教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“2.4再探实际问题与一元一次方程(2)(新人教七上)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

2.4再探实际问题与一元一次方程(2)

【教学目标】

1.学习利用表格的数据探索规律;

2.认识代数解法(列方程解应用题)的局限性;

3.让学生进一步感受数学的应用价值;

4.感受与同伴交流的乐趣.

【对话探索设计】

〖探索1〗

下表记录了一根金属丝在不同温度下的长度.根据数据猜测:

温度/℃

-10

0

10

20

30

40

长度/mm

252.28

252.60

252.92

253.24

253.56

253.88

(1)温度每升高1℃,这根金属丝的长度伸长了多少?.

(2)当温度是80℃时,这根金属丝的长度是多少?

(3)若长度是256.76mm,温度是多少?

(4)把温度记为t(℃),长度记为y(cm),求用t表示y的式子.

〖探索2〗

下表记录了一次实验中时间和温度的数据:

时间/分

0

5

10

15

20

25

温度/℃

10

25

40

55

70

85

(1)如果温度的变化是均匀的,plexv:ext=view>

提示:做学问要有主见,不要人云亦云.不唯书,不唯上.

(3)你认为有必要列方程解吗?

〖探索5〗

已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱有多少个产品.

解法一:设每箱有x个产品,则5台A型机器一天生产__________个;7台B型机器一天生产____________个.

所以,每台A型机器一天生产__________个;

每台B型机器一天生产____________个.

根据每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,列方程:

________________________.解得x=_________.

解法二:设每台B型机器一天生产x个产品,

根据每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,得

每台A型机器一天生产____________个产品.

所以,7台B型机器一天生产_______个产品,因为这些产品装满11箱后还剩1个,得每个箱子装___________个产品;

同样道理,5台A型机器一天生产_______个产品,因为这些产品装满8箱后还剩4个,得每个箱子装___________个产品;

现在该怎样列方程:根据什么?

最后请写出答案.

【备用素材】

1.某园林的门票每张10元,一次使用.考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种购买个人年票的方法.个人年票从购票日起,可供持票者使用一年.年票每张60元,入园时需买一张2元的门票.

(1)如果你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,应选择哪一种

购票方式?

(2)在什么情况下购买年票与不购买年票花费相等?

(3)你认为在什么情况下购买年票比较合算?

2.小王从家门口的公交车站去火车站.如果坐公交车,他将会在火车开车后半小时到达车站,如果坐出租车,可以在火车开车前15分到达火车站.已知公交车的速度是45km/h,出租车的速度是公交车的2倍,问小王的家到火车站有多远?

解法一:设出租车到火车站要x小时,

根据出租车的速度是公交车的2倍,得公交车到火车站要____小时,

根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,

列方程:___________________.

解得__________.

把求得的时间乘速度得小王的家到火车站的路程是________.

答略.

解法二:设小王的家到火车站的路程是xkm,

那么,根据时间等于路程÷速度,得

他坐公交车到火车站要_______小时;坐出租车到火车站要_____小时.

根据出租车到火车站所用的时间比公交车要少________小时,

列方程:_______________________.(以下略)

解法三:设小王出发时距离火车开车还有x分,

坐出租车到火车站所用的时间为________;

坐出租车的路程为_____________.

坐公交车到火车站所用的时间为________;

坐公交车的路程为_____________.

列方程__________________________.

(以下略)

9.弹簧的长度y(cm)与所挂的重物的质量x(千克)之间的关系如右图,根据图形,

(1)求不挂重物时,弹簧的长度;

(2)求当所挂重物的质量为5千克时,弹簧的长度;

(3)若弹簧的长度为16cm,求所挂重物的质量.

〖补充作业〗2.长途汽车客运公司规旅客可随身携带一定重量的行李，行李若超过规定，则需购买行李票.设行李重量是x(千克),行李费用是y元,根据下列表格所提供的信息,猜测y与x之间的关系式,并把表格填全,

x

25

40

50

60

......

n

y

0

3

6

15

......

扩展阅读

再探实际问题与一元一次方程（3）

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“再探实际问题与一元一次方程（3）”希望对您的工作和生活有所帮助。

再探实际问题与一元一次方程（3）

教学任务

教学目标

知识技能

通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。

数学思考

1、会从实际问题中抽象出数学问题，并会建立一元一次方程模型解决问题；

2、认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。

解决问题

对于实际问题能够进行观察思考，并转化为数学问题，然后找到解决问题的关键——利用方程模型列出方程，进而解决问题。

情感态度

增强学生运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情。

重点

把实际问题转化为数学问题，会用列方程求出问题的解，并会进行推理判断。

难点

在实际问题中找到一元一次方程模型

教学流程

活动流程图

活动内容和目的

活动1观看球赛片段。

活动2认识球赛积分表提出问题。

活动3对问题进行分解。

活动4解决问题。

活动5问题深入化。

创设情境，激发学生学习欲望,引入新课。

展示积分表，学生观察，培养学生的观察思考能力。

引导、分析，为解决问题建立数学模型。

利用数学模型解决实际问题，实现“问题——数学——问题”。

进一步培养学生利用数学模型解决实际问题的能力。

教学过程

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动1]

展示篮球赛片段，引出积分表问题

教师：操作课件，播放篮球赛片段。

学生：欣赏球赛。

创设情境，激发学生的学习欲望。

[活动2]

展示课本96页中2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜。提出问题：

（1）列式表示积分与胜场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

教师：说明积分规则

学生：观察表格

教师在学生自由观察表格并发表意见的基础上引导学生观察表格中横、纵所隐藏着的信息，并建立数学模型。

教师重点关注：

（1）胜场积分+负场积分=总积分

（2）解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分。

在观察表格中培养学生的观察能力，引导学生用数学的方法去观察、思考问题，实现“问题——数学”，激发学生的求知欲。

让学生明确总积分是如何得出的，建立数学模型，并找到解决问题的关键。

[活动3]探究：

胜一场积几分，负一场积几分。

学生继续观察表格，教师提问题：

你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢？

学生探究交流得：

从最后一行数据可以发现：负一场积1分。

教师继续提问：

胜一场积几分呢？

学生探究交流。

学生可能会用算术法得出胜一场积2分，这时教师应关注：

1、引导学生通过列一元一次方程，用解方程的方法得到，为最后问题的拓展奠定基础。

2、负一场积1分，胜一场积2分。

培养学生观察能力的同时，帮助学生建立数学模型，让学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。

问题与情境

师生行为

设计意图

[活动4]解决问题

(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系.

(2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗?

教师：以上的分析得出的结论是：

胜一场积2分，负一场积1分。

学生分组讨论交流解决问题（1）

教师应关注：

(1)负场数=比赛场数－胜场数

（2）总积分=胜场积分+负场积分

（3）问题变式：列式表示积分与负场数之间的数量关系

学生分组讨论交流解决问题（2）

解：设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,如果这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论,可得:

2x=22-x,解得x=22/3

教师应关注：

（1）列一元一次方程解决

（2）方程的解与实际问题的关系

在学生与他人交流的过程中获得解决问题的方法,同时也展示自己的解答,既训练了学生的表达能力,也增强了合作交流地信心,营造了良好的学习氛围,使所有学生都能在数学学习中树立自信心,养成思考习惯，增强交流的勇气。

[活动5]

1、探究

如果删去积分榜的最后一行，你还能解决这两个问题吗？

2、小结、作业P100T8、9

教师提出问题

教师应关注：

解决问题的关键还是要求出胜一场积几分，负一场积几分，并引导学生思考：删去了最后一行，不能直接得到负一场积1分，又如何来求胜一场积几分，负一场得几分呢？

教师提示：

可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等，任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。

学生课后思考完成。

教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

学生举手发表自己的想法

教师应关注：

对实际问题思考抽象出数学问题，并对数学问题的解决找到其关键，然后，通后列一元一次方程解决

通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的，每一个人都应有自己对问题的理解，并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。

通过学生回顾感悟，进一步理解一元一次方程与实际问题的联系，形成一种解决问题的思考方法。

设计说明：通过引导学生观察积分表，从中读取信息，让学生体会到数学源于生活并应用于生活，实现“问题——数学——问题”的数学模型，让学生感受到数不就在我们身边，明白方程是解决实际问题的一般模型。

注：本教学设计是云梦县道桥中学夏辉老师在“湖北省2005年初中数学使用新教材暨全国全省一等奖教师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计，课堂教学效果较好。

实际问题与一元一次方程

3.3实际问题与一元一次方程（第一课时）
【教学任务分析】

教
学
目
标知识
技能1.会运用一元一次方程解决有关“营销问题”，能根据实际问题中所给数量关系列方程，并熟练掌握一元一次方程的解法．
2.了解售价、进价、利润、利润率、打折等之间关系，并能综合运用，解决实际问题.
过程
方法经历对“销售中的盈亏”等问题的认识分析，进一步培养学生建模思想、培养学生分析问题、解决问题的能力.
情感
态度通过相关应用题计算应用，感受数学在生活中的实用性和重要性，以及对我们决策的指导性，使学生热爱数学、努力学好数学.
重点列一元一次方程解决实际生活中的“营销问题”.
难点根据实际问题中的数量关系列一元一次方程.
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计

情
境
引
入【问题1】
1.“商品销售”问题中有哪些相关量？它们之间的关系又怎样？
成本价(进价),标价,销售价,实际售价，
利润,盈利,亏损,利润率、打八折，…
2．上面这些量之间有何关系?
总结：（1）归为四种：售价、进价、利润、利润率.
（2）关系：①售价、进价、利润的关系式：
商品利润=商品售价—商品进价
②进价、利润、利润率的关系：
③商品售价、进价、利润率的关系：
（3）售价中的几种说法及关系：标价、折扣数、商品实际售价之间关系:
教师提出问题，学生讨论、并尝试在练习本上写出，组内交流认识，每组出一名同学发表自己的观点，互相补充.

这是第一次系统的分析销售问题中各量（名称）关系，根据学生零散阐述，系统归纳.

学生理解众多名称的意义，以以便于理解题意.

【问题2】根据以上分析完成下列各题：
1．商品原价200元，九折出售，卖价（实际售价）是元.
2．商品进价是30元，售价是50元，则利润是元.
3．某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.
4．某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
5．某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
6.某商品的利润率是12%,进价为50元,则利润是元.
【问题3】
探究1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
【分析】
（1）两件衣服共卖了多少元？是盈是亏要看这家商店买进这件衣服时花了多少钱？
（2）盈利的那件衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为x元/件，根据利润率是25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为_______________________,即可求出进价x.
（3）亏损的那件衣服的进价是多少？
①已知_____和_____求进价，可设进价为y元/件，根据利润率是-25%可得利润是________；
②根据利润、进价、售价之间的关系可列方程为______,即可求出进价y.
(4)因此是否盈亏取决于x+y-120大小.学生独立完成，师生共同核对，理解各名称含义和各量之间的相互关系
提出问题，让学生猜测，是亏损还是盈利，意见会不一致，从而引起学生好奇，调动大家积极性，渴望寻求真正答案.

因为问题中涉及两种商品，所以有两个进价、两个售价（相同）、两个利润率（互为相反数）、两个利润，所以它们之间关系复杂，学生理解能力有限，加之前面没有系统讲解，难度较大.因此要引导学生，通过推理、逐个、逐步理清.不易过于简化.
注意：解答过程中要用到两个关系式子：①利润=售价-进价；②利润=进价×利润率.
所以有一定难度，要注意.

尝
试
应
用2．一商店把某商品按标价的八折出售仍可获得10%的利润.若该商品的进价是每件1600元，问该商品的标价是多少元
变式一：商店对某商品按标价的8折出售，已知它的标价是2200元，打折后的销售利润率是10％，求此商品的进价？
变式二：商店对标价为2200元的某商品打8折出售，已知它的进价为1600元，求此商品打折后的利润率？
变式三：商店对标价为2200元的某商品打折出售，打折后仍可获得10％的利润，已知它的进价为1600元，问此商品是按几折出售的？是由四个题组成，反映了进价、售价、实际售价、折扣、利润率之间的内在联系.学生独立（或分组）完成后教师讲评总结.

成果
展示1.通过本节的学习你学到了哪些知识和方法？
2.你有什么收获？谈谈你对数学认识和看法.学生总结、阐述，交流.发表自己观点，教师评价鼓励、补充总结.
补
偿
提
高1.在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损.某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?
2.平邑县某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元.其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是______(填亏损或盈利)若是盈利盈利多少？若是亏损多少？变式应用，对比与例题，条件变化时，解法不变.
对比学习，课下自选完成.

作业
设计必做题:
课本第习题3.4
第2，3，4题；
选做题：
课本习题3.4第7题教师布置作业，并提出要求.
学生课下独立完成，延续课堂.

授课教师：
2012年10月31日

再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“再探实际问题和一元一次方程(优秀说课教案)”，希望能对您有所帮助，请收藏。

再探实际问题和一元一次方程

.h1{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:22pt;MARGIN:17pt0cm16.5pt;LINE-HEIGHT:240%;TEXT-ALIGN:justify}.h2{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:16pt;MARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}.h3{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:16pt;MARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}DIV.union{FONT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}DIV.unionTD{FONT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}.h1{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:22pt;MARGIN:17pt0cm16.5pt;LINE-HEIGHT:240%;TEXT-ALIGN:justify}.h2{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:16pt;MARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}.h3{FONT-WEIGHT:bold;TEXT-JUSTIFY:inter-ideograph;FONT-SIZE:16pt;MARGIN:13pt0cm;LINE-HEIGHT:173%;TEXT-ALIGN:justify}.union{FONT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}.unionTD{FONT-SIZE:14px;LINE-HEIGHT:18px}

教学任务的分析

教

学

目

标

知识

技能

1、能根据具体问题的实际意义，检验根的合理性。

2、会利用试误的方法比较两个代数式的大小关系。

数学

思考

能结合实际问题背景发现和提出数学问题。

解决

问题

学会列一元一次方程解决实际问题。

情感

态度

1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。

重

点

利用一元一次方程解决实际问题。

难

点

在实际问题背景下，如何选择恰当未知数解决实际问题。

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

活动一利用一元一次方程解决购票问题。

活动二利用一元一次方程解决购灯问题。

小结

布置作业

活动1：由学生感兴趣的例子引入新课，可以吸引学生更积极的投入课堂！同时利用从感受到猜测，再到验证的数学方法令学生学会利用数学建模的思想来解决问题

活动2:在上一个问题解决的基础上，更进一步的利用一元一次方程来解决问题。

小结：由学生去梳理整个一节课的内容和数学学习方法。教师明晰。

布置作业：将本节课的知识延伸到课外

课前准备

教具

学具

补充材料

1、电脑.

4、多媒体演示文稿.

1计算器

解释电器的电功率问题。

教学过程

问题与情境

师生活动

设计意图

活动1

出示图片，引入课题。

问题1：我们班级有47名学生，现在想要组织同学们去参观世界园艺博览会，世圆会采用如下方式售票：单人票价50元，如果达到50人（50人或50人以上），则优惠总票价的5%，那么请同学们思考，我们班级该怎样去买票呢？

师：出示一组沈阳市世界园艺博览会的照片，并提出问题。

生：思考、计算并回答。

教师关注：学生是否对于该问题感兴趣，是否可以很积极的参与课堂？

1、从学生身边熟悉的事物着手进行研究，进而引起学生的学习兴趣。

2、引导学生利用小学学过的算术方法对问题进行研究，进而可以和后面将要研究的利用方程解决问题的行为形成对比。

问题2：其他班的学生人数如果低于50人，该如何购票？

师：提出问题。

引导学生利用带入特殊值的方法解决问题。

生：分组思考、讨论。

引导学生学会当人数不确定时利用算术方法解决该问题。

问题3：我们能用一元一次方程的知识来解决这个问题吗？

师：提出问题。

同时布置小组合作学习的任务和要求：

（1）要求活动中一人进行记录，至少三人或三人以上进行计算。

（2）要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。

（3）生：活动。

教师关注：

（1）学生是否能够很积极的投入到活动中来，是否可以每个人拿出自己的意见。

（2）研讨时间。

1、增强学生的合作意识。

2、在活动中，注意培养学生的求异思维。

3、提高学生在小组合作中的效率。

4、活动中，即使是基础较差的学生，也会有自己的想法和做法，可以激励学生

去思考和解决问题，进而使不同的学生在数学上得到不同的发展。

（3）学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系。

5、学生从小学的算术方法解决问题过渡到利用一元一次

方程解决问题，体验了知识从特殊到一般的过程。

6、培养学生利用方程的思想解决问题的习惯。

问题5：你是怎样得出这个结论的？你能验证它吗？

师：提出问题。

生：思考并回答问题。

教师关注：

学生需要从大小两个方面进行验证，观察学生的思维方向是否全面。

1、让学生体验数学知识从猜想到结论的出现，再到验证的全过程。

2、培养学生的估算意识。

3、让学生使用计算器，可以更好的使用现代的计算工具。

4、发展学生分类讨论的能力。

活动2

问题1：小明想在两种灯里选购一种，其中一种是11瓦，（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白灯，售价3元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？

师：提出问题。解决问题前应先解释一下什么是功率。

生：学生独立思考并解决问题。

教师关注：

在刚才已经解决的问题得到的数学经验基础上，学生是否能够想到设处未知数解决问题。

1、发展学生利用未知数来表示具体数量的能力。

2、培养学生方程建模的思想。

3、进一步积累数学经验。

问题2：如何说明你的猜想是正确的呢？

教师：提出问题。

生：思考并解决问题。

进一步让学生明白一个结论的出现应该是建立在已经验证是正确的基础上的。

问题3：假设两种灯的使用寿命为3000小时，现在如果计划照明3500小时，则需要购买两个灯，试设

教师：提出问题。

生：分组合作交流。

教师关注：学生是否能够利用上题中感受——猜测——验证这种科

1、进一步让学生学会分类讨论的方法。

2、这个问题有很高的难度，可以最大限

计你认为能省钱的选灯方

案。

学的认知方法来解决问题。

度的对学生的认知发起挑战，能提高学生的学习兴趣，给基础较好的学生提供思维继续深入发展的机会，可以让不同的学生在数学上得到不同的发展。

3、真正呈现出数学来源于生活，要反作用于生活。

小结

由学生谈体会，与学生分享自己所学的知识和感受，一起进行交流。

教师明晰

尽可能让学生梳理本节课的知识脉络和数学方法，还可以让学生在情感态度价值观方面谈出自己的体会，将该节课进行画龙点睛。

布置作业

1、习题2.4----6题、8题。

2、通过网络查询来调查一下沈阳各个旅游景点的买票方式，为我们同学的出游设计最佳的购票方案。

3、作一组调查，看看自己家所使用各类电灯价格和使用寿命，进而替妈妈设计家里最省钱的用灯方案。

将本节课的知识延伸到课外，在应用方程建模思想解决问题的同时，提高学生应用数学的能力，让学生感觉到数学在人们生活中的作用，进而对数学产生更大的兴趣。

教学设计说明

本节课借助于两个具有实际背景的问题来培养学生列方程解应用问题的能力。

整个学习过程的设置，充分以学生已有的生活经验和数学经验为前提，以培养学生利用方程解决实际问题为目标，以新课程标准为指导思想。在活动一中，重点引导学生由小学的算术方法解决问题转化到利用方程建模的思想解决问题。活动二则在活动一的基础上，引导学生利用刚刚掌握的方法直接列方程解决实际问题，进一步在问题的解决基础上，更深一步提出了最优化选择的问题，这个问题其实更适合应用不等式或线性方程来解决，安排在这里，是使学生除了建立一种利用数学建模的方法解决问题外，还可以为将来研究和学习不等式及线性方程打下基础。

小结中，注重引导学生梳理出本节课的知识脉络，同时让学生感受利用方程建模思想解决问题的思维习惯。

在布置课后作业中，分为两层，首先要求学生利用寻找等量关系列一元一次方程的方法解决实际问题，另外，通过两个课后调研的开放性问题，培养学生应用数学的能力，令学生感受到数学来源于生活，也要反作用于生活。

本节课在教学方法上，从问题情境——自主探究——合作交流——归纳应用。可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。

此作品为第五届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动说课教案

文章来源：http://m.jab88.com/j/49860.html

更多