2.2探索直线平行的条件(2)
教学目标:
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.
3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
教学重点:
弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
准备活动:
1、如图,a∥b,数一数图中有几个角(不含平角)
2、写出图中的所有同位角.
教学过程:
一、引入:
小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示).他只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?
定义:1、内错角;2、同旁内角.
二、探索练习:
观察三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论:
(1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
(2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?
★结论:内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
三、巩固练习:
1、如右图,∵∠1=∠2
∴_____∥_____,___________________________
∵∠2=_____
∴____∥____,同位角相等,两直线平行
∵∠3+∠4=180
∴____∥_____,___________________________
∴AC∥FG,_______________________________
2、如右图,∵DE∥BC
∴∠2=_____,___________________________
∴∠B+_____=180,___________________
∵∠B=∠4
∴_____∥_____,________________________
∴____+_____=180,两直线平行,同旁内角互补
小结:
会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.
作业:
课本P58习题2.3:1、2、3.
教学后记:
初步了解内错角和同旁内角,但在三线八角图中,找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱,不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等,两直线平行和同旁内角互补,两直线平行”.在实际应用中比较乱,出现“同旁内角相等,两直线平行”的错误.
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7.1探索直线平行的条件(1)
教学目标:
(1)知道同位角的基本含义,并能从给出的图形中识别出同位角
(2)会用同位角相等判定二条直线平行
教学过程:
(一)情境创设:
操作---观察---探索
如图:3根木条(或硬纸条)相交成∠1、∠2,固定木条b、c,转动木条a,
问:1、在木条a的转动过程中,木条a、b的位置关系发生了什么变化?∠2与∠1的大小关系发生了什么变化?
2、改变图中∠1的大小,按照上面的方式再试一试,当∠2与∠1的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?
(二)问题探索:
活动一:利用平移三角尺的方法画平行线,探索直线平行的条件。
图中,当∠1与∠2相等,所画的直线a、b就;当∠1与∠2不相等时,直线a、b平行吗?
活动二:通过观察、比较,认识“同位角”,探索直线平行的条件。
直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中,像∠1与∠2这样的一对角称为。
请问图中还有没有其他的同位角?
归纳:相等,两直线。
活动三:例题讲解
例:如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由。
(三)练习反馈:
1、图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C,各是哪两条直线被哪一条直线所截成的同位角?
2、如图,直线a、b被直线c所截,∠1=∠3,直线a与直线b平行吗?为什么?
巩固练习:
1、如图,∠1与∠B是直线和被直线所截构成的同位角;∠2与∠A直线和被直线所截构成的同位角。
2、如图,∠1、∠2、∠3中,和是同位角。
3、如图,如果∠B=∠1,根据,那么可得DE//BC;如果∠B=∠2,根据同位角相等,两直线平行,那么可得//。
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2.2探索直线平行的条件(1)
教学目标:
1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力;
2、会认由三线八角所成的同位角;
3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.
教学重点:
会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”
教学难点:
判断两直线平行的说理过程
教学过程:
(一)课前复习:
(1)在同一平面内,两条直线的位置关系是_____________;
(2)在同一平面内,___________两条直线的是平行线.
(二)创设情景:
如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?
(三)新课:
1.学生动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容.
2.改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流.
3.由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图
∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角
练习:如图,哪些是同位角?
4、例:找出下图中互相平行的直线,并说明理由.
5、完成第55页随堂练习1、2题
(四)小结:本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等.
要特别注意数形结合.
(五)作业:第55页习题1、2题
教后记:学生基本会找同位角,也能找出平行的直线,但说理方面欠条理性
文章来源:http://m.jab88.com/j/42054.html
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