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课题：《实数》复习课（1）
第一课时平方根、立方根、实数
学习目标：
1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识
2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解
3.能够进行简单的实数相关运算
学习重点：
1、强化对本章所有概念的理解
2、能够熟练地进行相关的实数运算
学习难点：实数大小的比较
一、复习内容
1.平方根：
平方根的性质：①_________________；
②；
③；
平方根与算术平方根的关系：

2.算术平方根的定义：___________________________________________________________________。
的双重非负性的理解：≥0，a≥0
3.立方根的定义：__________________________________________________________________。
立方根的性质：①______________________；
②________________________；
③____________________；
4.无理数：___________________________；
实数：_____________________________________________．
实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。
二、专题复习
【专题一：平方根与算术平方根】
．(1)16的平方根是，算术平方根是____________________．
(2)的平方根是，算术平方根是____________________．
2．下列说法正确的是（）
A．1的平方根是1B．1是1的平方根
C．的平方根是2D．0没有算术平方根
3．化简：=_____________________．
4．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．
5．一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数是（）
A．B．C．D．
6．下列运算中，错误的是（）
①，②，③，④
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若则．
8.求下列各式中的x．
(1)(2)

【专题二：立方根的定义与性质】
1．8的立方根是（）
A．2B．C．±2D．
2．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
3．若、互为相反数，、互为负倒数，则；
4．求下列各式中的x．
(1)(2)

【专题三：实数】
1．(1)的相反数是______，倒数是_______，绝对值是_____________．
(2)的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______．
2．实数，，，，，3.2121121112中，无理数的个数是（）
A．2B．3C．4D．5
3．下列四个数中，其中最小的数是（）
A．B．C．D．
4．估算的值()
A．在1到2之间B．在2到3之间
C．在3到4之间D．在4到5之间
5．下列说法正确的是（）
A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数
C．有限小数是有理数D．无理数不能在数轴上表示出来
6．绝对值小于的整数有________________，它们的积是_______．
7．比较大小．
(1)(2)
8.已知实数x，y满足，求代数式的值
五教学反思：

精选阅读

实数导学案

上街实验初级中学导学案
总第11课时课题公园有多宽班级：姓名：
学习目标1.会通过估算检验计算结果的合理性，会估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2.会估算，形成估算的意识，发展学生的数感。学科八数
上课时间
审核领导
自主学习

自我检测学习内容学法指导或点拨
自学课本内容尝试解决：课本引例所提问题
8分钟
合作交流组内互测1.在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）
2.课本“议一议”第1题
3.在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。（不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可。）
6分钟

小组探究、讨论

展示解疑
点拨提升
以上问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方8分钟

盘点收获
编制教师：杨霞孙瑞娥
巩固训练、当堂检测（作业与训练）：
1.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）
A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米
2.估算下列数的大小（误差小于1）
（1）（2）(3)(4)－

3.通过估计，比较大小.
（1）与（2）与5.1（3）与
4.估算下列数的大小（精确到个位）
（1），（2），（3），
（4），（5），（6）

3．一个正方形的面积是200cm2，请估计这个正方形的边长是多少cm？（精确到0.1cm）

实数及其运算总复习导学案

大墩中学九年级（下）数学学科导学案
主备人：彭晓妹复备人：备课组审核人：彭晓妹班级：小组：学号：姓名：编号：28
课堂教学流程（建议）：
1、知识整理（独学+对学，教师强调个别知识，另外，此环节也可在前一天晚修时，提前让学生完成）
2、典型例题（独学+对学或群学，，教师出示答案，组内解决问题）
3、课堂小测（独学+反馈，结合小组开展奖励活动）
4、能力提升（独学+展示，优生尽力挑战，正确者奖励）
5、课后作业（学生晚修时间完成，教师应及时检查和反馈）
自己得分：
组内排名：
小组平均分：
交流之后是否全部搞懂：第一轮基础复习:实数及运算
学习目标：掌握实数中的相关概念，强化实数运算。
一、【知识整理】
（独学）阅读并完成下面的填空。
1.实数的有关概念
（1）实数的分类
（2）数轴三要素：、正方向和单位长度.
（3）绝对值：，即.那么，，。
（4）相反数：a的相反数是：。3的相反数是：，-3的相反数是：，互为相反数的两数之和为。
（5）倒数：.的倒数是：。；；
（6）近似数、有效数字：常见的近似数一般是按某种要求采用四舍五

三、【课堂小测】（7-10题每题3分，11题6分，共18分）
7、4算术平方根是；
8、0.00045用科学记数法表示是。
9、82300要求保留两个有效数字可以表示为。
10、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）
A．B．C．D．
11、计算：+2sin30°

四、【能力提升】
12、若实数满足，求的值.

五、【课后作业】
一、填空选择
1、-4的相反数是：（）
A．4B．C．D．
2．在实数，，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．截至5月30日12时止，全国共接受国内外社会各界捐赠的抗震救灾款物合计约3990000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．
4、若，，则、的大小关系是．入法所得的数.有效数字是指从左边第一个不是零的数字起到精确到的数位止的所有数字.
（7）科学计数法：
（8）平方根，算术平方根，立方根：
如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作_______；5的平方根是：
正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；8的算术平方根：
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作_____7的立方根是：
（9）负指数，；；
2.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘除，最后加减；若有括号，先算括号内的值；同一级运算应从左至右，按顺序进行；若需改变运算顺序，必须依据运算律进行.
二、【典型例题】
1．9的平方根是；8的立方根是。
2．380000用科学记数法表示是3.0.0403有效数字有个。
4、指出下列各数种那些是自然数：、整数：、有理数：、无理数：
，
5．的整数部分是6。比较大小（直接写不等号）
6．计算：（1）|－1|－128－（5－π）0+4cos45°（请在试卷的空白处抄题并完成）
（2）（3）12＋1－8＋(3－1)0
5、观察下列按顺序排列的等式：----请你猜想第10个等式应为____________________________.
6．若，则，.
7、近似数2.5万精确到____位；有效数字分是．
8、0.5796保留三个有效数字的近似数是_______；由四舍五入法得到的近似数2.30万精确到_______位，有_______个有效数字．
9、如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于
a，－a,1的大小关系，表示正确的是()

A．a1－aB．a－a1
C．1－aaD．－aa1
10、下列说法中，错误的个数是（）
①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；
③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。
A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。
11、数轴上的点与（）一一对应。
A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。
12、7的平方根是74算术平方根是；27的立方根是。
二、计算下列问题（在试卷空白处完成）

中考数学总复习实数导学案（湘教版）

做好教案课件是老师上好课的前提，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写多少教案课件范文呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《中考数学总复习实数导学案（湘教版）》，希望对您的工作和生活有所帮助。

湘教版数学中考总复习第1课实数导学案
第1课时实数的有关概念
【知识梳理】
1.实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限
环循小数)都是有理数.有理数和无理数统称为实数.
2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
3.绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
5.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
6.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
7.大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
10.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
11.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
12.立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
13.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】
例1.下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
例2.的相反数是（）
A．B．C．D．
例3.2的平方根是（）
A．4B．C．D．
例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）

A．元B．元
C．元D．元
例5.实数在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（）

A．B．C．D．
例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：
⊕=(为常数)时，得
（+1）⊕=+2，⊕（+1）=-3
现在已知1⊕1=4，那么2009⊕2009=．
【当堂检测】
1.计算的结果是（）
A．B．C．D．
2.的倒数是（）
A．B．C．D．
3.下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
4.已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）
A．1B．C．D．

5.的相反数是（）
A．B．C．D．
6.-5的相反数是____,-的绝对值是____,=_____.
7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数.
8.如果，则“”内应填的实数是（）
A．B．C．D．

第2课时实数的运算
【知识梳理】
1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
任何数与0相乘，积仍为0．
4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
如果有括号，先算括号里面的．
6．有理数的运算律：
加法交换律：为任意有理数)
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a,b,c为任意有理数)
【思想方法】
数形结合，分类讨论
【例题精讲】
例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.
例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应是()

A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时.
B．纽约时间2006年6月17日晚上22时.
C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时.
D．汉城时间2006年6月17日上午8时.
例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.

例4.下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
例5.计算：
(1)(2)

(3)；(4).

【当堂检测】
1.下列运算正确的是（）
A．a4×a2=a6B．
C．D．
2.某市2008年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为()
A．元B．元C．元D．元
3.估计68的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
4.如图，数轴上点表示的数可能是（）
A．B．
C．D．
5.计算：
(1)（2）

文章来源：http://m.jab88.com/j/41402.html

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