每个老师在上课前需要规划好教案课件,大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们到底知道多少优秀的教案课件呢?以下是小编为大家收集的“科学记数法导学案”但愿对您的学习工作带来帮助。
8.6科学记数法导学案
【学习目标】
1.了解科学记数法的意义,体会科学记数法的好处,会用科学记数表示绝对值大于10的数;
2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系.
【学习重点】
用科学记数法表示绝对值大于10的数.
【学习难点】
正确使用科学记数法表示数.
一、温故知新
1.现实生活中,我们会遇到一些比较大的数,如我国第六次全国人口普查的总人口、太阳的半径、光速等,读写这样大的数有一定的困难,先看10的乘方的特点:
10000001000000000
10…..0(在1后面有个0)
二、预习导学
1.对于一般的大数如何简单地表示出来?
1370000000=1.37×1000000000
读作1.37乘10的9次方(幂).
6400000=6.4×1000000
读作6.4乘10的6次方(幂).
300000000==.
读作乘10的次方(幂).
2.科学记数法:
像上面这样,把一个大于10的数表示成的形式(其中是整数数位只有一位的数,n是整数),使用的是科学记数法,“科学记数”谨记三点:
(1)弄清a×中的a的取值范围
(2)正确确定a×中的n的值,当所记数大于10时,n是且等于所记数的整数位数.
(3)会将用科学记数法表示的数还原.
提醒:a符号与原数的符号相同,如:将科学记数时,a为而不是.
1.用科学记数法表示下列各数:
1000000;572000000;123000000000;
;;
2.据第六次全国人口普查统计,在贵阳市常住人口中,具有初中文化程度的人口约为1400000人,将数据1400000用科学记数法表示为()
(A)1.4×10(B)1.4×10(C)14×10(D)0.14×10
3.太阳直径为千米,其原数为多少米?
4.(1)中国国家图书馆所藏的书约2700万册,居世界第五位.清镇市第三中学图书室一个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架?用科学计数法表示结果.
(2)某中学现有学生数约是3000人,如果每人借阅10册,那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校借阅?用科学记数法表示结果.
三、自我小结
1.用科学记数法表示下列各数
10000;800000;567000;000;
2.下列用科学记数法写出的数,原数分别是什么数?
4.57.043.96
3.下列各数,属于科学记数法表示的是.
A、53.7B、0.537C、537D、5.37
课型新授课时12执教数学组教学目标1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义。2、使学生掌握(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。3、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。教学重点难点重点:幂的性质(指数为全体整数)并会用于计算以及用科学记数法表示一些绝对值较小的数
难点:理解和应用整数指数幂的性质。
教具准备投影仪,胶片.教学过程教师活动学生活动(一)复习并问题导入1、;=;=,=,=。2、(04苏州)不用计算器计算:÷(—2)2—2-1+抢答板演。(二)探索1:“幂的运算”中幂的性质现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数.那么,在§14.1“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立.
(1);(2)(a·b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2
2、概括:指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
[例1]计算(2mn2)-3(mn-2)-5并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式。
解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=
练习:计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式:
(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.
激发探究热情。理解指数的范围已经扩大到了全体整数后,幂的运算法则仍然成立。
板演。
(三)探索2:科学记数法
1、回忆:在§2.12中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.例如,864000可以写成8.64×105.
2、类似地,我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成a×10-n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<10.
3、探索:
10-1=0.1
10-2=
10-3=
10-4=
10-5=
归纳:10-n=
例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.
[例2]一个纳米粒子的直径是35纳米,它等于多少米?请用科学记数法表示.
分析我们知道:1纳米=米.由=10-9可知,1纳米=10-9米.
所以35纳米=35×10-9米.
而35×10-9=(3.5×10)×10-9
=35×101+(-9)=3.5×10-8,
所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.5、练习
①用科学记数法表示:
(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.
②用科学记数法填空:
(1)1秒是1微秒的1000000倍,则1微秒=_________秒;
(2)1毫克=_________千克;
(3)1微米=_________米;(4)1纳米=_________微米;
(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.]
回忆并强调指出∣a∣的取值范围。了解猜想0的个数与n的关系。学生说解法老师板演。口答。回忆数量关系,填空,学生进行纠错。(三)
小结与作业引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围扩大到了全体整数,幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数,也可以表示一些绝对值较小的数,在应用中,要注意a必须满足,1≤∣a∣<10.其中n是正整数
课本习题、复习题。
各抒己见畅所欲言(四)板书设计
重难点易错点解析
例题1
2012年4月30日,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星,其中静止轨道卫星的高度约为36000km.这个数据用科学记数法表示为()
A.36×103kmB.3.6×103kmC.3.6×104kmD.0.36×105km
例题2
用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是()
A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)
C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)
例题3
100有位有效数字,0.12有位有效数字,0.012有位有效数字,0.0120有位有效数字.
有效数字
金题精讲
题一
4.6×108的原数为()
A.4600000B.46000000
C.460000000D.4600000000
题二
下列说法正确的是()
A.0.600有4个有效数字
B.5.7×104精确到了十分位
C.6.610精确到千分位
D.2.708×104有5个有效数字
科学记数法的有效数字、精确位数
题三
下面表述的数据,是准确数的是()
A.实验室里有18盏日光灯
B.小明身高1.70米
C.一张纸的厚度为0.09mm
D.全国约有300个城市缺水
近似数、有效数的区分
题四
按括号里的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
①60290(保留两个有效数字)
②0.03057(保留三个有效数字)
③2345000(精确到万位)
④34.4972(精确到0.01)
思维拓展
题一
我们知道,较大的数可以用科学记数法表示,其实较小的数也可以.请你观察以下等式,并回答问题.
0.58=5.8×10-1,0.058=5.8×10-2,0.0058=5.8×10-3,…
请你用科学记数法表示0.000350,并说明这个结果精确到了哪一位?
讲义参考答案
重难点易错点解析
例题1
答案:C
例题2
答案:C
例题3
答案:3223
金题精讲
题一
答案:C
题二
答案:C
题三
答案:A
题四
答案:6.0×1040.0306235000034.50
思维拓展
答案:3.50×104百万分位
文章来源:http://m.jab88.com/j/50032.html
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