流R的说法,正确的是()
A.春汛满足春播需要B.含沙量大
C.无结冰期D.只有夏汛
14.有关该地区森林资源的说法,不正确的是()
A.采伐以合理砍伐为主
B.全国最大的次生林区
C.珍贵树种有红松、落叶松
D.增加产品附加值是本区林业发展重点
15.与太湖平原、珠江三角洲等地区的商品粮基地相比,图示平原地区作为商品粮基地的优势条件是()
A.单位面积产量高B.人均耕地面积大
C.地势平坦,雨热充足D.交通发达
16.导致山脉A东西两侧农业地域类型不同的区位因素是()
A.水分B.热量C.地形D.交通
17、该地农业机械化程度很高,理由是()
①地广人稀②平原地形③科技水平高④投入资金多
A.①②B.②③C.①④D.③④
18.读下图,回答问题
(1)分析④地降水量多于⑤地的原因
(2)分析⑥、⑦两地年纬度接近,但气温有明显差异的原因
(3)分析②地发展农业生产的限制性因素、。
(4)①、③两地都发展了纺织工业,①发展工业,③发展工业。
[能力训练答案]
1、C2、A3、A4、B5、D6、D7、A8、B9、B10、B11、C
12、A13、A14、B15、B16、A17、A
18、(1)④处地处西南,受季风带来的印度洋和太平洋水汽影响、降水较多,⑤深居内陆,降水较少(2)⑥地位于四川盆地,夏季盆地地形不易散热,冬季,盆地北部高大的山脉阻挡北方寒冷气流,所以年平均气温较同纬度高。(3)土壤较为贫瘠,为中低产田,春旱、多大风天气易发生洪涝灾害(4)棉纺织、毛纺织
文章来源:http://m.jab88.com/j/56538.html
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