每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。将教案课件的工作计划制定好，新的工作才会如鱼得水！你们会写一段适合教案课件的范文吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“北师大版八年级数学上册《数据的分析》知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

北师大版八年级数学上册《数据的分析》知识点归纳

1、描述一组数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数

2、平均数

（1）平均数：一般地，对于n个数x1,x2,……,xn我们把(x1+x2+……xn)/n叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为初中数学北师大版八年级上册《第六章数据的分析》知识点归纳总结。

（2）加权平均数：一组数据x1,x2,……,xn的权分加为w1,w2,……,wn，则称初中数学北师大版八年级上册《第六章数据的分析》知识点归纳总结为这n个数的加权平均数。

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小顺序排列，而且要注意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特别要注意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不一定是唯一的。

5、离散程度

极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，叫做极差。

方差：是各个数据与平均数差的平方的平均数

标准差：方差的算术平方根。

一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

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第三章分式

一、分式

1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式.

整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么称为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零.

2、整式和分式统称为有理式,即有:

3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质:

分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分.

二、分式的乘除法

1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

2、分式乘方,把分子、分母分别乘方.

逆向运用,当n为整数时,仍然有成立.

3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式.

三、分式的加减法

1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

2、分式的加减法:

分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减.

(1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减;

上述法则用式子表示是:

(2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减;

上述法则用式子表示是:

3、概念内涵:

通分的关键是确定最简分母,其方法如下:最简公分母的系数,取各分母系数的最小公倍数;最简公分母的字母,取各分母所有字母的最高次幂的积,如果分母是多项式,则首先对多项式进行因式分解.

四、分式方程

1、解分式方程的一般步骤:

①在方程的两边都乘最简公分母,约去分母,化成整式方程;

②解这个整式方程;

③把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

2、列分式方程解应用题的一般步骤:

①审清题意;

②设未知数;

③根据题意找相等关系,列出(分式)方程;

④解方程,并验根;

⑤写出答案.

八年级数学上册《探索勾股定理》知识点北师大版

八年级数学上册《探索勾股定理》知识点北师大版

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
4.直角三角形的性质
(1)、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°
(2)、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。∠A=30°
可表示如下：BC=AB∠C=90°
(3)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90°
可表示为：CD=AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC
7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，才能在以后有序的工作！有没有好的范文是适合教案课件？下面是由小编为大家整理的“八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

八年级数学下册《分解因式》知识点归纳北师大版

第二章分解因式

一、分解因式

1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二、提公共因式法

1、如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

2、概念内涵:

(1)因式分解的最后结果应当是积;

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

3、易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提干净;

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三、运用公式法

1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

3.易错点点评:

因式分解要分解到底.如就没有分解到底.

4、运用公式法:

(1)平方差公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:

①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

5、因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

四、分组分解法:

1、分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如:

2、概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

3、注意:分组时要注意符号的变化.

五、十字相乘法:

1、对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

如:

2、二次三项式的分解:

3、规律内涵:

(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

4、易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

文章来源：http://m.jab88.com/j/52058.html

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