幂的运算—同底数幂的乘法教案

2020-11-12 小学的乘法教案小学乘法教案

每个老师上课需要准备的东西是教案课件，到写教案课件的时候了。需要我们认真规划教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？下面是小编为大家整理的“幂的运算—同底数幂的乘法教案”，仅供您在工作和学习中参考。

学科：数学年级：七年级
内容：沪科版七下8.1幂的运算—同底数幂的乘法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的乘法性质
2、能推导同底数幂的运算性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的乘法运算
学习难点：探索同底数幂的乘法性质的过程
学习过程：
1．学习准备
1、①什么叫乘方？
②中国奥委会为把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会想有效利用太阳能(如水立方），做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
2、观察思考
同底数幂相乘规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：①②
规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（）（）
（）（）

（8）（9）（10）

（11）（12）（13）
归纳：
同底数幂相乘时，指数是相加的；
底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
不能疏忽指数为1的情况；
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
③据资料介绍：神舟六号载人飞船飞行的速度达到每秒7.9×103米，在经过大约100小时的太空飞行，它的行程大约是多少米（结果保留3个有效数字）？
三、学习体会：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？

(6)a2a3-a3a2=0
2、（1）x5（）=x8（2）-xx3（）=-x7
（3）xm（）＝ｘ3m(4)aam+1+a2am=（）
3、计算：
(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7(3)aa3

（6）（7）(8)(a-b)2×(a-b)

（9）（10）

4、1克水中水分子的个数大约3.34×1022个，请估计相同条件下103克水中含有水分子的个数（结果用科学记数法表示）.
思维拓展：
1、计算题：
（1）(a-b)(b-a)2；（2）；（3）

（4）（5）

2、如果an-2an+1=a11,则n=.
3、已知：am=2，an=3.求am+n=
4、
5、我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？

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《同底数幂的乘法》教案

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《同底数幂的乘法》教案

教学目标:
1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;
2.能运用性质来解答一些变式练习;
3.能运用性质来解决一些实际问题.
教学重难点：
利用同底数幂的乘法的性质解决问题。
教学过程：
一．复习回顾
回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思考后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。
二．自主学习
认真学习课本P95内容，学完后独自完成《作业与测试》自主预习部分。（7—10分钟）。完成后学师学友相互检查并请举手！教师进行简单评价。
三．应用展示
电子白板出示练习题：想让学生观察思考，独自写出答案。
完成后学师学友相互检查，如有不同答案课讨论解决，意见一致后举手示意，教师根据学生举手情况，让学生回答，教师可写在黑板之上，最后教师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，注意常出现的一些问题及注意事项。
四．小试牛刀（课堂练习）
课本后练习题：根据学生举手情况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，教师巡视学生做题情况，课适当指导学生，尤其是差生。
学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最后教师评价学生。
五．拓展提高
电子白板出示提高性练习题:先让学生独立思考几分钟，看看能不能解决，如果不能解决，师友之间可以讨论，如果还不能解决，可以扩展到小组内讨论，能解决的学生举手说出解题方法及过程，电子白板出示。
如果有些题还是解决不了，教师给学师详细解答并说明理由，最后电子白板出示解题过程。
六．谈谈收获
几组师友总结本节课的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，教师最后总结或评价学生。
七．布置作业
课后作业：《作业与测试》

14.1.1同底数幂的乘法

教案课件是老师不可缺少的课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“14.1.1同底数幂的乘法”，供您参考，希望能够帮助到大家。

14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法

【教学目标】
1.理解同底数幂的乘法法则，会用同底数幂的乘法法则进行相关计算.
2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生体会从特殊到一般再到特殊的认知规律.
【重点难点】
重点：同底数幂的乘法的运算.
难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导.

┃教学过程设计┃
教学过程设计意图
一、创设情境，导入新课
课件出示鸟巢和水立方的夜景图，导入新课.
师：这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑.到了晚上他们就更漂亮了，这是因为什么？
生：灯光.
师：更让人惊讶的地方，这里所需要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.
课件出示：中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计.据统计：奥运场馆1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
师：你们能列式吗？
学生讨论得出108×105.
师：同学们，这里包含着什么运算？
生：乘法运算，乘方运算.
师：我们在七年级学习了整式的加减，在本章我们继续学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决许多数学问题的基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发.利用鸟巢和水立方夜景图及问题，一方面可以集中学生注意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教育和环保意识，同时通过列式引出乘法运算，统领全章，点出本章的学习内容，又为同底数幂的乘法运算引出知识的产生点.
二、师生互动，探究新知
问题1：(1)108，105我们称之为什么？它们表示什么意义？
教师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂.
(2)怎样根据乘方的意义进行计算？
学生思考，尝试，小组内交流，最后班内展示.
问题2：计算：(1)25×22；(2)a3a2；(3)5m5n.
师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书，要求每个步骤都写出运算的依据.师生共同分析板书结果.如学生有困难，教师可引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算.
追问1：上面三个式子有什么共同的特点？
追问2：请根据观察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并直接写出结果.
追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？
追问4：你能将这一规律推导出来吗？
追问5：你能用语言描述这一规律吗？
教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述，得到结论：
(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
(2)一般性结论：aman表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得：
aman＝＝＝am＋n，
即aman＝am＋n(m，n都是正整数).
(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
追问6：aman＝am＋n(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？

通过设计三个层次的题目，从具体到抽象，为下一步概括出一般的结论奠定基础，同时让学生进一步明确算理，得出正确结论.

通过设计5个追问，层层递进，让学生在观察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法的运算法则，并培养学生分析、归纳、概括的能力，发展学生的数感、符号感.

通过同底数幂乘法法则的推广，促进学生对公式结构特征的深层理解.
三、运用新知，解决问题
计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(－2)×(－2)4×(－2)3；(4)xmx3m＋1.
学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.让学生运用性质进行计算，在注意解题细节，积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数相加运算的思想.
四、课堂小结，提炼观点
通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？
五、布置作业，巩固提升
教材第96页练习

【板书设计】
同底数幂的乘法
aman＝am＋n(m，n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
【教学反思】
本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间安排，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领.因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中.对于这一点，教师一定要转变观念.
除此之外，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划.

幂的运算—同底数幂的除法教学设计

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“幂的运算—同底数幂的除法教学设计”，相信能对大家有所帮助。

学科：数学年级：七年级
内容：沪科版七下8.1幂的运算—同底数幂的除法课型：新授
学习目标：
1、了解同底数幂的除法性质
2、能推导同底数幂的除法性质的过程，并会运用这一性质进行计算
学习重点：同底数幂的除法运算、零指数幂和负整指数幂
学习难点：零指数幂和负整指数幂
学习过程：
一、学习准备
1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则：
2、观察思考
积的乘方规律：（文字叙述）
（符号叙述）
规律条件：①②规律结果：①②
3、阅读课本第47页例1格式，完成下面练习：
①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（）（）（）
（）（）（）
②计算
二、合作探究：
1、观察思考：同底数幂的除法运算中，当时，你得到什么结论？
算式运算过程
结果