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课题：15.2.1分式的乘除（1）
【学习目标】
1、经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性.
2、会进行简单分式的乘除法计算，具有一定的化归能力.
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题.
【学习重点】熟练掌握分式的乘除法法则.
【学习难点】进行分式的乘除运算，尤其是分子分母为多项式的分式的运算，正确体会具体的运算过程和一般步骤.
【学习过程】
一、知识链接：
完成下列运算：
二、自主学习:熟读课本P135—137理解定义
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？（提示：）
长方体容器的高为水面的高度为

问题2：大拖拉机m天耕地ahm2，小拖拉机n天耕地bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
（1）大拖拉机的工作效率是hm2/天，小拖拉机工作效率是hm2/天。
（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍。
问题3：类比分数的乘除法则，你能说出分式的乘除法则吗？
分式乘法法则：分式乘分式，用的积作为积的分子，的积作为积的分母.
分式除法法则：分式除以分式，把的分子、分母颠倒位置后，与被除式.
上述法则可以用式子表示为：
，=
例1：计算：
⑴⑵
（提示：运算结果应化为最简分式）
练一练：计算
（1）（2）（3）
例2：计算
⑴⑵

（收获：分子、分母是多项式时，通常先分解因式，再约分.）
三、课堂训练
1：计算：
（1）（2）

2：计算：（1）（2）

3、计算：(1)(2)

四、拓展提高：
1、如果x等于它的倒数，求分式的值.
2、已知,则

六、课后反思：
（实际用课时）

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八年级数学上15.2.1分式的乘除3乘方及混合运算学案新版新人教版

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，准备教案课件的时刻到来了。只有写好教案课件计划，才能规范的完成工作！你们会写适合教案课件的范文吗？下面是小编为大家整理的“八年级数学上15.2.1分式的乘除3乘方及混合运算学案新版新人教版”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

15.2.1分式的乘除（3）—乘方及混合运算
【学习目标】
1．理解并掌握分式的乘方法则，并运用法则进行运算
2．能进行分式的乘方,乘除混合运算
【学习重点】熟练地进行分式乘除法的混合运算..
【学习难点】理解力并掌握分式的乘方法则.
【学习过程】
一、知识链接：
计算(1)8a2b2÷（﹣）（2）﹣÷·

（3）（﹣）·（﹣）÷（ab）2

二、探究新知：熟读课文，理解法则
1．思考：
根据乘方的意义和分式乘法的法则，可得：
则
2、你能证明上面这个结论吗？
归纳，一般地，当n是正整数时，
即分式乘方的法则为：
3、计算
解：原式=
三、例题解析：计算
（1）(2)

注意：在计算过程中，如果出现“-”号，应先确定积的符号.
计算：
（1）（2）

小结：
①在进行分式的乘方运算时要把分子、分母分别乘方.
②分式的乘除运算及有乘方运算时，应先算乘方，再算乘除，乘除法统一成乘法运算.
③分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解再计算.
2、计算：（1）（2）÷·
3、已知，计算的值

4、若m等于它的倒数，则分式的值为
四、自主检测
1、填空：①2x2y÷＝；
②若÷＝3，那么a8b4＝.
2.化简··的结果是（）.
A.；B.ab4c2；C.ab4c4；D.b5c；；3、若，则等于（）
A、1B、－1C、D、
4、计算：

5、计算：
（1）（2）

五、拓展
1、如果实数满足，那么式子
七、课后反思：
（实际用课时）

八年级数学上册15.2.1分式的乘除2_乘除及混合运算学案新版新人教版

15.2.1分式的乘除（2）—乘除及混合运算
【学习目标】
1、能应用分式的乘除运算法则进行混合运算
2、体会转化思想在分式乘除混合运算中的应用
3、在学知识的同时学到类比转化的思想方法，能解决与分式有关的简单实际问题.
【学习重点】应用分式的乘除运算法则进行混合运算
【学习难点】应用分式的乘除运算法则进行混合运算
【学习过程】
一、知识链接：
计算：(1)(2)

(3)-8xy(4)

二、探究新知：
例1：计算:

例2：如图15.2-1，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？

三、课堂训练：
1、下列各式计算结果正确的有（）.
①·＝②a÷b×＝a③÷＝
④8a2b2÷（﹣）＝﹣6a3b⑤（﹣）·（﹣）÷（ab）2＝.
A.①②③⑤B.②④⑤C.①③⑤D.②④
2、计算﹣÷·，结果正确的是（）.
A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣b
3、化简÷（n－m）2·的结果是（）.
A.B.﹣C.﹣D.
4.计算：
（1）（2）

5、计算：

（1）÷（a2－2a）；（2）（﹣3xy）÷·

（3）﹣÷·（4）（xy＋y2）÷·

四、拓展提高
1、先化简，再求值：÷·，其中x＝﹣.

2.已知│3a-b+1│+（3a-1.5b）2=0．求÷[（）·（）]的值
3、已知，求的值.

七、课后反思：
（实际用课时）

八年级数学上15.2分式的运算15.2.3整数指数幂1学案新版新人教版

15.2.3整数指数幂（1）
【学习目标】理解负指数幂的意义，正确熟练地运用负指数幂的性质进行计算.
【学习重点】掌握整数指数幂的运算性质，尤其是负整数指数幂的概念.
【学习难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.
【学习过程】
一、知识链接：
1、计算
（1）（2）（3）

2、填空
aman＝（m，n是正整数）；（am）n＝（m，n是正整数）

(ab)n＝（n是正整数）;am÷an＝（a≠0，m，n是正整数，m≥n）；
()n＝（n是正整数）;a0＝(a≠0).

二、自主学习，阅读课本P142—144
1、计算（1）52÷55（2）
思路1：由约分得，52÷55＝
=
思路2：由正整数幂的运算性质am÷an＝（a≠0，m，n是正整数，m＞n）
猜想52÷55=
由上题思路1、思路2的计算结果，则有
52÷55=
一般地，规定：a－n＝（a≠0，n是数），即任何不等于零的数的－n（n为任何正整数）次幂，等于这个数的n次幂的数.
练习：
(1)(2)(3)(4)
2、随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.
（1）想一想：在引入负整数指数和零指数后，aman＝（m，n是正整数），这些情形能否推广到m，n是负整数的情形？
即
即
即
从上面的填空中你想到了什么？
结论：这条性质对于m、n是的情形仍然适用.
（2）继续举例探究：、、在整数指数范围内是否适用?

3、例题：计算
⑴⑵⑶⑷
三、反思小结、观点提练：
1、幂的两个规定：（1）当a≠0时,（2）当n是正整数时，()
2、幂的三类运算性质：
（1）同底数幂的乘法：aman＝（m，n是整数）
（2）同底数幂的除法：（为整数）
（3）幂的乘方：（m，n是整数）
积的乘方：（m，n是整数）
商的乘方：（m，n是整数）

四、课堂巩固：

1、30=3-2=（-3）0=（-3）-2=b0=b-2=(b0)

2、下列等式是否正确？为什么？
（1）am÷an＝am·a－n；（2）（）n＝anb－n.

3、计算：(1)（2）
（3）(－3ab－1)3⑷(2m2n－2)2·3m－3n3

（5）3a－2b·2ab－2（6）4xy2z÷（－2x－2yz－1）

五、拓展提高
1、已知3m＝，（）n＝16，求mn的值.
2、若(x－3)0＋2(3x－6)－2有意义，求x的取值范围.

六、课后反思：
（实际用课时）

文章来源：//m.jab88.com/j/52021.html

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