为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，准备教案课件的时刻到来了。在写好了教案课件计划后，新的工作才会如鱼得水！你们知道哪些教案课件的范文呢？以下是小编为大家收集的“八年级数学上册14.1.3反证法教案（华东师大版）”但愿对您的学习工作带来帮助。

14.1.3反证法
教学目标：
1.通过实例，体会反证法的含义；培养用反证法简单推理的技能，进一步培养观察能力、分析能力、逻辑思维能力及解决问题的能力.
2.了解反证法证题的基本步骤，会用反证法证明简单的命题.
3.在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创造性；渗透事物之间都是相互对立、相互矛盾、相互转化的辩证唯物主义思想.
教学重点：
1.理解反证法的概念.
2.体会反证法证明命题的思路方法及反证法证题的步骤.
3.用反证法证明简单的命题.
教学难点：理解“反证法”证明得出“矛盾的所在”.
教学过程：
一、创景引入
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的吗?
他运用了怎样的推理方法?
二、合作探究
1.用具体例子体会反证法的含义及思路
思考：在△ABC中，已知AB＝c，BC＝a，CA＝b，且∠C≠90°.
求证；a2＋b2≠c2.
假设a2＋b2＝c2，则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°，这与已知条件∠C≠90°产生矛盾，因此，假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.
什么叫反证法?
有些命题想从已知条件出发，经过推理，得出结论是很困难的，因此，人们想出了一种证明这种命题的方法，即反证法.
2.由上述的例子归纳反证法的步骤
⑴．假设命题的结论的反面是正确的；
⑵．从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理、已证的定理、定义或已知条件矛盾；
⑶．由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的.
三、例题讲解
例1：求证：两条直线相交只有一个交点.
已知：两条相交直线l1与l2
求证：l1与l2只有一个交点
证明：假设两条相交直线l1与l2不止一个交点，设l1与l2有两个交点A和B.
过点A和点B有两条直线l1与l2.这与两点确定一条直线，即经过点A和点B的直线只有一条的基本事实矛盾.
所以假设不成立，因此两条直线相交只有一个交点.
例2：求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
证明：假设△ABC中没有一个内角小于或等于60°，
即∠A＞60°、∠B＞60°、∠C＞60°.
于是∠A＋∠B＋∠C＞60°＋60°＋60°＝180°，这与三角形的内角和等于180°矛盾.
所以三角形中至少有一个内角小于或等于60°.
四、巩固体会
用反证法证明下列问题：
如图，在△ABC中，点D.E分别在AC.AB上，BD.CE相交于点O．求证：BD和CE不可能互相平分．
证明：连接DE，
假设BD和CE互相平分，
∴四边形EBCD是平行四边形，
∴BE∥CD，
∵在△ABC中，点D.E分别在AC.AB上，
∴AB不可能平行于AC，与已知出现矛盾，
故假设不成立原命题正确，
即BD和CE不可能互相平分．
五、课后反思：
1.反证法的思路是什么？
2.反证法的原理是什么？
3.反证法的步骤是什么？
六、课后作业：
习题

扩展阅读

八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。教案课件工作计划写好了之后，这样接下来工作才会更上一层楼！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版”，仅供您在工作和学习中参考。

八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版

知识点

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)

4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

5、倒数：乘积为1的两个数

6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)

7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|

①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;

②a为0时，|a|=0，a也是它本身;

③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。)

3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(ane;0)

4)数轴

定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。

(2)数轴上的点与实数一一对应。

八年级数学上册14.2勾股定理的应用（2）教案（华东师大版）

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“八年级数学上册14.2勾股定理的应用（2）教案（华东师大版）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

14.2勾股定理的应用（2）
教学目标：
1.会用勾股定理解决较综合的问题.
2.树立数形结合的思想.
教学重点
勾股定理的综合应用.
教学难点
勾股定理的综合应用.
教学过程
一、课前预习
1.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．
解：设底边长为2x，则腰长为16-x，有（16-x）2=82+x2，x=6，
∴S=×2x×8=48．
2.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
（1）使三角形的三边长分别为3.、（在图甲中画一个即可）；
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图乙中画一个即可）．
二、合作探究
问题探究1：边长为无理数
例1：如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
（1）画出所有从点A出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段；
（2）画出所有的以（1）中所画线段为腰的等腰三角形.
教师分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求．
解：（1）如下图中，AB.AC.AE.AD的长度均为．
（2）如下图中△ABC.△ABE.△ABD.△ACE.△ACD.△AED就是所要画的等腰三角形．
问题探究2：不规则图形面积的求法
例2：如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．
解：在Rt△ADC中，
AC＝AD＋CD＝6＋8＝100（勾股定理），
∴AC＝10m.
∵AC＋BC＝10＋24＝676＝AB，
∴△ACB为直角三角形（如果三角形的三边长A.B.c有关系：a＋b＝c，那么这个三角形是直角三角形），
∴S阴影部分＝S△ACB－S△ACD
＝×10×24－×6×8＝96（m）．
三、课堂巩固
（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积；
（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．
解：（1）设较长直角边为b，较短直角边为a，则小正方形的边长为：a-b．
而斜边即为大正方形边长，且其平方为13，即a2+b2=13①，
由a+b=5，两边平方，得a2+b2+2ab=25．
将①代入，得2ab=12．
所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1．
即小正方形面积为1；
（2）由（2）题中矩形面积为6.5×2=13与（1）题正方形面积相等，仿照甲图可得，算出其中a=2，b=3，如图．
四、课堂小结
1.我们学习了什么？
2.还有什么疑惑吗？
五、课后作业
习题

八年级数学上册14.2勾股定理的应用（1）教案（华东师大版）

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《八年级数学上册14.2勾股定理的应用（1）教案（华东师大版）》，希望对您的工作和生活有所帮助。

14.2勾股定理的应用（1）
教学目标
1．知识目标
(1)了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”.
(2)掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算.
2．过程性目标
(1)让学生亲自经历卷折圆柱.
(2)让学生在亲自经历卷折圆柱中认识到圆柱的侧面展开图是一个长方形（矩形）.
(3)让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力.
教学重点、难点
教学重点：勾股定理的应用.
教学难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”.
原因分析：
1.例1中学生因为其空间想象能力有限，很难想到蚂蚁爬行的路径是什么，为此通过制作圆柱模型解决难题.
2.例2中学生难找到要计算的具体线段.通过多媒体演示来启发学生的思维.
教学突破点：突出重点的教学策略：
通过回忆复习、例题、小结等，突出重点“勾股定理及其逆定理的应用”，
教学过程
教学过程设计意图
复

习
部

分
复习练习，引出课题
例1：在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？
【答案】c=5.
例2：在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？
【答案】另一直角边的长是12.通过简单计算题的练习，帮助学生回顾勾股定理，加深定理的记忆理解，为新课作好准备
小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：
在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则c2=a2+b2.加深定理的记忆理解，突出定理的作用.

新
课
讲
解
勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用．
例3：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．
【解析】蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行．大家用一张白纸卷折圆柱成圆柱形状，标出A.B.C.D各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样．AC之间的最短距离是什么？根据是什么？（学生回答）
根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形ABCD对角线AC之长．我们可以利用勾股定理计算出AC的长.
解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝10cm，
∴AC＝＝
＝≈10.77（cm）（勾股定理）．
答：最短路程约为10.77cm．

例4：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
【解析】由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB，与地面交于H．
解：在Rt△OCD中，由勾股定理得
CD＝＝＝0.6米，
CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．
因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．
通过动手作模型，培养学生的动手、动脑能力，解决“学生空间想像能力有限，想不到蚂蚁爬行的路径”的难题，从而突破难点.

由学生回答“AC之间的最短距离及根据”，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识相关的旧知识，从而使学生的原认知结构对新知识的学习具有某种“召唤力”

再次提问，突出勾股定理的作用，加深记忆.

利用多媒体设备演示卡车通过厂门正中间时的过程（在几何画板上画出厂门的形状，用移动的矩形表示卡车，矩形的高低可调），让学生通过观察，找到需要计算的线段CH、CD及CD所在的直角三角形OCD，将实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题.

小
结本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具.

课堂练习练习
1.如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．
【答案】
2.现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?
【答案】2

（四）作业：习题
（五）策略分析
为防止以上错误的出现，除了讲清楚定理，还应该强调：
1.定理中基本公式中的项都是平方项；
2.计算直角边时需要将基本公式移项变形，按平方差计算.
3.最后求边长时，需要进行开平方运算.

文章来源：http://m.jab88.com/j/52012.html

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