一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在用心的考虑自己的教案课件。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们会写教案课件的范文吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“角的比较和运算”，但愿对您的学习工作带来帮助。

年级：七年级主备人：

班级

姓名

学号

组号

课题

4.3.2角的比较和运算⑵

课型

习题

备课时间

2009.12.13

学习目标

1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算

2．学会用方程解决几何问题

重点难点

利用角之间的和差关系进行简单的计算

教学程序

学习中的困惑

一．前置性学习

一、度分秒的互化

1、⑴57.32°=度分秒，⑵17°6′36″=度。

⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+61°35′=___________；

⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________

2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）

二、角之间的和差关系

3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填,=,);

4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.

5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.

三、角平分线

5、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()

6、如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，

求∠AOD的度数。

二．范例分析

1、如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线，

（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？

（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？

（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？

2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度数.

三．学后反思

1．你学会的(知识、方法)有：

2．注意点有

四．自我检测

订正

1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.

2、如图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________

如果∠BAD=∠COE，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.

3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？

°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数

书写等级______

得分______

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角的比较与运算导学案

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“角的比较与运算导学案”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；
2、理解角平分线的概念，会画角平分线。
【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。
【导学指导】
一、知识链接
回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

（1）度量法；（2）叠合法。
AB＜AC＜BC
那么怎样比较∠A、∠B、∠C的大小呢?
二、自主学习
1、比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。
教师演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它们的关系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺画出150，750的角。
一副三角板的各个角分别是多少度？___________________________________
学生尝试画角。
你还能画出哪些角？有什么规律吗？
还能画出___________________________________
规律是：凡是的倍数的角都能画出。
4、角平分线
在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
如图（1）
角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分线,可以记作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。

【课堂练习】：
课本140-141页1、2、3。
【要点归纳】：
1、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。
【拓展训练】：
1、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。

课题：3.4.3角的比较与运算（3）

每个老师不可缺少的课件是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。需要我们认真规划教案课件工作计划，这样我们接下来的工作才会更加好！你们会写适合教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《课题：3.4.3角的比较与运算（3）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课题：3.4.3角的比较与运算（3）

教学目标

1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．

2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义．

3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣．

教学重点

方位角的判别与应用既是重点，也是难点。

知识难点

教学准备

量角器、三角尺、船的纸片数张

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船

只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．

A·可疑船

B·缉私艇

先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描

述本组讨论的路线图．

创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。

探究新知

在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．

让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．

不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．

方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。

让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问

题的策略．

巩固新知

出示教科书138页例2，由学生独立完成．

说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。

通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。

解决问题

灯塔A在灯塔B的南偏西，A、B两灯塔相距20海里现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东方向。试画图确定轮船的位置（每10海里用1厘米长的线段）

感受所学新知识的用途

总结归纳

引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题

布置作业

1、必做题：教科书第140页习题3.4第7题。

2、选做题：第140页习题3.4第9题。

3、备选题：

（1）电视塔在学校的东北方向，那么，学校在电视塔的方向．

(2)已知点O在点A的南偏东方向，那么，点A应在点O的（）

A.南偏东方向；B.北偏东方向；

C.北偏西方向；D.北偏西方向．

(3)图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点应该是,B点应该是，C点应该是

4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点．若公园在学校的南偏西，商店在学校的北偏东，请画出图形，并求∠BAC

启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课的设计体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理

解答的学习过程．教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的

过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使

学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验．同时促使学

生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分

析、概括和抽象等能力．教学中，要利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，让他们能够快乐、轻松地学习，从而成为学习的主人．

角的比较

年级：七年级学科：数学执笔：审核：
内容：4.4角的比较课型：新授月日
年班小组姓名
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；能正确进行度、分、秒的换算.
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
学习过程：
一、预习导学：阅读课本148页，完成下面的问题：
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：___________________；方法二为：_____________________。
2、1°=′；1′=″.
3、如图（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：___________________________________________
4、请画出下面两个角的角平分线
二、合作探究：阅读教材148页—150页，完成下列内容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.
例1：看书148页回答图4-15的问题。
练习：1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上，那么学校在电视塔的（）
A.北偏东30°方向B.南偏东30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比较：
1.叠合法：

2.度量法：
讨论：叠合法应注意什么？
例2.根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.

（三）、角的平分线（组间交流，共同探究）
1.定义：从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个相等的，
这条射线叫做这个角的平分线.
如图，如果OC是AOB的角平分线，那么AOC==;

符号语言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分线。
例3：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数；
(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度数。
EDCB
OA
（四）、度、分、秒的换算
角的单位是度，比度的单位还小的单位是、.
（1）把周角平均分成360份，每一份就是的角。
（2）1°的为1分，记作“1′”，即1°=；
（3）1′的为1秒，记作“1″”，即1′=.
例4：计算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？
三、小结：与同伴一起分享你的收获吧，你还有那些疑惑，大家帮你来解决。

四、达标检测：
1.钝角减去锐角的差是（）
A锐角B直角C钝角D都可能
2.两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是（）
A3个都是锐角B2个锐角1个钝角
C3个钝角D1个锐角2个钝角
3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如图4，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.
5、如图4，用“＝”或“”或“”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
图4图5图6
6、如图5，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，
1.45度=分=秒。
8、拓展提高：
如图6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：从（1）（2）中你发现有什么规律？

五、（教）学后记：

文章来源：http://m.jab88.com/j/41964.html

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