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教学目标:
(一)使学生直观认识线段,知道它的特征。
(二)使学生能辨认线段,初步学会画线段。
(三)培养学生初步的空间观念,空间的想象能力和动手操作能力。
教学重点:
认识线段的特征。
教学准备:
人手一根毛线、一张长方形纸、一把直尺、小黑板
教学过程:
一、导入
同学们,今天老师给大家带来了一位新朋友,想认识它吗?它的名字就叫“线段”。
(板书课题:认识线段)
二、新授
(1)初步感知
1、你觉得线段是怎样的?(生:直直的;一段一段的;弯曲的……)
2、能不能想办法变出一条线段?
生尝试。
师(出示准备好的毛线):把毛线拉得直就出现一条线段。
请一生上来摸一摸。演示:这直的一段叫线段。
3、同桌合作:一个拉,另一个指出这条线段在哪里。
请两生演示。
一生想办法拉出线段,另一生指出:两手之间的距离就是线段。
演示,问:垂下来的这一段是不是线段?为什么?
4、小结:线段是直直的。(板书:直直的)
(2)认识端点
1、两头粘上去的叫做线段的什么?(端点)(师把毛线拉直粘在黑板上)
2、一条线段有几个端点?(两个)(板书:有两个端点)
(3)总结概念
现在,同学们认识线段了吗?线段是怎样的?
让生记线段:请同学们闭上眼睛,把线段印在自己的脑子里。
(4)找线段
其实,在我们身边,有许多物体的边都是线段。同学们找找看,看谁的小眼睛最亮?生:课桌边、黑板边……(让生用手感知)
(5)折线段
1、指出白纸中哪些边是线段?
2、在白纸中折出一条线段。(折痕)
3、再折比刚才短一点的线段。
4、在这张纸中折出最长的线段。(摆擂台,让擂主说出理由和折的方法)
(6)小结
通过刚才的拉、折、指,你认识线段了吗?
(7)画线段
1、生自由画在白纸上,然后反馈评价。
2、指定条件画。
A、画一条3厘米长的线段。
说说你是怎样画的?(师演示方法:用0刻度尺示画出3厘米长的线段)
B、画一条比3厘米长1厘米的线段。
反馈:要求非常准确。(进行认真做事的思想教育)
3、小结:线段有长有短。(板书)
三、巩固
1、找一找,下面那些是线段?(小黑板出示)
2、数一数,下面的图形是有几条线段组成的。
3、过任意两点,能连起几条线段?
3点能连几条线段?
4点呢,每两点连起来,共有几条线段?(生思考,动笔画。)
4点位置方向有不同。
思考:
4、比较:看看哪条线段长?
演示:一样长。(生活中经常用到这样的数学知识。如:穿竖条衣服的人看上去瘦一些,穿横条衣服的人看上去胖一些等)
四、总结
这节课,同学们有哪些收获?
板书设计:
认识线段
直的、有两个端点、有长有短
教学反思:

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线段、射线、直线


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课题:6.1线段、射线、直线(1)
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
1.认识并会用符号表示线段、射线、直线;
2.知道“两点之间的所有连线中,线段最短”,“两点确定一条直线”.
【学习重、难点】用符号表示线段、射线、直线.
【导学提纲】
做一做:
阅读课本P148“议一议”,在图6-1上画出从甲地到乙地最短路线.
生活常识告诉我们:“两点之间的所有连线中,最短”.
叫做这两点之间的距离.
试一试:
课本P147研究“章头活动”中的城市地图.
用黑色笔描出“火车站—运河路—青年路—汽车站”线路;
用红色笔描出“火车站—运河路—世纪大道—解放路—汽车站”线路.
你发现由火车站到汽车站,走哪条路线更近?把你的想法和同学们交流.

图中的线段记作或,也可以记作.
图中的射线记作.
图中的直线记作或,也可以记作.

自我尝试:
1.操作:如图,已知三点A、B、C.
(1)画线段AB;
(2)画射线AC;
(3)画直线BC.
议一议:
(1)经过B点可以画几条直线?
(2)经过B、C两点可以画几条直线?
你能得到什么结论?把你的想法和同学们交流.
(3)经过三个点可以画几条直线?

2.如图,点B、C在线段AD上.
(1)图中以A为一个端点的线段有几条?以B为一个端点的线段有多少条?
(2)图中共有多少条线段?请分别表示出来.
(3)AD=++
=+
=+.

【个案补充】

【盘点收获】

【反馈矫正】
1.课本P149练一练1、2、3.
2.《补充习题》P961、2、5.

【迁移拓展】
1.如图,点B、C在直线AD上.
(1)分别以A、B、C、D为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线?
(2)有几条射线可以用图中字母表示出来?
(3)图中共有几条线段?几条直线?

2.从南京开往A市的特快列车,途中要停靠两个站点,如果任意两站之间的票价都不相同,那么有多少种不同的票价?有多少种车票?
【课堂作业】课本P150练一练第2题;P151习题6.1第4题.

直线、射线、线段


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4.2直线、射线、线段
●教学目标
(一)教学知识点
1.线段、射线、直线的概念、表示法。.
2.直线的性质。.
(二)能力训练要求
1.在现实情景中理解线段、直线、射线等简单的平面图形,感受图形世界的丰富多彩。.
2.通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动经验。.
(三)情感与价值观要求
1.通过师生共同活动,使学生了解数学与日常生活有紧密联系,从而提高学生的学习兴趣.。
2.通过交流,来提高学生的几何语言的表达能力。.
●教学重点
1.线段、射线、直线的概念及表示法。.
2.直线的性质公理。.
●教学难点
使用简单的几何语言。.

Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]1、播放课件,欣赏图片。
在日常生活中,我们经常看到如下实物或场景:探照灯、人行横道线、高等级公路、铁轨、竖琴、铁轨、手电筒射出的光线……,大家看到的这些图形都是在同一平面内,我们把这些图形叫做平面图形.
2、按照你的想法将上述图片进行分类,并说明你的理由
{让学生感受生活,并从中抽象数学知识,明白数学知识来源于生活。}
从今天开始我们就来研究第四章“平面图形及其位置关系”.这节课先来探讨第一节内容:线段、射线、直线.

Ⅱ.讲授新课
一、对照各张图片,介绍线段、射线、直线的特征及端点
{有目标、有显著特征的图片与抽象的知识比较学习,使数学知识生活化、趣味化。}
[师]竖琴中绷紧的琴弦,马路上的人行横道线都可以近似地看作线段.
线段有两个端点.
将线段向一个方向无限延长就形成了射线.如:手电筒打开后,有一束光线,它可以射向很远很远的地方.这一束光线可以近似地看作射线.探照灯也是一样.
射线有一个端点.
将线段向两个方向无限延长就形成了直线,如笔直的铁轨,公路向两方无限延长,它可以近似地看作直线.
直线没有端点.
现在我们就知道:现实生活中的好多实物都能近似地看成线段、射线或直线。.那大家来想一想、议一议:生活中,有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
{学生联系生活实践交流,代表发言,教师纠正并补充,提高参与度,使学习民主化,同时活跃课堂气氛。}
附:[生1]教室中的灯管,桌子的边沿等可近似地看作线段.
[生2]还有校门口的电线杆,铁栏杆也可以近似地看作线段.
[生3]把灯泡想像成一个点,光束射向远方,它可以近似地看作射线.
[师]很好,同学们举了这么多例子来说明什么是直线、射线和线段,现在我们把它们画成图形.大家拿出直尺和铅笔,用直尺来画线段、直线、射线.(学生画图,教师指导)
二、介绍表示方法

在几何里,我们常用字母表示图形,一个点可以用一个大写字母表示,如图(1)中的两点分别用字母A和B表示,这两点分别记作点A和点B.
如图(1)中,以A、B为端点的线段,记作线段AB,或线段BA,有时一条线段也可以用一个小写字母表示,如图(2)中的线段,记作线段a.
由此可知,线段有两种表示方法:
(1)一条线段可以用它的两个端点的大写字母来表示.
(2)一条线段可用一个小写字母来表示.
注意:①表示线段的两个字母没有顺序性,如:线段BA与线段AB表示的是同一条线段.
②表示线段时,在字母的前面一定要写上“线段”两字.
一条射线可以用它的端点和射线上另一点来表示,如图(3)中的射线,可以记作射线OM,其中,表示端点的字母必须写在另一个字母的前面,而且在两个字母的前面要写上“射线”两字.
注意:(1)表示射线的两个大写字母,其中一个一定是端点,并且要把它写在前面.
(2)同一条射线有不同的表示方法.如下图中的射线,可以表示为射线OM,也可表示为射线OA或射线OB.
(3)端点相同的射线不一定是同一条射线,端点不同的射线一定不是同一条射线.
(4)两条射线为同一条射线必须具备的条件a.端点相同;b.延伸的方向相同.
一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如图(4)中的直线,可以记作直线AB或直线BA;一条直线也可以用一个小写字母表示,如图(5)中的直线,可以记作直线l.
直线也有两种表示法.
强调:(1)表示线段、射线、直线时,都要在字母前面注明“线段”“射线”或“直线”.
(2)用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置;表示射线的两个大写字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面.
我们研究了直线、射线,线段的概念后,又探讨了它们的表示法.下面大家讨论总结一下:直线、射线、线段的联系和区别.
(学生分组讨论、归纳、总结)
[师生共析]直线、射线、线段都是直的,线段向一个方向延长可得到射线,线段向两方延长得到直线.由此可知:射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分,这是三者的联系.
三者的区别:直线可以向两方无限延伸,射线可以向一方无限延伸,线段本身不能延伸,直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点.
[师]我们也可用表格来表示刚才总结的内容。
好,下面做一练习
三、练一练
1、指出下图中线段、射线、直线分别有多少条?
ABC
2、.如图,请用两种方式分别表示图中的两条直线。.

四、直线的性质
[师]很好,下面大家来画一画,议一议。
(1)过一点A画一条直线,请问可以画几条直线?
(2)过两点A、B可以画几条直线?
(3)用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗?
最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?
(4)由此你可以总结出什么样的数学事实?
(学生进行操作,找结论、归纳)
[生1]过一点A可以画无数条直线.
经过两点只能画一条直线.
[生2]要想将一根木条钉在墙上,至少要2个钉子.
[生3]老师,我归纳了一条直线性质:经过两点只能画一条直线,对吧?!
[师]对,经过两点有且只有一条直线,这是直线的一条性质.
你能举出一个能反映这一性质的实际例子吗?
[生4]栽树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线.
[生5]建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙.
[师]同学们表现得真棒,在现实生活中,应用“两点确定一条直线”这一性质的例子很多,大家在课外可仔细观察.

Ⅲ、课堂提高
1、数学游戏:真真假假
(1)线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点.()
(2)直线AB长1000000米.()
(3)射线比直线短一半.()
(4)直线AB和直线BA是同一条直线.()
(5)射线BA和射线AB是同一条射线。()
2、讨论:
(1)过同一平面上的三个点中的任两个点,可以画几条直线?
(2)过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?
在生活中,不仅直线的性质应用广泛,线段本身也应用广泛,它可以构成一些美丽的图案。.下面大家“读一读”.

课本P136“读一读”
线段构成的美丽图案
上面的图案漂亮吗?这些图案中似乎包含了一些曲线,其实它们都是由多条线段构成的,不信的话,请按照下面的步骤试一试.
(1)画一个角.
(2)在角的两边取距离相等的点.
(3)将这些点按如图办法编上号码.
(4)把号码相同的点用线段连起来.
看一看,你得到了什么图案,有趣吗?
利用这个办法尝试画出上面的图案,你也可以发挥想像,自己创作出更有趣的图案来.
Ⅳ.课时小结
{学生自主小结,锻炼总结概括力、口头表达能力}
三个图形;两种表示方法,一条性质。
Ⅴ.布置作业

线段的比


§4.1.2线段的比(二)
●教学目标
(一)教学知识点
1.知道比例线段的概念.2.熟记比例的基本性质,并能进行证明和运用.
(二)能力训练要求
1.通过变化的鱼来推导成比例线段,发展学生的逻辑推理能力.
2.通过例题的学习,培养学生的灵活运用能力.
(三)情感与价值观要求
认识变化的鱼,建立初步的空间观念,发展形象思维;并通过有趣的图形,培养学生学习数学的兴趣.
●教学重点1、成比例线段的定义.2、比例的基本性质及运用.
●教学难点比例的基本性质及运用.
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
1、回忆小学时比例的概念和比例的基本性质
①表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c与d的比值相等,那么或a∶b=c∶d,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项,两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项.即a、d为外项,c、b为内项.
②比例的基本性质为:在比例中,两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是:如果(b,d都不为0),那么ad=bc.
引入:上节课学习了两条线段的比,本节课就来研究比例线段.
Ⅱ.新课讲解
1.成比例线段的定义
模仿比例的概念,引入一个正方形的具体例子,给出怎样的四条线段叫做成比例线段?
四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段(proportionalsegments).
2.比例的基本性质
如果a,b,c,d四个数满足,那么ad=bc,如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么.利用等式的基本性质说明:若,则有ad=bc.
3.线段的比和比例线段的区别和联系
①线段的比是指两条线段之间的比的关系,比例线段是指四条线段间的关系.
②若两条线段的比等于另两条线段的比,则这四条线段叫做成比例线段.
③线段的比有顺序性,四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例,而不是线段a、c、b、d成比例.
4.例题
图4-5
(1)如图,已知=3,求和;
(2)如果=k(k为常数),那么成立吗?为什么?

5.想一想
(1)如果,那么成立吗?为什么?
(2)如果,那么成立吗?为什么?
(3)如果,那么成立吗?为什么.
(4)如果=…=(b+d+…+n≠0),那么成立吗?为什么.

Ⅲ.课堂练习
1.已知=3,求和,=成立吗?
2.已知==2,求(b+d+f≠0)
Ⅳ.课时小结
1.熟记成比例线段的定义.2.掌握比例的基本性质,并能灵活运用.
Ⅴ.课后作业
习题4.2P1071、2
Ⅵ.活动与探究
1.已知:==2(b+d+f≠0)求:(1);(2);
(3);(4).
2.已知a∶b∶c=4∶3∶2,且a+3b-3c=14.
(1)求a,b,c(2)求4a-3b+c的值.

文章来源:http://m.jab88.com/j/49777.html

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