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2.2探索直线平行的条件(1)

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2.2探索直线平行的条件(1)

教学目标:

1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力;
2、会认由三线八角所成的同位角;
3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.

教学重点:

会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”

教学难点:

判断两直线平行的说理过程

教学过程:

(一)课前复习:
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系是_____________;
(2)在同一平面内,___________两条直线的是平行线.
(二)创设情景:
如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?

(三)新课:
1.学生动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容.
2.改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流.
3.由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图
∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角
练习:如图,哪些是同位角?

4、例:找出下图中互相平行的直线,并说明理由.

5、完成第55页随堂练习1、2题
(四)小结:本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等.
要特别注意数形结合.
(五)作业:第55页习题1、2题
教后记:学生基本会找同位角,也能找出平行的直线,但说理方面欠条理性

精选阅读

探索直线平行的条件(1)学案


老师职责的一部分是要弄自己的教案课件,大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划,才能对工作更加有帮助!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“探索直线平行的条件(1)学案”,大家不妨来参考。希望您能喜欢!

7.1探索直线平行的条件(1)
教学目标:
(1)知道同位角的基本含义,并能从给出的图形中识别出同位角
(2)会用同位角相等判定二条直线平行
教学过程:
(一)情境创设:
操作---观察---探索
如图:3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2,固定木条b、c,转动木条a,
问:1、在木条a的转动过程中,木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化?

2、改变图中∠1的大小,按照上面的方式再试一试,当∠2与∠1的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?

(二)问题探索:
活动一:利用平移三角尺的方法画平行线,探索直线平行的条件。
图中,当∠1与∠2相等,所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时,直线a、b平行吗?

活动二:通过观察、比较,认识“同位角”,探索直线平行的条件。
直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,像∠1与∠2这样的一对角称为。

请问图中还有没有其他的同位角?

归纳:相等,两直线。

活动三:例题讲解
例:如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。
(三)练习反馈:
1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?

2、如图,直线a、b被直线c所截,∠1=∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?

巩固练习:
1、如图,∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角;∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角。
2、如图,∠1、∠2、∠3中,和是同位角。

3、如图,如果∠B=∠1,根据,那么可得DE//BC;如果∠B=∠2,根据同位角相等,两直线平行,那么可得//。

探索直线平行的条件


课型:新授审核:年级数学组
班级姓名学号
【学习目标】(1)掌握三线八角。知道同位角的基本含义,并能从给出的图形中识别出同位角;
(2)会用同位角相等判定两条直线平行;
【重点难点】会找三线八角中的同位角并会进行几何推理说理。
【课前预习】
教师
评价
家长
签字

1、什么是平行线?
2、两条直线都和同一条直线垂直,那么这两条直线也互相垂直。这句话对吗?
3、任意画两条平行线;过直线外一点A画已知直线l的平行线;举一个含有平行线的图形:

【新知导学】
一、三线八角
同位角
内错角
同旁内角
二、情境创设:
操作---观察---探索
如图:3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2,固定木条b、c,转动木条a,
问:1、在木条a的转动过程中,木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化?

2、改变图中∠1的大小,按照上面的方式再试一试,当∠2与∠1的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?
问题探索:
活动一:利用平移三角尺的方法画平行线,探索直线平行的条件。
图中,当∠1与∠2相等,所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时,直线a、b平行吗?
活动二:通过观察、比较,认识“同位角”,探索直线平行的条件。
归纳:相等,两直线。
【例题讲解】
例1试说明垂直于同一直线的两条直线互相平行。

例2如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。

【课堂检测】
1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?

2、如图,直线a、b被直线c所截,
∠1=∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?

3、已知BE⊥OF,OA平分∠EOF,∠COD=45°,试说明OA∥BC。

【课后巩固】
1、如图,∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角;∠2与∠A是直线和被直线所截构成的同位角;∠A与是内错角;
∠A与是同旁内角。
2、如图,∠1、∠2、∠3中,和是同位角;和是内错角。

3、如图,如果∠B=∠1,根据,那么可得DE//BC;如果∠B=∠2,根据同位角相等,两直线平行,那么可得//。
4、写出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。

7.1探索直线平行的条件(1)导学案


课题:7.1探索直线平行的条件(1)姓名
【学习目标】
1能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角
2会用同位角相等判定二条直线平行
【学习重点】
能够熟练识别同位角,内错角,同旁内角
会用同位角相等判定二条直线平行
【问题导学】
三线八角
两条直线ABCD与直线EF相交,交点分别为EF
如图(1)则称直线AB、CD被直线EF所截,直线EF为截线。
41
32
85
76
(图1)
两条直线ABCD被直线EF所截可得8个角,即所谓“三线八角”。
这八个角中有对对顶角,分别是。

【问题探究】
问题一:同位角,内错角,同旁内角。
(1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的同侧,且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线ABCD的上侧,又在第三条直线EF的右侧,所以∠1与∠5是同位角,它们的位置相同,同理也是同位角。
(2)内错角:两条直线被第三条直线所截,在二条直线的内侧,且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、CD的内侧(既AB、CD之间),且在ED的两旁,所以∠2与∠8是内错角。同理,也是内错角。
(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在两条直线的你侧,且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
问题二:如上图中的∠2与∠5在直线ABCD内侧又在EF的同旁,所以∠2与∠5是同旁内角,同理也是同旁内角。
因此,两条直线被第三条直线所截,共得对同位角,对内错角,对同旁内角。

问题三:
首先回顾上学期学习画平行线的方法(师演示)如图2
11

22

其实质就是图中∠1与∠2相等,则所画的直线a,b就平行。
如果∠1与∠2不相等,则a与b平行吗?
由预备知识∠1与∠2是一组同位角,则同位角相等两直线平行。
注:同位角相等,两直线平行,如图所示推理过程可表示为
1
∵∠1=∠2,
2∴a∥b。

如图,∠1=∠3,∠2=∠3,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。

【问题评价】

1、如图所示:
如图1,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
如图2,同位角有对,内错角有对,同旁内角有对。
2、已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)求证a∥b

文章来源:http://m.jab88.com/j/45156.html

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