一名优秀的教师就要对每一课堂负责,高中教师要准备好教案,这是老师职责的一部分。教案可以让学生们充分体会到学习的快乐,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。你知道怎么写具体的高中教案内容吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“高三数学第一轮复习讲义”,欢迎阅读,希望您能够喜欢并分享!
高三数学第一轮复习讲义
相互独立事件的概率
一.复习目标:
1.了解相互独立事件的意义,会求相互独立事件同时发生的概率;2.会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率.
二.知识要点:
1.相互独立事件的概念:.
2.是相互独立事件,则.
3.次试验中某事件发生的概率是,则次独立重复试验中恰好发生次的概率是.
三.课前预习:
1.下列各对事件(1)运动员甲射击一次,“射中环”与“射中环”,(2)甲、乙二运动员各射击一次,“甲射中环”与“乙射中环”,(3)甲、乙二运动员各射击一次,“甲、乙都射中目标”与,“甲、乙都没有射中目标”,(4)甲、乙二运动员各射击一次,“至少有一人射中目标”与,“甲射中目标但乙没有射中目标”,是互斥事件的有(1),(3).相互独立事件的有(2).
2.某射手射击一次,击中目标的概率是,他连续射击次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:①他第次击中目标的概率是;②他恰好击中目标次的概率是;③他至少击中目标次的概率是,其中正确结论的序号①③.3.件产品中有件次品,从中连续取两次,(1)取后不放回,(2)取后放回,则两次都取合格品的概率分别是、.
4.三个互相认识的人乘同一列火车,火车有节车厢,则至少两人上了同一车厢的概率是()
5.口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套,黑色手套只,白色手套只,现从中随机地取出两只手套,如果两只是同色手套则甲获胜,两只手套颜色不同则乙获胜,则甲、乙获胜的机会是()
甲多乙多一样多不确定
四.例题分析:例1.某地区有个工厂,由于电力紧缺,规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的),假定工厂之间的选择互不影响.
(1)求个工厂均选择星期日停电的概率;(2)求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.解:设个工厂均选择星期日停电的事件为.
则.
(2)设个工厂选择停电的时间各不相同的事件为.
则,
至少有两个工厂选择同一天停电的事件为,.小结:个工厂均选择星期日停电可看作个相互独立事件.例2.某厂生产的产品按每盒件进行包装,每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定:从每盒件产品中任抽件进行检验,若次品数不超过件,就认为该盒产品合格;否则,就认为该盒产品不合格.已知某盒产品中有件次品.
(1)求该盒产品被检验合格的概率;
(2)若对该盒产品分别进行两次检验,求两次检验得出的结果不一致的概率.
解:(1)从该盒件产品中任抽件,有等可能的结果数为种,
其中次品数不超过件有种,
被检验认为是合格的概率为.
(2)两次检验是相互独立的,可视为独立重复试验,
因两次检验得出该盒产品合格的概率均为,
故“两次检验得出的结果不一致”即两次检验中恰有一次是合格的概率为
.
答:该盒产品被检验认为是合格的概率为;两次检验得出的结果不一致的概率为.
例3.假定在张票中有张奖票(),个人依次从中各抽一张,且后抽人不知道先抽人抽出的结果,(1)分别求第一,第二个抽票者抽到奖票的概率,(2)求第一,第二个抽票者都抽到奖票的概率.
解:记事件:第一个抽票者抽到奖票,记事件:第一个抽票者抽到奖票,
则(1),,
(2)
小结:因为≠,故A与B是不独立的.
例4.将一枚骰子任意的抛掷次,问点出现(即点的面向上)多少次的概率最大?
解:设为次抛掷中点出现次的概率,则,
∴,
∵由,得,
即当时,,单调递增,当时,,单调递减,
从而最大.
五.课后作业:班级学号姓名
1.将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数的正方体玩具)先后抛掷次,至少出现一次点向上的概率是()
2.已知盒中装有只螺口与只卡口灯炮,这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯炮使用,电工师傅每次从中任取一只并不放回,则他直到第次才取得卡口灯炮的概率为:()
3.一出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗,假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的,并且概率都是,这位司机遇到红灯前,已经通过了两个交通岗的概率是;
4.甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为0.6,被甲或乙解出的概率为0.92.求该题被乙独立解出的概率。
5.三个元件T1、T2、T3正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路.
(Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.
6.甲、乙两人参加一次英语考试,已知在备选的道试题中,甲能答对其中的题,乙能答对其中的题.规定每次考试都从备选择中随机抽出题进行测试,至少答对题才算合格.(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.7.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为.
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率;(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.
高三数学第一轮复习讲义(58)
直线和平面平行及平面与平面平行
一.复习目标:
1.了解直线和平面的位置关系;掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理.
2.了解平面和平面的位置关系;掌握平面和平面平行的判定定理和性质定理.
二.课前预习:
1.已知直线、和平面,那么的一个必要不充分的条件是()
,,
且、与成等角
2.、表示平面,、表示直线,则的一个充分条件是()
,且,且
,且,且
3.已知平面平面,是外一点,过点的直线与分别交于点,过点的直线与分别交于点,且,,,则的长为()
或
4.空间四边形的两条对角线,,则平行于两对角线的截面四边形的周长的取值范围是.答案:(8,12)
三.例题分析:
例1.正方体ABCD—A1B1C1D1中.
(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;
(2)若E、F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.
A1
A
B1
B
C1
C
D1
D
G
E
F
证明:(1)由B1B∥DD1,得四边形BB1D1D是平行四边形,∴B1D1∥BD,
又BD平面B1D1C,B1D1平面B1D1C,
∴BD∥平面B1D1C.
同理A1D∥平面B1D1C.
而A1D∩BD=D,
∴平面A1BD∥平面B1CD.
(2)由BD∥B1D1,得BD∥平面EB1D1.
取BB1中点G,∴AE∥B1G.
从而得B1E∥AG,同理GF∥AD.
∴AG∥DF.
∴B1E∥DF.
∴DF∥平面EB1D1.
∴平面EB1D1∥平面FBD.
说明要证“面面平面”只要证“线面平面”,要证“线面平行”,只要证“线线平面”,故问题最终转化为证线与线的平行.
小结:
例2.如图,已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
B
A
D
C
P
N
Q
M
求证:(1)线段MP和NQ相交且互相平分;(2)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP.证明:(1)∵M、N是AB、BC的中点,∴MN∥AC,MN=AC.
∵P、Q是CD、DA的中点,∴PQ∥CA,PQ=CA.
∴MN∥QP,MN=QP,MNPQ是平行四边形.
∴□MNPQ的对角线MP、NQ相交且互相平分.
(2)由(1),AC∥MN.记平面MNP(即平面MNPQ)为α.显然ACα.
否则,若ACα,
由A∈α,M∈α,得B∈α;
由A∈α,Q∈α,得D∈α,则A、B、C、D∈α,
与已知四边形ABCD是空间四边形矛盾.
又∵MNα,∴AC∥α,
又ACα,∴AC∥α,即AC∥平面MNP.
同理可证BD∥平面MNP.
小结:
例3.已知正四棱锥的底面边长为,侧棱长为,点分别在和上,并且,平面,求线段的长.
解:延长交延长线于点,连,可证得,由与相似及已知求得.在等腰中,求出,又在中,由于余弦定理求得.
∵,∴,∴.
小结:
四.课后作业:班级学号姓名
1.设线段是夹在两平行平面间的两异面线段,点,,若分别为的中点,则有()
2.是两个不重合平面,是两条不重合直线,那么的一个充分条件是()
,,且,,,且
,,且,,且
3.在正四棱柱中,分别为棱、、、的中点,是的中点,点在四边形及其内部运动,则满足条件
时,有平面.(点在线段上)
4.在长方体中,经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点,则四边形的形状为.(平行四边形)
A
B
C
D
B1
1
D1
C1
1
α
1
A1
B2
A2
C2
D2
2
2
2
2
β5.如图,A,B,C,D四点都在平面a,b外,它们在a内的射影A1,B1,C1,D1是平行四边形的四个顶点,在b内的射影A2,B2,C2,D2在一条直线上,求证:ABCD是平行四边形.
证明:∵A,B,C,D四点在b内的射影A2,B2,C2,D2
在一条直线上,
∴A,B,C,D四点共面.
又A,B,C,D四点在a内的射影A1,B1,C1,D1是平行四边形的四个顶点,
∴平面ABB1A1∥平面CDD1C1.
∴AB,CD是平面ABCD与平面ABB1A1,平面CDD1C1的交线.
∴AB∥CD.
同理AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
6.若一直线与一个平面平行,则过平面内的一点且与这条直线平行的直线必在此平面内.解:如图,设,,.由,
∴它们确定一个平面,设,可证,
在平面内,过点存在,,
∴与重合,即.7.点是所在平面外一点,分别是、、的重心,求证:(1)平面平面;(2)求.
证明:(1)如图,分别取的中点,
连结,
∵分别是、、的重心,
∴分别在上,
且.
在中,,故,
又为的边的中点,,
∴,∴平面,同理平面
∴平面平面.
(2)由(1)知,,
∴.
高三数学第一轮复习讲义
空间的距离
一.复习目标:
1.理解点到直线的距离的概念,掌握两条直线的距离,点到平面的距离,直线和平面的距离,两平行平面间的距离;2.掌握求空间距离的常用方法和各距离之间的相互转化.
二.知识要点:
1.点到平面的距离:.
2.直线到平面的距离:.
3.两个平面的距离:.
4.异面直线间的距离:.
三.课前预习:
1.在中,,所在平面外一点到三顶点的距离都是,则到平面的距离是()
2.在四面体中,两两垂直,是面内一点,到三个面的距离分别是,则到的距离是()
3.已知矩形所在平面,,,则到的距离为,到的距离为.4.已知二面角为,平面内一点到平面的距离为,则到平面的距离为.
四.例题分析:例1.已知二面角为,点和分别在平面和平面内,点在棱上,,(1)求证:;(2)求点到平面的距离;(3)设是线段上的一点,直线与平面所成的角为,求的长(1)证明:作于,连接,∵,,∴,∴,平面,平面,∴.解:(2)作于,∵平面,∴,∴,是点到平面的距离,由(1)知,∴.∴点到平面的距离为.(2)连接,∵,与平面所成的角为,,,∴,∵,,为正三角形,是中点,∴是中点,∴.小结:求点到平面的距离关键是寻找点到的垂线段.例2.在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,分别是,与的中点,点在平面上的射影是的重心,(1)求与平面所成角的正弦值;(2)求点到平面的距离.解:建立如图的空间直角坐标系,设,
则,,,,
∵分别是,与的中点,∴,∵是的重心,,∴,,
,∵平面,得,且与平面所成角,,
,,(2)是的中点,到平面的距离等于到平面的距离的两倍,∵平面,到平面的距离等于.
小结:根据线段和平面的关系,求点到平面的距离可转化为求到平面的距离的两倍.例3.已知正四棱柱,点为的中点,点为的中点,(1)证明:为异面直线的公垂线;(2)求点到平面的距离.解:(1)以分别为轴建立坐标系,则,,,,,,,∴,∴为异面直线的公垂线.(2)设是平面的法向量,∵,∴,,,点到平面的距离.小结:由平面的法向量能求出点到这个平面的距离.
五.课后作业:班级学号姓名
1.已知正方形所在平面,,点到平面的距离为,点到平面的距离为,则()
2.把边长为的正三角形沿高线折成的二面角,点到的距离是()
3.四面体的棱长都是,两点分别在棱上,则与的最短距离是()
4.已知二面角为,角,,则到平面的距离为.
5.已知长方体中,,那么直线到平面的距离是.
6.如图,已知是边长为的正方形,分别是的中点,,,(1)求证:;(2)求点到面的距离.
7.在棱长为1的正方体中,(1)求:点到平面的距离;(2)求点到平面的距离;(3)求平面与平面的距离;(4)求直线到的距离.
高三地理第一轮复习
(第22讲中国的农业)
[考纲要求]
中国主要农作物的分布。中国的畜牧业和水产业。
[知识讲解]
南方的水稻栽培、黄河流域的谷子栽培世界最早。大豆的原产地、栽桑养蚕和栽培茶树的故乡。我国是生产粮食、棉花、油菜籽、猪牛羊肉最多的国家。耕地占世界7%,人口占世界22%。
1、我国农业发展的自然条件
(1)大部分在中低纬度,热量条件优越。夏季全国普遍高温,雨热同期。
(2)水资源总量丰富,地区分布不平衡,南方多,北方少,多旱涝灾害。
(3)山地多,耕地、林地面积小。
(4)历史悠久,耕地质量好,后备资源不足(主要分布在黑龙江、新疆等地区)。
(5)生物资源品种丰富。
1、种植业
(1)种植业与自然条件
影响自然条件:地形平坦、土壤深厚肥活、水源丰富、足够的热量、水分、光照等气候条件。
分布:半湿润和湿润的平原地区。
秦岭——淮河以北:旱地,农作物有小麦、棉花、花生、甜菜、华北一年两熟或两年三熟、东北一年一熟。
秦岭——淮河以南:水田,农作物有水稻、棉花、油菜、甘蔗,淮河以南一年两熟、海南岛一年三熟。
(2)粮食生产与多种经营
重要性:需要量大;人口增长快、耕地面积不断减少,人均增长慢,人均量不多;自然灾害频繁。
提高粮食产量途径:一是珍惜和合理利用每一寸土地;二是用科学方法种田,提高单产
和质量。
建立条件:自然条件优越、生产水平较高、便于统筹管理的地区。
好处:粮食生产专业化,可以大规模使用优良种子、先进种植技术和经营管理方法。
主要基地:三江平原、江汉平原、江淮地区、珠江三角洲、鄱阳湖、洞庭湖、太湖平原、成都平原、松嫩平原(四江三湖一成松)。
商品棉基地:江汉平原,长江下游滨海、沿江平原,冀中南、鲁西北、豫北平原,黄淮平原,南疆等5大片。
油料基地:山东、河北——花生,长江流域——油菜(播种面积最大)。
糖料基地:甘蔗——台湾、广东、广西、福建、四川、云南(生长期长,需水肥量大,喜高温);甜菜——黑龙江、吉林、内蒙古、新疆(喜温凉,耐盐碱干旱,生长期短)。
出口农业基地:太湖平原,闽南三角地区,珠江三角洲——花卉、蔬菜、水果等。
适应市场,发展多种经营:自然条件多种多样,国家建设和人民生活需求多方面,提高农民收入。
2、林业、牧业和渔业
(1)森林资源的开发利用
作用:既有环境效益,又有经济效益。既提供木材,又提供多种多样的经济林产品。
现状:世界上少林国家。天然林采伐过度,面积缩小。
措施:控制采伐量,加强营林、造林,建设速生丰产林,开展全民性义务植树,生长量超过采伐量,世界上人工造林最显著的国家。除营造用材林、薪炭林,大力发展经济林。
林区:东北的大小兴安岭和长白山地是最大天然林区;西南横断山区是第二大天然林区;东南部的台湾、福建、江西等省的山区是我国主要的经济和人工林区。
(2)畜牧业
牧区畜牧业:北方干旱、半干旱地区和青藏地区。四大牧区:内蒙古牧区(三河马、三河牛)、新疆牧区(细毛羊)、青海、西藏牧区(牦牛、藏绵羊、藏山羊)、宁夏(滩羊)。
农耕区畜牧业:饲养业,在畜产品生产中占主要地位,是城乡人民食用,肉奶禽蛋的主要来源
(3)水产业
有利条件:大陆边缘有广阔的海域(大陆架宽广、寒暖流交汇)、河湖水域面积广。
生产情况:总体海水产品产量大,捕捞海产品产量大,养殖淡水产品产量大。
东南部水产业发达的因素:水域面积大,人口稠密,城市多,交通便利,水产捕捞加工技术高,居民有广泛的食鱼爱好,水产品产值较高,消费市场大。
3、农业的发展
(1)成就
粮食、棉花、肉类、花生、油菜籽、水果世界第一。
农业生产条件、装备、机械化水平提高。
(2)积极调整农业结构
结构现状:种植业占据主导地位,畜牧业占比重低,林业、渔业比重很小。
结构调整原因:畜、林、水产品在国际国内市场上经济效益高,畜、牧业生产利用生态环境的优化。
调整方向:稳定粮食,积极发展经济作物,大力发展畜牧业、林业和水产业。
(3)科技兴农
(4)走农业产业化之路
大部分地区的个体经营方式,生产规模小、过程简单,缺少市场联系渠道,不适应农业生产专业化、规模化、市场化的发展趋势,成为制约我国农业经济发展的重要因素。
农业产业经营是推进农业现代化的重要途径,完善农村社会化服务体系,鼓励、支持农产品、加工和销售等企业带动个体农户进入市场,把农产品的生产、加工、销售联系起来进行一体化经营,发展“订单”农业,真正改善农村生产、生活和市场条件。
(5)农业发展前景
农业发展方针:“确保粮食供求基本平衡”“积极发展多种经营”“发展优质、高产、高效农业”。
前景:拓宽市场渠道、提高农民收入;引导乡镇企业健康发展,加快农业剩余劳动力转移;加强农业生态环境的建设。
[能力训练]
1、我国以擅长种水稻著称的少数民族是()
A.赫哲族B.哈萨克族C.朝鲜族D.达翰尔族
2、下列地区中,农作物为一年一熟的是()
A.松嫩平原B.台湾西部平原C.成都平原D.江汉平原
3、我国北方地区出产的水果主要有()
A.苹果、梨B.柑桔、桃C.哈蜜瓜、荔枝D.菠萝、葡萄
4、关于我国森林资源的叙述,不正确的是()
A、树种丰富B、覆盖率高,木材蓄积量多
C、分布不均D、东北林区是全国最大的林区
5、我国把“珍惜和合理利用每一寸土地”作为基本国策,主要原因是()
A、土地资源分布不均B、土地资源不可再生
C、土地资源多种多样D、人口多,耕地少
6、台湾产量居世界首位的是()
A、天然橡胶B、椰子C、柚木D、樟脑
7、我国最大的油菜籽产区是()
A、长江流域B、珠江三角洲C、淮河流域D、东北平原
8、我国的四大牧区是()
A、宁夏、新疆、青海、四川B、内蒙古、新疆、青海、西藏
C、陕西、西藏、甘肃、宁夏D、山西、西藏、甘肃、
9、下列农作物主要分布在东北地区的是()
A、冬小麦B、甜菜C、棉花D、甘蔗
读图,分析回答10~12题:
10、图中ab为()
A.内外流域分界线B.季风区与非季风区界线
C.400mm等降水量线D.200mm等降水量线
11、下列农业在ab线以西以北没有分布的是()
A.高原农牧业B.绿洲农业C.桑基农业D.灌溉农业
12、甲图中字母Q分布区表示的最主要经济作物(非纺织原料)以及该区域和乙图中C区域相同的粮食作物分别是()
A、甜菜和春小麦B、甜菜和冬小麦
C、甘蔗和水稻D、棉花和春小麦
读下图,回答13—16题
13.有关河流R的说法,正确的是()
A.春汛满足春播需要B.含沙量大
C.无结冰期D.只有夏汛
14.有关该地区森林资源的说法,不正确的是()
A.采伐以合理砍伐为主
B.全国最大的次生林区
C.珍贵树种有红松、落叶松
D.增加产品附加值是本区林业发展重点
15.与太湖平原、珠江三角洲等地区的商品粮基地相比,图示平原地区作为商品粮基地的优势条件是()
A.单位面积产量高B.人均耕地面积大
C.地势平坦,雨热充足D.交通发达
16.导致山脉A东西两侧农业地域类型不同的区位因素是()
A.水分B.热量C.地形D.交通
17、该地农业机械化程度很高,理由是()
①地广人稀②平原地形③科技水平高④投入资金多
A.①②B.②③C.①④D.③④
18.读下图,回答问题
(1)分析④地降水量多于⑤地的原因
(2)分析⑥、⑦两地年纬度接近,但气温有明显差异的原因
(3)分析②地发展农业生产的限制性因素、。
(4)①、③两地都发展了纺织工业,①发展工业,③发展工业。
[能力训练答案]
1、C2、A3、A4、B5、D6、D7、A8、B9、B10、B11、C
12、A13、A14、B15、B16、A17、A
18、(1)④处地处西南,受季风带来的印度洋和太平洋水汽影响、降水较多,⑤深居内陆,降水较少(2)⑥地位于四川盆地,夏季盆地地形不易散热,冬季,盆地北部高大的山脉阻挡北方寒冷气流,所以年平均气温较同纬度高。(3)土壤较为贫瘠,为中低产田,春旱、多大风天气易发生洪涝灾害(4)棉纺织、毛纺织
文章来源:http://m.jab88.com/j/56920.html
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